Диалектика конечного и бесконечного в астрономии

Революция в астрономии в XX в., породив представления о «расширяющейся» и «взрывающейся» Вселенной 19, вместе с тем привела к новой постановке проблемы соотношения конечного и бесконечного20. Многообразие моделей Вселенной в релятивистской и квантовой космологиях выявило несостоятельность метафизического понимания конечного и бесконечного в астрономии. Этим воспользовались как объективные идеалисты, объявившие «начало» Вселенной Фридмана — Леметра доказательством сверхъестественного происхождения материи (неотомизм), так и субъективные, делающие вывод о существовании пространства и времени лишь в восприятии человека (неопозитивизм). Одну из причин подобного скатывания в идеализм В. И. Ленин видел в релятивизме, абсолютизирующем относительность научных понятий, законов и принципов2!.

Диалектическое понимание материи как объективной реальности, существующей независимо от сознания, предохраняет науку от метафизической абсолютизации определенного уровня знания. Современная астрономия не только подтверждает материалистическую диалектику, но и стимулирует ее дальнейшее развитие. Одним из

19См. Проблемы современной космогонии, с. 327.

20 См. Наан Г. И. Понятие бесконечности в математике, физике и астрономии. М., 1965; Свидерский В. И., Кармин А. С. Конечное и бесконечное. М., 1966; Чудинов Э. М. Логические основания проблемы бесконечности в релятивистской космологии. Эйнштейновский сборник. М., 1968; его же. Эйнштейн и проблема бесконечности Вселенной. — Эйнштейн и философские проблемы физики XX века. М., 1979; Бесконечность и Вселенная. М., 1969; Зельманов А. П. О понятиях и эталонах длины и длительности. — Методологический анализ теоретических и экспериментальных оснований физики гравитации. Киев, 1973; Мостепанечко А. М. Пространство и время в макро-, мега-и микромире. М., 1974; Горолевт Т. А. Проблемы конечного и бесконечного в космологии. Минск, 1975; Казютинский В. В.. Кармин А. С. Проблема бесконечности Вселенной и современная космология. — Современное естествознание и материалистическая диалектика. М., 1977;

Турсунов А. Философия и современная космология, М., 1977; его же. Основания космологии. М., 1979; Мелюхин С. Т. Философские основания идеи бесконечности Вселенной. — Философские науки, 1978, № 1;

Кармин А С. Космологические представления о конечности и бесконечности Вселенной и их отношение к реальности. — Философские науки, 1978, № 3; его же. Познание бесконечного М., 1981.

21 См. Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 329.

105

таких стимулов является проблема конечного и бесконечного.

Рассмотрение вопроса о взаимообогащении теории объективной диалектики и теории астрономии предполагает анализ соотношения объектов этих наук, иными словами, соотношения модели Вселенной и диалектической модели материального мира. Решение этой задачи показывает как отличие диалектического понимания конечного и бесконечного от метафизического, так и методологическую функцию диалектико-материалистической философии в построении физико-космологической теории. Поскольку понятия конечного и бесконечного в космологии реализуются в соответствующих моделях Вселенной, эти модели должны быть рассмотрены специально.

Согласно методологии К. Маркса, анализ должен идти от эмпирически конкретного к абстрактному и от абстрактного к теоретически конкретному. Тем самым исследование диалектики конечного и бесконечного в астрономии будет осуществлено на нескольких различных по степени общности уровнях методологического анализа, а именно на уровне: 1) одной теории, 2) нескольких конкурирующих теорий, 3) синтезированных теорий (квантовой космологии), 4) общенаучного знания и 5) теории объективной диалектики. Последовательный переход от одного уровня к другому соответствует восхождению от конкретного к абстрактному. На последнем уровне анализа реализуется восхождение от абстрактного к конкретному.

На первом уровне в качестве примера рассмотрим ньютоновскую космологию, использующую и абсолютизирующую понятия евклидова пространства и ньютонова времени. Конечное и бесконечное в ней приобретает сугубо метрический смысл (основываются на понятии расстояния и совпадают с ограниченностью и безграничностью). В ньютоновской космологии проблема многообразия миров решается натурфилософски: философское понимание бесконечности ошибочно сводится к метрическому, а единство мира — к единству физико-химического состава вещества в плоском пространстве и времени.

Критику ньютонова понимания пространства и времени с позиций диалектики впервые дал Гегель 22. Отвер-

22 См. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 550-551.

106

гая ньютоновскую бесконечность образа прямой линии как метафизическую, оторванную от конечного, он противопоставил ей образ круга23. Рациональным моментом здесь выступает идея диалектического единства конечного и бесконечного. Ф. Энгельс отмечал: «Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий»24.

Параллельно с этим критика ньютонова пространства и времени велась с точки зрения неевклидовой геометрии и теории относительности. Тем самым практика научного познания стихийно перешла ко второму уровню методологического анализа космологических моделей.

С появлением общей теории относительности с ньютоновской космологией стала конкурировать релятивистская космологическая теория. Возникновение последней связано с приложением уравнений тяготения А. Эйнштейна к космологии. Математическое решение уравнений общей теории относительности сводится к нахождению геометрии пространств Эйнштейна, представляющих собой римановы многообразия любого числа измерений и любой сигнатуры. Множество предложенных решений этих уравнений порождает миры открытые и замкнутые, конечные и бесконечные в метрическом отношении. Первая релятивистская космологическая модель была выдвинута Эйнштейном еще в 1917 г. Это была модель стационарной Вселенной, конечной, с положительной кривизной пространства. Ее аналогом является гиперцилиндр с бесконечной осью времени.

Предпринимавшиеся попытки критики такой модели с философской точки зрения основывались на мнении о том, что конечность Вселенной якобы противоречит материализму. Однако в действительности пространство Вселенной Эйнштейна и любых других конечных моделей релятивистской космологии безгранично. Следовательно, оно является всеобъемлющим пространством и не допускает возможности существования какого-либо «внешнего» по отношению к нему пространства. Тем самым и конечные модели Вселенной не противоречат материализму.

Для наглядности можно воспользоваться известным примером, приведенным Эйнштейном в беседе с сыном. Он сказал, что когда слепой жук ползет по кривой ветке,

23 См. Гегель. Наука логики, т. 1, с. 309.

24 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 51.

107

то не замечает, что она кривая. Продолжим этот образ. Представим ветку, изогнутую так, что ее конец смыкается с основанием. В таком случае мы получим конечное, но безграничное пространство, служащее одномерным аналогом пространству модели Эйнштейна. Ее недостаток заключается не в конечности, а в статичности.

В 1922 г. А. А. Фридман исправил этот недостаток, построив нестационарную модель Вселенной, подтвержденную впоследствии наблюдениями. В зависимости от плотности вещества она могла быть как открытой, так и замкнутой, как конечной, так и бесконечной. При расширении Вселенной плотность вещества может стать меньше критической, а положительная кривизна пространства сменится на отрицательную. В последнем случае пространство Вселенной будет бесконечным и подобным псевдосфере Лобачевского. В настоящее время показано, что конечность и бесконечность модели Вселенной в структуре космологической теории имеют характер постулатов. Следовательно, для выбора ее модели недостаточно лишь эмпирических критериев, необходимы еще философско-методологические критерии. Таким образом, на втором уровне анализа возникает проблема критериев выбора адекватной модели.

В множестве римановых многообразий конечное и бесконечное не совпадают с ограниченным и безграничным. Если бесконечность является метрическим свойством, то безграничность — топологическим. Проблема многообразия миров на этом уровне анализа рассматривается как множество миров с различными не только метрическими (расстояние, кривизна, темп «течения» времени), но и топологическими свойствами (размерность, связность, гомогенность, направленность времени). Например, в квантово-динамической топологии, разработанной Д. А. Уилером и его сотрудниками, мировое пространство и время представляют собой пенообразную структуру с неодносвязной (нетривиальной) топологией 25. Однако диалектическое понимание конечного и бесконечного не сводится к метрическому и топологическому разнообразию пространственно-временных отношений.

 

25 См. Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. М., 1970; Мизнер Ч., Уилер Дж. Законы сохранения и граница границы. — Гравитация. Проблемы и перспективы. Киев, 1972.

108

А. Л. Зельманов высказал методологическое предположение о том, что во Вселенной реализуется все многообразие миров (явлений, условий, законов), допускаемое как старыми, так и новыми фундаментальными физическими теориями. Такое расширение концептуальной основы астрономии достигается, например, в квантовой космологии М. А. Маркова26. В ее основе лежит гипотетическая микрочастица «фридмон», представляющая собой целую Вселенную. Она «разомкнута» лишь на массу элементарной частицы и поэтому «внешним наблюдателем» воспринимается в качестве одного микрообъекта. В этом случае бесконечность приобретает теоретико-множественный смысл27. Конечный объект становится бесконечной Вселенной, а Вселенная — микрообъектом, что и приводит к тезису: «Все состоит из всего», а часть и целое выступают как «равномощные».

Таким образом, на данном уровне синтезируются представления об экстенсивном и интенсивном аспектах бесконечности. Выдвигается идея многообразия природы не только на уровне явлений, но и сущности. Это означает, что содержание физических законов изменяется иногда в такой степени, что приходится говорить о разных типах закономерностей.

Понятие, Вселенной как множества возможных физических миров также не охватывает всего материального мира, оно ограничено спецификой самого физико-космологического познания. Преодоление этой ограниченности возможно на пути использования понятий, общих с другими науками, т. е. общенаучных понятий. Тем самым мы переходим на четвертый уровень методологического анализа Вселенной (системно-структурных образов). Для этого экстенсивный аспект неисчерпаемости материи должен «быть уточнен и конкретизирован, если его дополнить некоторыми элементами системного подхода» 28. Он объясняет связь между различными фрагментами реальности с принципиально отличными свойствами.

Подобным объяснением качественного многообразия законов природы служит концепция структурных уровней

26 См. Марков М. А. О природе материи. М., 1976, с. 141, 169.

27 См. Ham Г. И. Понятие бесконечности в математике и космологии. Бесконечность и Вселенная, с. 44 — 45.

28 Мостепаненко А. М. Проблема многообразия миров в современной космологии. — Астрономия, методология, мировоззрение, с. 200

109

материи. Согласно ей, мир представляет собой бесконечную иерархию подсистем, в каждой из которых действует своя совокупность специфических закономерностей. Эта концепция в известной мере объясняет связь между такими, например, областями, как микромир, макромир и мегамир. Однако обнаруживается и ограниченность данного уровня анализа. Поскольку в системно-структурной схеме строения материи абсолютизируется лейбницево качество (часть меньше целого), то она не позволяет объяснить целый ряд естественнонаучных теорий. К ним относятся концепции фридмонов и кварков, в которых реализуется нелейбницево качество (часть больше или равна целому). Едва ли объяснима с точки зрения этой концепции и модель Вселенной, строящаяся с использованием гипотетических тахионов (частиц, движущихся со сверхсветовой скоростью и образующих «отдаленные» районы Вселенной) 29. В ней также возникает необычное соотношение «части» и «целого» у длительности времени, поскольку направленность времени меняется при движении со сверхсветовой скоростью. Все это свидетельствует об ограниченности данного уровня анализа.

Таким образом, бесконечная линейная упорядоченность иерархии структурных уровней материи отражает определенный тип материальной организации. Однако ее универсализация метафизична, она противоречит современным, астрономическим знаниям и принципу неисчерпаемости материи. Принцип неисчерпаемости не сводится ни к концепции структурных уровней, ни к какой-либо другой завершенной схеме материи.

Очевидно, общенаучные понятия отражают относительно всеобщие признаки атрибутов единого материального мира, а не абсолютно всеобщие. Развитие научной практики выявляет релятивность научного знания, вскрывает его ограниченность в попытках «связать» воедино разные типы объективной реальности. Преодоление этой ограниченности возможно на базе признания этой реальности и критики метафизики как антидиалектики.

Для этого необходим переход к следующему уровню методологического анализа Вселенной, к ее пониманию

29 Srivasteva Suchil К.. Pathak Mahendra S. A. Time-symmetrie tachy-on universe. — Journal of Mathematical Physics, 1978, N 19, p. 9.

110

как экстенсивной бесконечности материи so. Понятие конечного при этом играет роль «системы координат», на которую «проецируется» реальная бесконечность, поляризующаяся на экстенсивный и интенсивный аспекты. И наоборот, единство этих аспектов лежит в основе диалектики конечного и бесконечного, выраженной в концепции неисчерпаемости материи. Материальность и неисчерпаемость выступают единственными абсолютно универсальными характеристиками объективного мира. Они объясняют с позиций материалистического монизма единство и взаимосвязь различных фрагментов объективного мира с различными относительно-универсальными свойствами. Если бесконечная материя характеризуется лишь объективностью и неисчерпаемостью, то любая ее конечная часть — системой диалектико-материалистиче-ских принципов и категорий. Такое представление объясняет органическую целостность принципов: материального единства мира, неисчерпаемости, универсальной взаимосвязи и развития. Оно несовместимо с идеализмом и метафизикой. Например, отношение различных типов организации материи объясняется взаимосвязью относительно-универсального содержания атрибутов, развитие — направленным изменением содержания атрибутов не только на уровне единичного, особенного, общего, но и всеобщего. При этом сама система атрибутов остается неизменной.

Дальнейший прогресс познания диалектики конечного и бесконечного в астрономии состоит в восхождении от абстрактного к конкретному. Задача исследования заключается в том, чтобы средствами теоретического описания единого материального мира отразить его конкретные типы и виды, иначе говоря, посредством всеобщих характеристик бытия в теоретической форме воспроизвести особенные характеристики бытия.

Диалектический синтез моментов категорий представляет собой схему построения моделей в общенаучном и конкретно-научном знании. Например, синтезируя моменты — элементная и структурная устойчивость (абстракция от изменчивости) с определенностью величины, места, границы (абстракция от неопределенности), получим философское обоснование «системности» как принципа строения одного из типов объективной реальности

30 См. Кармин А. С. Вселенная как объект космологии. — Астрономия, методология, мировоззрение; его же. Познание бесконечного.

111

с лейбницевым качеством и свойством аддитивности. Всеобщее содержание атрибутов материи составляет диалектически-противоречивое единство однородности и неоднородности. Поэтому для обоснования целостности как признака системного мира следует абстрагироваться от неоднородности всеобщего содержания. И наоборот, абстрагируясь от однородности, мы получим теоретический «мир» типа квантово-космологической модели М. А. Маркова. В ней реализуется «несистемность», вызванная нелейбницевым качеством и неаддитивностью частей целого.

Диалектический анализ категорий конечного и бесконечного, а затем синтез их моментов приводят к выделению моментов конечного: ограниченности, качественной и количественной определенности; соответственно — бесконечного: неопределенности, неограниченной устойчивости и изменчивости. Синтез таких моментов, как качественная устойчивость, определенность места и границы, равенство места, направлений и мгновений, соответствует пространству и времени ньютоновской космологии. Если же исходить из неравенства мгновений и места, конечности протяженности и бесконечности длительности, то получается схема модели Вселенной Эйнштейна. Конкретно-научным проявлением взаимосвязи признаков атрибутов здесь служит взаимообусловленность неевкли-довости пространства и «неньютоновости» времени, конечности и безграничности. Если в этом представлении качественную «устойчивость» заменить на «изменчивость» и допустить возможность бесконечной протяженности, то оно будет соответствовать фридмановской космологической модели.

Если же учесть неравенство направлений и места, относительность конечного и бесконечного, то мы получим неоднородные и анизотропные модели А. Л. Зельманова. Они вплотную подводят к идее относительной универсальности не только метрических, но и топологических свойств пространства и времени 3}. Дело в том, что модели А. Л. Зельманова необычным образом соотносятся друг с другом. Например, модель, обладающая бесконечным пространством, занимает ограниченную область в другой — с конечным пространством. Пространство модели, будучи бесконечным в одной системе отсчета,

31 См. Материалистическая диалектика, т. 1, гл. 3, § 2.

112

становится конечным в другой системе. Следовательно, метрическая бесконечность не имеет глобального характера. Она скорее носит локальный характер, обусловленный нетривиальной топологией пространства.

Ярким подтверждением такого вывода служит рассмотрение вопроса о конечности и бесконечности времени. Известно, что, согласно «горячей» модели, Вселенная в прошлом имела «начало» во времени (состояние космологической сингулярности). Время ее существования конечно и насчитывает около 18 млрд. лет. Однако в другой системе координат, вблизи сингулярной точки пространство так сжато, что преобразуются все основные параметры и время становится бесконечным. Очевидно, противоречия здесь возникают от неправомерной экстраполяции координатного времени. К характеристике области сингулярности, видимо, неприменимо не только метрическое пространство — время, но и привычное временное топологическое отношение «до — после». Не случайно А. Эйнштейн предупреждал, что при больших плотностях поля и вещества уравнения поля и даже входящие в них переменные должны терять смысл. Как отмечал Э. М. Чудинов, с точки зрения философа-материалиста, оперирующего более общим понятием времени, «начало» времени «может рассматриваться как результат попыток осмыслить развитие Вселенной в рамках какого-либо специального типа времени, например координатного времени»32.

Для такого более общего подхода важны особые топологические структуры с «размытыми» гранями топологически различных многообразий, в которых устраняются «барьеры» между конечными и бесконечными величинами (неопределенность границы). Таким образом, современные тенденции развития физики и астрономии, вскрывая диалектическое единство конечного и бесконечного, подтверждают, что «они — едино суть» 33.

Исследование понятий конечного и бесконечного показало, что их содержание также диалектически противоречиво. Это противоречие состоит в отношении между относительным и абсолютным моментами универсального содержания конечного и бесконечного. Обогащая диа-

32 Чудинов Э. М. Эйнштейн и проблема бесконечности Вселенной — Эйнштейн и философские проблемы физики XX века, с 294. 33 Ленин В И. Поли. собр~. соч., т. 29, с. 100.

113

лектико-материалистическую концепцию неисчерпаемости материи, это положение выполняет методологическую функцию в объяснении старых и построении новых астрономических теорий.