Эксперимент с изогнутым карандашом

 

Наполните прозрачный стакан водой на две трети (лучше, если у стакана будут вертикальные стенки) и поместите туда карандаш так, чтобы он стоял в стакане под наклоном. Посмотрите на то место, где он входит в воду. Создается впечатление, что в этой точке карандаш слегка изогнут и в месте входа в воду его положение становится почти вертикальным. Искажение не слишком велико, но вполне заметно. Это результат преломления света при переходе из воздуха в воду. То же самое происходит при его переходе из воздуха в стекло, например в линзу.

Традиционно этот феномен объясняют тем, что свет замедляется, переходя в более плотную среду, например в стекло линзы (или, в данном случае, в воду). Согласно закону сохранения энергии, при этом переходе возрастает частота, то есть волны следуют друг за другом чаще. Если вы представите себе широкий пучок света, попадающий на стекло под углом, то часть пучка, проникающая в стекло, должна увеличить частоту, а та часть, что еще находится в воздухе, сохранит прежнюю частоту. За счет этого происходит искривление волн.

Квантовая теория подходит к проблеме света и материи совершенно иначе. В соответствии с ней фотон может избрать любой из возможных путей, но с разной вероятностью. При прохождении по избранному пути он сохраняет уже упомянутое нами свойство изменения фазы с течением времени. Поскольку пути у каждого фотона разные, то и фаза при входе в стекло у каждого из них будет разной.

Чтобы понять, что происходит в действительности, необходимо произвести сложение всех фаз. Какие‑то из них окажутся противоположно направленными и взаимно компенсируют друг друга. Останутся те фазы, которые ориентированы примерно в одном направлении – на путь, который потребует от фотонов минимального времени на прохождение. Хотя в принципе каждый фотон может избрать любой из потенциальных путей, на практике он ленив и пойдет по самому быстрому. Возможно, вы подумали, что это будет кратчайшая дистанция, то есть прямая линия, но ваш навигатор в автомобиле частенько доказывает, что лучше иногда сделать крюк по пустым дорогам, чем избрать прямой маршрут и потом торчать в пробках в центре города.

 

Принцип спасателя

 

Переходя из воздуха в воду или стекло, свет ведет себя так же, как спасатели на пляже. Представьте себе такого спасателя в красном жилете, который замечает, что кто‑то тонет. Первое побуждение, которое возникает в таких случаях, – бежать к утопающему по прямой линии. Но это не самый быстрый путь. Лучше пробежать некоторое расстояние вдоль берега до того места, откуда плыть будет короче. Ведь бежать по земле всегда быстрее, чем плыть по воде. Общая дистанция при этом несколько увеличивается, но человек, терпящий бедствие, получит помощь быстрее.

То же самое происходит, когда свет переходит из менее плотной среды в более плотную (например, стекло или воду). Поскольку свет в стекле движется медленнее, он сможет попасть к месту назначения быстрее, если сначала проделает лишнюю часть пути по воздуху, а затем пройдет более короткую дистанцию в стекле. Это и есть «принцип спасателя», который экономит время на дорогу.

Во всех этих рассуждениях мы исходим из предположения, что скорость света в стекле замедляется. Но замедлить ее не так‑то просто. На самом деле свет в любой среде должен двигаться с одинаковой скоростью. В противном случае он просто прекратит существование. Квантовая теория объясняет, почему такое замедление все же происходит. Фотоны постоянно взаимодействуют с материей, особенно с электронами, находящимися на периферии атомов. При слишком сильном сближении электрон поглощает энергию фотона и тем самым повышает уровень своей энергии.

Правда, в этом случае электрон обычно становится менее стабильным. Он с легкостью перескакивает в прежнее энергетическое состояние и излучает новый фотон. Возможно, этот фотон полетит в том же направлении, а может, совершенно в другом. В большинстве случаев в прозрачной среде реэмиссия фотона осуществляется в прежнем направлении, и прямолинейность движения света сохраняется. Но на поглощение и реэмиссию тратится определенное время. В связи с этим скорость света замедляется.

В непрозрачном веществе вторичные фотоны испускаются не в том направлении, в котором двигались прежде. Именно эти фотоны попадают в наши глаза, и в результате мы видим объект. Мы привыкли считать, что свет отражается от предметов, словно мяч от стенки, и попадает к нам в глаза. На самом деле он поглощается предметом и излучается повторно. Большинство объектов лучше поглощают свет определенной части спектра (превращая его в тепло). В зависимости от того, какую часть спектра объект поглощает и какую испускает, мы можем видеть его цвет. Например, если объект поглощает все цвета радуги, кроме красного, мы видим его красным.

 

Взгляд сквозь чечевицу

 

Поскольку линза, в том числе и та, что имеется в нашем глазу, по форме напоминает зерно чечевицы (само слово «линза», кстати, происходит от латинского l ет – чечевица), пучок света, преломившийся в месте входа, проходит сквозь нее и повторно преломляется в точке выхода. Изогнутая поверхность линзы приводит к тому, что фотоны, летевшие первоначально в разных направлениях, собираются в одну точку. Если говорить о линзе, находящейся в передней части нашего глаза, то она фокусирует изображение отдаленных предметов на сетчатке, благодаря чему мы можем их видеть.

Однако у линз есть одна проблема: они по‑разному реагируют на разные цвета. Степень преломления света зависит от его цвета. Именно по этой причине луч белого света, прошедший через призму, дает на выходе радужный спектр. В двояковыпуклой линзе синий цвет отклоняется чуть сильнее остальных, а красный, наоборот, чуть слабее. В результате изображение, полученное с помощью такой линзы, будет искажено за счет размытого радужного обрамления по краям.

Обычно эту проблему решают, добавляя к двояковыпуклой линзе корректирующую двояковогнутую или используя вместо линзы зеркало. Изогнутые зеркала тоже фокусируют лучи света, идущие с различных направлений, но при этом не проявляют избирательности по отношению к цветам.

Отчасти именно поэтому почти во всех астрономических телескопах используются не линзы, а зеркала. Такие телескопы (рефлекторы), кроме того, значительно короче, чем рефракторы, построенные на основе линз и имеющие такую же степень увеличения.

 

Затемненное зеркало

 

Как и в случае с непрозрачными объектами, отражение света от зеркала совершенно не похоже на отскок мяча от стенки, если взглянуть на этот процесс с точки зрения квантовой теории. Попадая на поверхность зеркала, фотон может отразиться от него под любым случайным углом. (Слово «отразиться» я использую здесь только для краткости. Не забывайте, что фотоны не отражаются. Каждый фотон сначала поглощается зеркалом, а потом испускается вновь, но конечный эффект выглядит так, словно происходит отражение.)

Представьте себе луч света, попадающий на зеркало, и отражающийся от него в ваши глаза. В соответствии с квантовой теорией он не попадает в центр зеркала и не отражается затем под тем же углом в ваши глаза, как рисуют на картинках в школьных учебниках. Фотоны имеют возможность с разной вероятностью избрать любой возможный путь и попасть на любой участок зеркала, а затем под самыми разными углами отразиться от него и, возможно, попасть в ваш глаз. При этом каждый фотон обладает фазой, меняющейся с течением времени. Если сложить вместе все вероятности путей, которые могут избрать фотоны, и фазы, которые они имеют на протяжении пути, то большинство из них окажутся взаимоисключающими. В конечном итоге останется только путь, по которому свет может пройти за наименьшее время. Обычно при этом угол падения света на зеркало равен углу отражения.

 

Отражение света от зеркала с нанесенными темными полосами

 

Но если все остальные вероятности взаимно компенсируют друг друга, то это еще не означает, что их не существует. И вы можете в этом убедиться. Если вы чем‑нибудь закроете зеркало, оставив открытым только небольшой участок в середине, то, естественно, не сможете получить отражение от закрытой поверхности. Но нанесите на открытый участок тонкие темные полосы, и вы увидите то, чего не должны были бы видеть, если бы свет отражался под «правильным» углом. Дело в том, что эти полосы помогают увидеть и другие пути фотонов, чьи фазы ориентированы в одном направлении.

Но даже если вам не охота самим возиться с нанесением полос на зеркало, вы все же сможете увидеть отражение под необычным углом, вызванное квантовым эффектом. Видимый белый свет представляет собой смесь различных цветов, каждый из которых при попадании на полосатое зеркало должен отражаться под разным углом. И такое зеркало есть практически у каждого из вас. Это компакт‑диск. Поверните его к себе зеркальной стороной и слегка наклоните по отношению к источнику света. Радужный узор, который вы увидите, объясняется рядами бороздок на поверхности, которые позволяют выборочно отражаться только фотонам, пути которых имеют определенную вероятность. В результате различные участки спектра отражаются по‑разному и под неожиданным углом.

 

Искаженные цвета

 

Зеркала прекрасно фокусируют свет, не разлагая его на составляющие цвета, но ваш глаз не смог бы работать, если бы в нем вместо линзы было зеркало. Устройство глаза таково, что зеркало не сможет направить лучи света от Альнилама (или любого другого объекта) на воспринимающую поверхность. Поэтому глаз вынужден использовать линзу, а это значит, что неизбежна хроматическая аберрация (цветовое искажение). Если бы вы могли видеть подлинное изображение, которое создается линзой в глазу, то оно имело бы окантовку из радужных полос по краям. Однако, как мы увидим ниже, мозг старается создать из поступающих сигналов наилучшее из возможных изображений, поэтому «исправляет» его, устраняя попутно и аберрационный эффект.

Это значит, что, используя различные цветовые сочетания на картине, мы можем создать иллюзию трехмерности изображения или, скажем, эффект, который будет создавать дискомфорт для зрения. Например, красные буквы на синем фоне вызывают неприятные ощущения при чтении. Такой ярко выраженный цветовой контраст вызывает сильную хроматическую аберрацию, и мозг с трудом справляется с устранением этого эффекта.