Равноугольная коническая проекция на касательном конусе.

Тема 1. 2. Авиационная картография.

 

Вопросы темы:

 

 1. Основные виды картографических проекций.

 2. Разграфка и номенклатура карт масштабов 1: 1000000; 1: 500000.

 3. Масштаб карты. Виды масштабов.

 4. Способы изображения рельефа местности на картах.

 5. Классификация навигационных ориентиров 

 

  1. Основные виды картографических проекций.

 

В авиации карты используются как при подготовке к полету, так и в процессе полета.

При подготовке к полету карта необходима для прокладки и изучения маршрута полета; измерения путевых углов и расстояний между пунктами маршрута; определения географических координат пунктов; нанесения точек расположения радиотехнических средств, обеспечивающих полет; получения данных о магнитном склонении в районе полета; изучения рельефа местности.

В полете карта применяется для ведения визуальной и радиолокационной ориентировки; контроля пути и прокладки линий положения самолета; определения навигационных элементов полета.

 

 Карты нужны также службе движения для руководства полетами и контроля за их выполнением. Авиационные карты создаются в определенных картографических проекциях.

 

Картографической проекцией называется способ изображения земной поверхности на плоскости. Сущность любой картографической проекции состоит в том, что поверхность земного шара переносится сначала на глобус определенного размера, а затем с глобуса по намеченному способу на плоскость.

 

При переносе поверхности Земли с глобуса на плоскость приходится в одних местах растягивать изображения, а в других сжимать, т.е. допускать искажения. Каждая проекция имеет определенную степень искажения длин, направлений и площадей и определенный вид сетки меридианов и параллелей.

Выбор проекции для построения карты зависит от того, каким требованиям должна отвечать данная карта.

 

По виду сетки меридианов и параллелей все картографические проекции делятся на конические (поликонические) цилиндрические, и азимутальные.

                          Конические проекции.

Конические проекции - это проекции, в которых меридианы нормальной сетки изображаются прямыми линиями, сходящимися в точке полюса, а параллели - дугами концентрических окружностей, описанных вокруг полюса. Условно, конические проекции можно представить как изображение поверхности глобуса на боковой поверхности конуса с последующей разверткой этой поверхности на плоскость.

Конические проекции строиться на касательном или секущем конусе.

 

В зависимости от расположения оси конуса относительно оси вращения глобуса конические проекции могут быть нормальные, поперечные и косые. Большинство авиационных карт конической проекции построено в нормальной равноугольной проекции на касательном или секущем конусах.

 

Равноугольная коническая проекция на касательном конусе.

 

Построение этой проекции наглядно можно объяснить следующим образом. Все меридианы выпрямляют до соприкосновения с боковой поверхностью конуса. При этом все параллели, кроме параллели касания, будут растягиваться до размеров окружности конуса. Для того чтобы сделать проекцию равноугольной и сохранить подобие фигур,

 

 

Рис 2.1. Равноугольная коническая проекция на касательном конусе

 

 

производят растягивание меридианов в такой степени, в какой были растянуты параллели в данной точке карты. Затем конус разрезается по образующей и разворачивается на плоскость. Карты в равноугольной конической проекции на касательном конусе имеют следующие свойства:

- меридианы изображаются в виде прямых, сходящихся к полюсу;

- параллели имеют вид дуг концентрических окружностей, расстояния между которыми увеличиваются по мере удаления от параллели касания;

- на параллели касания искажения длин отсутствуют, а в полосе ±5° от этой параллели они незначительны и в практике не учитываются;

- локсодромия изображается кривой линией, обращенной своей выпуклостью к экватору;

- ортодромия для расстояний до 1200 км изображается прямой линией, а для больших расстояний имеет вид кривой, обращенной своей выпуклостью в сторону более крупного масштаба.

В равноугольной конической проекции на касательном конусе издаются бортовые карты масштабов 1:2000000; 1:2500000; 1:3000000; 1:4000000 и обзорная карта масштаба 1:5000000.

 

 Рис.2.2. Равноугольная коническая проекция на секущем конусе

 

Равноугольная коническая проекция на секущем конусе.

Получение этой проекции условно можно представить как изображение поверхности глобуса на боковой поверхности секущего конуса. В этом случае искажения на карте уменьшаются.

Равноугольная коническая проекция на секущем конусе имеет следующие свойства:

- параллели сечения изображаются в главном масштабе, на них отсутствуют искажения длин;

- между параллелями сечения масштаб изображения мельче, а вне их крупнее. Такое изменение масштабов обусловлено тем, что при переносе поверхности Земли на секущий конус изображения между параллелями сечения приходится сжимать, а на внешних сторонах от параллелей сечения несколько растягивать;

- в полосе ± 5° от параллелей сечения искажения незначительные и практически с ними можно не считаться при решении некоторых задач самолетовождения;

- ортодромия изображается кривой, выпуклой в сторону более крупного масштаба, и имеет точку перегиба на параллели наименьшего масштаба. Для расстояний не более 1500 км ее можно принимать за прямую линию;

- локсодромия изображается кривой линией, пересекающей все меридианы под одним и тем же углом.

В нормальной равноугольной конической проекции на секущем конусе издаются бортовые карты масштаба 1:2000000 (Москва - Берлин) и 1:2500000.

 

   

Поликонические проекции

Сущность построения поликонических проекций условно может быть представлена таким образом. Поверхность глобуса переносится на боковые поверхности нескольких конусов, касательных к параллелям или секущих глобус по заданным параллелям. На поверхность каждого конуса переносится небольшой пояс поверхности глобуса (рис. 3). Затем поверхность конуса разрезается по образующей и разворачивается на плоскость. После склеивания полос получается поликоническая проекция.

 

 

Рис.2.3. Поликоническая проекция

 

Эта проекция взята за основу международной разграфки.

Видоизмененная поликоническая (международная) проекция

Видоизмененная поликоническая проекция была принята в качестве международной на геофизической конференции в Лондоне в 1909г. И получила название международной. В этой проекции издается международная карта масштаба 1:1000000.

Рис. 2.4. Видоизмененная поликоническая проекция.

 

Меридианы на картах этой проекции изображаются прямыми линиями, сходящимися к полюсу, а параллели – дугами концентрических окружностей. Особенности построения сетки меридианов и параллелей в международной проекции приводят к тому, что склеивать без разрывов можно только листы одной колонки или одной полосы. Допускается склейка в «блок» девяти листов (3*3) карт масштаба 1:1000000. В этом случае возникающие разрывы не вызывают существенных искажений длин и углов.

Ортодромия на картах в этой проекции на расстоянии до 1200 км изображается прямой линией, а локсодромия – кривой, обращенной выпуклой стороной к экватору.

В видоизмененной поликонической проекции, кроме карт масштаба 1:1000000, издается полетная карта масштаба 1:2000000 и бортовая карта масштаба 1:4000000.

 

      Цилиндрические проекции.

  Сущность этих проекций можно представить как изображение поверхности глобуса на боковой поверхности цилиндра, который затем разрезают по образующей и разворачивают на плоскости.

 Цилиндр может быть касательным к поверхности глобуса или секущим. Цилиндрические проекции, подобно коническим, разделяют на нормальные, поперечные и косые.

 

Нормальная равноугольная цилиндрическая проекция.

  Данная проекция была предложена в 1569 г. голландским картографом Меркатором, поэтому ее обычно называют его именем. Проекцию получают проектированием поверхности глобуса из его центра на боковую поверхность касательного цилиндра (рис.5). При этом каждую параллель приходится растягивать до длины экватора. Вследствие сферичности глобуса растяжение параллелей тем больше, чем больше широта.

Для того чтобы получить проекцию равноугольной, меридианы в каждой точке также растягивают на столько, на сколько растянуты параллели, поэтому частные масштабы по параллелям и меридианам одинаковы.

Рис. 2.5.

На картах, составленных в проекции Меркатора, меридианы имеют вид прямых, параллельных между собой и отстоящих друг от друга на расстояниях, пропорциональных разности долгот. Параллели — прямые, перпендикулярные меридианам.

Локсодромия имеет вид прямой линии, что является основным преимуществом проекции, значительно облегчающим прокладку пути при выдерживании направления полета по магнитному компасу. Ортодромия — кривая линия, обращенная выпуклостью в сторону более крупных масштабов (в Северном полушарии — к Северному полюсу, а в Южном полушарии — к Южному полюсу).

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция.

 

Особенностью этой проекции является то, что земную поверхность проектируют на боковую поверхность одного цилиндра, ось которого расположена под углом 90° к оси вращения Земли, меридианными зонами. Этот способ построения карты был предложен немецким математиком Гауссом.

 

Для уменьшения искажений длин всю поверхность Земли делят на меридианные зоны, занимающие по долготе 6°. Каждую из 60 зон проектируют на поверхность своего цилиндра, касательного к среднему меридиану данной зоны. Зоны нумеруют от 1-й до 60-й. Счет зон ведут на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны.

 

Как видно из рисунка, средний меридиан в каждой зоне и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями. Все остальные меридианы и параллели изображаются кривыми малой кривизны. На средних меридианах искажения длин отсутствуют, а во всех других точках они возрастают по мере удаления от среднего меридиана.

  Ортодромию прокладывают в виде прямой линии. Локсодромию изображают кривой, выпуклой к экватору. Для небольших участков ее принимают за прямую.

В равноугольной поперечно-цилиндрической проекции составлено большинство крупномасштабных карт, начиная от 1:500000 и крупнее. На картах масштаба 1:500000 нанесена сетка географических меридианов и параллелей, а на картах масштаба 1:200000 и крупнее — сетка прямоугольных координат Гаусса, которая позволяет определять положение характерных ориентиров, используемых для привязки на местности объектов и различных радиотехнических устройств.

 

 

                             Азимутальные проекции.

 

Построение этих проекций отличается от рассмотренных тем, что их получают путем проектирования земной поверхности из какой-либо точки на картинную плоскость, которая и является плоскостью карты. Ввиду того, что земную поверхность проектируют на плоскость по законам геометрической перспективы, часто азимутальные проекции называют перспективными. Под картинной, понимают плоскость, на которую проектируют поверхность земного шара.

 В зависимости от ее положения относительно поверхности Земли азимутальные проекции делят на полярные (нормальные), экваториальные (поперечные), горизонтальные (косые).

 В перечисленных проекциях картинная плоскость касается поверхности земного шара соответственно в точке полюса, в одной из точек экватора, точки с широтой более 0⁰ и менее 90°.

 

По положению точки, из которой ведут проектирование, азимутальные проекции подразделяют на:

 

центральные — точка зрения расположена в центре земного шара; стереографические — точка зрения удалена от картинной плоскости на расстояние, равное диаметру Земли;

 ортографические — точка зрения удалена от картинной плоскости в бесконечность; внешние — точка зрения находится вне земного шара на некотором конечном расстоянии.

 

В самолетовождении применяют в основном центральные и стереографические полярные проекции.

 

      Центральная полярная проекция.

 

Применяется для составления карт полярных районов. Проекцию получают путем проектирования поверхности Земли из ее центра на картинную плоскость, касательную к земному шару в точке географического полюса (рис.2.8).

Меридианы имеют вид прямых линий, расходящихся от полюса под углом, разным разности долгот. Параллели — концентрические окружности, расстояния между которыми по мере удаления от полюса увеличиваются.

Важным достоинством проекции является то, что ортодромия имеет вид прямой линии. В связи с этим проекцию применяют для построения специальных сеток, которые используют для нанесения ортодромии по промежуточным точкам на карты других проекций.

 

Стереографическая полярная проекция.

 

 Чтобы представить себе способ построения данной проекции, укажем, что поверхность Земли проектируют на картинную плоскость, касательную к земному шару в точке полюса. Проектирование ведут из точки противоположного полюса (рис. 9). Меридианы на такой проекции имеют вид радиальных прямых. Угол схождения меридианов равен разности их долгот. Параллели — концентрические окружности с центром в точке полюса, расстояния между которыми увеличиваются по мере уменьшения широты, но медленнее, чем в центральной полярной проекции.

Рис.2.9

Основными преимуществами проекции являются ее равноугольность и незначительные искажения длин в полярных районах. Ортодромия имеет незначительную выпуклость в сторону экватора. На расстояниях до 1000 км ее прокладывают в виде прямой линии. Локсодромия изображается логарифмической спиралью. В стереографической полярной проекции в настоящее время издают карты Арктики и Антарктики масштабов 1:2000000 и 1:4000000.

 

             2. Разграфка и номенклатура листов карты.

 

Разграфкой карты называется система деления общей карты на отдельные листы.

  Номенклатурой называется система обозначения каждого листа карты.

 Существуют два вида разграфки: международная и прямоугольная. Международная разграфка принята для карт масштаба 1:1000000 и крупнее, а прямоугольная — для карт мелкого масштаба.

 

В международной разграфке общую карту делят на отдельные листы так, чтобы рамками (границами) листов служили меридианы и параллели.

 

 При прямоугольной разграфке общую карту делят на листы прямоугольной формы. Рамки такого листа не совпадают с меридианами и параллелями.

 

 

Международная разграфка и номенклатура листов карты        масштаба 1:1000000.

 

 Для этого всю поверхность земного шара от экватора к северу и югу до параллелей с широтой 88° делят на 22 пояса в каждом полушарии (рис. 2.10).

 

 Каждый пояс занимает по широте 4° и обозначен заглавной буквой латинского алфавита А, В, С и т. д. от экватора к полюсам.

 

Одновременно поверхность земного шара делят на 60 колонн, каждая из которых занимает 6° по долготе и обозначается арабскими цифрами от 1 до 60.

 

Нумерация колонн идет от меридиана 180° с запада на восток. Таким образом, листы карты масштаба 1:1000000 имеют размеры:

          по широте 4° и по долготе 6°.

 

  Номенклатура такого листа состоит из заглавной буквы латинского алфавита и арабской цифры, например, N—37 (Москва), О—36 (Ленинград), М—36 (Киев).

 

Листы приполярных районов имеют вид круга, ограниченного параллелью с широтой 88°, с полюсом в центре.

 Их обозначают буквой Z.

 

Номенклатуру принято указывать справа на верхнем обрезе листа. Кроме того, рядом с номенклатурой приводят название наиболее крупного пункта, расположенного на данном листе.

 

 Лист карты масштаба 1:1000000 (миллионки) принят за основу разграфки и номенклатуры листов карт масштабов 1:500000, 1:200000 и 1:100000. Листы этих карт получают путем деления листа миллионки на части, каждая из которых имеет стандартное расположение на данном листе.