профиль подготовки "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"
профиль подготовки "Экономика предприятий и организаций"
Екатеринбург
РГППУ
2014
Рабочая программа дисциплины « Теория игр » Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2014. 15 с.
Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной программы по направлению подготовки 080100.62 Экономика
Составители:
канд.физ.-мат.наук, доцент
С.Д.Филиппов
Одобрены на заседании кафедры высшей математики.
Протокол от _____________
Заведующий кафедрой Е.А.Перминов
Рекомендованы к печати методической комиссией МаИ РГППУ.
Теория игр – это математическая дисциплина, охватывающая исследование моделей принятия оптимального решения в условиях конфликта и неопределенности.
Целями освоения дисциплины "Теория игр» являются
- формирование у студентов навыков к теоретической и практической деятельности по применению теоретико-игровых методов при принятии эффективных финансово-экономических решений в аналитических отделах экономических и финансовых служб, банков различных типов, страховых и консалтинговых компаний, налоговых инспекций, различных фирм и предприятий.
- развитие у обучающихся навыков применения методов теории игр при решении практических задач экономики.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина «Теория игр» относится к математическому и естественнонаучному (общенаучному) циклу.
Для изучения данной учебной дисциплины необходимы твердые знания, умения и навыки, полученные при изучении таких профильных дисциплин
направления 080100.62 Экономика, как: «Линейная алгебра», «Теория
вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных
решений», «Информатика».
3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В соответствии с федеральным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) бакалавр - экономист должен обладать следующими общекультурными и профессиональными компетенциями, формируемыми при участии дисциплины «Теория игр».
а) общекультурные (ОК):
- способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);
- способен находить организационно-управленческие решения и готов нести за них ответственность (ОК-8);
- владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);
- б) профессиональные (ПК):
расчетно-экономическая деятельность
- способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
- аналитическая, научно-исследовательская деятельность
- способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);
- способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
- способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);
- способен критически оценить предлагаемые варианты управленческих решений и разработать и обосновать предложения по их совершенствованию с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможных социально-экономических последствий (ПК-13);
По окончании изучения курса студент должен:
Знать:
- основы теории игр, необходимые для решения экономических задач.
Уметь:
- применять методы теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач.
Владеть / быть в состоянии продемонстрировать:
- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач.
4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1
Вид учебной работы
(очная форма обучения)
Полный срок
обучения (4 года)
Всего (часов)
Семестр
№7
(часы)
Общая трудоемкость
дисциплины (часов)
72
72
Аудиторные занятия (всего)
36
36
В том числе:
лекции
16
20
практические занятия
20
20
Самостоятельная работа
студентов (СРС) (всего)
46
46
В том числе:
изучение теоретического курса
10
10
расчетно-графическая (контрольная) работа
8
8
домашние задания
16
16
подготовка к зачету
12
12
Вид промежуточного контроля
зачет
зачет
ИТОГО: Общая трудоемкость (зачетных единиц)
2
2
Таблица 2
Вид учебной работы
(заочная форма обучения)
Полный срок
обучения (5 лет)
Сокращенный срок обучения
Всего (часов)
Семестр
Всего (часов)
Семестр
№7
№7
(часы)
(часы)
Общая трудоемкость
дисциплины (часов)
72
72
72
72
Аудиторные занятия (всего)
12
12
8
8
В том числе:
лекции
8
8
6
6
практические занятия
4
4
2
2
Самостоятельная работа
студентов (СРС) (всего)
60
60
64
64
В том числе:
изучение теоретического курса
24
24
24
24
расчетно-графическая (контрольная) работа
24
24
24
24
подготовка к зачету
12
12
16
16
Вид промежуточного контроля
зачет
зачет
зачет
зачет
ИТОГО: Общая трудоемкость (зачетных единиц)
2
2
2
2
4.2 Содержание и тематическое планирование дисциплины
Таблица 3
№ п/п
Разделы учебной дисциплины
Семестр
Неделя семестра
Виды учебной работы и трудоемкость
(в часах)
Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лекции
Практичес-
кие занятия
СРС
Консуль-
тации
1.
Основные понятия
исследования операций и теории игр
7
1,2
2
2
1
Еженед.
Собесед. – 1; участие в практ. занятии – 2.
2.
Матричные игры
7
3, 4, 5, 6
8
10
5
Еженед.
Собесед. – 3, 5; участие в практ. занятии – 4, 6,
Контрольная работа
3.
Бескоалиционные игры
7
11, 12
4
6
4
Еженед.
Собесед. – 11; участие в практ. занятии – 12.
4.
Кооперативные игры и
арбитражные схемы
7
19, 20
2
2
4
Еженед.
Собесед. – 19; Участие в практ. занятии –20.
Подготовка к зачету
6
Итого за 7-й семестр
16
20
36
зачет
Всего за курс
72
43. Содержание дисциплины
Таблица 4 – Тематическое планирование дисциплины для студентов
очной формы обучения (срок обучения 4 года)
№ темы
Наименование темы
и объем в часах
лекционных занятий
Содержание раздела дисциплины
1.
Предмет исследования операций и теории игр.
Предмет и задачи исследования операций. Математические модели операций.
Критерий эффективности. Классификация параметров. Оценки эффективности.
Окончание таблицы 4
№ темы
Наименование темы
и объем в часах
лекционных занятий
Содержание дисциплины
2.
Матричные игры
Определение матричной игры. Гарантированные оценки стратегий игроков.
Верхняя и нижняя цена игры. Решение в чистых стратегиях. Седловая точка функции и ее свойства. Необходимое и достаточное условие существование седловой точки.
Смешанное расширение матричных игр. Основная теорема матричных игр (фон
Неймана). Упрощение матричных игр. Свойства оптимальных стратегий.
Методы решения матричных игр: решение игр 2х2. Графический способ решения игр 2хn (mx2). Сведение матричной игры к паре задач линейного программирования.
Игры с природой.
3.
Бескоалиционные игры
Многокритериальная оптимизация. Свертка. Виды сверток. Виды нормировок. Метод
последовательных уступок. Методы экспертных оценок.
Бескоалиционные игры n лиц. Биматричные игры. Общее и отличия от многокритериальной оптимизации. Оптимальность по Парето. Равновесие по Нэшу. Игры «Семейный спор» и «Дилемма заключенного». Теоремы Карлина и
Гермейера
Нахождение равновесия в бескоалиционной игре 2х лиц. Сведение бескоалиционной игры n лиц к игре 3х лиц. Решения игр с на примере игры «модель рынка».
4.
Кооперативные игры и
арбитражные схемы
Кооперативная игра в форме характеристической функции. Дележ. Переход от бескоалиционной игры к кооперативной. Кооперативные игры с нетрансферабельными выигрышами.
С-ядро. Условие непустоты С-ядра в игре 3х лиц. Решение игры 3х лиц. Решение по Нейману-Моргенштерну. Арбитражная схема Нэша. Арбитражная схема Гермейера-Бутрима.
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В преподавании «Теория игр» используются следующие формы:
- лекции;
- практические занятия, на которых решаются задачи по всем темам, проводится опрос по теории, данной на лекциях, проверка домашних заданий, контрольные работы, тестирование.
- самостоятельная работа студентов, включающая усвоение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий, написание рефератов, работа сэлектронным учебно-методическим комплексом, подготовка к текущемуконтролю знаний, к промежуточным аттестациям, к зачету;
- тестирование по отдельным темам дисциплины;
- НИРС, включающая занятия студентов в студенческом научном кружке, участие в конференциях, олимпиадах;
- консультирование студентов по вопросам учебного материала.
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости включают в себя вопросы к практическим занятиям, а также темы рефератов, тесты по отдельным темам и модулям программы в связи с промежуточными аттестациями, контрольные вопросы к зачету.
Разнообразные оценочные средства направлены на выявление качества усвоенных знаний, степени сформированности последовательного, доказательного мышления, умений оперирования основными понятиями теории игр, владения учебной литературой.
6.1. Задания к контрольной работе
Варианты контрольных работ и методические указания по их выполнению для студентов очной и заочной формы обучения изданы отдельно. В качестве примера приводим один из вариантов.
Задания 1-2
Для данных платежных матриц:
1) найти и сравнить нижнюю и верхнюю цены игры;
2) сделать вывод о существовании решения игры в чистых стратегиях;
3) если игра имеет решение в чистых стратегиях, найти решение игры: стратегии игроков и цену игры.
1.01 ;
2.01 ;
Задания 3-6.
Для данных платежных матриц:
1) найти и сравнить нижнюю и верхнюю цены игры;
2) упростить данную платежную матрицу, исключив из неё доминируемые строки и столбцы, соответствующие заведомо невыгодным стратегиям Получателя и Плательщика;
3) выявить активные стратегии игроков графическим методом при условии его применимости;
4) найти решение игры: смешанные стратегии игроков и цену игры.
3.01 ;
4.01 ;
5.01 ;
6.01 ;
Задание 7
Для данной матрицы:
1. упростить матрицу, исключив из неё доминируемые строки, соответствующие заведомо невыгодным стратегиям активного игрока;
2. восстановить пропущенную вероятность одной из гипотез о «поведении природы»;
3.выявить оптимальную стратегию активного игрока по математическому ожиданию прибыли;
1. Структурные характеристики задач исследования операций.
2. Классификация моделей исследования операций.
3. Аксиомы теории полезности.
4. Игры против природы. Детерминированные критерии. 5. Игры против природы. Рандомизированные критерии. 6. Развернутая форма игры. Нормальная форма игры 7. Определение и классификация игр.
8. Описание матричных игр
9. Основная теорема матричных игр (фон Неймана)
10. Принцип мининимакса.
11. Смешанное расширение игры.
12. Свойства решений матричной игры.
13. Вычисление оптимальных стратегий в матричной игре (прямое).
14. Решение игры «2×2».
15. Решение игр «2× n» и «m ×2».
16. Решение игр «m × n» (m, n > 2).
17. Моделирование реального конфликта матричной игрой.
18. Природа и структура бескоалиционных игр.
19. Смешанное расширение бескоалиционных игр.
20. Ситуации равновесия в бескоалиционных играх.
21. Биматричные игры.
22. Моделирование реального конфликта бескоалиционной игрой.
23. Природа и структура кооперативных игр (КИ).
24. Дележи. Доминирование дележей. Решение по Нейману-Моргенштерну
25. Понятие решения кооперативной игры.
26. С -ядро кооперативной игры.
27. НМ-решение.
28. Кооперативная игра трех лиц. Пустота С-ядра существенной игры с
постоянной суммой.
29. Арбитражная схема Нэша
30. Арбитражная схема Гермейера-Бутрима
31. Вектор Шепли
32. Кооперативные игры с нетрансферабельными выигрышами
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
1. Мазалов, В. В. Математическая теория игр и приложения:учебное пособие. Лань, 2010 г.
2. Красс М С., Чупрынов Я Я. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. - М.: Дело, 2006.
3. Оуэн Г. Теория игр: пер. с англ / под ред. А.А. Корбута. – Изд. 4-е. – М.: УРСС, 2008.
Дополнительная литература
1. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. – СПб, 2000. - 253 с.
2. Колокольцов В.Н., Малафеев О.А. Математическое моделирование многоагент- ных систем конкуренции и кооперации (Теория игр для всех): Учебное пособие. – Спб.: Издательство «Лань», 2012. – 624 с.
3. Дж.фон Нейман, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое
поведение. Пер. с англ. под ред. и с добавлением
В.В.Воробьева. М.: Наука, 1970.
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Пакет MSExcel.
Рабочая программа дисциплины
«Теория игр»
Подписано в печать _________. Формат 60´84/16. Бумага для множ. аппаратов.
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
