· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
· составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
· оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
· применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
· оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
· представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
· решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
· определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
· оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Геометрические фигуры
· Оперировать понятиями геометрических фигур;
· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
· применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
· формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
· доказывать геометрические утверждения;
· владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Отношения
· Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
· применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
· характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
· Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
· проводить простые вычисления на объемных телах;
· формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· проводить вычисления на местности;
· применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
· Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
· свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
· выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
· изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
· Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
· строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
· применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
