Каждому учителю начальных классов хорошо известно, как трудно дается детям усвоение понятий, связанных с отношениями «больше в...» и «меньше в...». Дело, однако, не столько в том, что эти отношения являются более сложными и труднодоступными, чем отношения «больше на...» и «меньше на...», а в том, что учащиеся очень часто смешивают понятия «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...».
Возникает много и других трудностей. Так, сами понятия «больше в...» и «меньше в...» усваиваются по-разному: легче понимается отношение «больше в...» и намного труднее – «меньше в...». Говорят, что одних предметов в 4 раза больше, чем других, а, записывая решение, число умножают на 4.
Нельзя не учитывать и то обстоятельство, что с данными понятиями дети редко встречались в своей практике; сами фразы типа «число 6 в 5 раз меньше числа 30» по структуре трудны, и необходимо приложить немало усилий, чтобы научить каждого ученика правильно произносить эти фразы и понимать их смысл.
В целях предупреждения смешивания отношений следует как можно чаще сопоставлять отношения «больше в...» и «больше на...», «меньше в...» и «меньше на...». Большое значение имеет подготовительная работа, которую целесообразно проводить задолго до изучения данной темы.
Необходимо провести подготовительные упражнения:
1. У Миши 3 ореха (выкладываем фишки), у Пети – 2 раза по столько орехов (выкладываем орехи Пети фишками другого цвета).
2. Предлагается рисунок, на котором изображены, например, 3 зеленых и 12 красных яблок, и задаются вопросы: «Сколько зеленых яблок? Сколько раз по столько нарисовано красных яблок?» Ответ на второй вопрос находится практическим путем: каждые 3 красных яблока обводятся замкнутой линией («кладем» по 3 яблока на блюдца). Получается, что красных яблок 4 раза по столько, сколько зеленых. Иллюстрировать задачи можно на доске в классе, используя картинки с изображениями животных, растений, игрушек, плодов и др.
* * *
работа по учебнику (с. 48).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Сколько синих воздушных шариков нарисовал художник? (2.)
– А сколько раз по 2 он нарисовал красных шариков? (3 раза по 2.)
– Красных шариков больше, чем синих. Их в 3 раза больше, чем синих, потому что их 3 раза по столько, сколько синих. О синих шариках можно сказать, что их в 3 раза меньше, чем красных.
Задание № 1 (с. 48–49).
Это задание лучше выполнять устно, фронтально. В каждом случае надо, прежде всего, рассмотреть иллюстрацию.
Работу можно организовать по следующим вопросам.
Рисунок 1.
– Посмотрите на рисунок. Какие предметы изображены на рисунке? (Мячи и кубики.)
– Сколько всего мячей? (Три.)
– Обратите внимание, кубики сложены в башенки. Сколько кубиков в каждой башенке? (Тоже три.)
– Сколько всего башенок по 3 кубика? (Четыре.)
– Значит, кубиков 4 раза по столько, сколько мячиков. Делаем вывод: кубиков в 4 раза больше, чем мячиков, а мячиков – в 4 раза меньше, чем кубиков.
Если у учащихся будут возникать затруднения, можно использовать модели (фишки).
Рисунок 2.
– Что изображено на втором рисунке? (Ёжики и грибки.)
– Сколько всего ёжиков? (Два.)
– Сколько всего грибков? (Четыре.)
– Мысленно разбейте грибки на группы, по 2 грибка в каждой, то есть в каждой группе должно быть по столько грибков, сколько всего ёжиков. Сколько групп получилось? (Две.)
– Значит, у нас грибков 2 раза по столько, сколько ёжиков. Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, а ёжиков в 2 раза меньше, чем грибков.
Рисунок 3.
– Рассмотрите рисунок (на с. 49). На нем изображены тарелки с фруктами. Какие фрукты разложены по тарелкам? (Сливы и груши.)
– По сколько фруктов на каждой тарелке? (По 4 сливы или груши.)
– Значит, фруктов на каждой тарелке поровну: по 4 штуки.
– Сколько тарелок со сливами? (5 тарелок.)
– Сколько тарелок с грушами? (1 тарелка.)
– Значит, слив у нас 5 раз по столько, сколько груш. Делаем вывод: слив в 5 раз больше, чем груш; а груш в 5 раз меньше, чем слив.
Задание № 2 (с. 49).
Учащиеся устно вставляют пропущенные слова в предложения: «больше» или «меньше».
Задание № 3 (с. 49) (фронтально).
Задание № 4 (с. 49).
Учащиеся читают новые предложения:
• Воробьев в 3 раза больше, чем ворон.
• Юбок в 4 раза больше, чем блузок.
• Стаканов в 8 раз меньше, чем чашек.
• Гвоздик в 6 раз меньше, чем роз.
