По грешности результатов измерений

Истинное значение физической величины обычно абсолютно точно определить нельзя. Каждое измерение дает значение определяемой величины х с некоторой погрешностью Δ х. Это значит, что истинное значение лежит в интервале

,

где х _изм – значение величины х, полученное при измерении; Δ х характеризует точность измерения величины х. Величину Δ х называют абсолютной погрешностью, с которой определяется х.

    Все ошибки при измерениях подразделяют на систематические, случайные и промахи. Причины возникновения погрешностей самые разнообразные. Понять возможные причины погрешностей и свести их к минимуму – это и означает грамотно поставить эксперимент.

1. Систематической погрешностью называют такую ошибку, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Такие погрешности возникают в результате конструктивных особенностей измерительных приборов, неточности метода исследования, а также при наличии в формуле округленных констант.

2. Случайные погрешности – ошибки, появление которых не может быть предупреждено. Например, на возникновение случайной погрешности измерения может повлиять воздействие электромагнитного излучения, повышенная или пониженная относительная влажность или температура воздуха. Уменьшить случайную ошибку можно за счет увеличения числа опытов.

    3. Грубые (промахи) - результаты измерений одной и той же величины явно отличающиеся от других. Этот класс погрешностей вызван чаще всего неправильными действиями наблюдателя. Измерения, содержащие промахи и грубые погрешности, следует отбрасывать.

 

Оценка точности многократных прямых измерений

Пусть при повторении измерений физической величины х в одинаковых условиях получили некоторые значения: х ₁, х ₂,..., х _n (п – число измерений). Опыт показывает, что в студенческой лаборатории число измерений физических величин обычно равно 3 – 4.

Наилучшей оценкой х _ист является среднее арифметическое  найденных значений:

.

Погрешность Δ х, которую в этих условиях называют случайной, оценивают по формуле

,                            

Для оценки полной погрешности Δ х необходимо знать и Δ х _сл, и Δ х _сист. За систематическую погрешность Δ х _сист принимают 1/2 цены деления прибора. Тогда

Δ х =Δ х _сл+Δ х _сист

и результат измерений записывают в виде

х = ± Δ х.

Замечания:

1. Бессмысленно записывать в с точностью, значительно превышающей значение Δ х. Например, запись х = 5,6184 ± 0,7 некорректна. Правильно: х = 5,6 ± 0,7.

2. Погрешность Δ х следует записывать до одной - двух значащих цифр. Например, запись х = 5,61 ± 0,7232. Правильно: х = 5,6 ± 0,7.