Лекции.Орг


Поиск:




Электропроводность металлов

 

     Согласно энергетической диаграмме зонной теории твердого тела к проводникам относятся вещества, у которых отсутствует запрещенная зона, а валентная зона, заполненная электронами, примыкает к свободной зоне (или зоне проводимости). Все электроны валентной зоны являются свободными и участвуют в процессе электропроводности и поэтому проводимость металлических проводников, обусловленная значительной концентрацией свободных электронов, очень велика.

     Электрический ток есть упорядоченное перемещение в веществе электрических зарядов. Наличие свободных носителей в веществе – достаточное и необходимое условие возможности электропроводности у вещества.

     Для металлов характерна электронная электропроводность, при которой, в отличие от ионной и молионной электропроводности, отсутствует «видимый» перенос вещества при прохождении через вещество электрического тока.

     Когда на металл не действует внешнее электрическое поле, то распределение скоростей «теплового» движения электронов проводимости vт равновероятно по различным направлениям, поэтому геометрическая сумма этих скоростей в любой момент времени равна нулю и тока через металл нет.

     Если к проводнику приложено внешнее электрическое поле напряженностью Е, то под действием этого поля свободные электроны помимо скорости тепловых движений приобретают компонент «электрической» скорости vэ, имеющей направление, противоположное направлению вектора Е. Благодаря наличию составляющих скоростей vт + vэ, создается упорядоченное движение зарядов в направлении градиента электрического поля, т. е. через металл проходит ток. Скорость дрейфа vэ электрона не может возрастать безгранично под действием электрического поля, так как электрон испытывает соударения с атомами примесей, а также с квантами колебаний решетки.

     Удельная электрическая проводимость металлов определяется по формуле

                               ,                                     (1.1)

 

где γ – удельная проводимость, См/м;

n0 – число свободных электронов в единице объема металла;

е – заряд электрона, е =1,6×10-19 Кл;

лср –средняя длина свободного пробега электрона между соударениями с узлами решетки;

m – масса электрона, m = 9,109×10-31 кг;

vт – средняя скорость теплового движения свободного электрона, м/с.

     При обычных условиях vт >> vэ. скорость хаотического теплового движения электрона vт ≈105 м/с, а электрическая скорость vэ ≈ 10-3 м/с при

Е=1 В/м.

Для различных проводников тепловая скорость vт и число свободных электронов n практически одинаковы. Поэтому значение удельной проводимости зависит, в основном, от средней длины свободного пробега электронов в конкретном проводнике. Средняя длина свободного пробега λср в свою очередь, определяется структурой и строением проводника. Примеси, микродефекты кристаллической решетки значительно уменьшают λср, вызывая рост удельного сопротивления металла. Для чистых металлов значения удельного сопротивления являются минимальными. Вместе с тем удельная проводимость металлов практически не зависит от напряженности электрического поля.

     На практике способность проводника пропускать электрический ток оценивается величиной удельного сопротивления

 

                                          ρ = R · S / l,                                        (1.2)

 

где ρ – удельное электрическое сопротивления, Ом ·м;

  R – сопротивление проводника, Ом;

  S – поперечное сечение проводника, м2;

  l – длина проводника, м.

     Так как удельное электрическое сопротивление металлов обуславливается двумя независимыми причинами – дефектами кристаллической решетки, к которым относятся примесные атомы, вакансии, дислокации, и тепловыми колебаниями решетки, поэтому удельное электрическое сопротивления можно представить в следующем виде:

 

ρ = ρ тепл + ρ прим.                                                        (1.3)

 

Слагаемое ρ тепл обусловлено рассеянием энергии свободных электронов на тепловых колебаниях решетки, а ρ прим – рассеянием энергии на ионах примеси.

С повышением температуры удельное электрическое сопротивление металлов возрастает.

Характерная для металлов зависимость удельного электрического сопротивления от температуры приведена на рисунке 1.

Поскольку сопротивление реальных металлов даже самой высокой степени чистоты включает rприм, то при низких температурах r не зависит

от температуры и определяется только rприм  (рисунок 1.1, область I).

При более высоких температурах у достаточно чистых металлов rтепл >> rприм и r» rтепл. Быстрый рост rтепл объясняется тем, что при нагревании возбуждаются все новые частоты тепловых колебаний, на которых рассеиваются носители зарядов (см. рисунок 1, область II).

        

Рисунок 1.1 - Зависимость удельного электрического сопротивления металла от температуры

 

     При температурах, превышающих температуру Дебая Ө (для металлов она находится в пределах 400 … 800 °C), удельное электрическое сопротивление возрастает практически линейно и обусловлено, в основном, усилением тепловых колебаний решетки. При этом уменьшается средняя длина свободного пробега электронов, их подвижность и, следовательно, уменьшается и проводимость (см. рисунок 1.1, область III).

     Изменение удельного электрического сопротивления металлического проводника с температурой принято характеризовать температурным коэффициентом удельного электрического сопротивления ТК r или α r, имеющим размерность, обратную размерности температуры К-1 или °С-1. Для расчетов пользуются средним температурным коэффициентом удельного электрического сопротивления

 

                                        ТК rср rср=                          (1.4)

где r0 – удельное электрическое сопротивление при температуре Т0, принятой за начальную, мкОм·м;

r1 – удельное электрическое сопротивление при температуре Т1,

мкОм·м.

Зная значение α r ср, определенное для интервала Т0 … Т1, можно найти значение r2 для любой температуры Т2 внутри этого интервала:

 

                           (1.5)

 

На рисунке 1.2 приведена температурная зависимость удельного сопротивления технически чистого железа его сплавов.

 

               

 

1 – технически чистое железо, 2 - электротехническая сталь с содержанием 4 % Si, 3 - сплав Fe-Ni-Cr

Рисунок 1.2 – Зависимость удельного электрического сопротивления с от температуры

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Материаловедение. Технология конструкционных материалов. | Классификация проводниковых материалов
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2018-11-11; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 345 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Победа - это еще не все, все - это постоянное желание побеждать. © Винс Ломбарди
==> читать все изречения...

612 - | 623 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.