Выбор электродвигателя производят по каталогам (ГОСТ 19523 – 81) в зависимости от рассчитанной требуемой мощности электродвигателя Рдв и числа оборотов его вала n дв.
Лекции.Орг

Поиск:


Выбор электродвигателя производят по каталогам (ГОСТ 19523 – 81) в зависимости от рассчитанной требуемой мощности электродвигателя Рдв и числа оборотов его вала n дв.

3087

 

Методические указания

К расчету зубчатых и червячных передач

по дисциплинам «Детали машин»,

«Техническая механика»

и «Теоретическая и прикладная механика»

 

Екатеринбург 2003

 

 

     Методические указания к расчету зубчатых и червячных передач по дисциплинам «Детали машин», «Техническая механика» и «Теоретическая и прикладная механика». Екатеринбург: Изд-во Рос. гос.проф.- пед.ун–та, 2003. – 49 с.

 

Составители: доц., канд. техн. наук Н.Г. Новгородова,

Ст. преп. Л.А. Инжеватова, доц., канд. техн. наук Е.С. Гурьев

                

 

 

      Рецензент:    доц., канд. техн. наук И.С. Коренев

 

     Одобрены на заседании кафедры механики. Протокол № 3 от 04.12.2002 г.

 

Зав. кафедрой механики                                                                    О.С. Лехов                     

 

    Рекомендованы к печати методической комиссией машиностроительного факультета инженерно-педагогического института. Протокол № 4 от 16.12.2002 г.

 

    Председатель методической комиссии                                                            

МСФ ИПИ РГППУ                                                                    В.П. Подогов

 

 

                                          © Российский государственный

                                          профессионально-педагогический

                       университет, 2003

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                                4

ОБЪЕМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТОВ                                        4

2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. РАСЧЕТ КИНЕТИКИ                                6

2.1. Выбор электродвигателя                                                                              6

2.2. Определение передаточного числа редуктора, разбивка его

   по ступеням                                                                                                 10

2.3. Определение основных кинематических и энергетических

        параметров передач редуктора                                                                  12

2.4. Выбор соединительных муфт                                                                     14

3. Расчеты редукторных ЗУБЧАТЫХ передач               14

3.1. Основные сведения к расчетам зубчатых передач                                 14

3.2. Выбор материалов, термообработки и допускаемых

     напряжений                                                                                                15

3.3. Определение расчетного крутящего момента                                        19

3.4. Расчет зубчатой цилиндрической передачи                                           21

3.4.1. Проектный расчет передачи. Расчет геометрии                                     21      

3.4.2. Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость по

      контактным напряжениям                                                                       23 

3.4.3. Проверочный расчет зубьев колёс на выносливость по

напряжениям изгиба                                                                                24 

3.4.4. Определение сил в зацеплении цилиндрической передачи                  25      

3.5. Расчет зубчатой конической передачи                                                    26

3.5.1. Проектный расчет конической передачи. Расчет геометрии                26

3.5.2. Проверочный расчет зубьев конического колеса на

      выносливость по контактным напряжениям                                         29    

3.5.3. Проверочный расчет зубьев конического колеса на

      выносливость по напряжениям изгиба                                                   30                                            

3.5.4. Определение сил в зацеплении конической передачи                          31

4. РАСЧЕТЫ РЕДУКТОРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ                                 32

4.1. Основные сведения к расчетам червячных передач                          32

4.2. Выбор материалов для червяка и червячного колеса                           33

4.3. Проектный расчет червячной передачи                                                 35

4.4. Расчет геометрических параметров червяка и червячного

     колеса                                                                                                         37

4.5. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость

     по контактным напряжениям                                                                  38

4.6. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость

     по напряжениям изгиба                                                                          39

4.7. Определение сил в зацеплении червячной передачи                           40

ЛИТЕРАТУРА                                                                                                         41

ПРИЛОЖЕНИЕ 1                                                                                                                          42

ПРИЛОЖЕНИЕ 2                                                                                                                          44                       

 

ВВЕДЕНИЕ

 

     При изучении раздела «Передачи» дисциплин «Детали машин», «Теоретическая и прикладная механика» и «Техническая механика» студентам вузов приходится сталкиваться с необходимостью использования большого числа литературных источников, что требует значительных затрат времени. С целью сокращения этих затрат, а также с целью облегчения первого знакомства студентов с методиками прочностных и геометрических расчетов основных видов механических передач и выпущены эти методические указания.

    Все расчеты изложены по единой методике, в основу которой положены критерии работоспособности деталей механических передач машиностроения.     Методические указания содержат все необходимые материалы для выполнения расчетов зубчатых и червячных передач с учетом требований современных стандартов.

    Настоящие методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графических работ и курсовых проектов, а также при подготовке к зачетам и экзаменам по вышеперечисленным дисциплинам.

 

1. ОБЪЕМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТОВ

Учебный процесс изучения дисциплин «Детали машин», «Теоретическая и прикладная механика» и «Техническая механика» включает в себя проектирование каждым студентом привода той или иной технологической машины. Различные этапы этого проектирования заключены в расчетно-графических работах (РГР) или курсовом проекте (КП). Графический алгоритм расчетной части курсового проекта приведен на рисунке 1.1.

Объём РГР значительно меньше и, как правило, включает в себя какой-либо один этап расчетов привода машины. Например, РГР № 1 содержит расчеты кинетики привода машины, РГР № 2 – расчеты одной ступени редуктора привода, РГР № 3 – расчеты валов и их опор (как правило, одного вала редуктора и его опор).

Начинается этот процесс проектирования с получения студентом задания, в котором приводится кинематическая схема привода рабочего органа машины и исходные данные.

    Данные методические указания предназначены для ознакомления студентов с методикой расчетов по двум разделам: «Выбор электродвигателя. Расчет кинетики привода» и «Расчет редукторных передач».

 

 

     
 

 

 


1
       Мощность и частота вращения

                                                                        на выходном валу машины   

                                                                        или сила, скорость и диаметр приводного органа машины

                    

             
2
   
6
 

 

 


        ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ  
КОНСТРУИРОВАНИЕ  И РАСЧЕТ ВАЛОВ
                                

 

 

     
 

 


Рисунок 1.1. – Структура расчетов курсового проекта

 

2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ. РАСЧЕТ КИНЕТИКИ

 

2.1. Выбор электродвигателя

 

Выбор электродвигателя производят по каталогам (ГОСТ 19523 – 81) в зависимости от рассчитанной требуемой мощности электродвигателя Рдв и числа оборотов его вала n дв.

        Исходные данные к расчетам могут быть заданы по двум вариантам:

1. Заданы величины силы F, диаметра приводного органа машины (барабана, звездочки или колеса) D и линейной скорости V на приводном органе машины/

2. Заданы величины мощности Рвых и частоты вращения выходного вала привода nвых .

Мощность на выходном валу привода (при первом варианте задания исходных параметров):

                       Рвых = F . V, кВт                                   (2.1)

где F – сила, к Н; V – линейная скорость, м/с

Линейную скорость на приводном органе машины (барабане, звездочке или колесе) вычисляют по зависимости:

                                       , м/с                               (2.2)

где: d – диаметр барабана, звездочки или колеса, мм,  

    nвых – частота вращения барабана, звездочки или колеса, об/мин.

Из (2.2) следует:

                  об / мин            (2.3)             

 

Исходные данные студент может получить по второму варианту – в виде значений мощности и частоты вращения выходного вала привода: Рвых, n вых.

В обоих случаяхтребуемую расчетную мощность электродвигателя определяют по формуле:

                                                                                                            (2.4)

где: ηS – общий КПД привода.

    КПД привода характеризует потери мощности при передаче энергии от электродвигателя к исполнительному органу машины. Его вычисляют как произведение КПД элементов привода. Например, для привода, приведенного на рисунке 2.1, состоит из электродвигателя, соединительных муфт и двухступенчатого цилиндрического редуктора (с быстроходной и тихоходной ступенью – рисунок 2.2,а), то КПД такого привода вычисляют по зависимости:

     

     ηS = ηМ2 ּ ηБּ ηТּ ηП3 ,                                (2.5)

 

где ηМКПД муфты; ηБּ ηТ – соответственно: КПД быстроходной и тихоходной ступеней редуктора;   ηПКПД одной пары подшипников.

      Если привод состоит из электродвигателя, соединительных муфт и одноступенчатого червячного редуктора и (рисунок 2.2,б), то КПД такого привода вычисляют по зависимости:

        ηS = ηМ2 ּ ηЧП ּ ηП2 ,                               (2.6)

 здесь ηЧП   – КПД червячной передачи.

          Показатель степени у КПД подшипников в (2.5) и (2.6) соответствует числу валов привода.

 

 

 

 


Рисунок 2.1. – Кинематическая схема привода станка: 1 – электродвигатель; 2 – муфта упругая; 3 – редуктор; 4 – муфта зубчатая; 5 - станок

 

 

     
 

а)                                                                     б)

   Рисунок 2.2. Кинематические схемы редукторных передач:

                          а) – двухступенчатой цилиндрической; б) – червячной

        Значения КПД различных механических передач, соединительных муфт и подшипников качения приведены в таблице 2.1.

 

        Таблица 2.1. – Значения КПД [1, с.5]

 

Передача КПД
Зубчатая редукторная цилиндрическая передача                0,97 – 0,98
Зубчатая редукторная коническая передача 0,96 – 0,97
Червячная редукторная передача:  
при числе заходов червяка                         z1 = 1 0,70 – 0,75
при числе заходов червяка                         z1= 2 0,80 – 0,85
при числе заходов червяка                         z1= 4 0,85 – 0,95
Цепная открытая 0,90 – 0,95
Клиноременная 0,95 – 0,97
Одна пара подшипников качения 0,99
Муфта соединительная 0,98

 

    Требуемую частоту вращения вала электродвигателя вычисляют по зависимости:

                       n ДВ  = nвых ּ uред ,                                                                        (2.7)

где uред – передаточное число редуктора.

     С целью сокращения времени на выбор электродвигателя, отвечающего требованиям исходных данных к проектированию машины, следует рассчитать диапазон возможных частот вращения вала электродвигателя. Затем предварительно выбрать несколько электродвигателей, частота вращения вала которых входит в рассчитанный диапазон. Из этих электродвигателей следует произвести окончательный выбор того электродвигателя, который обеспечит минимальную погрешность по передаточному числу привода.

       Итак, диапазон частот вращения вала электродвигателя:

                  nдв min = nвых ּ uред min                                                                                                                                                                                                                                                          (2.8)

                    nдв max = nвых ּ uред max

          

Поскольку uред = uБ . uТ (для двухступенчатого цилиндрического редуктора) и uред = uЧП (для червячного редуктора), то, зная диапазон рекомендуемых значений той или иной передачи, можно найти и диапазон возможных частот вращения вала электродвигателя согласно (2.8).

         Наименьшие и наибольшие значения передаточных чисел некоторых механических передач приведены в таблице 2.2.

 

 

Таблица 2.2. – Некоторые значения передаточных чисел основных видов

                            передач [2, с.6 ]

 

Вид передачи

Передаточное число

Наименьшее наибольшее
Зубчатая цилиндрическая:    
быстроходная ступень 3,15 5,0
тихоходная ступень 2,50 5,0
Зубчатая коническая 1,50 4,0
Червячная 16,00 50,0
Цепная 1,50 4,0
Ременная 2,00 4,0

 

    Затем по каталогу электродвигателей выбирают один или несколько электродвигателей, имеющих мощность большую, чем рассчитанная по (2.4), и частоту вращения вала, входящую в диапазон от nдв min  до nдв max, рассчитанный по (2.8).

    При выборе электродвигателя также следует иметь в виду, что с увеличением частоты вращения его вала растет КПД. Однако, одновременно увеличивается суммарное передаточное число привода, следовательно, габариты, металлоемкость и стоимость привода.

      В таблице 2.3. приведены выборки из ГОСТ 19523 – 81 по маркам электродвигателей и частотам вращения их валов под нагрузкой.

 

 

Таблица 2.3.– Двигатели закрытые обдуваемые единой серии 4А ГОСТ 19523-81

 

Мощность

Р, кВт

Синхронная частота вращения вала электродвигателя, об/мин

3000

1500

1000

750

Марка nдв Марка nдв Марка nдв Марка nдв
1,5 80А2

 

2850

80B4 1415 90L6 935 100L8

 

700

2,2 80В2 90L4 1425 100L6 950 112MA8
3,0 90L2 2840 100S4 1435 112MA6 955 112MB8
4,0 100S2

 

2880

100L4 1430 112MB6 950 132S8

 

720

5,5 100L2 112M4 1445 132S6 965 132M8
7,5 112M2

 

2900

132S4 1455 132M6 970 160S8

 

730

11,0 132M2 132M4 1460 160S6

 

975

160M8
15,0 160S2

 

2940

160S4

 

1465

160M6 180M8
18,5 160M2 160M4 180M6    
22,0 180S2

 

2945

180S4

 

1470

       
30,0 180M2 180M4        

 

Примечание. Пример условного обозначения электродвигателя мощностью

                 11 кВт с синхронной частотой вращения вала, равной 1500 об/мин – электродвигатель 4А 132М4 У3 ГОСТ 19523 – 81.

 

2.2. Определение передаточного числа редуктора,

разбивка его по ступеням

После предварительного выбора электродвигателя определяют передаточное число редуктора по зависимости:

                                                                                           (2.9)

где: nдв – частота вращения вала электродвигателя под нагрузкой; об/мин.

      Полученное значение uред следует согласовать со стандартным значением передаточного числа по таблице 2.4. Такое согласование необходимо для упрощения технологии изготовления редуктора.

Таблица 2.4. – Стандартные передаточные числа u по ГОСТ 2185-66

1 ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0
2 ряд 1,12 1,4 1,8 2,24 2,8 3,55 4,5 5,6 7,1 9,0 11,2

Примечание: 1-ый ряд предпочтителен 2-ому.

 

        Из предварительно выбранных электродвигателей следует окончательно выбрать тот, который обеспечивает минимальную погрешность передаточного числа привода, то есть минимальное отклонение фактического передаточного числа редуктора от стандартного ∆u. Таким образом, условие правильного выбора электродвигателя является зависимость:

                                        (2.10)

здесь [∆u] – погрешность передаточного числа; она не должна превышать            

                     ±4% для цилиндрических и червячных передач, а для конической передачи – не более +2,5% [3,4,5].

         После согласования значения передаточного числа привода со стандартным следует принять решение:

1) проектировать редуктор со стандартным передаточным числом или

2) проектировать редуктор с нестандартным передаточным числом.

   Если выбрать первый вариант, проектируемый привод будет экономически выгоднее – составляющие привода и редуктора можно будет легко и дешево заменить. Если же выбрать второй вариант, то на выходе привода можно получить заданную точность исходных параметров. Однако, при расчете чисел зубьев колес редуктора и неизбежном округлении их до целого числа возможно появится отклонение передаточного числа от рассчитанной по (2.9) величины.

 Итак, после согласования значения передаточного числа привода со стандартным и принятия решения о его величине следует произвести разбивку передаточного числа по ступеням редуктора. Для этого можно воспользоваться рекомендациями:

· таблицы 2.5 – для цилиндрического двухступенчатого редуктора;

· таблицы 2.6 – для цилиндрического соосного редуктора;

· таблицы 2.7 – для коническо-цилиндрического редуктора;

· таблицы 2.8 – для одноступенчатого червячного редуктора

или рекомендациями таблицы 2.9.

 

 

Таблица 2.5.– Распределение общего передаточного числа двухступенчатого цилиндрического редуктора по ступеням согласно ГОСТ 2185 – 66

 

uред 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 35,5
uб 2 2,24 2,5 2,8 3,15 3,15 3,55 4 4,5 4,5 5 5,6

6,3

uТ

4,0

4,5

5,0

5,6

 

Таблица 2.6.– Распределение общего передаточного числа двухступенчатого цилиндрического соосного редуктора по ступеням согласно ГОСТ 2185 – 66

uред 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 35,5
uб 2,5 2,8 3,15 2,8 3,15 3,55 4,0 4 4,5 4,5 5 5 5 5,6
uТ

3,15

4,0

4,5

5

5,6

6,3

 

 

Таблица 2.7. – Распределение общего передаточного числа коническо-цилиндрического редуктора по ступеням согласно ГОСТ 12289 – 76

uред 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 35,5
uб 2 2 2,24 2,5 2,8 2,8 3,15 3,55 3,55 4 4,5 4 4,5 5 5
uТ 3,55

4

 

4,5

5

6,3

7,1

Таблица 2.8. – Стандартные передаточные числа u одноступенчатых червячных передач по ГОСТ 2144 – 76

1 ряд 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 25,0 31,5 40,0 50,0 63,0 80,0
2 ряд 9,0 11,2 14,0 18,0 22,4 28,0 35,5 45,0 56,0 71,0  

Примечание: 1-ый ряд предпочтителен 2-ому.

 

Таблица 2.9. – Разбивка передаточного числа редуктора по его ступеням

Тип редуктора

Передаточное число

быстроходная ступень тихоходная ступень
Цилиндрический

Цилиндрический  соосный
Коническо-цилиндрический

 

 

2.3. Определение основных кинематических и энергетических

параметров передач редуктора

 

После окончательного выбора электродвигателя, вычисления и согласования со стандартным передаточного числа привода и последующей разбивки передаточного числа по ступеням редуктора необходимо перейти к вычислению его основных энергосиловых и кинематических параметров: мощностей, крутящих моментов и частот вращения каждого вала редуктора. 

Рассмотрим расчетные зависимости на примере двухступенчатого редуктора, входящего в состав привода машины (см. рисунки 2.1 и 2.2,а):

а) мощности, передаваемые валами, кВт:

Р1 = Рдв. ּηмּηп к ;

                              Р2 = Р1ּηп кּηБ  ;                                      (2..11)

                              Р3 = Р2 ּηп к ּηТ

 

б) частота вращения каждого вала редуктора, об/мин:

n1 = nдв; n2 =  n1 / uБ ; n3 =  n2 / uТ ;                (2.12)                 

 

в) крутящие моменты, передаваемые валами, Нּм:

 

Т1 = 9550 Р1 / n1; Т2 = 9550 Р2 / n2 ; Т3 = 9550 Р3 / n3 ;        (2.13)

На начальном этапе проектирования редукторных передач диаметры валов определяют из ориентировочного расчета по условию прочности вала на чистое кручение (по заниженным допускаемым напряжениям):

                                 мм                           (2.14)

где Т i – крутящий момент вала, Н. м;

    [τ кр] – допускаемое напряжение кручения; [τкр]=15…20 МПа [1,c.161].

        Полученные значения диаметров валов редуктора следует округлить до ближайшего значения по нормальным рядам чисел согласно ГОСТ 6636 – 69 (Приложение 1). Результаты вычислений следует занести в сводную таблицу параметров редуктора (форма таблицы представлена таблицей 2.10.).

       

Таблица 2.10. – Сводная таблица основных параметров передач редуктора

Валы ui ni ,об/мин Р i , кВт Т i , Нּм d в i , мм
I

 

       
II        
III        

 

 

2.4. Выбор соединительных муфт

 

Для соединения вала электродвигателя с быстроходным валом редуктора рекомендованы упругие муфты, как смягчающие динамику при запуске электродвигателя. Чаще всего используют муфты упругие втулочно-пальцевые по ГОСТ 21424 – 75. Для соединения тихоходного вала редуктора с валом исполнительного органа используют муфту того типа, который задан кинематической схемой привода, например: зубчатая муфта (см. рисунок 2.1). Эти муфты стандартизованы. Стандартом допускается сочетание полумуфт разных типов и исполнений с различными диаметрами посадочных отверстий в пределах одного номинального крутящего момента [6, с.263].

      Поскольку электродвигатель – стандартное изделие, то размер диаметра его вала является определяющим при выборе муфты. Диаметр вала редуктора, рассчитанный по (2.14), следует согласовать по муфте. Чтобы при эксплуатации привода сохранить посадку полумуфты на вал редуктора, конец вала под полумуфту выполняют коническим.

 

3. Расчеты редукторных ЗУБЧАТЫХ передач

 

3.1. Основные сведения к расчетам зубчатых передач

 

    При расчетах зубчатых передач (цилиндрических и конических) следует иметь в виду, что:

· твердость поверхностей зубьев шестерни (НВ1) должна быть выше, чем у зубьев колеса (НВ2), так как каждый зуб шестерни попадает под нагрузку в передаточное число раз чаще зуба колеса;

· чем тверже поверхность зубьев, тем они прочнее, тем меньше габаритные размеры передачи;

· объемную закалку зубьев не следует применять (особенно для косозубых колес!), так как она приводит к короблению зубьев и к изменению структуры материала – снижению его пластичности;

· поверхностное упрочнение следует применять только при необходимости значительного уменьшения габаритных размеров ступени редуктора;

· при твердости поверхностей зубьев в передаче до 350НВ соотношение средних значений твердости поверхностей зубьев шестерни и колеса должно быть таковым: НВ1=НВ2+(20...70);

· при твердости поверхностей зубьев свыше 350 НВ это соотношение:

НВ1=НВ2+(25...30);

· на стадии проектного расчета передачи (определение межосевого расстояния) следует назначать 7-ю или 8-ю степени точности изготовления передач, так как 9-ю степень точности в редукторных зубчатых передачах не рекомендуют применять;

· в случае, если проверочный расчет по контактным напряжениям покажет недогрузку (запас прочности) более 10%, лучше всего уменьшить коэффициент ширины колеса до его предыдущего значения в стандартном ряду коэффициентов; если недогрузка зубьев колес (запас прочности) превысит 30%, то следует перейти к предыдущему значению межосевого расстояния передачи по стандартному ряду;

· ГОСТ 21354 – 87 требует, чтобы запас прочности зубьев по контактным напряжениям s H и по напряжениям изгиба s F не превышал 30%. Поскольку основной вид разрушения редукторной передачи – усталостное выкрашивание контактных поверхностей зубьев (Питтинг – процесс), то необходимо стремиться к выполнению требований стандарта по отношению к контактной прочности зубьев. При этом запас прочности зубьев по напряжениям изгиба может быть и больше 30%.

 

3.2. Выбор материалов, термообработки и допускаемых напряжений

 

    При выборе материалов зубчатых колес следует учитывать назначение передачи, условия эксплуатации, требования к габаритным размерам передачи и технологию изготовления колес.

Зубчатые колеса редукторов в большинстве случаев изготавливают из сталей, подвернутых термическому упрочнению. Чугуны применяются для малонагруженных или редко работающих передач, для которых габариты и масса не имеют определяющего значения. На практике, в основном, применяют следующие сочетания материалов и термической обработки (ТО) [2, с.8]:

   I – марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: 45, 40Х, 40 ХН и др.; при этом ТО – улучшение;

  II – марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: 40Х, 40 ХН и др.; при этом ТО колеса – улучшение, а шестерни – улучшение и закалка ТВЧ;

III – марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: 40Х, 40 ХН и др.; при этом ТО колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ;

IV – материал колеса – стали 40Х, 40 ХН, 35ХМ и др. с ТО: улучшение и закалка ТВЧ. Материал шестерни – сталь марки 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др. с ТО: улучшение, цементация и закалка;

V – марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др.; при этом одинаковая ТО – улучшение, цементация и закалка.

Наряду с цементацией возможно применение нитроцементации и азотирования, при которых образуется тонкий поверхностный упрочненный слой.

Чем выше твердость рабочей поверхности зуба, тем выше допускаемые контактные напряжения и тем меньше размеры передачи. Поэтому для редукторов, к размерам которых не предъявляют особых требований, следует применять дешевые марки сталей типа стали 45 или стали 40Х с ТО по вариантам I или II.

Стали I и II группы позволяют производить чистовое нарезание зубьев после термообработки, что позволяет получить высокую точность зубьев без применения дорогостоящих отделочных операций. Зубчатые колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при ударных нагрузках. Поэтому для редукторов, к размерам которых не предъявляют особых требований, редукторов индивидуального и мелкосерийного производства назначают стали I или II группы. Для лучшей приработки рекомендуется назначить материал шестерни и колеса с соотношением твердости:

НВ1 = НВ2 + (20…70) – при твердости зубьев НВ ≤ 350 и

НВ1 = НВ2 + (25 … 30) – при твердости зубьев НВ > 350,

где НВ1 – среднее значение твердости зуба шестерни, НВ2 – среднее значение твердости зуба колеса.

Необходимую разность в твердости материалов зубчатых колес можно получить, применяя как различные, так и одинаковые марки сталей для шестерни и колеса, а также – одинаковую или различную термообработку (таблицы 3.1 и 3.2)

 

Таблица 3.1. – Рекомендуемые сочетания материалов зубчатых колес [7, с. 34]

Шестерня

Колесо

 

Область

применения

Марка стали Термообработка Марка стали Термообработка
40 45

 

 

Нормализация,

улучшение,

закалка,

закалка ТВЧ,

НВ ≤ 350

35 35Л

 

Нормализация, улучшение,

закалка,

закалка ТВЧ

для стального

литья и нормализации

НВ ≤ 350

 

Основное применение для большинства металлургических, подъёмно-транспортных машин

и машин непрерывного транспорта

50   35 45Л
35Х 40Х45Х 50 40ГЛ
40ХН ЗХГС   35Х 40Х 40ГЛ  
20Х 12ХНЗА 20ХН2М 40ХН2МА 16ХГТ   Цементация и закалка НВ > 350 40…63 НRС   20Х 12ХНЗА 18ХГТ   Цементация  и закалка НВ > 350 40 … 63 НRС   Особо ответственные быстроходные передачи станков и транспортных машин

 

Таблица 3.2. – Механические свойства сталей [1, с.34]

  Марка стали   Твердость по HRC  или по НВ Предел прочности, МПа Предел текучести, МПа   Термическая обработка

35

140 … 187 470 235 Н
195 … 212 685 345 У

40

152 … 207 490 245 Н
187 … 217 580 340 У

45

167 … 217 570 285 Н
180 … 236 735 390 У

50

 

228 … 255 735 520 У
180 … 229 590 300 Н
     

Окончание таблицы 3.2

  Марка стали Твердость по HRC  или по НВ Предел прочности, МПа Предел текучести, МПа Термическая обработка
50   40 … 66HRC 735 520 ТВЧ

35Х

 

190 … 220 685 440 Н
220 … 200 735 490 У

 

40Х

200 … 230 685 440 Н
215 … 285 795 490 У
45 … 50 HRC 40 … 56 HRC 980 980 З ТВЧ
45Х 230 … 280 835 640 У
35ХМ 241 … 269 38 … 55 HRC 880 785 У ТВЧ

 

40ХН

220 … 250 735 550 Н
241 … 295 785 570 У
48 … 54 HRC 980 785 З

ЗОХГС

215 … 250 785 635 Н
235 … 280 880 610 У
20Х 52 … 62 HRC 640 390 Ц
12ХНЗА 56 … 63 HRC 920 700 Ц
18ХГТ 52 … 62 HRC 980 835 Ц
35Л 142 НВ 490 275 Н
45Л 157 НВ 540 315 Н
55Л 171 НВ 590 345 Н

Примечание: Н – нормализация, У – улучшение, З – закалка, Ц – цементация, ТВЧ – закалка токами высокой частоты.

 

Допускаемые контактные напряжения для стальных зубчатых колес определяют по зависимости:

H] =   Hlim в / [SH]) . KH L . ZR . Zυ  ,                             (3.1.)             

Допускаемые напряжения изгиба:

F] =   F lim в / [SF]) .K F L .K Fc     ,                     (3.2)

где σ H lim b ,   σ F lim b  – пределы выносливости материалов колес при базовом числе циклов, соответственно: контактной и изгибной выносливости.

    [SH], [SF] - коэффициенты безопасности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба;

    KH L , K FL – коэффициенты долговечности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба; их вычисляют по зависимостям (3.3.) и (3.4.);

    K F c  – коэффициент, учитывающий реверсивность работы передачи и твердость поверхностей зубьев (таблица 3.4).При постоянном режиме работы передачи: K H L = K F L = Z R = Z V = 1,0 (иначе, см. [1, с.40] ).

Таблица 3.3. – Пределы базовой выносливости и коэффициенты безопасности    

                                                                                                         [1,с.34 и с.45]

Термическая обработка Твердость зубьев   Стали

σHlim в   

  [SH σF lim b   [SF]
Нормализация, улучшение   НВ< 350 35,40,45,50,40Х,40ХН,35ХМ

 

2НВ+70

 

 

1,1

  1,8 НВ  

 

1,75

Объемная закалка 45…56HRC

40Х,40ХН                35ХМ

  18 HRC+150 500…600
Закалка ТВЧ

 

52…65HRC

12ХНЗА,

20ХН2М,

40ХН2МА,

18ХГТ

17HRC+200

 

 

1,2

500
  Цементация и закалка   23HRC 710…750   1,55  
               

Примечание: Для проката [SF] = 1,9 … 2,0; для литья [SF] = 2,1 … 2,2

 

Таблица 3.4. – Значение коэффициента К F c [4, с.12]

Условия работы передачи К F c
Зуб работает одной стороной двумя сторонами (НВ≤350) двумя сторонами (НВ>350)   1,0 0,7 0,8

 

Коэффициенты долговечности рассчитывают по зависимостям [1, с.40]:

 


K FL = KHL = 6 Ö (No / N) ,                                                (3.3)   

здесь No , N – соответственно: базовое и фактическое число циклов нагружения

                      зубьев; No =106 циклов или No = (НВ)3 [2, с. 12].

      Фактическое число циклов нагружения зубьев шестерни можно определить по зависимости:

                  N = t . k год . 365 . k c ут . 24. 60 . n i ,                       (3.4)   

где t   –  срок службы передачи; обычно принимают для зубчатой передачи  

           t = 8 лет; для червячной передачи t = 6 лет;

k год  – коэффициент работы передачи в году;

k c ут  – коэффициент работы передачи в сутки.

  Если фактическое число циклов нагружения зубьев равно или больше базового, то расчет коэффициентов долговечности не выполняют, а принимают их равными K FL = KHL = 1.

Допускаемые напряжения для материалов шестерни и колеса [σН]2, [σF]1, [σF]2 следует рассчитать по (3.1) и (3.2). 

 

3.3. Определение расчетного крутящего момента

 

     Проектный расчет зубчатой передачи можно выполнять как по крутящему моменту на ведущем валу Т1, так и по крутящему моменту на её ведомом валу Т2. Ниже приведены зависимости для расчета по крутящему моменту на ведущем валу передачи Т1. Расчетный крутящий момент на шестерне для расчета зубьев на выносливость по контактным и изгибным напряжениям:

Т = Т1 · КНβ · КН υ ;        Т 1F = Т1 · К· К F υ                 (3.5)

где Т1  – номинальный крутящий момент на шестерне.

Таблица 3.5. – Значение коэффициентов динамичности К Н υ и К F υ [4, с.14]

 

Степень

 точности

Окружная скорость в зацеплении, м/с

 

К Н υ , К F υ

Цилиндрическая

Коническая
Прямозубая косозубая прямозубая
6 7 8 9 до 15 до 10 до 6 до 2 до 30 до 15 до 10 до 4 св. 5 до 5 до 2 до 1 1,0 1,2 1,4 1,7

Примечание. Для зубчатых редукторов общего назначения передачи 9-й степени точности по возможности не принимать.

    Коэффициенты К Нβ и К выбирают по рисунку 3.1 в зависимости от назначенной твердости зубьев НВ, от схемы расположения зубчатого колеса и коэффициента ширины зубчатого венца колеса по его делительному диаметру Ψ ba:

а) для цилиндрической передачи                               (3.6)

б) для конической передачи            

                                                                                       (3.7)

В (3.6) и (3.7): Ψ bd , Ψ ba , Ψ bR  – коэффициенты ширины зубчатых венцов колес соответственно: по делительному диаметру, по межосевому расстоянию, по внешнему конусному расстоянию.

 

Таблица 3.6. – Значения коэффициентов ширины зубчатых венцов колес [4, с. 35]

Вид передачи Прямозубая или косозубая Шевронная Раздвоенная  шевронная
Цилиндрическая 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5

 

0,5; 0,63; 0,8; 1,0

 

0,2 и 0,25

Коническая 0,25 … 0,3

 

 

3.4. Расчет зубчатой цилиндрической передачи

 

3.4.1. Проектный расчет. Расчет геометрии

    Ориентировочное значение межосевого расстояния aw определяется из условия контактной выносливости зубьев по расчетным зависимостям, приведенным в таблице 3.7. Затем его значение необходимо согласовать со стандартным рядом (таблица 3.8) и в дальнейших расчетах использовать только стандартное значение aw.

 

Таблица 3.7. – Расчетные зависимости для цилиндрических передач [7, с. 17]

Вид передачи

К 1 К 2 К 3 Проектный расчет

Цилиндрическая

прямозубая   495   10800   2000

 

Т1H – Н.м; aw . – мм,  [sH] – МПа

косозубая   430   8350   1860
шевронная   430   7314   1860

Проверочные расчеты

по контактным напряжениям s H

по напряжениям изгиба s F

Т1H – Н.м; aw ., b – мм, sH, [sH]2-МПа

 

ТiF – Н.м; bw,mn – мм, sFi, [sF]i-МПа

В расчетных формулах: знак « + » – для передач внешнего зацепления;

                                      знак « – » – для передач внутреннего зацепления.

 

Таблица 3.8. – Межосевое расстояние зубчатых передач по ГОСТ 2185 – 66

aw

I ряд 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
II ряд 90 112 140 180 225 280 355 450 660 710

Примечание: 1-ый ряд предпочтителен 2-ому.

          Модуль передачиmn выбирают из стандартных значений (таблица 3.9), входящих в рассчитанный диапазон:

mn = (0,01 …0,02) · aw                      (3.8)

 

Таблица 3.9. – Модули зубчатых передач по ГОСТ 9563 – 95

m

I ряд 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10
II ряд 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11

Примечание: 1-ый ряд предпочтителен 2-ому.

       Суммарное число зубьев передачи Z Σ, число зубьев шестерни Z 1 и колеса Z 2 определяют по формулам (число зубьев необходимо округлять до целого числа). Для косозубой передачи угол наклона зубьев β предварительно можно принять равным 10° (для раздвоенной шевронной передачи и шевронной передачи следует выбирать значение угла β из диапазона: от 25 0 до 40 0) .

Z Σ  = (2 aw cos b )/ mn ; Z 1 = Z Σ  / ( u +1); Z 2 = Z Σ – Z 1       (3.9)

 

       По округлённым значениям чисел зубьев шестерни Z 1 и колеса Z 2  следует уточнить фактическое передаточное число u факт и его отклонение от стандартного значения ∆ u: u факт = Z 2 / Z 1

                                (3.10)        

После определения чисел зубьев шестерни и колеса необходимо уточнить угол b.

                                                                                    (3.11)

Вычисление “ cos b” следует выполнять с точностью до пяти цифр после запятой. Делительные диаметры шестерниd1 и колесаd2  находят по зависимостям:

                                                                           (3.12)

      В зависимостях (3.12) и (3.13) для прямозубой передачи cos β = 1.

      После округлений чисел зубьев и уточнения cos β следует проверить межосевое расстояние передачи по зависимости:

                                                                                                  (3.13)     

      Если межосевое расстояние, вычисленное по (3.13), получилось равным стандартному значению без округления, то это означает, что делительные диаметры рассчитаны правильно и можно продолжить расчет геометрических параметров шестерни и колеса. В противном случае необходимо уточнить значение «cos β » и повторить расчеты по (3.12) и (3.13). 

      Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса определяют по зависимостям:

   da 1 = d 1 + 2 mn ,    da 2 = d 2 + 2 mn                 (3.14)      Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса вычи сляют таким образом:

df1 = d1 – 2,5mn ,       df2= d2 – 2,5mn                      (3.15)

Ширину зубчатого венца колеса вычисляют по зависимости:

b2 = Ψ ba · aw                                               (3.16)

      При расчете раздвоенной шевронной передачи следует помнить, что крутящий момент с одного вала на другой передается с помощью двух пар колес! Следовательно, рассчитанная по (3.16) величина b 2 – это ширина зубчатого венца одного колеса только, если расчет межосевого расстояния был ранее выполнен по 0,5Т1H (см. таблицу 3.7). Тогда в (3.16) коэффициент Ψ ba = 0,2 или Ψ ba = 0,25 (см. таблицу 3.6).

      При монтаже передачи возможен относительный осевой сдвиг зубьев шестерни и колеса. Чтобы гарантированно обеспечить длину контактной поверхности зубьев, заложенную в расчеты (см. таблицу 3.7), необходимо изготовить шестерню большей ширины, чем колесо:

b1 = b2 + (5…10), мм                    (3.17)

    Рассчитанные величины b 1 и b 2 необходимо округлить до ближайшего значения по нормальным линейным размерам согласно ГОСТ 6636 – 69 (см. Приложение 1).

 

3.4.2. Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость

по контактным напряжениям

 

В силовых передачах зубья шестерни чаще попадают в зацепление (в передаточное число раз), чем зубья колеса. Поэтому материал и термообработку шестерни назначают такими, чтобы её зубья имели большее допускаемое контактное напряжение [sH]1 , чем зубья колеса.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Дополнительные расчеты для выпускников групп углубленной подготовки | Фактическая окружная скорость в зацеплении, м/с

Дата добавления: 2018-10-18; просмотров: 627 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:


Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.128 с.