Сосредоточенные и распределеные силы

Силы, приложенные к твердому телу в точке, называются сосредоточенными. Однако, реально существуют лишь системы распределенных сил, приложенных к телу по объему,по поверхности, или по линии. Распределенные силы характеризуются величиной силы приходящейся на единицу объема, площади или длины тела.

В основном действуют параллельные системы распределенных сил. Например: силы тяжести, силы давления ветра на стену здания, воды на плотину, сыпучего груза на площадку и т.д.

Для сил, распределенных по отрезку прямой (рис.1.9), интенсивность q – частное от деления равнодействующей dQ системы сил, приложенных к бесконечно малому участку линии, на длинну dx этого участка.

, Н/м.

Рис.1.9

При известном законе изменения q = f (x) (рис. 1.9) равнодействующая распределенной нагрузки определиться по формуле

В соответствии с теоремой о моменте равнодействующей, выражение для определения точки приложения силы Q имеет вид:

; .

Для нагрузки, изменяющейся по линейному закону (рис.1.10) и (рис.1.11), формулы для определения Q и ξ имеют вид:


Рис.1.10.	Рис.1.11

Задача

Определить реакцию опоры А, если длина балки l = 0,3 м, интенсивность распределенной нагрузки q _max = 20 Н/м, угол α = 60º.

___________________________________

Решение:

Применим принцип освобождаемости от связей, заменивсвязи их реакциями.

Составим уравнение равновесия:

Подставляя численные значения получим Н.

Ответ: R _А = 2 Н.

Момент силы относительно оси

Момент M_Z силы относительно оси Oz (рис.1.12) равен произведению модуля проекции силы на плоскость Q, перпендикулярную оси, на плечо h этой проекции относительно точки O пересечения оси с плоскостью Q.

Рис.1.12

Момент считается положительным, если, (см. рис.1.12) смотреть навстречу оси, «вращение» плоскости Q под действием спроецированной на неё силы наблюдается происходящим против хода часовой стрелки, и отрицательным –при вращении в обратном направлении.

Момент силы относительно оси равен нулю, если или h равны нулю, или линия действия силы параллельна или пересекает ось.

Момент силы относительно осей и начала отсчета прямоугольной системы координат (рис.1.13) можно определить зная координаты точки приложения силы (x, y, z) и проекции силы на оси (X, Y, Z).