Характеристики измерительных приборов и преобразователей

 

Входной величиной измерительного прибора является измеряемая величина.

Пределом измерения называется наибольшее и наименьшее значение измеряемой величины, для которых нормированы погрешности.

Диапазоном измерений называется область значений, заключенная междунаибольшим и наименьшим значением измеряемой величины.

От диапазона измерений следует отличать диапазон показаний, который охватывает область значений шкалы, ограниченную конечным и начальным значениями шкалы.

Выходной величиной измерительного устройства является изменение состояния отсчетного устройства.

Функция (уравнение) преобразователя – функциональная зависимость между выходной величиной  и входной величиной . Как и любая функция, функция преобразования задается аналитически (уравнением), таблично или графически.

В аналитическую зависимость преобразования обычно входят конструктивные параметры прибора, и поэтому она используется при расчете и проектировании измерительного прибора.

Функцию реального преобразователя, как правило, определяют экспериментально и для анализа по табличным данным строят графическую зависимость. Обычно желательно чтобы функция преобразования была линейной.

Чувствительность – это отношение изменения выходной величины измерительного прибора, к вызвавшему её изменению входной величины. Чувствительность определяется выражением

и может быть определена при любом способе задания функции преобразования.

В важном частном случае, когда выходная величина изменяется пропорционально входной величине, , где  – значение выходной величины, соответствующей входной величине . При нелинейной функции преобразования чувствительность зависит от значения входной величины.

Для прибора или преобразователя определяется абсолютная, относительная и приведенная погрешности.

 Абсолютная погрешность прибора в данной точке диапазона равна

где: – показания прибора; – истинное значение величины.

Абсолютную погрешность измерительного преобразователя невозможно определить по этому выражению, поскольку входная и выходная величины могут иметь различную физическую природу, а также вследствие того, что часто отсутствует образцовый измерительный преобразователь.

Однако в связи с тем, что истинное значение измеряемой величины неизвестно, на практике вместо него используется действительное значение , являющееся как правило, показанием более точного, образцового прибора.

Абсолютная погрешность прибора выражается втех же единицах, что и измеряемая величина.

Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и обычно выражается в процентах:

Приведенная погрешность прибора  также выражается в процентах и равна отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению , которое равно верхнему пределу измерений, если нуль на краю или вне шкалы; или диапазону измерения, если нуль прибора внутри диапазона измерений.

Различают номинальную функцию преобразования измерительного преобразователя

которую он должен иметь согласно действующему стандарту, техническим условиям или другим нормативным документам, и реальную , которую он имеет в действительности.

Абсолютная погрешность преобразования по выходу это разность значений действительной и номинальной функций преобразования при одном и том же значении входной величины. Погрешность создается преобразователем.

Абсолютная погрешность преобразования по входу называется результат

где:  – истинное значение входной величины;  – значение входной величины, определяемое по номинальной функции преобразования , при соответствующем значении , соответствующему истинному значению .

Относительные погрешности по выходу и входу определяются соответственно равенствами:

Приведенные погрешности по выходу и входу

где: и – максимальные значения входной и выходной величин, а и  их минимальные значения.

Традиционно сложилось стремление использовать измерительные преобразователи с функциональными зависимости вида:

– пропорциональная

– линейная

где:  – чувствительность прибора;  – значение выходной величины при нулевом значении входной.

Отклонение такой функции от номинальной функции может быть вызвано изменением  и . Погрешность, обусловленная неноминальным значением выходной величины при нулевом значении входной , называется аддитивной. Погрешность, обусловленная неноминальным значением , называется мультипликативной.

Аддитивная погрешность не зависит от входной величины, при изменении  вследствие каких либо причин, график функции перемещается параллельно самому себе. Значение этой погрешности

где:  – номинальное значение .

При мультипликативной погрешности, наклон прямой, графически отображающей функцию преобразования, отличается от наклона при номинальной функции преобразования, т.е. абсолютная погрешность  зависит от входной величины.

Пусть чувствительность изменилась на  и стала равной , где – номинальное значение чувствительности. Тогда абсолютная погрешность по выходу будет

т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорциональна входной величине.

Рассмотрим относительную мультипликативную погрешность при пропорциональной функции преобразования

Относительная мультипликативная погрешность равна относительному изменению чувствительности.

Погрешность измерительных средств зависит от условий проведения измерения, при этом различают основную и дополнительную погрешности.

Основной погрешностью измерения называется погрешность, существующая при так называемых нормальных условиях, которые указаны в нормативных документах, регламентирующих правила испытаний и эксплуатации данного средства измерений. Например: температура окружающей среды, окружающее давление и влажность, вибрация не более, пространственное положение и т.д.

Дополнительная погрешность возникает при отклонении условий эксплуатации измерительного прибора от нормальных, оговоренных в технических условиях.

Нормирование основной и дополнительной погрешностей средств измерения производится по максимально допустимым значениям основной и дополнительной погрешностям, причем для получения достоверной информации об измеряемой величине, погрешность не должна превышать ни одного из перечисленных пределов.

Для погрешности, имеющей в своем составе аддитивную и мультипликативную составляющие, предел абсолютной погрешности не должен превышать

,

а аналог для относительной погрешности

где: , , ,  – постоянные,  – конечное значение диапазона измерений.

При нормировании погрешности средства измерения постоянные , , ,  выбираются из ряда

, , , , , , ,

где:  0; –1; –2; и т.д.

Средствам измерения присваивается класс точности. Это обобщающая характеристика, определяющая пределы основной и дополнительной погрешностей, значения которых устанавливается в стандартах на отдельные виды средств измерения. Класс точности обозначается числом, соответствующей нормированной основной погрешности средства измерения. Для относительной мультипликативной погрешности класс точности обозначается в виде дроби . В настоящее время, такое обозначение класса точности относится к измерительным преобразователям и датчиками, имеющим встроенные упрощенные преобразователи аналог-цифра с цифровой индикацией и точный выход для вторичного преобразователя.

Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерения.

Отдельными характеристиками (подвидами) погрешностей являются вариация показаний, порог чувствительности и собственное потребление мощности.

Вариация показаний – это наибольшая разность показаний измерительного средства при одном и том же значении входной величины.

Порог чувствительности – это изменение измеряемой величины, вызывающей наименьшее изменение показаний измерительного средства, различимое при нормальном для данного измерительного средства способе отсчета.

Собственное потребление мощности измерительным средством из цепи измерения – это приводит к изменению параметров цепи измерения и отрицательно влияет на точность измерения.

Динамические характеристики. Описанные выше характеристики являются статическими, т.е. не зависящими от времени. Они, строго говоря, имеют смысл только в том случае, если параметры измерительного средства и измеряемой величины остаются постоянными, а время измерения не ограничено. В реальной ситуации это, как правило, не соблюдается: измерение надо проводить за возможно короткое время, измеряемая величина меняется во времени, параметры измерительного средства только приближенно можно считать неизменными. Одновременный учет всех особенностей измерительного процесса затруднителен.

Динамическая погрешность измерения. Она имеет место при измерении величин изменяющихся во времени. Аккумуляция механической, тепловой, электрической энергий в элементах измерительного устройства делает его инерционным. Инерционность проявляется в том, что показания измерительного прибора недостаточно быстро следуют за действительным изменением физической величины во времени.

В основе любого технического измерения лежит передача физической величины, несущей информацию. В процессе преобразования в измерительном устройстве физическая величина, в виде сигнала, претерпевает изменения, однако они должны имеет минимальные искажения. Взаимосвязь двух и более сигналов, в том числе и в измерительных средствах, описывается передаточными звеньями; функциональная связь – передаточной функцией.

В большинстве реальных случаев измерение параметров на авиационном двигателе, можно достаточно обоснованно считать, что реальный процесс измерений и используемое средство измерений являются линейной системой, т.е. может быть характеризовано линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами.

На практике, можно считать, что до момента времени  входная величина была постоянной и начала меняться с . Если при этом отсчитывать значение входной величины от значения, которое она имела до , то это будут начальные нулевые условия. Такое предположение упрощает определение реакции  на изменение входной величины.

Отношение выходной величины к входной величине, записанные в операторной форме и будет передаточной функцией по Лапласу.

Следовательно, зная передаточную функцию измерительного преобразователя, воспользовавшись математическим аппаратом преобразования по Лапласу, можно определить реакцию  на заданное изменение измеряемой величины  и найти динамическую погрешность

где:  – значение выходной величины в момент времени  измерительного устройства;  – значение выходной величины, заданное его статической функцией преобразования.

Встречается другое обозначение динамической погрешности, постоянная времени датчика,  – время за которое динамическая погрешность становится равной нормированному значению.