Ц е л ь р а б о т ы – ознакомление с основными представлениями о механизмах поляризации и диэлектрических потерь, изучение резонансного метода определения диэлектрической проницаемости (e ′) и тангенса угла диэлектрических потерь (tg d) диэлектриков, анализ основных факторов, влияющих на величину e ′ и tg d.
Основные положения
Поляризацией называется процесс ограниченного смещения или ориентации связанных электрических зарядов в диэлектрике под действием электрического поля. Этот процесс происходит во всем объеме и сопровождается выделением зарядов на поверхности материала у электродов, помещенных на образец диэлектрика (рис. 5). При наложении поля разноименные заряды в атомах (молекулах) диэлектрика несколько смещаются
Рис. 5. Электрическое поле в конденсаторе
а- без диэлектрика;
б – с диэлектриком
друг от друга, образуя диполи c электрическим (дипольным) моментом
pi = qi·li, где qi – заряд i-го носителя, li – расстояние между зарядами.
Диэлектрик поляризуется под воздействием внешнего электрического поля в результате упругого смещения электронных оболочек (электронная поляризация), ионов кристаллической решетки (ионная поляризация)или ориентации дипольных моментов полярных группи молекул по направлению поля (дипольная или дипольно-релаксационная поляризация), а также за счет перемещения (миграции) зарядов в полупроводящих включениях до их границ и накопления этих зарядов на границе раздела (миграционная поляризация). Поляризованный диэлектрик характеризуется дипольным моментом единицы объема – поляризованностью:
, (10)
где pi – элементарные дипольные моменты атомов, молекул.
Поляризованность Р зависит от напряженности поля Е и способности вещества поляризоваться, характеризуемой величиной электрической восприимчивости вещества (c): Р= e 0 c Е , (11)
где e0 = 8,85 × 10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Поляризацию веществачисленно характеризуют вектором электрическогосмещения D = e a E = e 0 e ′ E, где e а и e ′ – абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости вещества соответственно.
Между c, Р и e ′ существует связь: e ′ =1+ Р /(e 0 Е) =1+ c. (12)
Относительную диэлектрическую проницаемость e можно определить как отношение емкости конденсатора с данным диэлектриком С к емкости того же конденсатора, но без диэлектрика, а с вакуумом С 0: e ′ = С / С 0. (13)
Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов, молекул и ионов (рис.6).
Рис. 6. Схема электронной поляризации между пластинами конденсатора
а—вакуум (ε′=ε0);
б—диэлектрик (e′ > 1)
Время установления электронной поляризации t составляет около 10 -14 – 10 -15 с. Таким образом, электронная поляризация устанавливается практически мгновенно. В диапазоне 0÷10 14 Гц диэлектрическая проницаемость практически не зависит от частоты и поляризация не связана с потерями энергии электрического поля. При частотах 10 14 –10 15 Гц проявляются резонансные потери энергии. Величина e′ вещества с чисто электронной поляризацией равна квадрату показателя преломления света n (e′=n 2) и обычно не превышает значений 2–2,5.
Исключительно электронную поляризацию имеют неполярные вещества: газообразные (водород, кислород, азот), жидкие (нефтяные масла, октол),
твердые (парафин, церезин, полиэтилен, политетрафторэтилен и др.).
Электронная поляризация наблюдается также и во всех остальных диэлектриках, но у большинства из них на электронную поляризацию накладываются другие виды поляризации.
В ионных кристаллах и неорганических материалах (слюда, керамика) имеет место ионная поляризация, связанная с упругим смещением ионов (см. рис.7).
Рис. 7. Схема ионной поляризации NaCI
Время установления ионной поляризации составляет 10-12–10-13с. Относительная диэлектрическая проницаемость вещества с ионной поляризацией e′ составляет 4–30 и более. Как и при электронной поляризации до частоты 1012Гц диэлектрическая проницаемость не зависит от частоты, и ионная поляризация не связана с потерями энергии. Только при частотах 10 12 –10 13 Гц появляются резонансные потери (максимум поглощения в ИК-диапазоне).
В случае полярных диэлектриков, когда молекулы имеют несимметричное строение и обладают дипольным моментом, происходит дипольнаяполяризация. При этом виде поляризации дипольные молекулы (диполи), находящиеся в хаотическом тепловом движении, частично ориентируются под действием внешнего электрического поля (рис.8). Время установления дипольно-релаксационной поляризация составляет 10 -8 –10 -6 с и более. Такой тип поляризации характерен прежде всего для полярных жидкостей. Этот вид поляризации может наблюдаться также у отдельных твердых веществ, состоящих из крупных полярных молекул (полярные полимеры). При этом поляризация обусловлена поворотом не самой молекулы, а имеющихся в ней полярных радикалов (ОН, NH3 и др.) по отношению к неподвижной молекуле. Этот вид поляризации обычно называют дипольно-радикальной (или дипольно-ориентационной).
Рис. 8. Схема дипольной поляризации
Примерами вещества с этим видом поляризации являются целлюлоза, полярность которой объясняется наличием гидроксильных групп — ОН и кислорода, поливинилхлорид, полярность которого связана с наличием хлора в молекулах полимера. К полярным диэлектрикам относятся: полярные газы (НСl, HBr, СО2 и др.), жидкости (вода, совол, совтол, касторовое масло), твердые вещества (полярные полимеры – поливинилхлорид, полиэтилентерефталат (лавсан), целлюлоза и др.). Величина относительной диэлектрической проницаемости полярных диэлектриков обычно составляет
3–8, но иногда достигает и нескольких десятков (например, для воды e′= 81).
Миграционная поляризация наблюдается в некоторых диэлектриках и системах изоляции, в частности, в неоднородных диэлектриках, особенно с полупроводящими включениями. В случае диэлектрика с полупроводящими включениями этот вид поляризации заключается в перемещении (миграции) зарядов в этих включениях до их границ и накоплении зарядов на границах раздела. Процессы установления и снятия миграционной поляризации сравнительно медленны и могут продолжаться секунды, минуты и даже часы. Поэтому она обычно наблюдается лишь при весьма низких частотах.
Диэлектрическими потерями называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при действии на него переменного электромагнитного поля. Диэлектрические потери могут быть обусловлены как токами проводимости (потери проводимости), так и запаздыванием поляризации при изменении поля (релаксационные, миграционные и резонансные потери). Кроме того, в сильных электрических полях приналичии в диэлектрике воздушных включений наблюдаются дополнительные потери энергии (ионизационные потери).
Конденсатор с идеальным диэлектриком (без потерь) в переменном поле с круговой частотой w имеет чисто реактивную (емкостную) проводимость U C 0=iw C 0, так чтона векторной диаграмме емкостный ток через конденсатор опережает напряжение U на угол p/2. В реальном конденсаторе в отличие от идеального реактивная проводимость U с =iw C и ток сдвинуты по фазе на угол j. Полный ток I можно разложить на активную I а = I sin d и реактивную Ic = I cos d составляющие (рис.9).
Рис. 9. Векторная диаграмма токов и напряжений в диэлектрике, находящимся в переменном электрическом поле
Угол d, дополняющий до 90° угол сдвига фаз j между током и напряжением в емкостной цепи с реальным диэлектриком, называют углом диэлектрических потерь. Углом d (а чаще tg d) определяют рассеиваемую в диэлектрике мощность при переменном электромагнитном поле.
Таким образом, в случае воздействия переменного электрического поля диэлектрик характеризуется двумя основными величинами, одна из которых-e¢-определяет его способность к поляризации, вторая - tgd – диэлектрические потери: e ¢ = С / C 0 = I а / IC 0; tg d = I а / IC. (14)
При этом для характеристики диэлектрических потерь часто используют величину e¢¢, называемую фактором потерь и равную отношению активной
составляющей тока I а креактивному токучерез конденсатор без диэлектрика (I С0): e ¢¢ = I а / I С 0. (15)
Из выражений (14) и (15) следует, что tg d = e ¢¢ / e ¢ и e ¢¢ = e ¢ tg d. С фактором потерь e¢¢связаны удельные диэлектрические потери - полные диэлектрические потери P = UIa = U2wC·tgd, отнесенные к единице объема диэлектрика:
p =0,5 e 0 e ¢¢ w E m 2 = e 0 e ¢¢ w E 2, (16)
где 
– эффективное и E m –амплитудное значение напряженности электрического поля.
В соответствии с (15-16), величина диэлектрических потерь определяется протеканием сквозного тока в диэлектрике (потери на проводимость) и процессами поляризации (потери поляризации).
Замедленные виды поляризации: дипольно-релаксационные и миграционные процессы идут с большими затратами энергии внешнего электрического поля, при этом величины e¢ и tgd материала существенно зависят от частоты поля и температуры.
Влияние частоты электрического поля и температуры определяется типом поляризации в веществе. Обобщенные зависимости e¢ и e¢¢ от частоты для диэлектриков, имеющих, миграционную, дипольно-релаксационную, ионную и электронную поляризации, схематически изображены на рис. 10.
Рис.10. Обобщенная зависимость диэлектрической проницаемости вещества от частоты поляризующего поля
В случае электронной поляризации частота не влияет на величину диэлектрической проницаемости до 1015 Гц. Зависимость e' от температуры определяется только изменением плотности вещества. При нагревании вещество расширяется, плотность падает, следовательно, уменьшается число атомов (ионов) и, соответственно, электронов в единице объема и ослабевает поляризация. Кривая зависимости e' от температуры подобна кривой изменения
плотности (рис. 11.). При переходе
Рис.11. Влияние частоты (а) и температуры (б) на диэлектрическую проницаемость
для электронной поляризации
через точку плавления наблюдается скачек e'.
В случае ионной поляризации частота поля не влияет вплоть до 1012 Гц. С повышением температуры расстояния между ионами увеличиваются вследствие теплового расширения материала. В большинстве случаев это сопровождается ослаблением химических сил упругой связи, поэтому поляризуемость ионов возрастает, т. е. они легче смещаются под действием электрического поля. В связи с этим величина e' ионных диэлектриков обычно растет с температурой.
Для замедленных видов поляризации (дипольной и миграционной) влияние частоты и температуры на диэлектрические параметры оказывается более сложным. Под действием внешнего переменного электрического поля происходит ориентация полярных групп, а тепловое хаотическое движение молекул оказывает наоборот разориентирующее действие. После отключения электрического поля ориентация дипольных молекул постепенно ослабевает из-за теплового движения по экспоненциальному закону. Таким образом, происходит релаксация (от латинского relaxtio—ослабление), возврат к исходному состоянию вещества. Математически этот процесс релаксации выражается функцией: Nτ = Noexp (- τ / t 0),
где N 0 и N t, — число ориентированных диполей в начальный, т. е. в момент отключения поля, и текущий моменты времени; τ — время, прошедшее с момента снятия поля; t0 — постоянная времени релаксации.
Если принять τ = t0, то получим Nτ = N 0 / e. Таким образом, время релаксации t0—это время, за которое число ориентированных диполей уменьшается в е раз. Время релаксации сильно зависит от температуры – чем выше температура, тем меньше силы молекулярного сопротивления повороту диполей в вязкой среде, тем меньше время релаксации. Учет механизма релаксации, свойственного дипольной поляризации, часто отражается в широко распространенном названии этого вида поляризации – дипольно-релаксационная поляризация.
При низких частотах, менее 1/t0, процесс поляризации успевает следовать за изменением направления электрического поля и величина e' не зависит от частоты до 106 Гц (рис. 12а).
Рис.12. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты (а) и температуры (б) при дипольной поляризации
В случае высоких частот дипольные молекулы не успевают поворачиваться при быстрых изменениях направления поля, дипольная поляризация ослабевает и e' снижается (рис.12а) до значения e'эл, обусловленного электронной поляризацией, имеющей место во всех веществах.
Зависимость e' полярного диэлектрика от температуры имеет вид, показанный на рис. 12б. В области низких температур вязкость вещества велика, диполи неподвижны и величина e'= e'эл. При нагреве материал размягчается, так как вязкость, т. е. внутреннее трение, падает, и диполи начинают поворачиваться, обусловливая рост e'. В области высоких температур, выше температуры максимума (Тм), правильной ориентации диполей мешает усиливающееся тепловое движение, и e' начинает снижаться с ростом температуры.
Характерные семейства кривых получаются при измерении зависимости диэлектрической проницаемости сильнополярных диэлектриков от двух изменяющихся факторов — частоты и температуры (рис. 13).
Рис.13.Типичная температурно-частотная зависимость диэлектрической проницаемости при дипольной поляризации
Как отмечалось выше, замедленные виды поляризации протекают с затратой энергии внешнего электрического поля, поскольку энергия расходуется на преодоление межмолекулярного трения. Поэтому частота и температура существенно влияют и на величину tgd полярных диэлектриков.
Дипольно-релаксационные потери при повышении температуры проходят через максимум. При низких температурах вязкость велика, диполи неподвижны, потерь нет; при высоких температурах вязкость низка и диполи вращаются, не испытывая трения. В общем случае на температурной зависимости может наблюдаться несколько максимумов. Например, на кривой tgd=f(T) для бумаги, пропитанной масляно-канифольным компаундом, наблюдаются два максимума—при низких температурах это максимум, свойственный самой бумаге, при более высоких—компаунда.
Если в диэлектрике имеют место два механизма потерь (на проводимость и дипольную поляризацию), то суммарная зависимость тангенса угла диэлектрических потерь от температуры может быть получена сложением кривых, описывающих потери проводимости и дипольные потери.
Рост температуры всегда приводит к росту tg d за счет увеличения потерь проводимости (рис. 14а). Максимум на суммарной кривой потерь часто не фиксируется, так как он маскируется высокими потерями проводимости.
Рис. 14. Зависимость tg d диэлектрика от температуры (а) и частоты (б)
1—общие (суммарные) потери;
2— потери проводимости;
3 — дипольные потери
В случае диэлектрических
потерь, обусловленных сквозной проводимостью,
по мере увеличения частоты tgd уменьшается по гиперболическому закону (рис. 14,б). Активная мощность потерь в этом случае не зависит от частоты. Если потери вызваны дипольной поляризацией, то tgd при росте частоты увеличивается, так как диполи чаще должны ориентироваться по полю и на это будет затрачиваться все большая энергия. Но это происходит лишь до определенной частоты, соответствующей максимуму tgd, после которой диполи уже не успевают следовать за переменным напряжением и потери в диэлектрике уменьшаются. Полезно отметить, что максимум в частотной зависимости tgd характерен также и для резонансного механизма потерь, однако в последнем случае температура не влияет на положение максимума.
Конденсатор можно представить в виде схемы замещения, содержащей емкость С и активные сопротивления R или r, эквивалентные теряемой мощности в реальном конденсаторе.
Две основные схемы замещения (рис.15): последовательная (рис. 15,а) и параллельная (рис. 15,б).
Рис.15Схемы замещения, эквивалентные конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями
При последовательной эквивалентной схеме
(17)
а при параллельной 
(18)
Если температура диэлектрика постоянная и частота задана, то можно взять любую схему замещения – последовательнуюили параллельную.
Параллельная и последовательная эквивалентные схемы дают различную зависимость tg d от частоты w. При последовательной схеме tg d увеличивается по мере роста частоты прямо пропорционально w. В случае параллельной схемы tg d уменьшается с увеличением частоты обратно пропорционально w. Поэтому параллельную схему целесообразно использовать, если потери в реальном диэлектрике обусловлены сквозной проводимостью диэлектрика. Если же энергия рассеивается в подводящих проводах, следует применять последовательную схему замещения.
Для определения диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь электроизоляционных материалов применяют различные методы измерения. Основными из них являются: мостовые, резонансные и волновые. При невысоких частотах (10 -2 –10 5 Гц) обычно используют мостовые методы, на высоких (10 5 –108 Гц) – резонансные, в диапазоне СВЧ (10 9 –10 10 Гц) – волноводные и резонансные методы.
Описание измерительной установки
В работе используется измеритель добротности типа Е9-4. Упрощенная блок-схема этого прибора приведена на рис. 16. В приборе при определении диэлектрической проницаемости (e′) и тангенса угла диэлектрических потерь
Рис.16. Упрощенная электрическая схема резонансного метода измерения
(tgd) диэлектриков использован резонансный метод, основанный на вариации проводимости за счет изменения емкости колебательного контура.
Генератор Г обеспечивает питание последовательного колебательного контура синусоидальным напряжением c частотой от 50 кГц до 50 МГц. Вольтметр V 1 (шкала "Уровень" на панели прибора) служит для контроля и установки уровня подводимого напряжения. Сопротивление R представляет собой эквивалентное активное сопротивление колебательного контура. Сменная катушка индуктивности L позволяет выполнять измерения на различных частотах. Вольтметр V 2 (шкала Q на передней панели прибора) измеряет падение напряжения на емкости контура и проградуирован в единицах добротности (Q). Переменный воздушный конденсатор С0 при установленной частоте приложенного напряжения и фиксированной индуктивности дает возможность настраивать колебательный контур в резонанс. Исследуемый образец материала подключается к клеммам 1 и 2. Для вычисления емкости С x, и tg d исследуемого образца диэлектрика необходимо дважды настроить контур в резонанс: без образца, определив параметры контура С 1 и Q 1, и с образцом, определив параметры контура С 2 и Q 2.
Очевидно, что при параллельном подключении исследуемого образца Cx к емкости контура С 0, емкость его может быть выражена следующим образом: С 1= С 2+ С x и Cx = С 1– С 2. По величине емкости образца можно определить диэлектрическую проницаемость изоляционного материала:
- диэлектрическая проницаемость жидких диэлектриков определяется из выражения e′ = С x / С x 0;
- для твердых диэлектриков – из формулы емкости для плоского конденсатора e′ = С x h /(e0 S), где h – толщина диэлектрика; S – площадь электрода.
Тангенс угла диэлектрических потерь tg d x исследуемого образца можно связать с добротностью контура без образца Q 1, и с образцом Q 2:
Q 1 = 1/ tg d1; Q 2 = 1/ tg d2. (19)
При параллельном подключении образца к контуру tgdx образца рассчитывается по формуле:
(20)
Порядок выполнения работы
При подготовке к работе необходимо изучить резонансный метод и порядок выполнения работы. После собеседования с преподавателем приступить к выполнению работы.
Для подготовки прибора к работе необходимо выполнить следующее:
1. Переключатель режима работы поставить в положение “Установка нуля”.
2. Ручку “Уровень” поставить в крайнее левое положение.
3. Включить прибор, дать ему прогреться в течение 15 мин.
4. Переключатель шкалы “ Q ” поставить в положение “60”.
5. Ручками “Нуль” и ”Нуль уровня” установить нули ламповых вольтметров.
6. Переключатель режима работы перевести в положение “Калибровка”.
7. Ручкой “Уровень” установить стрелку вольтметра “Уровень” против первой риски.
8. Потенциометром “60” (ручка его выведена под шлиц) установить стрелку шкалы Q на конечное деление шкалы “60”.
9. Повторить операции 4¸8 при других положениях переключателя шкалы “ Q ”.
6. Переключатель режима работы поставить в положение “Измерение”.
А. Определение диэлектрических параметров e ', tg d x, e '' твердых электроизоляционных материалов
Определить e', tg d x, e'' твердых диэлектриков на постоянной частоте в следующем порядке:
1. Ручку уровень поставить в крайнее левое положение, переключатель шкалы “ Q ” в положение “200”.
2. К зажимам L подключить эталонную катушку, соответствующую частоте, указанной преподавателем.
3. Установить заданную преподавателем частоту f на шкале генератора Г измерительного прибора;
4. Ручкой “Уровень” установить стрелку вольтметра “Уровень” против первой риски.
5. Медленно вращая ручку “Емкость” добиться резонанса в контуре по максимальному отклонению стрелки вольтметра V 2. Для повышения точности отсчета емкость на основной шкале устанавливается на ближайшее к резонансному целое деление, а более точно резонанс настраивается с помощью дополнительной подстрочной емкости. Показания подстрочной емкости суммируются с основной емкостью (с соответствующим знаком).
6. Записать значение емкости С 1 и добротности Q 1, измеренные без образца, в табл. 3.
7. К зажимам Сx подключить испытательные электроды. Поставить между электродами один из образцов, выданных преподавателем.
8. Снова установить резонанс. Для восстановления резонанса емкость
переменного конденсатора С 0 должна быть уменьшена на величину емкости
исследуемого образца.
9. Записать значения емкости С 2 и добротности Q 2 в табл. 3.
10. Измерить толщину диэлектрика h и диаметр меньшего электрода D.
11. Результаты измерения D и h записать в табл. 3.
12. Эксперимент повторить с другими образцами.
13. Рассчитать Сx, e', tg d x, e''.
14. Результаты расчета записать в табл. 3.
Т а б л и ц а 3.
| Наименование материала | Q1 | С 1, Ф | Q2 | С 2, Ф | D Q | Сx, Ф | D, м | h, м | e' | tg d x | e'' |
Б. Определение диэлектрических параметров e ', tg d x, e '' жидких диэлектриков
1. Подключить к зажимам Сx воздушный конденсатор.
2. Измерить добротность и емкость конденсатора.
3. Залить исследуемую жидкость в конденсатор.
4. Измерить добротность и емкость конденсатора с жидкостью.
5. Рассчитать Сx, e', tg d x, e'' исследуемой жидкости.
6. Результаты измерений и расчета записать в табл. 4.
Т а б л и ц а 4.
| Наименование образца | Q1 | С 1, Ф | Q2 | С 2, Ф | D Q | Сx, Ф | e' | tg d x | e'' |
| Воздушный конденсатор Сx | |||||||||
| Конденсатор, заполненный жидкостью Сx |
С. Определение зависимости диэлектрических параметров e ', tg d x, e '' твердых диэлектриков от частоты
Для исследования зависимости e', tg d x, e'' диэлектриков от частоты необходимо повторить измерения C и Q твердых диэлектриков при частотах, указанных преподавателем, и результаты измерений и расчетов внести в табл. 5.
Т а б л и ц а 5.
| Наимено-вание материала | f, Гц | Q1 | С 1, Ф | Q2 | С 2, Ф | D Q | Сx, Ф | D, м | h, м | e' | tg d x | e'' |
Построить графики зависимостей e', tg d x, e'' от частоты для исследованных образцов.
Д. Определение зависимости диэлектрических параметров e ', tg d x, e '' твердых диэлектриков от температуры
1. Подготовить прибор к работе согласно указаниям п. А.
2. Измерить толщину диэлектрика h и диаметр внешнего электрода D.
3. Результаты измерения D и h записать в табл. 6.
4. Ручку уровень поставить в крайнее левое положение, переключатель шкалы “ Q ” в положение “200”.
5. К зажимам L подключить эталонную катушку, соответствующую частоте указанной преподавателем.
6. Установить заданную преподавателем частоту f.
7. Ручкой “Уровень” установить стрелку вольтметра “Уровень” против первой риски.
8. К зажимам Сx подключить измерительную ячейку. Тумблер “Ячейка” установить в положение “0”.
9. Ручкой “Емкость” установить в контуре резонанс по максимальному отклонению стрелки вольтметра V 2. Для повышения точности отсчета емкость на основной шкале устанавливается на ближайшее целое деление, а более точно резонанс подгоняется с помощью подстрочной емкости. Показания подстрочной емкости суммируются с основной емкостью (с соответствующим знаком).
10. Записать значение емкости С 1 и добротности Q 1 в табл. 6.
11. Тумблер “Ячейка” установить в положение “1”.
12. Снова установить резонанс.
13. Записать значения емкости С 2 и добротности Q 2 в табл. 6.
14. Включить тумблер “Сеть”.
15. Тумблер “ T,oC” перевести в положение “100”. Через каждые 10 oC повторять измерения пп. 12¸13. Нагрев производить до температуры, указанной преподавателем.
16. По достижении предельно допустимой температуры тумблер “ T,oC” перевести в положение “0”.
17. Повторить измерение температурной зависимости на другой частоте.
18. Рассчитать Сx, e', tg d x, e'.
19. Результаты расчета записать в табл. 6.
Т а б л и ц а 6.
| Наимено-вание материала | T, oC | Q1 | С 1, Ф | Q2 | С 2, Ф | D Q | Сx, Ф | D, м | h, м | e' | tg d x | e'' |
Построить графики зависимостей e', tg d x, e'' от температуры.
Содержание отчета
Отчет должен включать:
1. Цель работы.
2. Принципиальную схему установки.
3. Расчетные формулы, использованные при вычислении относительной диэлектрической проницаемости e ¢, тангенса угла диэлектрических потерь tg d, фактора потерь e ¢¢.
4. Примеры численных расчетов.
5. Таблицы с экспериментальными и расчетными данными.
6. Графики зависимостей e ¢ = f (f), tg d = f (f), e ¢¢ = f (f), e ¢ = f (T), tg d = f (T) и e ¢¢ = f (T).
7. Выводы по работе, содержащие анализ полученных экспериментальных данных по следующей схеме:
а) сопоставление полученных значений e ¢, tg d, e ¢¢ для исследуемых материалов различной природы с указанием характерных для них видов поляризации;
б) объяснение зависимостей e ¢ = f (f), tg d = f (f), e ¢¢ = f (f);
в) объяснение зависимостей e ¢ = f (T), tg d = f (T), e ¢¢ = f (T).
Контрольные вопросы
1. Что такое поляризация диэлектриков?
2. Какие основные виды поляризации диэлектриков имеют место?
3. Как оценивается поляризация?
4. Чему равна напряженность между обкладками плоского конденсатора с диэлектриком?
5. Что такое поляризованность и электрическое смещение?
6. Чем отличаются напряженность деполязирующего и основного поля?
7. Каковы отличительные признаки основных видов поляризации?
8. Что такое e', tg d, e'', как они межу собой связаны?
9. Что такое диэлектрические потери?
10.Каковы причины возникновения диэлектрических потерь?
11. Что такое комплексная диэлектрическая проницаемость?
12. Какие эквивалентные схемы используются для реального диэлектрика с потерями энергии и когда?
13. Что такое время релаксации?
14. Как изменяется со временем поляризованность Р при внезапном включении напряжения?
15. Как будут изменяться e' и e'' в полярном диэлектрике с изменением частоты?
16. Как изменяются e' и e'' с изменением температуры и частоты при всех видах поляризации?
17. Как изменяется tg dв диэлектриках с воздушными включениями при повышении напряжения?
18. В чем сущность резонансного метода?
19. Как измерить емкость и добротность диэлектрика резонансным методом?
20. Как определяется e' твердых и жидких диэлектриков?
Внимание! Не на все вопросы имеются ответы в данном пособии.
Р а б о т а 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Ц е л ь р а б о т ы – закрепить теоретические знания физических основ явления пробоя и ознакомиться с методикой определения кратковременной электрической прочности газообразных, жидких и твердых диэлектриков.
Основные положения
Диэлектрик, находясь в электрическом поле, теряет свойства электроизоляционного материала, если напряженность поля превысит некоторое критическое значение. Это явление носит название пробоя диэлектрика, или нарушения его электрической прочности. При пробое наблюдается местное увеличение проводимости (из-за резкого увеличения концентрации свободных носителей) и рост сквозного тока (рис.17), завершающийся образованием проводящего канала пробоя в диэлектрике. Если пробой происходит в газообразном или жидком диэлектрике, то в силу подвижности носителей заряда в таких материалах после снятия напряжения
Рис.17. Зависимость тока через диэлектрик от приложенного напряжения
пробитый участок диэлектрика может восстановить (при ограниченной мощности и длительности работы источника напряжения) свои электроизоляционные свойства. Для твердого диэлектрика такое восстановление отсутствует – след пробоя имеет вид проплавленного, прожженного сквозного канала неправильной формы, образующего практически короткое замыкание между электродами.
Образование в диэлектрике проводящего канала под действием электрического поля называется пробоем, напряжение, вызывающее пробой,- пробивным напряжением (U пр), а соответствующая напряженность электрического поля – электрической прочностью (E пр) диэлектрика. В некоторых случаях при напряжении более низком, чем U пр, развивается поверхностный электрический разряд, не распространяющийся на значительную глубину материала. Действительно, электрическая прочность высококачественных твердых диэлектриков выше, чем жидких, и, тем более, выше, чем газообразных (при нормальном давлении). Поэтому, если расстояние между ближайшими друг к другу точками электродов по поверхности диэлектрика лишь немного превосходит его толщину, то канал пробоя развивается не сквозь изоляцию (рис.18а), а в прилегающем к ней жидком или газообразном слое (рис.18б).
Рис.18.Схема протекания тока при
пробое диэлектрика
а – сквозной пробой;
б – поверхностный пробой
Это явление называется поверхностным пробоем, а напряжение, при котором он происходит, – поверхностным пробивным напряжением. Электрическая прочность является важнейшей характеристикой электроизоляционного материала. В простейшем случае (однородное электрическое поле и однородный диэлектрик): Е пр = U пр / d, (21)
где U пр – пробивное напряжение; d – толщина диэлектрика.
В системе СИ размерность Епр – [В/м]. Однако на практике U пр измеряют в [кВ], толщину в [мм]. Тогда электрическую прочность можно представлять в кВ/мм=МВ/м=106 В/м.
Если в процессе эксплуатации напряженность поля превысит E пр диэлектрика, то электротехническое устройство, в котором использован данный электроизоляционный материал, выйдет из строя. Поэтому для надежной работы изоляции ее рабочее напряжение (Uраб) должно быть существенно меньше, чем U пр, а Е раб меньше, чем Е пр. Отношение U пр/ U раб называют коэффициентом запаса электрической прочности электроизоляционного материала.
Определение электрической прочности диэлектриков
Для вычисления электрической прочности диэлектрика необходимо измерить его U пр. Для сопоставимости результатов, полученных разными лабораториями, введены стандарты (ГОСТы) на условия испытаний (форму, размеры и материал электродов; вид и длительность приложения напряжения; параметры окружающей среды и пр.)
Длительность приложения напряжения. Установлены методы определения U пр при переменном (промышленной и повышенной частоты), импульсном и постоянном токе. По длительности приложения напряжения различают импульсные, кратковременные и длительные испытания на пробой.
Импульсное воздействие применяют для оценки стойкости изоляции к перенапряжениям, а также с целью изучения физического механизма быстро протекающих процессов электрического пробоя.
При кратковременных испытаниях переменное или постоянное напряжение повышают автоматически (либо плавно – с фиксированной скоростью, либо ступенями - за время от нескольких секунд до минут). Момент пробоя диэлектрика фиксируют по резкому увеличению тока или спаду напряжения, определяя величину кратковременного пробивного напряжения U пр кр.
В случае длительных испытаний, применяемых для исследования надежности изоляции и изучения процессов электрического старения, оценивают время жизни от момента подачи напряжения (U исп < U пр) до пробоя диэлектрика.
Форма электродов. Пробивное напряжение пропорционально напряженности электрического поля только при условии его однородности, степень которой определяет форма электродов. Электрическое поле является наиболее однородным в случае применения так называемых электродов Роговского, поверхности которых описываются уравнениями Роговского и соответствуют форме эквипотенциальных линий поля. На практике, особенно для сравнительных испытаний, используют электроды более простой формы: диски с закругленными краями или шары. Если размер сфер много больше длины разрядного промежутка (толщины диэлектрика), то получают относительно однородное (или слабо неоднородное) поле.
В неоднородном поле (например: электроды типа шар-игла или игла-игла) Uпр всегда меньше, чем в однородном поле, при прочих равных условиях, так как в этом случае на элемент диэлектрика приходится большая электрическая нагрузка. Именно поэтому технологические нарушения типа складок при намотке ленточной изоляции, пылинок и пр. повышают вероятность пробоя. При вычислении электрической прочности в условиях неоднородного поля вводят поправочный коэффициент а >1. Тогда: Е пр = (а × U пр) / d. (22)
Величина коэффициента а зависит от формы, размера электродов и расстояния между ними. Отмечено и влияние материала, из которого сделаны электроды. Поэтому значение поправочного коэффициента должно указываться в стандарте на материал.
Обработка результатов измерения. Величина пробивного напряжения диэлектрика определяется электрической прочностью наиболее слабого участка. Величина Е пр электроизоляционного материала существенно зависит от местных изменений толщины диэлектрика, наличия дефектных мест (неоднородностей, полупроводящих включений, пустот и пр.), а также от состояния поверхности электродов. Поскольку перечисленные факторы случайны, то и электрическая прочность диэлектрика также является случайной величиной, при определении которой наблюдается значительный разброс значений. Поэтому испытания на пробой производят путем многократных измерений на больших партиях образцов (выборках) с последующей статистической обработкой экспериментальных результатов.
Установлено, что распределение кратковременной электрической прочности диэлектрических материалов подчиняется нормальному закону, реже – экстремальному закону Вейбулла. В соответствии с нормальным законом распределения по результатам измерения U пр выборки из n образцов рассчитывают значения их Е пр, а затем – среднюю величину электрической прочности диэлектрика 
[ кВ/мм ]: 
(23)
Разброс значений электрической прочности характеризуют среднеквадратическим отклонением:
(24)
Если испытания проводились на одних и тех же электродах при постоянном расстоянии между ними (или при одной и той же толщине диэлектрика), то о степени однородности материала можно судить по величине коэффициента вариации К вар (тем точнее, чем больше выборка):
(25)
Согласно стандарту, при К вар< 15% материал считается относительно (более) однородным, а результаты измерения – достоверными. При К вар > 15% качество диэлектрика неудовлетворительно (материал неоднороден) и для получения достоверных результатов необходимо увеличивать выборку.
Однако в любом случае ограниченное число измерений приводит к тому, что найденные Е пр и S будут случайными величинами. Известно, что отклонение средних значений от истинногоили генерального среднего подчиняется распределению Стьюдента (t-распределение). Тогда отклонение от средней величины электрической прочности при данной доверительной вероятности p определяется, как: 
(26)
где t – величина критерия Стьюдента для n измерений.
Для вероятности p = 95% имеем:
| n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| t | 2,78 | 2,57 | 2,45 | 2,37 | 2,31 | 2,26 |
Окончательное значение электрической прочности (определенное, например, по 5 пробоям) с вероятностью 95% будет находиться в пределах: 
(27)
Механизм пробоя диэлектриков.
Кратковременная электрическая прочность электроизоляционных материалов определяется прежде всего их физическим состоянием и структурой.
Пробой газов. Пробой газообразных диэлектриков носит чисто электрический характер и происходит вследствие ударной и фотонной ионизации, заключающейся в лавинообразном расщеплении нейтральных атомов (молекул) газа на электроны и ионы.
Под воздействием внешних факторов (например: ультрафиолетовое и радиационное излучения) развивается начальная ионизация атомов (молекул) газа с образованием незначительного количества свободных электронов и ионов, которые находятся в беспорядочном тепловом движении. При наложении электрического поля свободные заряженные частицы (главным образом, электроны) получают добавочную скорость и начинают движение в направлении поля, приобретая дополнительную энергию:
(28)
где q - заряд частицы; Uλ – разность потенциалов на длине свободного пробега (λ). Если электрическое поле однородно, то: 
(29)
где Е – напряженность поля в газе, λ– длина свободного пробега электронов ( среднее расстояние между двумя соударениями), зависящая от давления газа.
Отсюда: 
(30)
Если приобретенная энергия W достаточно велика, то в случае соударения заряженной частицы с нейтральным атомом (молекулой) газа происходит либо возбуждение – переход электрона на более удаленную орбиту, либо ионизация –расщепление атома (молекулы) на электроны и положительные ионы. Так, например, при разряде в воздухе образуются следующие положительные ионы: О+, О2+, N +, N 2 +, NO +. В некоторых случаях (например, в кислороде, углекислом газе, парах воды и др.) электрон, встречаясь c нейтральным атомом (молекулой), соединяется с ним, образуя отрицательный ион. Следует отметить, что в инертных газах (аргоне, неоне, гелии, криптоне, ксеноне, а также в азоте) подобного явления не наблюдается.
Условия возникновения ударной ионизации: 
(31)
где: W ион – энергия ионизации, характеризуемая потенциалом U ион = W ион / q.
Для различных газов W ион = (4 – 25) эВ при выбивании одного электрона. Установлено, что электрон ионизирует молекулы газа, если скорость его движения превышает 1000 км/с.
Одновременно развивается и фотонная ионизация за счет поглощения нейтральными атомами (молекулами) энергии фотонов, испускаемых возбужденными, но не ионизованными, частицами. Появившиеся вследствие указанных процессов свободные электроны в свою очередь также ионизируют или возбуждают нейтральные атомы (молекулы), а положительные ионы выбивают электроны при ударах о катод. Число свободных носителей в газе лавинообразно нарастает, что приводит к образованию проводящих каналов – стримеров: отрицательного (состоящего из двигающихся от катода к аноду электронов и отрицательных ионов) и положительного (представляющего собой направленный от анода к катоду поток положительно заряженных ионов). Проводящие каналы в газе развиваются практически мгновенно. Происходит электрический пробой.
Электрическая прочность газов в нормальных условиях невелика и в значительной мере зависит от их химического состава, условий эксперимента и внешних факторов: формы распределения электрического поля, расстояния между электродами, давления, влажности, температуры и частоты переменного поля. Е пр газообразных диэлектриков резко снижается при увеличении степени неоднородности поля: наблюдается развитие частичных разрядов в виде короны с последующим переходом в искровой разряд и дугу при увеличении напряжения. Так, для воздуха (который служит внешней изоляцией во многих видах электротехнических конструкций: трансформаторах, конденсаторах, линиях электропередачи) при нормальном давлении в однородном электрическом поле при газовом промежутке порядка 1–10 мм Е пр = 3 кВ/мм, в неоднородном – 0,5 кВ/мм. Газы, содержащие галогены (J, Br, Cl, F), как, например, фреон CF 2 Cl 2 или элегаз SF 6, имеют электрическую прочность, которая в 2,5 – 3,0 раза выше, чем у воздуха или азота.
На электрическую прочность газа влияет длина разрядного промежутка. При малых расстояниях между электродами наблюдается значительное увеличениеэлектрической прочности, связанное с отсутствием условий для развития лавин вследствие малой длины пробега свободных носителей заряда. Так, если для воздуха в нормальных условиях при разрядном промежутке 1–10 мм Е пр = 3 кВ/мм, то при расстоянии между электродами в 0,005 мм Е пр возрастает до 70 кВ/мм (при 50 Гц).
Особое практическое значение имеет зависимость электрической прочности газов от давления (рис 19).
Рис.19. Зависимость Епр газа от давления
Как отмечалось, энергия, накопленная электроном при движении в электрическом поле и необходимая для развития ударной и фотонной ионизации, зависит от средней длины свободного пробега носителя λ и определяется плотностью газа. Прибольшом давлении и, соответственно, повышенной плотности газа расстояние между отдельными атомами (молекулами) сокращается, т.е. уменьшается λ.
Поэтому энергию, необходимую для ионизации, электрон приобретает при более высокой напряженности поля. При уменьшении давления вначале наблюдается снижение электрической прочности газа, так как облегчаются условия лавинообразования (растетλ). Когда же разряжение достигнет высокой степени (глубокий вакуум), электрическая прочность начинает снова возрастать, что объясняется уменьшением числа атомов (молекул) газа в единице объема и, следовательно, снижением вероятности столкновения электронов с нейтральными частицами. В этих условиях пробой может произойти вследствие вырывания электронов из поверхности электрода силой электрического поля (холодная эмиссия). Электрическая прочность вакуума имеет достаточно высокие значения.
Пробой жидких диэлектриков. Процессы, происходящие в жидкостях при пробое, сложны и зависят, главным образом, от их химического состава и степени чистоты. К максимально чистым жидкостям применяют теорию чисто электрического пробоя. В этом случае при высоких значениях электрического поля может происходить вырывание электронов из металлических электродов с последующим развитием ударной ионизации. В нормальных условиях электрическая прочность чистых жидких диэлектриков существенно превосходит электрическую прочность газов вследствие более высокой плотности и, соответственно, значительно меньшей длины свободного пробега электронов. Для таких жидкостей в лабораторных условиях получены значения Епр = (50-70) кВ/мм, а при малых зазорах – (150-250) кВ/мм. Технически чистые жидкости имеют Епр = (20-25) кВ/мм. В них постоянно присутствуют растворенные и нерастворенные примеси, которые подразделяют на естественные (вода, газы, твердые частицы и пр.) и искусственные, т.е. преднамеренно внесенные в жидкий диэлектрик при его производстве (например, антиокислители, сорбенты и т.д.).
Пробой жидкостей, содержащих газовые включения, объясняют местным перегревом (за счет энергии, выделяющейся в относительно легко ионизирующихся пузырьках газа), который, в конечном счете, приводит к вскипанию жидкого диэлектрика и образованию газового канала между электродами.
Изоляционные жидкости часто содержат воду, которая, не смешиваясь с жидким диэлектриком, присутствует в нем в виде мелких капель. Под воздействием электрического поля капли воды (сильно полярного вещества) поляризуются, приобретая форму эллипсоидов, и ориентируются по полю, образуют цепочку с повышенной проводимостью, по которой и происходит пробой. Содержание даже 0,01% воды в электроизоляционном масле снижает его Епр в 5–6 раз. Поэтому при использовании жидких диэлектриков их подвергают тщательной термо-вакуумной сушке и дегазации.
К жидкостям, имеющим высокую электропроводность, применима теория теплового пробоя. После приложения электрического поля такой жидкий диэлектрик разогревается за счет диэлектрических потерь. С ростом температуры его удельное объемное сопротивление снижается, что приводит к дальнейшему возрастанию сквозного тока и, соответственно, стимулирует непрерывный рост температуры вплоть до вскипания изоляционной жидкости и последующего пробоя.
Электрическая прочность технических жидких диэлектриков имеет тенденцию к снижению по мере увеличения их полярности и соответствующего возрастания способности к диссоциации. Электрическая прочность чистых масел снижается с ростом температуры из-за увеличения длины свободного пробега электронов вследствие уменьшения плотности жидкости. Однако в жидких диэлектриках, содержащих воду, с ростом температуры происходит сушка, поэтому электрическая прочность увеличивается, образуя характерный максимум примерно при 80 оС.
Необходимо учитывать, что по мере увеличения числа пробоев в одном и том же объеме жидкости наблюдается снижение Е пр вследствие образования продуктов ее разрушения, в частности, сажи в случае углеродсодержащих жидкостей. Поэтому для обеспечения удовлетворительной воспроизводимости результатов необходимо после каждого пробоя менять пробы испытуемого жидкого диэлектрика, а также ограничивать величину тока и время его протекания.
Пробой твердых диэлектриков. Различают три основных формы пробоя твердых диэлектриков: электрический, электротепловой (тепловой) и электрохимический.
Электрический пробой чаще всего имеет место при кратковременном воздействии напряжения (в частности, импульсного характера), а механизм его развития определяется степенью однородности диэлектрика
Физическая сущность электрического пробоя высокооднородных, не содержащих газовые включения твердых диэлектриков, к которым относятся монокристаллы щелочногалоидных соединений, вакуумплотная керамика, кварцевое стекло, органические пленки из полистирола и фторопласта-4 и др., – практически мгновенно развивающаяся ударная ионизация с непосредственным разрушением структуры изоляционного материала. Для этого механизма пробоя характерна заметная разница значений пробивного напряжения в однородном и неоднородном электрических полях. Электрическая прочность высокооднородных изоляционных материалов наиболее высока (достигает нескольких сотен кВ/мм) и слабо зависит от температуры и частоты приложенного поля.
Электрический пробой неоднородных (технических) твердых диэлектриков с открытой пористостью (пористая керамика, непропитанная бумага, мрамор и пр.) также отличается быстротечностью и начинается с пробоя воздушных включений. Пробивные напряжения неоднородных материалов, как правило, невысоки и мало отличаются друг от друга в однородном и неоднородном полях. Электрическая прочность диэлектриков с открытой пористостью сравнима с Е пр воздуха и составляет (3–5) кВ/мм. Электрическая прочность твердых диэлектриков сзакрытой пористостью на порядок выше и составляет (10–30) кВ/мм.
Уплотнение бумаги способствует некоторому увеличению ее пробивных характеристик. Однако в целлюлозных материалах всегда присутствуют сквозные воздушные каналы: механическая нагрузка, необходимая для преобразования открытой пористости в закрытую, приводит к морфологическим нарушениям в диэлектрике в процессе его производства. Поэтому для повышения электрической прочности бумажной изоляции применяется ее термо-вакуумная сушка и пропитка, т.е. замена воздуха электрически более прочными диэлектрическими жидкостями. При этом Е пр пропитанной бумаги более высока, чем Е пр непосредственно жидкого диэлектрика, так как волокнистая структура целлюлозной основы осложняет формирование канала пробоя.
В большинстве случаев при увеличении толщины твердого диэлектрического материала его электрическая прочность снижается вследствие возрастания дефектности. Однако и при переходе к особо тонким слоям (лаковые пленки, напыленные диэлектрики и пр.) Е пр падает из-за неизбежного влияния неоднородностей структуры.
Электротепловой (тепловой) пробой
