Апертурные методы сжатия ЭКС.

 

Среди адаптивных методов приближения сигнала наибольший практический интерес представляют апертурные методы, осуществляющие контроль абсолютно ошибки при определении избыточных отсчетов и выборе существенных, т. е. передаваемых ординат. Они нашли широкое применение в задачах оперативной передачи и обработки сигнала из-за высокого быстродействия и простоты реализации.

Принцип их действия заключается в последовательном продвижении по дискретным регулярным отсчетам, полученным после дискретизации непрерывного сигнала, до некоторого п-го отсчета, в котором отклонение аппроксимированной ординаты от исходной превышает некоторое значение, задаваемое апертурой d. Ордината, первой вышедшая за пределы коридора шириной d, принимается за условную существенную ординату. Кроме того, вводится понятие существенной ординаты, используемой для передачи, обработки или восстановления сигнала. Выбор сущест­венной ординаты зависит от конкретной реализации алгоритма. Во всех алгоритмах используется апертура, фиксированная по величине (d=2e, где e-максимально допустимое отклонение) и центрированная относительно аппроксимирующей прямой (±e).

Наиболее простым в реализации является метод сравнения дискретных отсчетов сигнала с фиксированными уровнями (рис.1).

 

 

Рисунок 1- Метод сравнения с фиксированными уровнями.

Здесь сплошной линией показана реализация сигнала и ступенчатая аппроксимация сигнала, а кружками отмечены выборки, подлежащие передаче.

Более эффективны адаптивные процедуры апертурного сжатия, использующие плавающую апертуру d, которая на очередном участке аппроксимации устанавливается определенным образом относительно последней выбранной существенной ординаты сигнала, и таким образом отслеживается изменение амплитуды сигнала. Процедура поиска существенных ординат здесь определяется характером аппроксимации: интерполяцией или экстраполяцией. В качестве аппроксимирующих функций чаще применяют полиномы нулевой, реже — первой степени.

Для плавающей апертуры выбор существенной ординаты при поступлении каждого i-го отсчета в последовательностиосуществляется в результате сравнения разности определенных для конкретного алгоритма значений сигнала с апертурой d. Процедура экстраполяции нулевого порядка (ЭНП) иллюстрируется на рис.2, а интерполяции (ИНП)- на рис.3.

 

Рисунок 2- Экстраполяция нулевого порядка.

Апертурная аппроксимация сигнала может быть реализована также путем сравнения отсчетов сигнала с его представлением алгебраическими полиномами первой степени. Использование более сложных функций затрудняет обработку сигнала в реальном вре­мени и не дает ощутимого выигрыша в коэффициенте сжатия.

В отличие от алгоритма ЭНП при экстраполяции первого по­рядка (ЭПП) ось апертуры, являющаяся экстраполирующей пря­мой, располагается по линии, соединяющей первую ординату но­вого участка аппроксимации с предсказанным значением предыдущей ординаты.

 

Рисунок 2- Интерполяция нулевого порядка.

 

Все отсчеты сигнала, попавшие в построенный таким образом коридор, считаются избыточными, а первый, вы­шедший за его пределы, начинает следующий участок аппрокси­мации. На выход алгоритма сжатия могут передаваться предска­занное значение последнего отсчета аппроксимирующей прямой и длительность соответствующего участка аппроксимации.

В алгоритме интерполяции первого порядка (ИПП), в отличие от ЭПП, ось апертуры с приходом каждого следующего отсчета меняет свое положение. Вначале она проходит через первую и третью ординату текущего участка аппроксимации. Если второй отсчет попал в апертуру, то он считается избыточным. С приходом следующего отсчета уравнение аппроксимирующей прямой будет задаваться уже первой и текущей ординатой, и так до тех пор, пока хотя бы одна из промежуточных ординат не выйдет за пределы коридора. Тогда текущая ордината начнет новый участок аппроксимации, а предыдущая вместе с параметром длительностибудет передана на выход алгоритма сжатия.

Графическая интерпретация алгоритмов сжатия ЭПП и ИПП приведена на рис.3 и 4.

 

 

Рисунок 3- Экстраполяция первого порядка.

 

Рисунок 4- Интерполяция первого порядка.

 

Плавающая апертура может задаваться постоянной, постоян­ной со сдвигом или переменной, что во многом определяет слож­ность и эффективность конкретного алгоритма сжатия.

Рассмотренные алгоритмы сжатия используют однопараметри­ческую адаптацию по интервалу аппроксимации, поскольку пос­ледний автоматически определяется при поиске существенных от­счетов. Дальнейшее повышение эффективности сжатия ЭКГ мо­жет быть достигнуто за счет использования двухпараметрической адаптации, позволяющей автоматически определять как длитель­ность интервала аппроксимации, так и степень аппроксимирую­щего полинома. При разработке алгоритмов анализа ЭКС, осно­ванных на структурных методах, использующих сегментацию сиг­нала, изменение порядка аппроксимации на отдельных его отрез­ках может стать информативным признаком распознавания эле­ментов ЭКГ различной крутизны. Наиболее широкое применение среди двухпараметрических алгоритмов сжатия ЭКС получили алгоритм сжатия АZТЕС (AmplitudeZoneTimeEpochCoding)  и CORTES.

В основе алгоритма AZ 'ТЕС лежит представление сигнала последовательностью гори­зонтальных и наклонных отрезков прямой, называемых линия L или склон S соответственно. На первом этапе сжатия использует­ся алгоритм ИНП, на выходе которого каждая j-я линия пред­ставлена парой чисел , На втором этапе каждый интер­вал аппроксимации анализируетсяна возможность включения его в новый, задаваемый полиномом первой степени. Для этого вводятся следующие дополнительные условия. Линия L, называется плато, если ее длительность превышает некоторый порог а. Линия Lназывается экстремумом, если

 

.

Если линия L, — плато или экстремум, то она называется границей. Далее, если в последовательности линий L0, L1,...Lт линии L0 и Lт являются границами, а все промежуточные не относятся к таковым, то последовательность горизонтальных линий L1, L2,…Lm-1, объединяется вновый k-й участок аппроксимации,и заменяется слоном S (рис.5).

Таким образом достигается дополнительное сжатие тех участков ступенчатой кривой, которые

соответствуют большей крутизне сигнала. На выходе алгоритма каждый элемент сжатого описания задается тремя элементами:

-амплитудой (ординатой линии или размахом склона);

-длительностью соответствующего участка аппроксимации;

-признаком линия/склон L/S, в качестве которого можно, на­пример, использовать знак длительности, принимая его отрица­тельным для склонов.

Для получения более точного описания ЭКС в области QRS-комплекса был разработан алгоритм СОRТЕS, представляю­щий собой комбинацию двух алгоритмов: алгоритма АZТЕС,

Рисунок 5- Алгоритм сжатия AZTEC.

ис­пользуемого для кодирования изоэлектрических участков, и алго­ритма выделения точек локальных экстремумов сигнала, применяемого для сжатия высокоча­стотных сегментов сигнала.Работа последнего основана на контроле знака производной исходного сигнала. На каждом шаге алгоритма рассматривается трехточечная выборка отсчетов (u0, u1, u2), в кото рой u0 принимается за исходную существенную и передается на выход алгоритма. Далее из u1 и u2 выбирается и1, если выполняется условие

и u2 в противном случае. Затем вновь переданная ордината (u1 или u2) принимается за исходную и процесс обработки повторяется. При таком способе кодирования в два раза снижается частота следования отсчетов, сохраняются все точки изменениязнака производной, однако теряется информация о реальных вре­менных соотношениях существенных отсчетов, из-за чего возмож­ны искажения сигнала.

Алгоритм СОRТЕS построен таким образом, что две описан­ные процедуры сжатия работают параллельно, но выходные дан­ные алгоритма, использующего контроль производной исходного сигнала, передаются лишь в том случае, если длина горизонталь­ной линии, строящейся по алгоритму АZТЕС, не превышает неко­торого порогового значения. Для восстановления сигнала в исходном виде необходимы дополнительные вычисле­ния, связанные с переходом от одного способа кодирования к дру­гому. Кроме того, следует проводить сглаживание восстановленно­го сигнала посредством низкочастотной фильтрации из-за возмож­ныхискажений на изоэлектрических участках ЭКС.

Все рассмотренные методы и алгоритмы сжатия относятся в основном к наиболее распространенным в практике оперативной обработки ЭКС.