ТЕМА 4. Теория эластичности

1. Кардиналистская теория поведения покупателя. Общая и предельная полезность.

2.  Правило максимизации полезности и потребительский выбор.

3.  Ординалистская теория потребительского поведения:

3.1 Аксиомы потребительского поведения.

3.2 Кривая и карта безразличия.

3.3 Бюджетная линия покупателя.

3.4 Равновесие покупателя.

3.5 Кривая «доход-потребление».

  3.6 Кривая «цена-потребление».

3.7 Угловое решение покупателя.

Различают две теории ПП (покупательского поведения):

кардинализм, т.е. количественная теория, отвечающая на вопрос: «На сколько больше (меньше) полезности извлекает покупатель при покупке каких-либо благ?».

ординализм, т.е. порядковая теория, позволяющая ранжировать (определять место, значение) потребительские предпочтения.

1. Кардиналистская теория в своем анализе оперирует следующими рабочими понятиями:

- благо - это объект потребительского выбора, способный повысить уровень благосостояния покупателя.

- совокупная (общая) полезность благ, обозначается TU, показывает прямую связь коллективным потреблением единого блага и уровнем общего благосостояния покупателя        

TU

                                                             TU

                                                                         Q

предельная (маржинальная) полезность, обозначается MU, добавочная полезность, извлекаемая покупателем при потребности каждой полезности единого блага. Чем больше единое благо потребления, чем меньше предельная полезность.

MU=0, TU=max;

MU= ;

MU                                                                                 

Q

Правила максимизации полезности, указывающие на то, какая покупка доставляет покупателям наивысшее удовлетворение с учетом факторов сдерживания (бюджет покупателя и цены, покупаемых благ).

Требует соблюдения следующих условий:

                                   =

2. Для представления логики кардинализма рассмотрим пример:

Дано:                                                           

А и Б (продукты)                                  

Р =1 д. е.

Р =2 д.е.

I=10 д.е.

Потребительские предпочтения, выражаемые предельной полезностью.

Необходимо определить:

1) Какое количество благ (А и Б) следует купить, чтобы максимизировать свою полезность с учетом бюджетных ограничений?

2)  В какой последовательности необходимо совершить покупки, если я рациональный покупатель?

3)  Какова общая полезность оптимальной моей покупки?

Решение:

1) Приведем блага к сопоставимому виду, учтя их различные цены:

показываем логику совершения покупок:

1)1а 1в

10 < 12 → 1в (т.к. она принесет больше блага)

Принимаем условие единого измерения полезности: ЮТИЛЬ.

2) 1а 2в

 10 = 10 →1а +2в

 I =1*1+2*2=5 д.е.

3)2а 3в

8 < 9 → 3в

4)2а 4в

8 = 8 →2а+4в

I=1*2+4*2= 10 д.е.

Оптимальная покупка, доставляющая максимальное удовлетворение покупателя с учетом бюджетных ограничений 2 единицы А и 4 единицы В.

2) Рассчитать TU=∑ MUa+ ∑ MUв;

                   TU=10+8+24+20+18+16=96 (ютелей)

3: Ординализм оперирует целым рядом иных понятий, категорий, главная из которых - кривая безразличия, бюджетная линия и равновесие покупателя.

3.1: Аксиомы ординализма:

а)    аксиома полной упорядоченности потребительских предпочтений:

Если существуют наборы благ А и В, то покупатель может упорядочить свое отношение к ним с помощью понятия: предпочтения () и безразличия (~).

б) аксиома транзитивности (согласованности в совершении покупок).

                       А В С

                       А   В              А ~ В

                            В С              В ~ С

                       А   С             А ~ С

в) аксиома ненасыщенности (любой набор благ предпочтительней, если он включает большее количество покупаемых благ).

                 А (1,2), В (4,5)

                        А   В

г) аксиома независимости (уровень удовлетворенности одного покупателя не зависит от удовлетворенности другого покупателя).

3.2: Кривая безразличия показывает множество потребительских наборов, предоставляющее покупателю одинаковые удовлетворения.

Потребительский набор - это совокупность определенных количеств и видов благ, потребленных в данный период времени.

Y                                                

        A

                          B                U                  

                                                     X

                     A ~ B

Отрезок кривой безразличия А и В называется зоной субститута одного товара другим в рамках возможной замены покупаемых благ.

Границы в рамках зоны субституции определяются показателем предельной нормальной субституции (MRS):

                          MRS= -

MRS показывает угол наклона прямой безразличия к горизонтальной оси.

От данной кривой безразличия следует перейти к карте безразличия, она состоит из множества кривых безразличия, при этом каждая выше расположенная кривая показывает более предпочтительны для покупателя наборы.

 Y

                            C

                                                           U3

                     D                                 

            A                                      U2

                       B                         U1

                                                           X

D  A, B

C   D, A, B.

Кривые безразличия в ординализме обладают следующими свойствами:

1) они определяются потребительским предпочтением, его отношения к товарному миру;

2) имеют отрицательный наклон;

3) никогда не пересекаются;

4) имеют зону субституций и характеризуются предельной нормой субституции;

5) могут иметь различные конфигурации для различных благ.

3.3: При рыночном выборе покупатель сталкивается с рядом ограничений, как со стороны рыночной цены, так и со стороны дохода. В связи с этим линию бюджетных ограничений покупателя можно выразить формулой:

                       I=P_x*x+P_y*y,

где  I - доход покупателя;

P_x, P_y- цены покупаемых благ;

X, Y- количество покупаемых благ;

Для построения линии сделаем два шага

1) x=0,

y=

2) y=0,

x=  

                                 y

                                                   C   

                                    B

                                        A

                                                        α

                                                                                                    x

Свойства бюджетной линии:

1) Любой набор, лежащий внутри графика, доступен покупателю, но при этом сберегаются предназначенные для покупки средства.

2) Набор В - требует от покупателя расходования всех предназначенных средств.

3) Набор С - недоступен, с точки зрения имеющихся ограничений покупательского выбора.

Угловой коэффициент бюджетной линии: α =

Увеличение дохода изображается правосторонним параллельным смещением, уменьшение - левосторонним параллельным смещением бюджетной линии при условии неизменных рыночных цен.

3.4: Равновесие покупателя в ординализме определяется накладыванием карты безразличия на бюджетную линию покупателя.

Y

          А                

                                                           U3

                      Е                             

                                                         U2

                              В                  U1

                                                           X

Равновесие покупателя означает, что он не имеет стимула поведения на рынке, т.е. к изменению объемов покупок. Это происходит, когда покупатель достигает максимальное удовлетворение от совершенной покупки при минимальных затратах на нее, т.е. равновесная комбинация принадлежит бюджетной линии.

                              А~ В → U₁

                               E→ U₂

                               E  A, B.

Поэтому лишь один из трех наборов, лежащих на бюджетной линии (Е) будет отвечать условию равновесия покупателя. Т.к. в точке Е выровнялись два угловых коэффициента- кривая безразличия U₂ и бюджетной линии, то условие равновесия можно записать в следующем виде:

1) MRS= , MRS=-  =  , →

2) = ,

3) = .

3.5: В дальнейшем анализе следует учесть изменение дохода покупателя при неизменных ценах на товары x и y.

Предположим  P↑, P_x, P_y = const;

             y

        E₄

                               E₂

               E₁                                 E₃

                                                    x

При росте дохода изменяется и равновесие покупателя. При новой бюджетной линии возможны три новых положения.

 Линия Е₁Е₂, Е₁Е₃, Е₁Е₄ –кривая «доход-потребление» (линия уровня жизни), которая показывает совокупность равновесных наборов покупателя при росте его дохода и неизменных рыночных ценах.

Е₁Е₂:

           I↑, Q_x↑, Q_y↑ → благо x и y являются нормальными (высшими).

Е₁Е₃:

  I↑, Q_x↑, Q_y↓ → благо x-нормальное, y- низшее.

  Е₁Е₄:

          I↑, Q_x↓, Q_y↑ → благо y-нормальное, x- низшее.

Примем во внимание изменение рыночной цены на благо x при неизменном доходе и цене на благо y.

3.6: I, P_y=const, P_x↑.

    y

                        Е₁

           Е₂

           Е₃

                Е₄

                                                            x

Заметим равновесные наборы, в которых при более высокой цене благ x будет несколько.

Кривые Е₁Е₂, Е₁Е₃, Е₁Е₄ – «цена потребление», показывают различные равновесные наборы, достижимые при неизменном доходе и изменившийся цене на 1 из покупаемых благ.

Е₁Е₂:

        Р_x↑, Q_x↑, Q_y↓,E_x<0 → блага x и y –комплементы. 

Е₁Е₃:

     P_x↑, Q_x↓, Q_y↑, E_xy>0 → благо x и y- субституты.

Е₁Е₄:

   P_x↑, Q_x↓, Q_y↓ → благо x является либо товаром Веблена, либо Гиффена.

На основании данных о динамике линии «цена-потребление» можно построить кривую спроса на товар x.

3.7: Угловое решение покупателя - особый случай в потребительском выборе, когда покупатель сознательно отказывается от покупок одного товара, замещая его другим.

Y                          U1  U2

                                                     x

В данном случае не удерживается главное условие равновесия.

MRS (т.к. превышает соотношения рыночных цен).

Угловое решение покупателя означает, что при любых условиях покупатель готов пожертвовать непривлекательным благом, не взирая на соотношение рыночных цен.