Измерение мощности и электрической энергии

Измерение мощности в цепях постоянного тока. Мощность

в электрических цепях измеряют прямым и косвенным способами. При прямом измерении используют ваттметры, а при косвенном — амперметры и вольтметры.

В цепях постоянного тока для измерения мощности ваттметр ис­пользуют относительно редко, в основном примеряют метод ампер­метра — вольтметра (рис. 6). Определив амперметром значение тока I и вольтметром напряжение U, вычисляют мощность по формуле

P = UI

Для уменьшения погрешности, возникающей из-за влияния внутренних сопротивлений приборов, схему рис. 6, а используют при малом сопротивлении R _a, схему рис. 6, б — при большом со­противлении R_n.

Измерение мощности в цепях переменного тока. Полную мощ­ность S приемника измеряют, как правило, методом амперметра — вольтметра:

S = UI,

где U,I — действующие значения напряжения и тока соответственно.

Измерение активной мощности ваттметром в однофазных це­пях производят по схеме, представленной на рис. 7, а. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником R_n (т. е. в цепь тока), а обмотку напряжения — параллельно приемнику R_n на напряжение U.

         а                        б

                                             

 

Рис. 6. Измерение мощности методом амперметра—вольтметра

а — при малом сопротивлении нагрузки; б — при большом

б)

                                                    в)

Рис.7.Схемы измерения мощности

а — в однофазной цепи переменного тока; б — в трехфазной четырехпроводной сети; в — в трехпроводной сети методом двух ваттметров

Реактивную мощность в однофазных цепях измеряют только в лабораториях при проведении каких-либо исследований включе­нием обычных ваттметров по специальным схемам.

 

 

В трехфазной цепи переменного тока полная мощность приемника при симметричной нагрузке может быть измерена методом амперметра—вольтметра и вычислена по формуле:

S = UI

где U, I — действующие значения линейных напряжения и тока со­ответственно.

Полная мощность приемника при несимметричной нагрузке:

S = S ₁ + S ₂ + S ₃,

где S ₁, S ₂, S ₃ — полные мощности фаз приемника.

При измерении активной мощности в трехфазной четырехпроводной цепи включают три ваттметра (рис. 7, б). Активная мощ­ность приемника определяется суммой их показаний:

P =Р₁+Р₂+Р₃

 

Широко распространено измерение активной мощности в трех, фазных цепях методом двух ваттметров. Этот метод используют только для трехпроводной цепи. Одна из возможных схем включе­ния ваттметров W 1 и W 2 представлена на рис. 7, в. Сумма показаний ваттметров определяет активную мощность приемника:

P = a_{W 1} + a_{W 2}

 

При симметричной нагрузке эта сумма представляется в виде:

P = UIcos ц

 

где U, I - действующие значение линейных напряжения и тока соответственно, - сдвиг фаз между и током I _ф

 

Реактивная мощность трехфазного приемника равна разности показаний ваттметров, умноженной на    

 

Q = (a_{w 1} – a_{w 2})

При симметричной нагрузке реактивную мощность измеряют методом двух или трех ваттметров, включенных по специальным схемам.

 

5.1.Измерение активной и реактивной энергии. Активную энергию в цепях однофазного переменного тока измеряют индукционным* счетчиками, включаемыми в цепь по тем же схемам, что и ваттме­тры. Активная энергия выражается в ватт-секундах или киловатт часах. Для измерения активной энергии в системах энергоснабже­ния широко применяют двух- и трехэлементные счетчики. В трех­фазных цепях реактивная энергия учитывается с помощью трех­фазных трехэлементных счетчиков.

Запомните

· Электрическую мощность измеряют ваттметрами электродинамической или ферродинамической систем.

· Во избежание неправильного подключения ваттметра в    контролируемую цепь начало измерительных цепей ваттметров отмечают знаком «звездочка». Эти зажимы называются генераторными, они должны быть подключены к одному полюсу источника электроэнергии.

· Для расширения пределов измерения ваттметров и счетчиков электроэнергии в их токовые цепи включают шунты или изме­рительные трансформаторы тока, а в цепи напряжения — добавочные сопротивления или трансформаторы напряжения

·

 

                                        ГЛАВА 7

                     ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО

                         СОПРОТИВЛЕНИЯ

6.1Измерение методом амперметра — вольтметра. Сопротивле­ние какой-либо электрической установки или участка электриче­ской цепи можно определить методом амперметра—вольтметра (рис. 8), пользуясь законом Ома. Этот метод является наиболее простым для измерения малых и средних сопротивлений.

При включении приборов по схеме, приведенной на рис.8, а, через амперметр проходит не только измеряемый ток I _Х, но и ток I_v, протекающий через вольтметр. Поэтому сопротивление

R_x = U / I – U / R_V

 

где R_v — сопротивление вольтметра.

При включении приборов по схеме, представленной на рис.8, б, вольтметр будет измерять не только падение напряжения U_x на определенном сопротивлении, но и падение напряжения в об­мотке амперметра U_A = IR_A. Поэтому

где R_a — сопротивление амперметра.

а                                                                       б Рис.8. Измерение сопротивления методом амперметра—вольтметра: а - схема для измерения малых сопротивлений; б — схема для измерения больших сопротивлений

 

В тех случаях, когда сопротивления приборов неизвестны и, следовательно, не могут быть учтены, нужно при измерении малых сопротивлений пользоваться схемой рис. 8, а, а при измерении больших сопротивлений — схемой рис. 8, б. При этом погрешность измерений, определяемая в первой схеме током I_v, а во второй — падением напряжения U_A, будет невелика по сравнению с током I_x и напряжением U_x.

6.2 Измерение сопротивлений электрическими мостами. Мостовая схема состоит из источника питания, чувствительного прибора (гальванометра Г) и четырех резисторов, включаемых в плечи мо­ста: с неизвестным сопротивлением R_x (резистор R ₄ ) и известными сопротивлениями R _1, R ₂, R ₃, которые могут при измерениях изме­няться (рис. 9, а).

Прибор включают в одну из диагоналей моста (измерительную), а источник питания — в другую (питающую).

Сопротивления R _1, R ₂,R ₃ можно подобрать такими, что при за­мыкании контакта В показания прибора будут равны нулю (в таком случае принято говорить, что мост уравновешен). При этом неизвестное сопротивление

R_x = (R ₁ / R ₂) R ₃

В некоторых мостах отношение плеч установлено постоян
ным, а

 

равновесие моста достигается только подбором сопротивления R ₃.

 

Рис.9. Мостовые схемы постоянного тока, применяемые для измерения сопротивлений:

а — мостовая схема постоянного тока; б — двойной мост постоянного тока для измерения малых сопротивлений. В других, наоборот, сопротивление R ₃ постоянно, а равновесие достигается подбором сопротивлений R ₁ и R ₂.

Существуют различные конструкции мостов постоянного тока, при использовании которых не требуется выполнять вычисления, так как неизвестное сопротивление R_x отсчитывают по шкале при­бора. Смонтированные в них магазины сопротивлений позволяют измерять сопротивления от 10 до 100 000 Ом.

При измерении малых сопротивлений обычными мостами со­противления соединительных проводов и контактных соединений вносят большие погрешности в результаты измерения. Для их устра­нения применяют двойные мосты постоянного тока (рис.9, б). В этих мостах провода, соединяющие резистор с измеряемым со­противлением R_x и некоторый образцовый резистор с сопротивле­нием R ₀ с другими резисторами моста, и их контактные соединения оказываются включенными последовательно с резисторами соот­ветствующих плеч, сопротивление которых устанавливается не ме­нее 10 Ом. Поэтому они практически не влияют на результаты из­мерений. Провода же, соединяющие резисторы с сопротивлениями R_x и R ₀, входят в цепь питания и не влияют на условия равновесия моста. Поэтому точность измерения малых сопротивлений доволь­но высока. Мост выполняют так, чтобы при регулировках его со­блюдались следующие условия: R ₁ = R ₂, R ₃ = R ₄. В этом случае:

Rx = R ₀ R ₁ / R ₄

Двойные мосты позволяют измерить сопротивления от 0,000001 до 10 Ом.

Если мост не уравновешен, то стрелка в гальванометре будет от­клоняться от нулевого положения, так как ток измерительной диа­гонали при неизменных значениях сопротивлений R ₁, R ₂, R ₃ и ЭДС источника тока будет зависеть только от изменения сопротивления R_x. Это позволяет проградуировать шкалу гальванометра в едини­цах сопротивления R_x или каких-либо других единицах (температу­ра, давление и пр.), от которых зависит это сопротивление. Поэтомунеуравновешенный мост постоянного тока широко используют в различных устройствах для измерения неэлектрических величин электрическими методами.

6.3 Измерение омметром. Омметр представляет собой миллиам­перметр 1 с магнитоэлектрическим измерительным механизмом и включается последовательно с измеряемым сопротивлением R_x (Рис.10) и добавочным резистором R_A в цепь постоянного тока. При неизменных ЭДС источника и сопротивления резистора R_A ток в цепи зависит только от сопротивления R_x. Это позволяет отградуировать шкалу прибора непосредственно в омах. Если выходные зажимы прибора 2 и 3 замкнуты накоротко (см. штриховую линию), то ток I в цепи максимален и стрелка прибора отклоняется вправе на наибольший угол; на шкале этому соответствует сопротивление, равное нулю. Если цепь прибора разомкнута, то I = 0 и стрелка находится в начале шкалы; этому положению соответствует сопротив­ление, равное бесконечности.

 

 

Рис.10. Схема включения омметра:

1 — миллиамперметр; 2, 3 — зажимы прибора 4 — сухой гальванический элемена

 

Питание прибора осуществляется от сухого гальванического элемента 4, который устанавливается в корпусе прибора. Прибор будет давать правильные показания только в том случае, если источник тока имеет неизменную ЭДС (такую же, как и при градуировке шкалы прибора). В некоторых омметрах имеются два или несколь­ко пределов измерения, например от 0 до 100 Ом и от 0 до 10 000 Ом.Взависимости от этого резистор с измеряемым сопротивлением R_x подключают к различным зажимам.Омметры удобны на практике, но имеют большую погрешность из-за неравномерности шкалы и нестабильности источника питания. Для измерения сопротивления изоляции чаще всего применяют мегомметры магнитоэлектрической системы.

6.4 Измерение сопротивления заземления. Для измерения сопро­тивления изоляции отдельных частей электротехнических уста­новок по отношению к «земле» и друг относительно друга приме­няют мегомметры. Согласно правилам сопротивление изоляции проводов должно быть не менее чем 1000 Ом на каждый вольт рабочего напряжения  

 

 

Рис.11.Схема градуировки стрелочного омметра

Например, для сети с рабочим напряжением 220В сопротивление изоляции должно быть не менее 220000Ом,или 0,22 МОм.

Стрелочные мегомметры, показания которых зависят от на­пряжения, состоят из источника напряжения и измерителя. Если последовательно в цепь включить регулируемое сопротивление R, то показания измерителя (вольметра) будут зависеть от величины этого сопротивления (при постоянном напряжении цепи). При R = 0 показание вольтметра будет наибольшим, при R = ∞ вольтметр покажет нуль. Включая в цепь различные сопротивления, можно отградуировать шкалу измерителя непосредственно в омах (кило-омах, мегаомах) (рис. 11).

В настоящее время применяются электронные мегомметры (рис.12).

Рис.12. Внешний вид современного мегомметра

 

                                       ГЛАВА 8