Получение менее концентрированного раствора из более концентрированного

П.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

1.1 Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа, само число соответствует ста процентам. Слово “процент″ заменяется символом %.

1.2 Пусть дано число «а» и требуется найти «к» % этого числа.

1).перевести процент в дробь к/100

2).умножить «а» на эту дробь а * к / 100

Например: Так, 20% числа 18 дают число 18* 0,2=3,6

150% числа 18 - число 18* 1,5 =27

При заработной плате 40 000 руб. и подоходном налоге 13% налоговые отчисления в бюджет составят 40 000* 0,13 = 5 200 руб.

1.3 Если число «а» принимается за 100%,то число «в» соответствует «к» %, причем

       к% = в / а * 100%

 

Эта формула позволяет находить какой процент составляет «в» от. «а»

Например: Так, 2 от 4 составляет 50%, а 12 от 4 составляет 300%.

1.4 Если известно, что число «в» составляет к% числа «а», то само число находятся так//

       А = в / (к%:100%)

Например: При ставке налога на прибыль  20% налоговые отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна 3 млн / 0,2 = 15 млн

 

2

П.2 ПОНЯТИЕ ПРОПОРЦИЙ.

2.1. Отношение числа х к y называется частное чисел х и y. Записывают х / у

Отношение показывает во сколько раз х больше у или какую часть числа у составляет число х

2.2  Пропорцией называется равенство двух отношений, именно а/в = с/к

а, к - называют крайними членами пропорции

в, с - средними членами пропорции

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е. а*к = в*с

Это свойство пропорции позволяет найти неизвестное число пропорции, если три других числа этой пропорции известны.

2. 3 Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них.

2.4 Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5

Решение:

Х ведер – взяли из первой бочки

10-х ведер – взяли из второй бочки

2/3 х ведер спирта – содержится в первой бочке т. к. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3

3/8 (10-х) ведер спирта – содержится во второй бочке т. к. вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8

10*3/5 = 6 ведер спирта в 10 ведрах новой смеси т.к. в  новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5

 Имеем уравнение 2/3 х + 3/8 (10-х) = 6

Х=8 в    10-х = 2 в.

 

Ответ: нужно взять 8 ведер из первой бочки и 2ведра из второй бочки.

3

П.3 Решение задач на растворы

Формула для нахождения концентрации раствора

С = Vвещества/ Vраствора * 100%

Решеие задач

Задача 1. В емкости находится 5 литров водного раствора с концентраций вещества, равной 12%. В емкость добавили еще 7 литров воды. Раствор какой концентрации (с каким процентным содержанием вещества) получился после этого?

С = Vвещества/ Vраствора * 100%.

0,12 * 5 = 0,6 литра вещества - в растворе содержится изначально

5+7=12 литров – раствора стало когда были добавлены 7 литров воды

Подставим все известные в формулу и получим ответ:

0,6/(5 + 7) *100% = 0,6 /12 * 100% = 5%.

Задача 2. В свежих абрикосах 90% влаги, а в кураге, которая из них получается, только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Решение.

в абрикосах 100% - 90%= 10% питательного вещества (концентрация С)

 в кураге содержится в концентрированном виде 100% - 5% = 95%. питательного вещества

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества

 (Vвещества)

Х – Vраствора

10% = 19 / х*100%      х = 19*100%:10% = 190 кг

4

Задача 3.   5% раствор хлорида кальция используется в медицине для улучшения свёртываемости крови. Какие массы 3% и 10% растворов потребуются для приготовления 100г такого раствора? Раствор готовится для 5-летнего ребёнка.

Х г -   3% раствора         0,03х г в-ва

(100-х)г -10% раствора              0,1(100-х)г в-ва

В 100г р-ра содержится              0,05*100=5 г в-ва

 

 Составим уравнение      0,03 х + 0,1(100-х) =5

Получим 71 г – 3% р-ра

       29 г – 10% р-ра

П.4 Задачи в медицине (разведение лекарственных препоратов)

Разведение лекарственных препоратов

1) составить пропорцию

2) выразить неизвестное

3) найти его

Решение задач

Задача№1. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.

Решение:

По условию при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка надо 0,5 мл растворителя,

следовательно, если:

0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя

0,5 г сухого вещества - х мл растворителя

Получаем пропорцию: 0,1/0,5 = 0,5/х          х=0,5 *0,5:0,1=2,5

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.

5

Задача № 2. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества.                                                                                                                       Решение:

100000 ЕД сухого вещества – х мл растворителя,

тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл растворителя.

1000000 ЕД – х

100000 ЕД – 0,5

1000000/100000 = х/0,5

Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.

Задача № 3. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества

Решение:

1 мл раствора       – 0,1г

х мл раствора      - 0,25 г

Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.

Получение менее концентрированного раствора из более концентрированного

Алгоритм

1) Выяснить сколько активного вещества необходимо в полученном растворе

100 г р-ра              – n г в-ва (n%)

Кол-во полученого р-ра – х г в-ва

Составить пропорцию и найти х= А

2) данный р-р

в 100мл р-ра - m г в-ва (m%)

в х мл р-ра - А г в-ва

Составить пропорцию и найти х= В

3).От всего кол-ва р-ра, который нужно получить отнять В

6

Решение задач

Задача № 1. Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5% раствора.

Решение:

1) получить: в 100 г р-ра – 5г активного вещества

              10000 г - х г активного вещества

Х= 10000*5:100 =500г активного вещества

2) 100мл р-ра – 10г

Хмл р-ра – 500г

х= 100*500:10=5000(мл) 10% раствора

3) 10000-5000=5000 (мл) воды

Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

Задача № 2. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то,

1) 100г – 1мл

5000 мл – х (мл) активного вещества

Х= 5000*1:100=50(мл) активного вещества

2) 100мл р-ра – 10мл  активного вещества

х мл р-ра – 50мл активного вещества

х= 100*50:10= 500 мл

500 (мл) 10% раствора

3) 5000-500=4500 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды.

7

Задача № 3. Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора.

Решение:

Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то,

1) 100 % – 0,5мл

2000 – х

0 (мл) активного вещества

2) 100 % – 10 мл

х – 10 мл

(мл) 10% раствора

3) 2000-100=1900 (мл) воды.

Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды.

Задача № 4. Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1) 3г – 100 мл

х - 10000 мл

г

2) 10000 – 300=9700мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.

 

8

Задача № 5. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1) 0,5 г – 100 мл

х - 3000 мл

г

2) 3000 – 15=2985мл.

Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды

Задача № 9. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.

Решение:

Процент – количество вещества в 100 мл.

1) 3 г – 100 мл

х г - 5000 мл

2) 5000 – 150= 4850мл.

Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.

Задача № 10. Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса?

Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл.

Задача № 11. Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора.

Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора:

10г – 1000 мл

1г - х мл

Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

9

Задача № 12. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней,  сколько необходимо выписать данного лекарства (расчет вести в граммах).

Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.

Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:

4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:

7* 0,004 г = 0,028 г.

Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.

Задача № 13. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.

Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.

Задача № 14. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл.

Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.