Практикалық сабақ №5

Тақырып 2. Жалғыз және топтасқан жерлендіргіш арқылы жерге тоқтың жайылуы.

Жалғыз және топтасқан жерлендіргіш арқылы жерге тоқтың жайылуы.

Ізденімпаздық оқыту әдісі – «миға шабуыл»

1. Жер бетіндегі потенциалдың таралуы

2. Тоқ жайылған кездегі жалғыз жерлендіргіштің кедергісі

3. Топтасқан жерлендіргіштер арқылы жерге тоқтың жайылуы

Тоқтың жерге ағуы тек онымен тіке байланыста тұрған өткізгіш көмегімен жүзеге асады: кездейсоқ немесе әдейі.

Осы кезде жалғыз өткізгіш немесе сондай өзара байланысқан өткізгіштердің тобы жермен байланыста тұрғанда дара жерге тұйықталушы немесе жай ғана жерге тұйықталушы деп аталады.

Тоқтың жерге ағуының себептері: электрқондырғысының жерге тұйықталған корпусындағы тоқ жүруші бөлікте тұйықталу пайда болғанда; сымның жерге құлауы; жерді сым ретінде пайдалану, т.б. Барлық жағдайларда потенциалдың төмендеуі байқалады (яғни, жерге қатысты кернеу) φ_з, В, тоқ өтетін бөліктің жерге тұйықталуын бегілі бір мәнге дейін

мұндағы I_з — жерге аққан тоқ, А; R_з— тоқтың жолында пайда болатын кедергі, яғни, жерге тұйықталушының тоқтың ағуына кедергісі, Ом.

Тоқтың жерге ағу кезінде жерге тұйықтаушыда кейбір потенциалдардың пайда болуы байқалады, сонымен қатар жерге тұйықталушының айналасындағы жерде, осыдан жер бетінде де.

Осы потенциалдардың мәні неге байланысты екендігін анықтайық, олардың жерге тұйықталушы арасындағы арақашықтықты өзгерту кезінде қалай өзгеретіндігі, яғни, потенциалдық қисық теңдеуін аламыз.

Үлкен тереңдік жердегі шартектес жерге тұйықталушы

Шексіз тереңдіктегі жерге орналасқан радиусы r, м, шартектес жерге тұйықталушы болсын (жер бетінің әсерін ескермей-ақ қоюға болады). Осы шар арқылы жерге тоқ ағады I_з, А, ол жерге тұйықталушыға арашаланған сым арқылы барады (19-сурет). Жерге тұйықталушы ортасынан x, м, арақашықтықта тұрған, С жер көлемінің кейбір нүктесіндегі потенциал теңдеуін жазамыз φ, В, басқаша айтқанда потенциалды қисық теңдеуі:

φ=0 потенциалының нүктесі жерге тұйықталушыдан х =∞ арақашықтықта тұрады. Нөлдік потенциалдың тәжірибелік аймағы шамамен жерге тұйықталушыдан 20 м қашықтықтан басталады. Жер бетіндегі нүктелер потенциалы біздің жағдайымызда нөлге тең (себебі х =∞).

Максимальді потенциал тек x мәні ең төмен болған кезде болады, ол жерге тұйықталушы радиусына тең болады, яғни, жерге тұйықталушыда (шартектес жерге тұйықталушы потенциалы):

19 сурет Жерге үлкен тереңдікке енгізілген шартектес жерге тұйықталушы

Шартектес жерлендіргіш жер бетіне жақын Жалпы жерлендіргіштерді салыстырмалы аз тереңдікке енгізеді, осы кезде оның беті электр ағынына әсер етеді.

Жер бетінде орналасқан нүкте потенциалдары, мысалы D нүктесі (20-сурет) үшін

оның потенциалын анықтайтын теңдеуді жазуға болады, яғни, жер бетіндегі нүктелердің потенциалды қисығының теңдеуі, ол былайша белгіленеді:

немесе (14)

Жерлендіргіш потенциалы φ_з, яғни, максималь потенциал, у = 0 және сонымен қатар, х = r болады (20-сурет):

Егер 4 t ²>> r болса, онда

20 сурет Шартектес жерлендіргіш жер бетіне жақын орналасқан және оның кескіні

Жер бетінде орналасқан шартектес жерлендіргіші, яғни, оның центрі жер бетінде тұратындай етіп батырылған жерлендіргіш (21-сурет) жартышарлы жерлендіргіш деп аталады. Бұл жерлендіргіш үшін жер бетіндегі қисық потенциалының теңдеуін (жер көлеміндегідей) (14) формуладан алуға болады, t = 0:

(15)

Жерлендіргіш потенциалы φ_з, В, жерлендіргіш радиусы r = х м болғанда, келесі теңдеуден анықталады

(16)

(15)-ті (16)-ға бөліп, алатынымыз

(17)

белгілеп, көпжақты гипербола теңдеуін аламыз

Осыдан, жартышарлы жерлендіргіштің потенциалы жер бетінде гипербола заңы бойынша өзгереді, жерден алыстауына байланысты φ_з максималь мәнінен азаяды (21-сурет).

21-сурет жартышарлы жерлендіргіштің потенциалының жер бетінде таралуы

1. Жалғыз жерлендіргіштерді (эдектродтар) есептеу

2. Қарапайым топтасқан жерлендіргіштерді есептеу

r = 0,5 м радиусты металл шар жерге t ₁ = 3 м тереңдікке орналасқан және оның бойымен арашаланған сым арқылы келіп тұрған I_з = 80 А тоғы ағады.

Табу керек шар центрі арқылы өтетін вертикальдан х = 3 м қашықтықта орналасқан D нүктесіндегі φ_D потенциалын және жерлендіргіш потенциалын анықтаңыз φ_з. жердің меншікті кедергісі ρ = 90 Ом м.

Шешуі. Жерде үлкен тереңдікте орналасқан шартектес жерлендіргіш үшін потенциалдық қисықтық теңдеуі келесі түрде

(26)

Егер шартектес жерлендіргіш жер бетіне жақын орналасса, онда бізге қажетті жердің потенциалын анықтау үшін біз айналық кескін әдісін пайдаланамыз, яғни, кейбір нүктелердің потенциалы негізгі және фиктивті жерлендіргіштерде ағатынтоқ өрістері нүктелерінде пайда болатын потенциалдар суммасына тең и φ_ф:

(27)