Пример выполнения курсового проекта. 1 страница

                ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ (упрощенный вариант)

Спроектировать одноступенчатый горизонтальный цилиндрический косозубый редуктор и цепную передачу для привода к ленточному конвейеру (см.рис.16.1).

 

Рис.16.1. Привод ленточного конвейера с цилиндрическим редуктором и цепной передачей: 1 – электродвигатель; 2 – муфта; 3 – одноступенчатый редуктор;  4 – цепная передача; 5 – приводной барабан; 6 – лента конвейерная

Полезная сила, передаваемая лентой конвейера, Fл = 8,55 кН; скорость ленты

v_л=1,3 м/с; диаметр приводного барабана D_б= 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной эксплуатации (K_HL =1); работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

По табл. 15.1 примем КПД пары цилиндрических зубчатых колёс η₁ = 0,98;
коэффициент, учитывающий потери пары подшипников качения, η₂ = 0,99; КПД открытой цепной передачи η₃= 0,92; КПД, учитывающий потери в опорах вала приводного барабана, η₄= 0,99.

Общий КПД привода      η = η₁∙η₂²∙ η₃∙ η₄= 0,98∙0,99^2∙0,92∙0,99 = 0,875.

Мощность на валу барабана N_б=F_л∙v_л=8,55∙1,3=11,1квт.

 Требуемая мощность электродвигателя N_ТР = N _б / η = 11,1 / 0,875 = 12,7 квт.

Угловая скорость барабана  ω_б = 2 v_л / D_б = 2∙1,3 / 0,4 = 6,5 рад/с.

Частота вращения барабана n_б = 30 ω_б / π = 30∙6,5 / 3,14 = 62 об/мин.

В табл. электродвигателей (см. табл. 20.7) по требуемой мощности

n_ТР=12,7 кВт с учётом возможностей привода, состоящего из цилиндрического редуктора и цепной передачи (см. табл 15.3), зубчатого редуктора u_p = (3 – 6) и для цепной передачи u_ц=(1–5), u_общ=u_p∙ u_ц = (3–30), выбираем лектродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии 4А, закрытый, обдуваемый, с синхронной частотой вращения 1000 об/мин 4А 160 М6 УЗ, с параметрами N_дв = 15,0 кВт и скольжением 2,6% (ГОСТ 19523-81).

Номинальная частота вращения

n_дв = 1000 – 26 = 974 об/мин,

а угловая скорость ω_дв = π n_дв /30 = 3.14∙974 / 30 = 101,5 рад/с.

 

Проверим общее передаточное отношение: u = ω_дв / ω_б = 101,5 / 6,5 =15,65,   что можно признать приемлемым, так как оно находится между 3 и 30 (большее значение принимать не рекомендуют).

Частные передаточные числа (они равны передаточным отношениям) можно принять: для редуктора по ГОСТ 2185 - 81              u_р = 5,

для цепной передачи                                                  u_ц =15,65 / 5 = 3,14.

Частоты вращения и угловые скорости валов редуктора и приводного барабана:

 

                                                                                                         Таблица 16.1.

Вал В	n1 = nдв= 974 об/мин	ω1 = ωдв = 101,5 рад/с
Вал С	n2  = n1 / uр = 974 / 5 = 194 об/мин	ω 2= ω1 / uр = 101,5/5 =20,3рад/с
Вал А	nб=62 об/мин (см выше)	ω б= 6,5 рад/с

 

Вращающие моменты:

на валу шестерни Т₁ = N_ТР / ω₁ =12,7∙10³ / 101,5 = 125*10³ Нмм.

на валу колеса Т₂ = Т₁ u _р = 625∙10³ Нмм.

  Рис. 16.2. Кинематическая схема привода: А – вал барабана;

                        В – вал   электродвигателя и 1-й вал редуктора; С – 2-й вал редуктора

 

Если в задании на курсовое проектирование указан двухступенчатый редуктор, то производится расчёт вращающих моментов для третьего вала и также вводятся в таблицу.

 

1. Расчёт зубчатых колёс редуктора

Данный расчёт выполняется по методике и формулам, показанным в главе 7 настоящего пособия.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками

 (см. гл. 6). Для шестерни – сталь 45, термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230–260; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость на 30 единиц ниже НВ 200–230.

Допускаемое контактное напряжение по формуле (7.2) равно:

σ_H =σ_HlimbK_HL / [S_H], где σ_Hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

По табл. 6.3 для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением) σ_Hlimb= 2НВ + 70;

K_HL – коэффициент долговечности (при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают

 K_HL = 1); коэффициент безопасности [S_H] = 1,1. Для косозубых колес расчётное допускаемое контактное напряжение [σ_H] = 0,45([σ_H1] + [σ_H2]):

для шестерни [σ_H1] = (2HB₁ +70)∙ K_HL / [S_H] = (2∙230+70)∙1 / 1,1 =482 МПа;

для колеса [σ_H2] = (2HB₂ +70)∙ K_HL / [S_H] =(2∙200+70)∙1 / 1,1 = 428МПа.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

                         [σ_H] = 0,45(482 + 428) = 410 МПа.                

Требуемое условие         [σ_H] < 1,23 [σ_H2] выполнено.

Коэффициент K_Hβ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 7.3, как в случае несимметричного расположения колес, значение

 K_Hβ = 1,25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = b /a_ω = 0,4 (см. гл. 7).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев вычисляется по формуле (7.1)

 = 43(5+1)   мм,

где для косозубых колёс К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора и= 5.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-81

                        a_w = 200 мм (см. гл. 7).

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:

т_п = (0,01 – 0,02) a_w = (0,01 – 0,02)200 = 2 – 4 мм; принимаем по

 ГОСТ 9563 – 80 m_n = 2,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

           z₁ = = = 26,2.            

Принимаем z₁ = 26; тогда z₂ = z₁∙u =26∙5 = 130. Уточнённое значение угла наклона зубьев:  ;     β = 12°50'.

Основные размеры шестерни и колеса –

   диаметры делительные:

              d₁=m_n z₁ / cosβ = 2,5 ∙26/ 0,975 = 66,66 мм;

              d₂=m_n z₂ / cosβ = 2,5∙130 / 0,975 = 333,34 мм;

          Проверка:         a_ω = 0,5(d₁ + d₂) = 0,5(66,66+333,34) = 200 мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁+2т_n = 66,66+2∙2,5=71,66 мм; d_a2=d₂+ 2т_п = 333,34+ 2∙2,5=338,34 мм.

Ширина колеса    b₂ = Ψ_ba∙a_ω = 0,4∙200 = 80 мм.

Ширина шестерни b₁ = b₂ + 5 мм = 85 мм.

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

               Ψ_bd = b₁ / d₁  = 85 / 66,66 = 1,275.

Окружная скорость колёс и степень точности передачи

          v = 0,5 ω₁d₁ =101,5 ∙ 66,66 / = 3,38 м/с.

При такой скорости для косозубых колёс следует принять 8-ю степень точности (см. табл. 7.3). Коэффициент нагрузки K_H = K_H K_Ha K_Hv.

Значения K_Hβ даны в табл. 7.1: при Ψ_bd= 1,275, твёрдости НВ < 350 и несимметричном расположении колёс относительно опор с учётом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи K_Hβ = 1,155.

По табл. 7.3 при v = 3,38 м/с  и  8-й степени точности K_Ha =1,08. По табл. 7.2 для косозубых колёс при v < 5 м/с  имеем  K _Hv = 1,0.

Таким образом,      K_H = 1,155 ∙ 1,08 ∙ 1,0 = 1,245.

Проверка контактных напряжений по формуле (7.13):

 = = 392 МПа < [σ_H].

Силы, действующие в зацеплении:

окружная   F_t = 2T / d₁ = 2 ∙125∙10³ / 66,66 = 3750 H;

радиальная F_r = F_t tqa / cosβ = 3750 ∙tq 20⁰ / cos 12⁰ 50^´ = 1400 Н;

осевая        F_r = F_t tg, β = 3750 ∙tg 12°50' = 830 Н.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле (7.14):

                              <[σ_F].

Здесь коэффициент нагрузки  K_F = K_FβK_Fv. По табл. 7.4 при  = 1,275, твёрдости НВ < 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1,33. По табл. 7.5 K_Fv = 1,3. Таким образом, коэффициент K_F = 1,33 ∙1,3 = 1,73;   Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев  z_v – см. формулу (7.17):   

z_v1 = z₁ / cos³ β;  у шестерни z_v1 = 26 / 0,975³ = 28,

 у колеса z_v2 = 130 / 0.975³ = 140, Y_Fl = 3,84 и Y_F2 = 3,60 (см. табл. 7.5).

Допускаемое напряжение [σ_F] = σ⁰_Flimb / [S]  (см. гл. 7…8).

По табл.6.4 для стали 45 улучшенной при твердости HB< 350 σ⁰_Flimb = 1,8HB.

Для шестерни σ⁰_Flimb =1,8 ∙230=415 МПа; для колеса σ⁰_Flimb=1,8*200 =360 МПа. [S_F] = [S_F]'[S_F]" – коэффициент безопасности (см. раздел 7.8), где [S_F]' = 1,75, [S_F]" = 1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [S_F] = 1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни [σ_F1] =415/1,75=237МПа; для колеса [σ_F1] = 360/1,75 =206 МПа.

Находим отношения [S_F] / Y_F:

для шестерни 237 / 3,84 = 62 МПа, для колеса 206 /3,6 = 57,5 МПа.

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и К_Fa  [см формулу (7.19)]:

Y_β =1- β ⁰/140 =1 – 12,8 /140 =1– 0,09=0,91.      .

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_a =1,5 и 8-^й степени точности K_Fa = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле (7.14): 

                       <[σ_F]

    σ_F2 = 3750∙1,73∙3,6∙0,91∙0,92 /80∙5 = 98 МПа <[σ_F] = 206 МПа.

 Условие прочности выполнено.

 Аналогично выполняется расчёт конических зубчатых передач и червячных передач (см. разделы 8 и 9)

 2.Предварительный расчёт валов редуктора и конструктивные

 размеры посадочных деталей

Подробно данный расчёт дан в разделе 10. Здесь он рассматривается в практическом применении к нашему примеру.

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

 

  

Диаметр выходного конца ведущего вала (рис. 16.3) при допускаемом напряжении [τ_к] = 25 МПа.

 

 

                         мм.

Так как вал редуктора соединен муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_Bl. Как правило, принимают d_Bl = (0,7–1)d_дв. Некоторые муфты, например МУВП, могут соединять валы разных диаметров в пределах одного номинального момента. У подобранного нами электродвигателя диаметр вала равен 42 мм. Выбираем муфту МУВП по ГОСТ 21424 –75 с расточками полумуфт под d_дв = 42 мм и

d_в1 = 32 мм. Примем под подшипниками d_в1 = 40 мм. Шестерню выполним за одно целое с валом.

Иногда вал электродвигателя не соединяется непосредственно с ведущим валом редуктора, а между ними имеется ременная или цепная передача (так приведено в ряде заданий на курсовое проектирование). В этом случае диаметр вала редуктора рекомендуется принимать равным диаметру вала двигателя.

Ведомый вал (рис. 16.4): учитывая влияние изгиба от натяжения цепи, принимаем [τ_к]=20МПа. Диаметр выходного конца вала: =57,3 мм. Принимаем ближайшее из стандартного ряда размеров d_в2 = 55 мм. Диаметр вала под подшипниками принимаем 60 мм, под зубчатым колесом 65 мм. Диаметры остальных участков назначаем исходя из конструктивных соображений.

 Конструктивные размеры шестерни и колеса принимаем исходя из рассчитанных выше габаритов этих деталей. Шестерню выполняем за одно целое с валом (см. рис. 16.3). В качестве заготовки для колеса принимаем поковку. Диаметр ступицы колеса принимается 1,6 диаметра вала и в нашем случае составит 65∙1,6=105 мм. Длина ступицы принимается в пределах (1,2–1,5) диаметра вала, то есть в нашем случае 78 – 98мм. Примем длину ступицы 80мм. Толщина обода принимается (3–4) модуля зацепления и в нашем случае (3–4) ∙2,5 = 7,5…10 мм. Толщина диска принимается 0,3 от ширины зубчатого колеса. В нашем случае 0,3 ∙ 80 = 24 мм.

 Расчёт цепных и ремённых передач и определение конструктивных размеров звёздочек и шкивов рекомендуется выполнять по главам 17;18.

 3. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый служит для приближённого определения положения зубчатых колёс и звёздочек (шкивов) относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Примерно посередине листа параллельно его длинной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии - оси валов на расстоянии a_w = 200 мм. Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников; шестерня выполнена за одно целое с валом; длина ступицы колеса равна ширине венца и не выступает за пределы прямоугольника.

Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса:

а) принимаем зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса

А₁ = 1,2δ; при наличии ступицы зазор берется от торца ступицы;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А= δ; если диаметр окружности вершин зубьев шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то расстояние А надо брать от шестерни.

Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии; габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников d _п1 = 40 мм и d _п2 = 60 мм.

По каталогу подшипников (см. табл. 20.2) имеем;

                                                              Таблица 16.2. Размеры подшипников

Условное обозначение подшипника	d	D	В	Грузоподъёмность, кН
	размеры, мм			С	Со
308	40	90	23	41,0	22,4
312	60	130	31	81,9	48,0

Примечание. Наружный диаметр подшипника D = 90мм оказался больше диаметра окружности вершин зубьев d_a1 = 71,66 мм.

Решаем вопрос о смазывании подшипников (см. рис. 16.5). Принимаем для подшипников пластичный смазочный материал. Для предотвращения  вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца (размеры в источниках [2 и 6]. Измерением находим расстояния на ведущем валу l₁ = 78 мм и на ведомом l₂= 82 мм. Примем окончательно l₁= l₂ = 82 мм.  

Глубина гнезда подшипника принимается 1,5 его ширины. Толщина фланца- ∆ подшипника принимается равной диаметру болта, который крепит данную крышку. Высота головки болта обычно равна 0,8 его диаметра. Диаметр крепёжного болта обычно принимают в зависимости от диаметра подшипника по табл.16.3. Зазор между головкой болта и торцом соединительного пальца цепи (или торцом шкива) принимается 8-15мм.

                                                    Таблица 16.3. Диаметры крепёжных болтов

Диаметр подшипника	20–50	50–65	65–90	90–120	120–160
Диаметр креп. болта	5–8	6–10	10–12	12–14	12–14

Измерением устанавливаем расстояние l₃ = 81мм, определяющее положение звёздочки оносительно ближайшей опоры ведомого вала. Окончательно принимаем l₃ = 82 мм.

4.Проверка долговечности  

 подшипников

Ведущий вал: (рис.16.6). Из предыдущих расчётов имеем

F_t= 3750 H, F_r = 1400 H, F_a= 830 H;

 из первого этапа компоновки

 l₁ =82мм.

Реакции опор:  

       в плоскости    xz

  R_x1=R_x2=F_t / 2 = 3750/ 2 = 1875H;

       в плоскости yx    

R_y1=(F_rl₁+ F_ad₁/2) 2l₁ = (1400 ∙82 + 830 ∙66,66 /2) / 2 ∙82 = 868 H;

R_y2 = (F_r1 l₁ – F_a1 d₁ /2) / 2l₁ =

(1400 ∙82–830 ∙66,66/2)/2 ∙82 = =532H;

     Проверка:

R_x1 +Ry₂ – F_r =

868+532-1400 = 0.

 

 

Рис. 16.6. Расчётная схема ведущего вала

Суммарные реакции: ;

.

 Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 1.

Намечаем радиальные шариковые подшипники средней серии № 308. (см.  20.2): d=40 мм; D=90 мм; В = 23 мм; С = 41,0 кН; С₀ = 22,4 кН.

Эквивалентная нагрузка по формуле (11.4)

 P_э =(XVP_r1 + YP_a)К_б К_т, в которой радиальная нагрузка P_r1 =2060H;

осевая нагрузка P_a=F_a=830 H; V=1 (вращается внутреннее кольцо); коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров  К_б=1 (табл.11.2); температурный коэффициент К_т =1 (табл.11.3).

Отношение F_a/C₀=830/22 400 =0,0 037; этой величине по каталогу подшипников соответствует е =0,23 отношение P_a / P_r1 =830 / 2 060 = 0,403 > e;

   X = 0,56; Y = 1,88. Р_э = (0,56 ∙2060 + 1,88∙830) = 2700 Н.

Расчётная долговечность, млн. оборотов (формула 11.1)

            млн. об.

Расчётная долговечность в часах:

              L_h=L∙10⁶/60n=3500 ∙10⁶ / 60 ∙974 = 60∙10³ ч,

что больше чем наработка редуктора за срок службы по любому из заданий на курсовое проектирование.

 

Ведомый вал (рис.16.7) несет такие же нагрузки как и ведущий.

             F_t = 3750H, F_r =1400H; F_a = 830H.     

Нагрузка на вал от цепной передачи – F_ц =5126H. (см. раздел 17)

Вращающий момент на ведущей звёздочке

                     Т₃ = Т₂ = 625∙10³ Нмм.

Передаточное число цепной передачи было принято ранее  u_ц = 3,14.

Число зубьев ведущей звёздочки примем z₁ =25,

тогда число зубьев ведомой звёздочки         z₂  = 78.

Фактическое     u_ц = 78/25=3,12.

Окружная сила на ведущей звёздочке F_tц = T₂ω₂/v = 625∙20,3 / 2,56 =4 950 H.

Нагрузка на валы от провисания цепи

    F_f = 9,81k_f qa_ц =9,81∙1,5∙3,8∙1,562 =88 Н,

 где k_f = 1,5 при угле наклона цепной передачи 45⁰; q = 3,8 кг/м – масса погонного метра принятой цепи ПР- 31,75 – 88,5 по ГОСТ 13568–75; a_ц = 1,562м – принятое межосевое расстояние цепной передачи.

Итого расчётная нагрузка на валы F_ц = F_tц + 2F_f = 4950+2*88 = 5126Н.

Составляющие этой нагрузки F_Bx = F_By = F_B sin γ = 5126∙sin 45⁰ = 3600H.  

 Из первого этапа компоновки l₂ =82 мм и l₃ = 81 мм.

Реакции опор:

 В плоскости XZ R_x3 = (F_tl₂ – F_Bxl₃) / 2l₂ = (3750∙82 - 3600∙82) / 2∙82 = 75H.

 

                        Рис. 16.7. Расчётная схема ведомого вала

  R_x4 = [F_tl₂ + F_Bx(2l₂ + l₃)] / 2l₂ =  

                    =(–1 400 ∙82 – 830 ∙333,4∙0,5 +3600 ∙3∙82) / 2∙82 = 3 875H.

 Проверка: R_y3 + F_By – (F_r + R_y4) = 1 675 +3 600 – (1 400+3 875) = 0.

 Суммарные реакции: R₃ = 1680 H;

                                  R₄ = 8200H.

 Выбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

 Выбираем радиальные шариковые подшипники средней серии № 312; d=60 мм; D=130 мм; В=31 мм; С=81,9 кН; и С₀ = 48,0 кН (см. каталог подшипников).

 Отношение Р_а /С₀ =830/48 000=0,0172; этой величине соответствует  е = 0,2

(получаем интерполируя). Отношение Р_а /Р_r4 = 830/8 200=0,105 < е; следовательно, X=1, Y=0. Осевая нагрузка по отношению к радиальной незначительна и эквивалентную нагрузку можно вычислять по формуле

 Р_э = P_r4VK_бК_Т = 8 200∙1∙1,2∙1 = 9 840 Н. (К_б приняли 1,2,учитывая, что цепная передача усиливает неравномерность нагружения).

Расчётная долговечность, млн об. L = (C / P_э)³ = (81 900 / 9 840)³ =570 млн об.

Расчётная долговечность, ч L_h = L∙10⁶ / 60n = 570 ∙10⁶ / 60∙194 =50 ∙10³  ч; здесь n = 194 об/мин – частота вращения ведомого вала.

Для зубчатых редукторов ресурс работы обычно не превышает 40 000 часов и мы видим, что подшипники ведущего и ведомого валов проходят с запасом.

 В большинстве заданий на курсовое проектирование ресурс работы редуктора задан. Ресурс работы подшипников может превышать ресурс работы редуктора в два раза, но не может быть меньше его.

 

 5.   Второй этап компоновки редуктора      (рис. 16.8)

Этот этап компоновки редуктора имеет целью конструктивно оформить зубчатые колёса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Примерный порядок выполнения следующий.  Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Конструируем узел ведущего вала:

  а) наносим осевые линии, удалённые от середины редуктора на расстояние l₁. Используя эти осевые линии, вычерчиваем в разрезе подшипники качения (можно вычерчивать одну половину подшипника, а для второй половины нанести габариты);

  б) между торцами подшипников и внутренней поверхностью стенки корпуса вычерчиваем мазеудерживающие кольца. Их торцы должны выступать внутрь корпуса на 1–2 мм от внутренней стенки. Тогда эти кольца будут выполнять одновременно роль маслоотбрасывающих колец. Для уменьшения числа ступеней вала кольца устанавливаем на тот же диаметр, что и подшипники

(d= 40 мм). Фиксация их в осевом направлении осуществляется заплечиками вала торцами внутренних колец подшипников; вычерчиваем крышки подшипников уплотнительными прокладками (толщиной  1 мм) и болтами. Болт условно заводится в плоскость чертежа, о чём свидетельствует вырыв на плоскости разъёма.