12. Номинальные данные синхронного двигателя: P 2Н = 630 кВт; U НЛ = 6000 В; cosφН = 0,9 (опережающий). Число пар полюсов маши-ны р = 16. Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления: продольное х * d = 1,2 и поперечное х * q = 0,7. Номи-нальный ток возбуждения I * f Н = 1,7. Характеристика холостого хода нормальная. Рассчитайте и начертите график угловой характеристи-ки момента М = f (θ). Определите номинальный и максимальный уг-лы нагрузки. Насыщением магнитной системы и пренебречь.
В а р и а н т 43
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 2; a = 4; y = 0,85t.
57
2. В катушке обмотки возбуждения на полюсе явнополюсного ротора 189 витков. Ток в катушке I f = 3,5 А. Воздушный зазор под центром (на оси) полюса между статором и ротором δ = 1 мм. Оп-ределите индукцию B δ f m магнитного потока возбуждения в зазоре под центром полюса.
7. Определите графически индукционную нагрузочную характе-ристику при токе якоря I *Н = 1 для синхронного турбогенератора со следующими данными: номинальные активная электрическая мощность Р H = 80 МВт и линейное напряжение U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85; схема обмотки статора звезда; индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора х *σ = 0,16; приведенная к обмотке возбуждения номинальная МДС якоря F * a f Н = 1,58. Характеристика холостого хода приведена в таблице.
| Ff , А | 24240 | 43890 | 50900 | 68140 | 89750 | 114800 |
| Ef , В | 4620 | 7970 | 8767 | 9644 | 10600 | 11160 |
9. Определите электромагнитные мощность и момент синхрон-ного гидрогенератора с номинальными данными: фазные напряжение U НФ = 9093 В и ток I НФ = 6968 А; частота f 1 = 50 Гц; коэффициент мощности cosφН = 0,9; КПД η Н = 98,2 %. Число полюсов на роторе машины 2 р = 84. Потери мощности в режиме номинальной нагруз-ки: механические p МЕХ = 793 кВт; на возбуждение p f = 643 кВт; доба-вочные p Д = 368 кВт.
10. Номинальные данные синхронного двухполюсного турбоге-нератора: Р Н = 200 МВт; U НЛ = 15,75 кВ; cosφН = 0,85. Номинальный ток возбуждения I * f Н = 2,6. Схема обмотки статора звезда, синхрон-ное индуктивное сопротивление фазы якоря х *С = х * d = 2,28. Харак- теристика холостого хода нормальная. Пренебрегая насыщением маг-нитной системы, рассчитайте в относительных единицах угловую ха-рактеристику активной мощности генератора, начертите график ха-рактеристики. Определите номинальный угол нагрузки генератора.
12. Неявнополюсный синхронный двигатель нагружен полезной механической мощностью Р *2 = 0,65 при токе возбуждения I * f = 1,1. Характеристика холостого хода нормальная. Синхронное индуктив-ное сопротивление обмотки якоря двигателя х *С = х * d = 1,9. Оцените устойчивость работы двигателя. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки θ. Если двигатель выпадает из синхрониз-
ма, определите, как и до какого значения следует изменить ток воз-буждения, чтобы работа двигателя была устойчива. Насыщением магнитопровода и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 44
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 54; p = 1; a = 1; y = 0,7t.
2. Определите амплитуду и частоту вращения основной гармо-нической МДС якоря трехфазной синхронной машины со следующими данными: число пар полюсов р = 2; число последовательно соединенных витков фазы w 1= 35; коэффициент укорочения k У1 = 0,951, коэффициент распределения k Р1 = 0,954. Ток в фазе якоря I = 108 А.
7. По исходным данным и результатам решения задач № 3, № 4, №5 и №6 определите в относительных единицах и в А ток трехфазного установившегося короткого замыкания при МДС возбуждения F * f = 0,75 F * f H синхронного генератора.
9. Определите в Ом и относительных единицах активное сопро-тивление фазы обмотки статора двухполюсного турбогенератора со следующими номинальными данными: полная электрическая мощность S Н = 188,2 МВ·А; линейное напряжение U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85; частота напряжения f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда. Номинальный электромагнитный момент машины М Н = 0,512·10 6 Нм. Магнитные потери мощности в сердечнике статора генератора p М = 314 кВт.
10. Турбогенератор работает параллельно с электрической сис-темой в режиме холостого хода с током возбуждения I * f Х = 1. Данные генератора: S Н = 125 МВ·А; U НЛ = 10,5 кВ; cosφН = 0,8; f 1 = 50 Гц. Обмотка статора соединена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление якоря х *С = х * d = 2,15. Характеристика холостого хода нормальная. Определите в Вт и относительных единицах максимальную электромагнитную мощность, до которой может быть на-гружен генератор. Насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Определите частоту вращения ротора, полезный механический момент на валу и КПД синхронного двигателя со следующими номинальными данными: U НЛ = 6000 В; I НЛ = 71,9 А; cosφН = 0,9. Число пар полюсов р = 12. Потери мощности: холостого хода (постоянные) р ХХ = 22,7 кВт; короткого замыкания (переменные) при номинальной нагрузке р КН = 19 кВт.
В а р и а н т 45
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 24; p = 1; a = 2; y = 0,6t.
2. Определите амплитуды основных гармонических МДС Ff 1m и индукции в зазоре B δ f 1m обмотки возбуждения двухполюсного тур-богенератора. Число витков обмотки возбуждения wf = 108; ток воз-буждения If = 500 А; отношение обмотанной части ротора к полной длине окружности ротора γ = 0,727; зазор между статором и ротором δ = 34 мм; коэффициент зазора k δ = 1,12. Насыщением магнитной системы пренебречь.
7. В таблице приведена характеристика холостого хода синхронного гидрогенератора с номинальными данными: активная электрическая мощность Р Н = 171 МВт; линейное напряжение U НЛ = 15,75 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. При номинальной нагрузке ге-нератора МДС возбуждения F * f H = 1,74. Определите в относительных единицах и в В изменение напряжения Δ U при сбросе нагрузки. Выделите составляющие изменения напряжения, обусловленные действием МДС якоря и падением напряжения на сопротивлении рассеяния.
| F * f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E * f | 0 | 0,55 | 1,0 | 1,21 | 1,27 |
9. Номинальные данные гидрогенератора: линейные напряжение U НЛ = 13,8 кВ и ток I НЛ = 8179 А; частота напряжения f 1 = 50 Гц; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Полные потери мощности при номинальной нагрузке Σр = 3888 кВт. Определите КПД генератора в режиме номинальной нагрузки.
10. Рассчитайте и начертите угловую характеристику активной мощности, определите номинальный угол нагрузки трехфазного синхронного гидрогенератора с номинальными данными: полная электрическая мощность S Н = 133,33 МВ·А; линейное напряжение обмотки статора U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8.
Схема обмотки статора звезда; синхронные индуктивные сопротивления фа- зы статора: продольное х * d = 0,54; поперечное х * q = 0,36. Номиналь-ный ток возбуждения I * f Н = 1,32. Характеристика холостого хода нормальная. Насыщением магнитопровода машины пренебречь.
12. Двухполюсный синхронный двигатель нагружен номиналь-ной мощностью Р *2Н = 0,9. Синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора х *С = х * d = 1,72. Номинальный ток возбужде-ния I * f Н = 2,1. Характеристика холостого хода нормальная. Останет-ся ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 1,5 раза и неизменном моменте нагрузки на валу. Если работа двигателя устойчива, определите угол нагрузки θ. Если двигатель выйдет из синхронизма, определите минимальный ток возбуждения, при котором работа двигателя будет устойчива. Насыщением маши-ны и потерями мощности пренебречь.
В а р и а н т 46
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 5; a = 1; y = 0,8t.
2. Определите действующие значения основных гармонических линейной и фазной ЭДС якоря синхронного турбогенератора в режиме холостого хода. Основная гармоническая магнитного потока возбуждения Ф f = 1,38 Вб. Частота индуктируемой ЭДС f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда; число последовательно соединенных витков фазы w 1 = 28. Коэффициент укорочения k У1 = 0,965; коэффициент распределения k Р1 = 0,96.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря трехфазного синхронного генератора. Номинальные данные машины: активная электрическая мощность Р Н = 250 МВт; линейное напряжение обмотки якоря U НЛ = 20 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схема обмотки статора звезда. Определите в относительных единицах и в А приведенную к обмотке возбуждения МДС якоря при токе якоря I * = 1.
| Ff , A | 39600 | 79250 | 90300 | 119000 | 158500 | 192000 | 238000 |
| Ef , B | 6120 | 11550 | 12950 | 13880 | 14700 | 15150 | 15500 |
| U, B | – | – | 0 | 3240 | 9020 | 11550 | 12830 |
9. Определите электромагнитные мощность и момент трехфазного двухполюсного турбогенератора с номинальными данными: полная электрическая мощность S Н = 31,25 МВ×А; линейное напряжение обмотки статора U НЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8; КПД ηН = 97,7 %. Номинальный ток возбуждения If Н =476 А; напряжение возбуждения Uf = 164 В; КПД возбудителя η f = 0,92. Потери мощности: механические р МЕХ = 183 кВт; добавочные р Д = 44,2 кВт.
10. Турбогенератор с нормальной характеристикой холостого хода мощностью Р Н = 12 МВт включен в сеть с линейным напряжением U НЛ = 6,3 кВ. Номинальный коэффициент мощности генератора cosφН = 0,8. Обмотка статора генератора соединена по схеме звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы якоря х *С = х * d = 2,09. Генератор работает с номинальным током возбуждения I * f Н = 2,54 и нагружен активной мощностью Р * = 0,6. Определите угол нагрузки генератора. Как изменится угол нагрузки при снижении напряжения в 1,4 раза и неизменной механической мощности турбины на валу. Потерями мощности и насыщением магнитопровода пренебречь.
12. Перегрузочная способность (статическая перегружаемость) синхронного двигателя k П = 1,9. Данные двигателя: Р 2Н = 17,5 МВт; f 1 = 50 Гц; cosφН = 0,9. На роторе двигателя 16 полюсов. Останется ли двигатель в синхронизме при уменьшении тока возбуждения в 2 раза и моменте нагрузки на валу М 2 = 0,446×10 6 Нм. Потерями мощности, насыщением магнитопровода и явнополюсностью машины пренебречь.
В а р и а н т 47
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 2; y = 0,85t.
2. Основная гармоническая магнитного потока обмотки возбуждения Ф f = 2,84 Вб индуктирует в обмотке статора трехфазного турбогенератора фазную ЭДС Е f = 10,4 кВ частотой f 1 = 50 Гц. Коэффициенты укорочения k У1 = 0,958 и распределения k Р1 = 0,965. Определите число последовательно соединенных витков фазы.
7. Определите ОКЗ синхронного гидрогенератора с номинальными данными: активная электрическая мощность Р Н = 25 МВт; линейное напряжение обмотки якоря U НЛ = 10,5 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,8. Обмотка статора соединена по схеме звезда. Ин-дуктивные сопротивления обмотки статора: рассеяния х σ = 0,423 Ом; продольное взаимоиндукции х a d = 3,88 Ом. Характеристика холостого хода генератора приведена в таблице.
| F * f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E * f | 0 | 0,53 | 1,0 | 1,22 | 1,28 |
9. Номинальный механический вращающий момент турбины на валу двухполюсного турбогенератора М 1Н = 1,612×10 6 Нм. Генератор включен в сеть частотой f 1 = 50 Гц и работает с номинальным коэффициентом мощности cosφН = 0,9. Потери холостого хода (постоянные) р ХХ = 3034 кВт; потери короткого замыкания (переменные) при номинальной нагрузке р КН = 3473 кВт. Определите активную и полную электрические мощности генератора. Рассчитайте зависимость КПД от загрузки машины при неизменном cosφН для значений коэффициента загрузки k З = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и начертите график зависимости η = f (k З).
10. Турбогенератор номинальной мощностью S Н = 3,125 МВ·А включен в электрическую систему с номинальным линейным напря-жением U НЛ = 3,15 кВ и частотой f 1 = 50 Гц. Схема обмотки статора звезда, синхронное индуктивное сопротивление фазы обмотки якоря х *С = х * d = 1,77. Ток возбуждения генератора I * f = I * f Х. Характеристика холостого хода нормальная. Число пар полюсов машины р = 1. Оцените статическую устойчивость генератора при подаче на вал ротора вращающего механического момента турбины М 1 = 8×10 3 Нм. Если генератор работает устойчиво, то определите угол нагрузки θ. В противном случае определите минимальный ток возбуждения, при котором будет обеспечена устойчивость генератора. Потерями мощности и насыщением магнитной системы пренебречь.
12. Синхронный двигатель с техническими данными: U НЛ = 6 кВ; I НЛ = 562 А; ηН = 95,2 % развивает полезную механическую мощность на валу Р 2Н = 5000 кВт. Определите потребляемую из сети активную электрическую мощность и коэффициент мощности.
В а р и а н т 48
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 48; p = 4; a = 2; y = 0,8t.
2. Ротор синхронного генератора вращается с угловой механи-ческой скоростью W = 62,8 рад/с. Магнитный поток обмотки возбуж-дения индуктирует в трехфазной обмотке статора ЭДС с частотой f 1 = 50 Гц. Определите число полюсов машины и частоту вращения МДС якоря генератора.
7. В таблице приведены характеристики холостого хода (х.х.х.) и индукционная нагрузочная (и.н.х.) при номинальном токе якоря синхронного генератора. Номинальные данные генератора: полная электрическая мощность S Н = 133,33 МВ·А; линейное напряжение об-мотки якоря U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схе-ма обмотки статора звезда. Определите в относительных единицах и в Ом индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмотки якоря при токах возбуждения I * f = I * f Х и I * f Н = 1,83.
| I * f | 0,5 | 0,93 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,14 | 2,63 |
| E * f | 0,54 | 0,95 | 1,0 | 1,22 | 1,3 | 1,31 | 1,35 |
| U * | – | 0 | 0,07 | 0,62 | 0,94 | 1,0 | 1,1 |
9. Определите мощность возбудителя гидрогенератора с номи-нальными данными: линейные напряжение U НЛ = 15,75 кВ и ток об-мотки статора I НЛ = 21560 А; коэффициент мощности cosφН = 0,85; КПД ηН = 97,9 %. Число пар полюсов машины р = 64, частота напря-жения f 1= 50 Гц. Потери мощности при номинальной нагрузке: ме-ханические p МЕХ = 3076 кВт; магнитные p М = 1945 кВт; электрические в обмотке якоря p Э = 2769 кВт; добавочные p Д = 650 кВт.
10. В электрическую систему включен гидрогенератор со сле-дующими номинальными данными: S H = 29,55 МВ·А; U НЛ = 6,3 кВ; cosφН = 0,9. Схема соединения обмотки статора звезда, синхронные индуктивные сопротивления х * d = 1,0; х * q = 0,68. Определите стати-ческую перегружаемость, номинальный и максимальный углы на-грузки генератора без учета насыщения магнитопровода машины. Ток возбуждения генератора считайте соответствующим номиналь-ному режиму работы генератора.
12. Синхронный двигатель включен в сеть промышленной час-тоты с линейным напряжением U НЛ = 10 кВ и нагружен номинальной мощностью на валу P 2Н = 8000 кВт. Номинальные КПД ηН = 95,9 % и коэффициент мощности cosφН = 0,9. Число пар полюсов обмотки ста-тора р = 9. Определите номинальную частоту вращения ротора; по-лезный момент на валу, линейный ток якоря, потребляемую из се-ти активную электрическую мощность.
В а р и а н т 49
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной петлевой обмотки со следующими данными: Z = 36; p = 2; a = 4; y = 0,85t.
2. Номинальная полная электрическая мощность турбогенера-тора S Н = 15 МВ·А; номинальное линейное напряжение обмотки ста-тора U НЛ = 6,3 кВ; номинальная частота f 1 = 50 Гц; число пар полю-сов p = 1; схема соединения фаз статора звезда; число последова-тельно соединенных витков фазы w 1 = 14; обмоточный коэффициент обмотки статора k О1 = 0,917. Определите амплитуду основной гармо-нической МДС якоря.
7. Определите продольное синхронное индуктивное сопротив-ление обмотки якоря синхронного генератора в относительных еди-ницах и в Ом. При токе возбуждения I * f = 0,5 ток трехфазного ко-роткого замыкания обмотки якоря I К = 2880 А. Номинальные данные генератора: активная электрическая мощность P Н = 78 МВт, фазный ток статора I НФ =3840 А; коэффициент мощности cosφН = 0,85. Схе-ма обмотки статора звезда. Характеристика холостого хода генера-тора приведена в таблице.
| I * f | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 |
| E * f | 0 | 0,54 | 1,0 | 1,21 | 1,27 |
9. Номинальные данные гидрогенератора: линейные напряжение U НЛ = 10,5 кВ и ток I НЛ = 1440 А; коэффициент мощности cosφН = 0,8; частота f 1 = 50 Гц. Число пар полюсов p = 24. Обмотка статора со-единена по схеме звезда. Активное сопротивление фазы обмотки ста-тора r =0,0213 Ом. Номинальный ток возбуждения I f Н = 858 А; ак-тивное сопротивление цепи возбуждения r f = 0,193 Ом; КПД возбу-дителя η f = 0,85. Потери мощности: магнитные p М = 138,5 кВт; меха-
нические p МЕХ = 88,3 кВт; добавочные p Д = 62,8 кВт. Определите ме-ханические мощность и момент, подводимые к валу генератора; ак-тивную электрическую и электромагнитную мощности генератора.
10. Синхронный гидрогенератор включен в сеть с номинальным напряжением. Синхронные индуктивные сопротивления обмотки яко- ря: продольное x * d = 1,37; поперечное x * q = 0,92. Механическая мощ-ность турбины на валу генератора P *1 = 0,33. Оцените устойчивость генератора при потере возбуждения (I f = 0). Если работа генератора устойчива, то укажите угол нагрузки, с которым будет работать ге-нератор, и после снижения тока возбуждения до нуля. Потерями мощ-ности пренебречь.
12. Номинальные данные синхронного двигателя: полезная ме-ханическая мощность на валу P 2Н = 5000 кВт; линейное напряжение U НЛ = 10 кВ; КПД ηн = 95 %; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Определите линейный ток и потребляемую из сети активную элек-трическую мощность при номинальной нагрузке двигателя.
В а р и а н т 50
1. Начертите схему-развертку трехфазной двухслойной волновой обмотки со следующими данными: Z = 60; p = 1; a = 1; y = 0,8t.
2. Определите амплитуду основной гармонической магнитного поля якоря трехфазного синхронного турбогенератора со следующи-ми данными: число пар полюсов р = 2; число пазов сердечника ста-тора z 1 = 54; шаг обмотки y = 22; число последовательно соединен-ных витков фазы w 1 = 18; фазный ток обмотки статора I = 3200 A. Зазор машины δ= 80 мм; коэффициент зазора k δ = 1,07. Насыщением магнитной системы генератора пренебречь.
7. Рассчитайте графически индукционную нагрузочную харак-теристику синхронного гидрогенератора при токе якоря I * = 0,65. Номинальные данные генератора: активная электрическая мощность Р Н = 135 МВт; линейное напряжение обмотки статора U НЛ = 13,8 кВ; коэффициент мощности cosφН = 0,9. Схема обмотки статора звезда. Индуктивные сопротивления фазы статора: рассеяния x σ = 0,166 Ом и продольное взаимоиндукции x ad = 0,916 Ом. Характеристика холос-того хода генератора нормальная.
9. Определите номинальные КПД и механический вращающий момент турбины на валу двухполюсного турбогенератора с номи-нальными данными: полная электрическая мощность S Н = 62,5 МВ×А; коэффициент мощности cosφН = 0,8; частота f 1 = 50 Гц. Полные по-тери мощности при номинальной нагрузке S p = 843 кВт.
10. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности трехфазного двухполюсного турбогенератора со следующими номи-нальными данными: Р Н = 4 МВт; U НЛ = 3,15 кВ; cosφН = 0,8. Схема обмотки статора звезда; синхронное сопротивление фазы обмотки статора х *С = х * d = 1,92. Начертите график характеристики и опреде-лите номинальный угол нагрузки генератора. Насыщение магнито-провода не учитывайте. Ток возбуждения считайте соответствующим номинальному режиму работы генератора.
12. Кратность максимального момента синхронного двигателя М m / М Н = 1,9. Номинальная полезная механическая мощность на ва-лу двигателя Р 2Н = 6300 кВт. Частота напряжения сети f 1 =50 Гц. На роторе двигателя 20 полюсов. Определите максимальный момент на валу, при котором двигатель удержится в синхронизме, если ток возбуждения уменьшится в 2,5 раза по сравнению с номинальным. Явнополюсностью машины, насыщением магнитопровода и потеря-ми мощности пренебречь.
П Р И Л О Ж Е Н И Я
Таблица П1
Технические данные трехфазных вертикальных синхронных гидрогенераторов.
Схема обмотки якоря звезда. Частота напряжения 50 Гц. Ток якоря отстающий
| № зада-ния |
2 р |
Р Н , МВт |
U НЛ , кВ |
cosφН |
|
ОКЗ
