Задания для самостоятельной работы

Распределить оптимальным образом денежные средства в размере 5 млн. руб. между семью предприятиями при заданных значениях функции эффективности.

 

1 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	3	20	35	39	43
f2	0	1	6	13	15	24
f3	0	1	12	16	19	20
f4	0	2	6	16	25	33
f5	0	1	8	23	32	33
f6	0	1	3	9	17	27
f7	0	4	23	33	37	42

 

2 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	3	6	19	23	27
f2	0	1	7	18	26	32
f3	0	4	10	14	19	20
f4	0	4	14	25	26	34
f5	0	1	3	11	14	14
f6	0	4	10	14	18	24
f7	0	4	8	20	27	31

 

 

3 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	2	8	16	22	27
f2	0	1	9	20	24	30
f3	0	5	17	23	23	24
f4	0	1	17	24	30	36
f5	0	1	8	14	19	24
f6	0	5	18	30	39	46
f7	0	1	5	9	14	19

4 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	4	9	15	21	25
f2	0	3	13	26	29	32
f3	0	2	9	19	31	34
f4	0	3	7	13	13	20
f5	0	3	16	29	32	37
f6	0	3	18	27	29	33
f7	0	2	3	5	6	11

5 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	0	11	18	29	33
f2	0	4	8	15	26	34
f3	0	2	12	26	34	43
f4	0	1	14	21	33	42
f5	0	0	12	24	28	31
f6	0	2	18	30	38	44
f7	0	5	12	16	27	27

6 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	1	10	16	27	34
f2	0	1	3	18	26	30
f3	0	1	13	27	31	34
f4	0	3	14	27	34	38
f5	0	0	3	4	13	19
f6	0	2	11	13	25	30
f7	0	3	4	10	13	16

7 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	1	12	15	24	33
f2	0	4	24	34	37	45
f3	0	1	4	10	20	22
f4	0	0	16	23	23	31
f5	0	4	13	26	28	33
f6	0	4	10	18	21	25
f7	0	1	21	28	33	39

8 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	5	12	23	28	36
f2	0	2	14	16	16	17
f3	0	4	22	34	45	46
f4	0	4	23	31	43	47
f5	0	1	15	23	33	33
f6	0	0	2	7	16	22
f7	0	1	18	23	28	30

9 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	4	11	20	27	34
f2	0	1	9	10	20	28
f3	0	2	14	21	22	25
f4	0	1	11	25	30	33
f5	0	3	19	21	29	35
f6	0	3	6	11	20	21
f7	0	3	13	28	40	45

10 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	2	6	9	10	15
f2	0	0	17	28	30	35
f3	0	5	24	37	44	52
f4	0	5	17	27	28	30
f5	0	3	12	12	14	23
f6	0	5	13	14	19	26
f7	0	1	17	26	31	32

 

11 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	2	17	27	29	33
f2	0	2	5	15	24	31
f3	0	4	7	12	13	18
f4	0	4	22	25	29	33
f5	0	1	6	11	17	24
f6	0	4	10	23	34	36
f7	0	4	4	5	15	24

 

12 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	5	15	16	27	29
f2	0	3	21	27	35	43
f3	0	4	18	20	28	36
f4	0	1	8	10	20	22
f5	0	3	19	32	36	44
f6	0	2	3	11	20	27
f7	0	2	21	25	31	35

 

13 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	1	5	13	19	20
f2	0	3	18	18	24	29
f3	0	5	13	17	27	27
f4	0	1	6	17	24	29
f5	0	1	6	7	15	24
f6	0	0	12	20	22	24
f7	0	4	22	23	27	30

 

14 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	3	6	21	32	32
f2	0	2	8	9	15	18
f3	0	1	20	21	27	35
f4	0	2	4	18	20	30
f5	0	0	10	19	27	33
f6	0	3	18	25	35	38
f7	0	0	17	31	39	40

 

15 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	1	14	24	33	39
f2	0	3	22	32	40	45
f3	0	1	16	28	33	37
f4	0	3	11	12	22	30
f5	0	4	14	27	34	35
f6	0	2	9	10	18	25
f7	0	1	17	28	28	37

 

16 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	0	18	27	35	35
f2	0	2	3	6	15	16
f3	0	3	21	34	40	46
f4	0	3	18	19	29	36
f5	0	3	9	21	31	39
f6	0	1	8	14	15	17
f7	0	2	5	16	16	17

 

17 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	5	17	21	23	25
f2	0	0	11	21	27	28
f3	0	4	11	12	13	20
f4	0	5	13	14	17	20
f5	0	0	6	8	14	15
f6	0	1	10	23	34	41
f7	0	0	6	7	10	17

 

18 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	7	10	12	17	18
f2	0	24	26	30	30	33
f3	0	12	12	16	20	25
f4	0	17	21	25	27	29
f5	0	30	31	33	38	42
f6	0	14	16	17	17	18
f7	0	20	22	24	25	26

 

19 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	7	9	14	16	20
f2	0	16	20	24	26	28
f3	0	1	5	7	9	11
f4	0	14	17	19	24	24
f5	0	19	23	24	25	29
f6	0	2	7	9	12	12
f7	0	19	22	26	29	33

 

20 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	15	19	23	28	31
f2	0	28	32	36	39	42
f3	0	5	9	10	13	13
f4	0	14	15	19	20	21
f5	0	2	3	4	7	7
f6	0	25	26	30	32	37
f7	0	15	15	19	23	26

 

 

21 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	15	16	18	20	24
f2	0	19	24	27	31	33
f3	0	26	29	30	33	37
f4	0	17	21	22	23	25
f5	0	27	28	32	36	40
f6	0	18	19	19	21	22
f7	0	4	8	10	13	14

 

22 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	26	30	33	36	41
f2	0	13	17	21	26	29
f3	0	31	32	33	35	36
f4	0	23	24	28	33	37
f5	0	9	14	18	21	23
f6	0	2	7	9	11	12
f7	0	4	6	8	9	10

 

23 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	17	20	24	28	28
f2	0	23	26	27	28	32
f3	0	4	6	10	11	13
f4	0	9	9	12	15	20
f5	0	17	20	21	23	26
f6	0	21	26	27	31	35
f7	0	15	16	18	20	23

 

24 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	30	34	36	40	42
f2	0	28	31	36	37	38
f3	0	9	12	13	17	18
f4	0	28	30	33	36	39
f5	0	6	6	9	11	15
f6	0	3	5	7	10	11
f7	0	25	27	31	34	38

 

25 вариант

x	0	1	2	3	4	5
f1	0	11	14	19	22	26
f2	0	11	12	14	18	18
f3	0	26	28	31	35	38
f4	0	27	28	33	36	39
f5	0	10	14	15	19	23
f6	0	24	28	31	34	35
f7	0	28	32	35	39	40

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 408с.

2. Андреева Е.А., Цирулева В.М. Вариационное исчисление и методы оптимизации. – М.: Высш. шк., 2006. – 584с.

3. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. – М.: Наука, 1965. – 458с.

4. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. – М.: Наука, 1973.  

5. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.: Наука, 1980. – 286 с.

6. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд., исправл. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 488с.

7. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Высш.шк., 2001. – 208 с.

8. Волков В.Т., Ягола А.Г. Интегральные уравнения. Вариационное исчисление. Курс лекций. – М.: Книжный дом «Университет», 2007. – 140с.

9. Зеликин М.И. Оптимальное управление и вариационное исчисление. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 160с.

10. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. – М.: Наука, 1972. – 180с.

11. Кротов В.Ф., Лагоша Б.А., Сергеев С.И. Основы теории оптимального управления. – М.: Высшая школа, 1990. – 180с.

12. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 280с.

13. Лежнев А.В. Динамическое программирование в экономических задачах: учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 176 с.

14. Охорзин В.А. Оптимизация экономических систем. Примеры и алгоритмы в среде MathCad: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 144 с.

15. Пантелеев А. В. Вариационное исчисление в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 2006. – 272с.

16. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., Летова Т.А. Оптимальное управление в примерах и задачах: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1996. – 212 с.

17. Пантелеев А. В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 2008. – 544с.

18. Плис А.К, Сливина Н.А. Mathcad. Математический практикум для инженеров и экономистов: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.

19. Понтрягин Л.С. Принцип максимума в оптимальном управлении. –  М.: Едиториал УРСС, 2004. – 64с.

20. Руководство к решению задач по математическому программированию: Учеб. Пособие / Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С.; Под общ. ред. Кузнецова А.В. – 2-е изд., перераб. И доп. – Мн.: Выш. шк., 2001. – 448 с.

21. Сухарев А.Г. Оптимальный поиск экстремума. – М.: Изд-во МГУ, 1975.

22. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1979.

23. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с.

 

Учебное издание

 

Мустафина Светлана Анатольевна

д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры математического моделирования (Стерлитамакский филиал БашГУ)