.


:




:

































 

 

 

 





. , . , . , , , .

= (X, ). X = { xi }, i Î I = {1, 2,..., n }, = {< m U< i, k >/< i, k >>},< i, k > Î 2, m U< i, k > < i, k > .

= (, ), X = { xi }, i Î I = {1, 2,..., n }, - X , .. : X → X, x Î X , .. (xi) = {< m (xj)/ xj >}, xj Î (xi), (xi) - xi Î X.

, R x = || rik || n, rik = m U( i, k) m U< i, k > .

= (, ), , .. = {< m x (x)/ x >}, x Î , | | = n, = {< m U< i, k >/< i, k >>}, < i, k > Î X2, X .

= (, ) G' = (X, ') . X , ' : ' = {< m U'< i, k >/< i, k >>}, < i, k > Î X2, m U'< i, k > = m U< i, k > & m X( i) & m X( k), m U'< i, k > = min(m U< i, k >, m X( i), m X( k)), m U'< i, k > = m U< i, k > ´ m X( i) ´ m X( k). G' .

, .

.

 

1. D, . 17.21, . , .

. 17.21, . D

: D, , . 17.21, .

. 17.21, . D

D :

 

    1 2 3 4 5 6 r +(xj)

.

R(D) =

1 0 0 0 0 0 1 1
2 1 0 1 1 0 0 3
3 0 0 0   0 1 1
4 0 0 0 0 1 1 2
5 1 0 0 1 0 0 2
6 1 0 0 0 0 0 1
                 
  r (xj) 3 0 1 2 1 3  

 

, x 1, , r +(x 1) , r (x 1) .

:

 

    u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 u 10  

I(D) =

1 1 1 + 1 1 0 0 0 0 0 0

.

x 2 + 1 0 0 0 + 1 + 1 0 0 0 0
3 0 0 0 0 1 0 + 1 0 0 0
x 4 0 0 0 0 0 0 0 + 1 + 1 1
x 5 0 + 1 0 0 0 0 0 0 1 + 1
x 6 0 0 1 + 1 0 0 1 1 0 0

 

2. D = (X, U) (. 17.22). , .

. 17.22. D

 

: 1. x 1. X = { x 1, x 2, x 4, x 6}. êXï ¹ X, 2.

2. X , x 2. . x 3, x 5, x 6. X x 3, x 5. 6 X, < x 2, x 6> .

3. 2 X = { x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6}, , êXï = êï, , 4.

4. = {< x 1, x 2>, < x 1, x 4>, < x 1, x 6>, < x 2, x 3>, < x 2, x 5>}. .

: (. 17.23.).

 

. 17.23. T

 

3. G = (X,U), . 17.24, .

. 17.24. G

: .

. 1. .

 

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R =

1   1                
2 1           1 1    
3       1            
4                 1  
5                   1
6 1   1       1      
7 1               1  
8         1   1     1
9     1              
10         1       1  

 

, 1:

+(x 1) = { 1} È { 2}.

, 2:

+(x 1) = { 1} È { 2} È { 1, 7, 8}.

, 7 8:

+(x 1) = { 1} È { 2} È { 1, 7, 8} È { 1, 9, 5, 7, 10}.

, 5, 9, 10:

+(x 1) = { x 1} È { x 2} È { x 1, 7, 8} È { 1, 5, 7, 9, 10} È { 3, 5, 9, 10}.

, 3:

+(x 1) = { 1} È { 2} È { 1, 7, 8} È { 2, 5, 7, 9, 10} È { 3, 5, 9, 10} È { 4}.

4 9, , , , +(x 1) = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10}.

, 1:

-(x 1) = { 1} È { 2, 6, 7} È { 1} È { 2, 6, 8} È { 2} = { 1, 2, 6, 7, 8}.

, , :

+( 1) Ç -( 1) = { 1, 2, 7, 8}; 1* = { 1, 2, 7, 8}.

. 3 :

+(x 3) = { x 3} È { x 4} È { x 9} È { x 3} = { x 3, x 4, x 9};

-(x 3) = { x 3} È { x 6, x 9} È { x 4, x 10} È { x 3, x 5} È { x 10} = { x 3, x 4, x 5, x 6, x 9, x 10}.

:

2* = +(x 3) Ç -(x 3) = { x 3, x 4, x 9}.

. 5, 6, 10 5:

+(x 5) = { x 5} È { x 10} È { x 5} = { x 5, x 10};

-(x 5) = { x 5} È { x 10} È { x 5} = { x 5, x 10}.

, :

3* = { x 5, x 10}.

- 6. , 6 G: X4* = { x 6}.

, .

G. , , , . , , , . , D* (. 17.25) G.

. 17.25. D*

4. D = (X, U) . 17.26 7.

:

+ 7 = { 7} È + 7 È +2 7 È +3 7;

+ 7 = { 7, 4, 6};

+2 7 = +{+ 7} = +{ 7, 4, 6} = { 7, 4, 6, 2, 5};

+3 7 = +{+2 7} =+{ 7, 4, 6, 2, 5} = { 7, 6, 4, 5, 1, 2, 3};

7 = { 7} È 1 7 È 2 7;

7 = { 7, 2};

2 7 = { 7} = { 7, 2, 4};

7 = { 2, 4, 7};

7 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = .

5. D = (X, U), R.

 

    1 2 3 4 5 6 7   + 1

.

R =

1 0 0 1 0 0 0 0   0
2 1 0 0 0 0 0 1  
3 1 0 0 0 0 0 0   1
4 0 1 0 1 0 0 0  
5 0 0 1 0 0 1 0  
6 0 0 0 0 1 0 0  
7 0 0 0 1 0 1 1  
                     
  1 0 1 1 2 2 3 3    

 

: + 1 . 1 0. 3 1, 1 1 3. 3 1 1. + 1 . + 1 1 D. + 1 = { 1, 3}.

1. 1 1 0. 1 2 3 1, 1 2 3. 2 1 4, , 1 4 2. 3 1 5. 1 , 1, 5, 2. 1. 1 = { 1, 2, 3, 5, 6, 7}, ( 1) = + 1 Ç 1 = { 1, 3}. D 1 3. R' D'.

 

    2 4 5 6 7   + 2

.

R' =

2 0 0 0 0 1   0
4 1 1 0 0 0   2
5 0 0 0 1 0   3
6 0 0 1 0 0   2
7 0 1 0 1 1   1
                 
  2 0 1 2    

 

, + 2 2, + 2 = { 2, 4, 5, 6, 7}, 2 = { 2, 4, 7}. ( 2) = + 2 Ç 2 = { 2, 4, 7}. D' 2, 4, 7, D". .

 

    5 6   + 5

.

R'' =

5 0 1   0
6 1 0   1
           
  5 0 1    

+ 5 = { 5, 6}, 5 = { 5, 6}, C( 5) = { 5, 6}. , , . 17.26 .

. 17.26.

6. = (X, ), X = { 1, 2, 3, 4, 5}, = {<1/< 1, 4>>, <0,5/< 1, 5>>, <0,1/< 2, 2>>, <0,9/< 2, 3>>, <0,8/< 4, 2>>, <0,2/< 4, 1>>, <0,6/< 5, 5>>}.

. 17.28.

. 17.28.

7. 1 = (, ).

: X = { 1, 2, 3, 4, 5}, (x 1) = {<1/ 4>,<0,5/ 5>}, (x 2) = {<0,1/ 2>,<0,9/ 3>}, (x 3) = Æ, (x 4) = {<0,2/ x 1>, <0,8/ 2>}, (x 5) = {<0,6/ 5>}.

8. R x 2 , 1.

: :

 

    x 1 x 2 x 3 x 4 x 5  

R x 2 =

x 1 0 0 0 1 0,5

.

x 2 0 0,1 0,9 0 0
x 3 0 0 0 0 0
x 4 0,2 0,8 0 0 0
x 5 0 0 0 0 0,6

 

9. = (, ), = {<0,9/ x 1>, <0,8/ 2>, <0,7/ 3>, <0,6/ x 4>, 0,4/ 5>}, = {<0,4/< x 1, 2>>, <0,8/< x 1, 3>>, <1/< x 1, x 4>>, <0,5/< 3, x 4>>, <0,9/< 3, 5>>}.

: = (, ) .17.29.

. 17.29. = (, )

 

1. .

2. ?

3. ?

4. ?

5. .

6. , ?

7. ?

8. ?

9. .

10. .

 





:


: 2018-10-18; !; : 650 |


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, .
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