Методы оптимизации решений

 

Оптимизация решения — это процесс перебора множества факторов, влияющих на результат. Оптимальное решение — это выбранное по какому-либо критерию оптимизации наиболее эфективное из всех альтернативных вариантов решение.

Поскольку процесс оптимизации дорогостоящий, то ее целесообразно применять при решении стратегических и тактических задач любой подсистемы системы менеджмента. Оперативные задачи должны решаться с применением, как правило, простых, эвристических методов.

Методы оптимизации:

• анализ;

• прогнозирование;

• моделирование, которое, в свою очередь, подразделяется на логическое, физическое и экономико-математическое.

Пример логического моделирования приведен на рис. 10.7 (диаграмма Исикавы).

На логической модели анализа факторов снижения качества продукции (рис. 10.7) взято только два уровня моделирования: на 1-м уровне — машины, человек, материалы, методы; на 2-м уровне — факторы, влияющие на 1-й уровень. Подобные модели могут иметь больше уровней и ориентированы на любой (положительный — улучшение или отрицательный — снижение, ухудшение) результат.

 

Рис. 10.7. Пример логического моделирования

Физические модели — пропорционально уменьшенные и изготовленные из разных материалов (металл, дерево, пенопласт, пластилин и др.) натуральные объекты. Они изготавливаются в уменьшенном виде с целью экономии материалов для проверки аэродинамических, эстетических, компоновочных и других характеристик объекта.

Экономико-математическое моделирование — представление экономических явлений математическими моделями. Экономическая модель — схематичное представление экономического явления или процесса с использованием научной абстракции, отражение их характерных черт. Математические модели — основное средство решения задач оптимизации любой деятельности. По сути эти модели — средство плановых расчетов. Ценность их для экономического анализа и оптимизации решений в том, что они позволяют оценить напряженность плановых заданий, определить лимитирующую группу оборудования, видов ресурсов, получить оценки их дефицитности и т.п. Математическое моделирование экономических явлений и процессов дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Модель — условный образ объекта управления /7/.

Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида.

Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа: 1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели; 2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу; 3) анализ полученных результатов.

Важнейшим моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться варианты решения. Такими критериями в системе менеджмента могут быть: а) максимизация полезного эффекта товара при ограничении совокупности затрат; б) максимизация прибыли фирмы при условии, что качество товара не снизится; в) снижение себестоимости товара при условии, что его качество не снизится, затраты у потребителя не увеличатся; г) рост производительности труда, улучшение использования оборудования или материалов, повышение оборачиваемости оборотных средств при условии, что качество товара не снизится и другие критерии не ухудшатся. Таким образом, в качестве критерия оптимизации может быть целое или любой компонент прибыли, эффективности товара, объема рынка при условии, что другие компоненты при этом не ухудшатся.

Например, уравнение целевой функции (L) и система ограничений по оптимизации прибыли фирмы (правда, у авторов нет ограничений по качеству товара) будет иметь следующий вид /7/:

 

 

где x_j — количество производимой продукции j-го вида в натуральных измерениях;         

П_j —прибыль, получаемая от производства единицы продукции j-го вида;

a_jj — норма расхода i-го производственного ресурса на производство единицы j-го вида продукции;

ω_i — запасы i-го вида производственного ресурса на рассматриваемый период времени.

 

Не для всякой экономической задачи нужно собственная модель. Некоторые процессы с математической точки зрения однотипны и могут описываться одинаковыми моделями. Например, в линейном программировании, теории массового обслуживания и других существуют типовые модели, к которым приводится множество конкретных задач.

Вторым этапом моделирования экономических процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Например, для решения задач линейного программирования известно много методов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, а излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономической информации, к неадекватному отражению реальности.

Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при изучении экономического явления. Окончательными критериями достоверности и качества модели являются практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям, экономическая содержательность полученных оценок. Если результаты не соответствуют реальным условиям, то необходим анализ причин несоответствия, в качестве которых могут быть недостоверность информации, несоответствие модели экономическим условиям и др. По результатам анализа причин несоответствия экономико-математическая модель корректируется, и решение задачи повторяется 171.