ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 5

5.1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени для прямолинейного движения тела.

Ниже приведены четыре различных графика зависимости проекции ускорения от времени. Какой из этих графиков соответствует приведенной зависимости проекции ускорения от времени?

 

5.2. Уравнение вращения твердого тела φ(t) = t ³ + 3· t, рад. Определите полное ускорение для точки тела, отстоящей на R = 20 см от оси вращения, через t = 2 с после начала движения.

                           

5.3. На рисунке представлен график зависимости проекции вращательного момента силы, действующей на тело, от угла поворота. Чему равна работа сил, действующих на тело, при повороте его на угол 4 рад?                                                            

 

5.4. На рисунке показан график зависимости потенциальной энергии W_p от координаты х.

 График зависимости проекции силы F_x от координаты х имеет вид …

 

5.5. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящий через его верхний конец. Стержень отклонили на 60º от положения равновесия и отпустили. Определите линейную скорость нижнего конца стержня в момент прохождения через положение равновесия

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 6

 

6.1. Координаты материальной точки изменяются со временем по закону . Чему равен модуль радиус–вектора точки (в метрах) в момент времени t = 1 с (с округлением до десятых долей)?  В какой  плоскости движется точка?

 

6.2. Диск радиуса R _д = 25 см начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно a _τ = 0,2 м/с²?

 

6.3. Из жести вырезали  три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО. Для моментов инерции относительно оси ОО справедливо соотношение …

1) I₁< I₂ < I₃ ;      2) I₁ = I₂ < I₃ ;      

3) I₁< I₂ = I₃ ;          4) I₁  > I₂  > I_3.

 

6.4.   На рисунке представлен график зависимости кинетической энергии вращающегося тела от угла поворота φ. Как изменяется вращающий момент М с увеличением угла φ?                                                                

 

 

6.5. Груз массой   m = 0,1 кг привязали к нити длиной l = 1 м. Нить отвели от вертикали на угол α₀ = 90⁰ и груз отпустили. Каково центростремительное ускорение груза в момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 60⁰? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

ИЗД Механика поступательного и вращательного движения

Вариант 7.

7.1. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения а _х от времени   t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ. Начальная скорость движения точки V_0х = –2 м/с. Проекция скорости V_х движущейся точки в момент времени 3 с равна …м/с.

 

7.2. Движение тела вокруг неподвижной оси вращения задано уравнением , рад. Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения тела и чему равна средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?

 

7.3. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Укажите график, правильно отражающий зависимость от времени величины момента сил, действующих на тело.

 

7.4. На рисунке показан вектор силы (в Ньютонах), действующей на частицу. Найти работу, совершенную этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), м.

 

7.5. Сплошной и полый шары, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой h. Какое из тел будет иметь большую скорость у основания горки и во сколько раз?