по учебному предмету « Алгебра » для 7-9 классов уровня основного среднего образованияпо обновленному содержанию

1) 7 класс

Раздел долгосрочного плана

Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

1 четверть

Повторение курса математики 5-6 классов

Степень с целым показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства

7.1.2.1 - знать определение степени с натуральным показателем и её свойства; 7.1.2.2 - определять, какой цифрой оканчивается значение степени числа; 7.1.2.15 - применять свойства степени с натуральным показателем; 7.4.2.3 - оценивать, как изменяются площадь квадрата и объём куба при изменении их линейных размеров;

Степень с целым показателем и ее свойства

7.1.2.3 - знать определение степени с нулевым и целым отрицательным показателем и её свойства; 7.1.2.4 - находить числовое значение степени с целым показателем и представлять заданные числа в виде степени; 7.1.2.6 - находить допустимые значения переменных в основании степени с нулевым показателем; 7.2.1.1 - применять свойства степени с целым показателем при нахождении значений числовых выражений;

Преобразование выражений, содержащих степени

7.1.2.5 - применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений; 7.2.3.1 - определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степени;

Стандартный вид числа

7.1.1.1 - записывать числа в стандартном виде; 7.1.2.7 - выполнять арифметические действия над числами, записанными в стандартном виде; 7.1.2.8 - находить значащую часть и порядок числа, записанного в стандартном виде; 7.1.2.9 - сравнивать числа, записанные в стандартном виде; 7.1.2.10 - переводить величины из одних единиц измерения в другие и записывать результаты в стандартном виде; 7.1.2.11 - находить приближённые значения величин и записывать их в стандартном виде; 7.1.2.12 - вычислять абсолютную и относительную погрешности приближённых значений величин; 7.1.2.13 - выполнять приближенные вычисления с использованием калькулятора;

Решение текстовых задач

7.4.2.1 - решать задачи, в которых величины выражены очень большими или очень малыми числами;

Многочлены

Одночлены и действия над ними. Степень и стандартный вид одночлена

7.2.1.2 - знать определение одночлена, находить его коэффициент и степень; 7.2.1.3 - записывать одночлен в стандартном виде; 7.2.1.4 - выполнять умножение одночленов ипредставлять одночлен в виде произведения множителей;

Многочлены. Степень и стандартный вид многочлена

7.2.1.5 - знать определение многочлена и находить его степень; 7.2.1.6 - приводить многочлен к стандартному виду;

Действия над многочленами

7.2.1.7 - выполнять сложение и вычитание многочленов; 7.2.1.8 - выполнять умножение многочлена на одночлен; 7.2.1.9 - выполнять умножение многочлена на многочлен;

Разложение многочлена на множители

7.2.1.12 - раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки;

Тождественные преобразования выражений

7.2.1.13 - выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью действий над многочленами, разложения многочлена на множители;

2 четверть

Функция и график функции

7.4.1.1 - усвоить понятия функции и графика функции; 7.4.1.2 - знать способы задания функции; 7.4.1.3 - находить область определения и множество значений функции;

Линейная функция и её график

7.4.1.4 - знать определение функции

, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k; 7.4.1.5 - знать определение линейной функции

, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b; 7.4.1.6 - находить точки пересечения графика линейной функции с осями координат (без построения графика); 7.4.1.7 - определять знаки kи b линейной функции

заданной графиком;

Взаимное расположение графиков линейных функций

7.4.1.8 - обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов; 7.4.1.9 - задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

7.4.2.4 - решать системы линейных уравнений графическим способом;

Функции вида у=ах², у=ах³ и

(k≠0), их графики и свойства

7.4.1.10 - строить график функции у=ах² (а≠0) и знать её свойства; 7.4.1.11 - строить график функции у=ах³(а≠0) и знать её свойства; 7.4.1.12 - строить график функции

и знать её свойства;

Элементы статистики

Вариационные ряды

7.3.3.1 - усвоить понятия генеральной совокупности, случайной выборки, вариационного ряда, варианты;

Абсолютная частота и относительная частота. Таблица частот

7.3.3.2 - вычислять абсолютную и относительную частоты варианты; 7.3.3.3 - собирать статистические данные и представлять их в табличном виде; 7. 3.3.4 - представлять выборку в виде частотной таблицы; 7.3.3.5 - проверять данные таблицы на непротиворечивость;

Полигон частот

7.3.3.6 - представлять результаты выборки в виде полигона частот; 7.3.3.7 - анализировать статистическую информацию, представленную в виде таблицы или полигона частот;

Функция. График функции

Формулы сокращённого умножения

7.2.1.10 - знать и применять формулы сокращённого умножения

7.2.1.11 - знать и применять формулы сокращённого умножения

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения

7.1.2.14 - использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта; 7.2.1.14 - раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения; 7.2.1.15 - выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Решение текстовых задач

7.4.3.1 - составлять математическую модель по условию задачи; 7.4.2.2 - решать текстовые задачи, с помощью составления уравнений и неравенств;

3 четверть

Алгебраическая дробь и её основное свойство

7.2.1.16 - распознавать алгебраические дроби; 7.2.1.17 - находить область допустимых значений переменных в алгебраической дроби; 7.2.1.18 - применять основное свойство алгебраической дроби

;

Действия над алгебраическими дробями

7.2.1.19 - выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей; 7.2.1.20 - выполнять умножение и деление, возведение в степень алгебраических дробей;

Тождественные преобразования алгебраических выражений

7.2.1.21 - выполнять преобразования алгебраических выражений;

Повторение курса алгебры7 класса

2) 8класс

Раздел долгосрочного плана	Содержание раздела долгосрочного плана	Цели обучения
1 четверть
Повторение курса алгебры7 класса
Квадратные корни и иррациональные выражения	Действительные числа	8.1.1.1 - усвоить понятия иррационального и действительного чисел;
	Квадратный корень	8.1.1.2 - знать определения и различать понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; 8.1.2.1 - применять свойства арифметического квадратного корня; 8.1.2.2 - оценивать значение квадратного корня;
	Преобразованиявыражений, содержащих квадратные корни	8.1.2.3 - выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня; 8.1.2.4 - освобождать от иррациональности знаменатель дроби; 8.1.2.5 - выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; 8.1.2.6 - сравнивать действительные числа;
	Функция , ее график и свойства	8.4.1.1 - знать свойства функции и строить её график; 8.4.1.4 - находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции;
2 четверть
Квадратные уравнения	Квадратное уравнение	8.2.2.1 - знать определение квадратного уравнения; 8.2.2.2 - различать виды квадратных уравнений;
	Решение квадратных уравнений	8.2.2.3 - решать квадратные уравнения; 8.2.2.4 - применять теорему Виета;
	Квадратный трёхчлен	8.2.1.1 - усвоить понятие корня квадратного трехчлена; 8.2.1.2 - выделять полный квадрат двучлена из трехчлена; 8.2.1.3 - раскладывать квадратный трехчлен на множители;
	Решение уравнений	8.2.2.5 - решать уравнения вида \|ax²+bx\|+c=0;ax²+b\|x\|+c=0; 8.2.2.6 - решать дробно-рациональные уравнения; 8.2.2.7 - решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям;
3 четверть
Квадратные уравнения	Решение текстовых задач	8.4.2.1 - решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; 8.4.2.2 - решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;
Квадратичная функция	Квадратичная функция и её график	8.4.1.2 - знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y=a(x-m)², y=ax²+n, y=a(x-m)²+n, a≠0; 8.4.1.3 - знать свойства и строить график квадратичной функции вида ; 8.4.1.4 - находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции;
Квадратичная функция	Решение текстовых задач	8.4.2.3 - использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач; 8.4.3.1 - составлять математическую модель по условию задачи;
Элементы статистики	Полигон частот, гистограмма частот	8.3.3.1 - представлять результаты выборки в виде интервальной таблицы частот; 8.3.3.2 - представлять данные интервальной таблицы частот в виде гистограммы частот;
Элементы статистики	Среднее значение. Дисперсия.Стандартное отклонение	8.3.3.3 - знать определение накопленной частоты; 8.3.3.4 - анализировать информацию по статистической таблице, полигону частот, гистограмме; 8.3.3.5 - знать определения и формулы для вычисления дисперсии и стандартного отклонения;
4 четверть
Неравенства	Квадратное неравенство	8.2.2.8 - решать квадратные неравенства;
	Рациональное неравенство	8.2.2.9 - решать рациональные неравенства;
	Решение систем неравенств	8.2.2.10 - решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное; 8.2.2.11 - решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;
Повторение курса алгебры 8 класса

3) 9 класс

Раздел долгосрочного плана

Содержание раздела долгосрочного плана

Цели обучения

1 четверть

Повторение курса алгебры8 класса

Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы

Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы

9.2.2.1 - различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными; 9.2.2.2 - решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными; 9.4.2.1 - решать текстовые задачи с помощью систем уравнений; 9.4.3.1 - составлять математическую модель по условию задачи;

Неравенства с двумя переменными

9.2.2.3 - решать неравенства с двумя переменными;

Системы нелинейных неравенств с двумя переменными

9.2.2.4 - решать системы нелинейных неравенств с двумя переменными;

Элементыкомбинаторики

Основные понятия и правила комбинаторики (правила суммы и произведения)

9.3.1.1 - знать правила комбинаторики (правила суммы и произведения); 9.3.1.2 - знать определение факториала числа; 9.3.1.3 - знать определения перестановки,размещения, сочетания без повторений; 9.3.1.4 - знать формулы комбинаторики для вычисления чисел перестановок, размещений, сочетания без повторений;

Решение задач с использованием формул комбинаторики

9.3.1.5 - решать задачи, применяя формулы комбинаторики для вычисления числа перестановок, размещений, сочетания без повторений;

Бином Ньютона и его свойства

9.3.1.6 - знать и применять формулу бинома Ньютона и его свойства;

2 четверть

Последователь-ности

Числовая последовательность, способы её задания и свойства

9.2.3.1 - иметь представление о числовой последовательности; 9.2.3.2 - находить n-й член последовательности, например:

9.2.3.3 - знать и применять метод математической индукции;

Арифметическаяи геометрическая прогрессии

9.2.3.4 - распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии среди числовых последовательностей; 9.2.3.5 - знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии; 9.2.3.6 - знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии; 9.2.3.7 - решать задачи, связанные с арифметической и/или геометрической прогрессиями;

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

9.2.3.8 - применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

Решение текстовыхзадач

9.2.3.9 - применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению задач; 9.4.2.2 - решать текстовые задачи, связанные с геометрической и арифметической прогрессиями;

3 четверть

Тригонометрия

Градусная и радианная меры угла и дуги

9.1.1.1 - усвоить понятие радианной меры угла; 9.1.2.1 - переводить градусы в радианы и радианы в градусы; 9.1.1.2 - отмечать числа

на единичной окружности;

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов

9.2.4.1 - знать определения тригонометрических функций; 9.2.4.2 - знать взаимосвязь координат точек

единичной окружности с тригонометрическими функциями;

Тригонометрические функции и их свойства

9.2.4.5 - находить с помощью единичной окружности область определения и множество значений тригонометрических функций; 9.2.4.6 - объяснять с помощью единичной окружности чётность (нечётность), периодичность, монотонность и промежутки знакопостоянства тригонометрических функций;

Формулы тригонометрии

9.2.4.3 - выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла; 9.2.4.4 - выводить и применять формулы приведения;

4 четверть

Тригонометрия

Формулы тригонометрии

9.2.4.7 - выводить и применять формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму или разность;

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

9.2.4.8 - выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

Элементы теории вероятностей

Основы теории вероятностей

9.3.2.1 - усвоить понятия: событие, случайное событие, достоверное событие, невозможное событие, благоприятствующие исходы, равновозможные и противоположные события; 9.3.2.2 - различать элементарное событие от неэлементарного; 9.3.2.3 - знать классическое определение вероятности и применять его для решения задач; 9.3.2.4 - знать статистическое определение вероятности;

Решение текстовых задач

9.3.2.5 - применять геометрическую вероятность при решении задач;

Повторение курса алгебры7-9 классов