Алгебра» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар

1) 7-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

1-тоқсан

5-6-сыныптардағы математика курсын қайталау

Бүтін көрсеткішті дәреже

Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

7.1.2.1 - натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу; 7.1.2.2 - санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау; 7.1.2.15 - натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану; 7.4.2.3 - шаршы мен текшенің сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау;

Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері

7.1.2.3 - нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның қасиеттерін білу; 7.1.2.4 - бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету; 7.1.2.6 - көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу; 7.2.1.1 - санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;

Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

7.1.2.5 - алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану;7.2.3.1 құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің заңдылығын және жетіспейтін мүшелерін анықтау;

Санның стандарт түрі

7.1.1.1 - сандарды стандарт түрде жазу; 7.1.2.7 - стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану; 7.1.2.8 - стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу; 7.1.2.9 - стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру; 7.1.2.10 - шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу; 7.1.2.11 - шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу; 7.1.2.12 - жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу; 7.1.2.13 - калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау;

Мәтінді есептерді шығару

7.4.2.1 - өте кіші немесе өте үлкен сандармен берілген шамаларға байланысты есептер шығару;

Көпмүшелер

Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүшенің дәрежесі және стандарт түрі

7.2.1.2 - бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен дәрежесін табу; 7.2.1.3 - бірмүшені стандарт түрде жазу; 7.2.1.4 - бірмүшелерді көбейтуді орындау және бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету;

Көпмүшелер. Көпмүшенің дәрежесі және стандарт түрі

7.2.1.5 - көпмүше анықтамасын білу және оның дәрежесін табу; 7.2.1.6 - көпмүшені стандарт түрге келтіру -

Көпмүшелерге амалдар қолдану

7.2.1.7 - көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау; 7.2.1.8 - көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау; 7.2.1.9 - көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау;

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу

7.2.1.12 - алгебралық өрнектерді ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару және топтау тәсілдері арқылы көбейткіштерге жіктеу;

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

7.2.1.13 - көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау;

2-тоқсан

Функция. Функцияның графигі

Функция және функцияның графигі

7.4.1.1 - функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру; 7.4.1.2 - функцияның берілу тәсілдерін білу; 7.4.1.3 - функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

Сызықтық функция және оның графигі

7.4.1.4 -

функциясының анықтамасын білу, графигін салу, k коэффициентіне қатысты орналасуын анықтау; 7.4.1.5 -

түріндегі сызықтық функцияның анықтамасын білу, оның графигін салу және графиктің k және b коэффициенттеріне қатысты орналасуын анықтау; 7.4.1.6 - сызықтық функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін графикті салмай табу; 7.4.1.7 - у = kx + b сызықтық функциясының графигінен k және b таңбаларын анықтау;

Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы

7.4.1.8 - сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу 7.4.1.9 - графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу

7.4.2.4 - екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу;

у=ах², у=ах³ және

(k≠0) түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері

7.4.1.10 - y

функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу; 7.4.1.11 -

функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу; 7.4.1.12 -

функциясының графигін салу және оның қасиеттерін білу;

Статистика элементтері

Вариациялық қатар

7.3.3.1 - басты жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдарын меңгеру;

Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік кестесі

7.3.3.2 - нұсқалықтың абсолютті және салыстырмалы жиіліктерін есептеу; 7.3.3.3 - статистикалықдеректердіжинаужәнеоныкестетүріндекөрсету; 7.3.3.4 - таңдаманы жиілік кестесі түрінде көрсету 7.3.3.5 - кестедегі деректердің дұрыстығын тексеру;

Жиілік алқабы

7.3.3.6 - таңдама нәтижесін жиілік алқабы түрінде көрсету; 7.3.3.7 - кесте немесе жиіліктер алқабы түрінде берілген статистикалық ақпаратты талдау;

3-тоқсан

Қысқаша көбейту формулалары

7.2.1.10 -

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану; 7.2.1.11 -

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру

7.1.2.14 - тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану; 7.2.1.14 - алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу; 7.2.1.15 - қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау;

Мәтінді есептерді шығару

7.4.3.1 - есеп шарты бойынша математикалық модель құру; 7.4.2.2 - мәтінді есептерді теңдеулер және теңсіздіктер құру арқылы шығару;

4-тоқсан

Алгебралық бөлшектер

Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті

7.2.1.16 - алгебралық бөлшектерді танып білу; 7.2.1.17 - алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу; 7.2.1.18 - алгебралық бөлшектің негізгі қасиетін қолдану:

;

Алгебралық бөлшектерге амалдар қолдану

7.2.1.19 - алгебралық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау; 7.2.1.20 - алгебралық бөлшектерді көбейту және бөлуді, дәрежеге шығаруды орындау;

Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

7.2.1.21 - құрамында алгебралық бөлшектері бар өрнектерді түрлендіруді орындау;

7-сыныптағы алгебра курсын қайталау

2) 8-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

1-тоқсан

7-сыныптағы алгебра курсын қайталау

Квадрат түбір және иррационал өрнек

Нақты сандар

8.1.1.1 - иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру;

Квадрат түбір

8.1.1.2 - санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі анықтамаларын білу және ұғымдарын ажырату; 8.1.2.1 - арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану; 8.1.2.2 - квадрат түбірдің мәнін бағалау;

Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

8.1.2.3 - көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу; 8.1.2.4 - бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту; 8.1.2.5 - құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау; 8.1.2.6 - нақты сандарды салыстыру;

функциясы, оның графигі және қасиеттері

8.4.1.1 -

функциясының қасиеттерін білу және оның графигін салу; 8.4.1.4 - аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

2-тоқсан

Квадрат теңдеулер

Квадрат теңдеу

8.2.2.1 - квадрат теңдеудің анықтамасын білу; 8.2.2.2 - квадрат теңдеулердің түрлерін ажырату;

Квадрат теңдеулерді шешу

8.2.2.3 - квадрат теңдеулерді шешу; 8.2.2.4 - Виет теоремасын қолдану;

Квадрат үшмүше

8.2.1.1 - квадрат үшмүшенің түбірі ұғымын меңгеру; 8.2.1.2 - үшмүшеден екімүшенің толық квадратын бөлу; 8.2.1.3 - квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу;

Теңдеулерді шешу

8.2.2.5 –

түріндегі теңдеулерді шешу; 8.2.2.6 - бөлшек-рационал теңдеулерді шешу; 8.2.2.7 - квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

3-тоқсан

Квадрат теңдеулер

Мәтінді есептерді шығару

8.4.2.1 - мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу; 8.4.2.2 - мәтінді есептерді бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен шешу;

Квадраттық функция

Квадраттық функция және оның графигі

8.4.1.2 -

түрдегі квадраттық функциялардың қасиеттерін білу және графиктерін салу; 8.4.1.3 -

түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу; 8.4.1.4 - аргументтің берілген мәндері бойынша функцияның мәндерін табу және функцияның мәні бойынша аргументтің мәнін табу;

Мәтінді есептерді шығару

8.4.2.3 - қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану; 8.4.3.1 - есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

Статистика элементтері

Жиілік алқабы, жиілік гистограммасы

8.3.3.1 - таңдама нәтижелерін жиіліктердің интервалдық кестесі арқылы беру; 8.3.3.2 - жиіліктердің интервалдық кестесінің деректерін жиіліктер гистограммасы арқылы беру;

Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу

8.3.3.3 - жинақталған жиілік анықтамасын білу; 8.3.3.4 - статистикалық кестемен, алқаппен, гистограммамен берілген ақпаратты талдау; 8.3.3.5 - дисперсия, стандартты ауытқу анықтамаларын және оларды есептеу формулаларын білу;

4-тоқсан

Теңсіздіктер

Квадрат теңсіздік

8.2.2.8 - квадрат теңсіздіктерді шешу;

Рационал теңсіздік

8.2.2.9 - рационал теңсіздіктерді шешу;

Теңсіздіктер жүйелерін шешу

8.2.2.10 - біреуі сызықтық, екіншісі - квадрат теңсіздік болатын екі теңсіздіктен құралған жүйелерді шешу; 8.2.2.11 - құрамында екі квадрат теңсіздігі бар жүйелер мен жиынтықтарды шешу;

8-сыныптағы алгебра курсын қайталау

3) 9-сынып

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны

Оқыту мақсаттары

1-тоқсан

8-сыныптағы алгебра курсын қайталау

Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер, және олардың жүйелері

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

9.2.2.1 - екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату; 9.2.2.2 - екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу; 9.4.2.1 - мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару; 9.4.3.1 - есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

Екі айнымалысы бар теңсіздіктер

9.2.2.3 - екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

Екі айнымалысы барсызықтық емес теңсіздіктер жүйелері

9.2.2.4 - екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу;

Комбинаторика элементтері

Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері)

9.3.1.1 - комбинаториканың ережелерін білу (қосу және көбейту ережелері); 9.3.1.2 - cанның факториалы анықтамасын білу; 9.3.1.3 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру анықтамаларын білу; 9.3.1.4 - қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын білу;

Комбинаторика формулаларын қолданып есептер шешу

9.3.1.5 - қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;

Ньютон биномы және оның қасиеттері

9.3.1.6 - Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

2-тоқсан

Тізбектер

Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

9.2.3.1 - сандар тізбегі туралы түсінік болу; 9.2.3.2 - тізбектің n-ші мүшесін табу, мысалы:

; 9.2.3.3 - математикалық индукция әдісін білу және қолдану;

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

9.2.3.4 - сандар тізбектерінің арасынан арифметикалық және геометриялық прогрессияны ажырату; 9.2.3.5 - арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану; 9.2.3.6 - геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану; 9.2.3.7 - арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия

9.2.3.8 - шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру үшін қолдану;

Мәтінді есептерді шығару

9.2.3.9 - шексіз кемімелі геометриялық прогрессия қосындысының формуласын есептер шығаруда қолдану; 9.4.2.2 - геометриялық және арифметикалық прогрессияларға байланысты мәтінді есептерді шығару;

3-тоқсан

Тригонометрия

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

9.1.1.1 - бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру; 9.1.2.1 - градусты радианға және радианды градусқа айналдыру; 9.1.1.2 - бірлік шеңбердің бойында

сандарын белгілеу;

Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыш синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің мәндері

9.2.4.1 - тригонометриялық функциялардың анықтамаларын білу; 9.2.4.2 - бірлік шеңбердегі нүктелердің координаталары (

) мен тригонометриялық функциялардың өзара байланысын білу;

Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері

9.2.4.5 - бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу; 9.2.4.6 - бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функциялардың жұптылығын (тақтылығын), периодтылығын, бірсарындылығын және таңбатұрақтылық аралықтарын түсіндіру;

Тригонометрия формулалары

9.2.4.4 - келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану; 9.2.4.3 - бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару және қолдану;

4-тоқсан

Тригонометрия

Тригонометрия формулалары

9.2.4.7 - тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге және көбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып шығару және қолдану;

Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

9.2.4.8 - тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;

Ықтималдықтар теориясының элементтері

Ықтималдықтар теориясының негіздері

9.3.2.1 - оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға, қолайлы нәтижелер, тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар ұғымдарын меңгеру; 9.3.2.2 - элементар және элементар емес оқиғаларды ажырату; 9.3.2.3 - ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер шығару үшін оны қолдану; 9.3.2.4 - ықтималдықтың статистикалық анықтамасын білу;

Мәтінді есептерді шығару

9.3.2.5 - геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолдану;

7-9-сыныптардағы алгебра курсын қайталау