Расчет на местное сжатие (смятие)

Тема 6. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК

 

Расчет на местное сжатие (смятие)

 

Если нагрузка приложена к элементу на ограниченном участке, то бетон (см. § 1.1) работает в условиях стесненных деформаций и прочность его повышается. Повышение прочности зависит прежде всего от схемы приложения нагрузки (в средней части элемента или на краю и т. п.), вида бетона, наличия армирования и т. д. [20].

Воздействие местной нагрузки встречается в стыках колонн, при опирании стальной колонны на фундамент, при нагрузках, передаваемых балками на стену, под анкерными плитами и т. п. Нагрузка может передаваться на бетон непосредственно или через прокладки (рис. 6.1, а). Для усиления бетона при необходимости устраивают косвенное армирование (рис. 6.1, б).

При расчете на местное сжатие железобетонных элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

где N — сжимающая сила от местной нагрузки; ψ — коэффициент, учитывающий равномерность распределения местной нагрузки на площади смятия и способность бетона к перераспределению напряжений, при косвенном армировании ψ = 1; R*_b,loc—приведенная прочность бетона при местном сжатии; A_{loc 1} — фактическая площадь смятия.

где R_b — призменная прочность бетона; φ_b — коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном сжатии, зависящий от соотношения расчетной A_{loc 2} и фактической А_{lok 1} площади смятия; φ — коэффициент эффективности косвенного армирования; μ_ху — коэффициент косвенного армирования сетками;

Рис. 6.1. К расчету железобетонных элементов на местное действие нагрузок

 

 

R_s,xy — расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток; φ_s — коэффициент. Далее даны формулы для коэффициентов:

где A_{loc 2} — расчетная площадь смятия, в A_{lос 2} помимо A_{loc 1} включается дополнительный участок поверхности сжимаемого элемента, вовлекаемый в работу и принимаемый в зависимости от схемы приложения нагрузки (рис. 6.1, в, г) [1]; n_х, A_sx, l_x — соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки в одном направлении; n_у, A_sy, l_y — то же, в другом направлении; s — расстояние между сетками; A_ef — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток (считая в осях крайних стержней);

Выражения (6.1) и (6.2) справедливы и при расчете на местное сжатие элементов без косвенного армирования, т. е. когда μ_ху=0. В этом случае второй член правой части уравнения (6.2) будет отсутствовать. Значение R_b вводится в расчет с коэффициентом 0,9 (как для бетонных элементов). Кроме того, коэффициент φ_b ограничивается для тяжелого бетона 1,5 [1], а ψ в формуле (6.1) принимается при равномерно распределенной местной нагрузке на площади смятия — 1, при неравномерном ее распределении (под концами балок) — 0,75.

 

Расчет на продавливания

 

Плитные конструкции (безбалочные перекрытия, фундаменты под колонны, свайные ростверки и т. п.) при действии сил, равномерно распределенных на ограниченной площади, могут разрушаться от продавливания.

● Продавливание обычно происходит по поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, боковые грани наклонены под углом 45° к горизонту, а высота равна рабочей высоте плиты h₀ (рис. 6.1, д).

Расчет плиты (без поперечной арматуры) на продавливание должен производиться из условия

где F — продавливающая сила; а — экспериментальный коэффициент, для тяжелого бетона а = 1; R_bt — расчетное сопротивление бетона растяжению; u_m — среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания.

Продавливающая сила F принимается равной продольной силе N, приложенной к верхнему основанию пирамиды продавливания, за вычетом сил (если они имеются), приложенных к нижнему основанию и сопротивляющихся продавливанию (рис. 6.1,5). В том случае, когда схема загружения и опирания конструкции такова, что про­давливание может происходить только по поверхности пирамиды под углом наклона боковых поверхностей больше 45°, например, в свайных ростверках (рис. 6.1, е), несущая способность на продавливание увеличивается. Это учитывается умножением правой части условия (6.3) на h₀/c (где с — длина горизонтальной проекции пирамиды продавливания, но не более удвоенной несущей способности при обычной пирамиде продавливания).

В ряде случаев возникает необходимость ограничения толщины плиты, определяемой расчетом на продавливание. Это относится к мощным фундаментным плитам под большие нагрузки от колонн, безбалочным перекрытиям в зданиях, сооружаемых методом подъема этажей. Одним из способов снижения толщины плиты является установка в зоне продавливания поперечной арматуры (рис. 6.1, ж). При установке поперечной арматуры должно удовлетворяться условие

но не более удвоенной несущей способности на продавливание без поперечной арматуры (A_sw — площадь сечения поперечной арматуры, пересекающей боковые грани пирамиды продавливания); здесь R_sw — предельное напряжение в хомутах принимается равным 175 МПа.

 

Расчет на отрыв

 

При действии нагрузки, приложенной в пределах высоты сечения балки (например, в месте примыкания второстепенной балки к главной, см. рис. 9.7, б), может произойти отрыв растянутой зоны бетона.

● Расчет на отрыв производится из условия, что отрывающая сила F, умноженная на коэффициент (1—h_s/h₀), должна быть воспринята специально поставленной для этого в зоне отрыва поперечной арматурой

Длина зоны отрыва а при отрывающей нагрузке, распределенной по ширине b, принимается a=2h_s+b, где h_s — расстояние от уровня передачи нагрузки (центра тяжести сжатой зоны элемента, вызывающего отрыв) до центра тяжести сечения растянутой арматуры (см. рис. 9.7, в).

 

ВРПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

 

1. Чем объясняется повышение прочности бетона при местном сжатии?

Как она определяется в этом случае?

2. Напишите формулы для расчета элементов, испытывающих местное сжатие.

3. Какие конструкции рассчитываются на продавливание?

4. Какой характер разрушения имеет место при продавливании?

5. Запишите формулу для расчета на продавливание.

6. В каких случаях и как производится расчет железобетонных

элементов на отрыв?