Бетон для железобетонных конструкций

Тема 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

Физико-механические свойства бетона, арматурных сталей

И железобетона

 

Бетон для железобетонных конструкций

 

Классификация бетонов. Бетон для железобетонных конструкций должен обладать необходимой прочностью, хорошим сцеплением с арматурой, достаточной плотностью для защиты арматуры от коррозии. В зависимости от назначения сооружения бетон также должен удовлетворять специальным требованиям: морозостойкости, жаростойкости при длительном воздействии высоких температур, коррозионной стойкости при агрессивном воздействии среды, водонепроницаемости и др.

Бетоны классифицируют по следующим признакам: основному назначению — конструкционные, специальные; по виду вяжущего — цементные, силикатные, шлаковые и т.д.; по виду заполнителей — плотные, пористые, на специальных заполнителях; по структуре — плотные, поризованные, ячеистые, крупнопористые.

Для удобства введены сокращенные наименования основных видов бетонов: тяжелый бетон — плотной структуры, на цементном вяжущем и плотных крупных и мелких заполнителях; легкий бетон — на цементном вяжущем,, пористом крупном и пористом или плотном мелком заполнителе. В качестве плотных заполнителей для тяжелого бетона применяют щебень из дробленых горных пород и природный кварцевый песок. Пористые заполнители могут быть естественные — пемза, ракушечник и т.п. или искусственные — керамзит, шлак и т.п. Оба указанных вида бетона используют для несущих конструкций зданий и сооружений.

Существуют также специальные виды бетонов: жаростойкие — предназначенные для использования в конструкциях, эксплуатирующихся при t ≥ 200°С; химически стойкие — используемые в условиях агрессивных сред; напрягающие (на основе напрягающего цемента) — предназначенные для создания предварительного напряжения в конструкциях; радиационно-защитные большой массы — применяемые для биологической защиты от излучений и т. п. В последние годы распространение получают бетонополимеры, представляющие собой обычные бетоны, пропитанные полимерами или мономерами с их последующим отверждением, и полимербетоны, в которых в качестве вяжущего используют полимеры. Эти бетоны обладают повышенной прочностью, особенно на растяжение, и высокой химической стойкостью, однако имеют пока относительно высокую стоимость, низкий модуль деформаций (у полимербетонов) и неприменимы в сооружениях с повышенной температурой.

Для дорожных и аэродромных покрытий, полов промзданий и т. п. находят применение бетоны, дисперсно армированные волокнами (стальными, синтетическими и др.). Этот вид бетона, называемый фибробетоном, обладает повышенной растяжимостью и сопротивляемостью ударным воздействиям.

Структура бетона. Важнейшими физико-механическими свойствами бетона с точки зрения его работы в железобетонных конструкциях являются прочность и деформативность, определяемые, главным образом, его структурой.

При затворении бетонной смеси водой* начинается химическая реакция (гидратация), в результате которой образуется гель — студенистое вещество, а часть соединений выделяется в виде кристаллов. С течением времени гель твердеет, кристаллы объединяются в кристаллический сросток, пронизывающий все тело бетона и скрепляющий зерна заполнителей. Таким образом, структуру бетона можно представить в виде пространственной решетки из цементного камня (включающего кристаллический сросток, гель и большое количество пор и капилляров, содержащих воздух и воду), в котором хаотично расположены зерна песка и щебня (рис. 1.1, а). Механические свойства цементного камня и заполнителей существенно отличаются друг от друга; кроме того, структура бетона изобилует дефектами, которыми помимо пор являются пустоты под зернами заполнителя, возникающие при твердении бетона, и ряд других.

Рис. 1.1. Структура бетона и схема напряженного состояния сжатого бетонного образца: 1 — цементный камень; 2 — щебень; 3 — песок; 4 — поры, заполненные воздухом и водой; «—» —сжатие; «+» — растяжение

 

* Для химической реакции требуется В/Ц = 0,15...0,2, однако для получения необходимой удобоукладываемости применяют В/Ц=0,3... 0,4 (жесткие смеси) и В/Ц=0,5...0,7 (пластичные смеси).

 

В таком неоднородном теле нагрузка создает сложное напряженное состояние. Напряжения концентрируются на более твердых частицах заполнителей и в местах, ослабленных порами. При действии сжимающей нагрузки в области, примыкающей к отверстию, создаются сжимающие и растягивающие напряжения (рис. 1.1,б). Растягивающие напряжения, суммируясь, достигают значительных величин, вызывая разрушение образца от разрыва бетона в поперечном направлении, так как прочность бетона при растяжении значительно ниже, чем при сжатии.

К бетону не применимы классические теории прочности, поскольку они относятся к материалам с идеализированными свойствами: суждение о его прочности и деформативности основывается на большом числе опытов. Сложность исследований напряженного состояния бетона также в том, что помимо напряжений от нагрузки в теле бетона возникают так называемые «собственные» напряжения, вызванные усадкой и другими причинами.

Многие исследователи рассматривают бетон как двухфазную среду, состоящую из твердой фазы — скелета, наделенного упругими свойствами, и жидкогазовой фазы, деформации которой развиваются во времени. Такая модель дает возможность объяснить многие явления, происходящие в бетоне при различных скоростях и интенсивностях приложения нагрузки.

Прочность бетона. Прочность бетона зависит от ряда факторов, основными из которых являются: время и условия твердения, вид напряженного состояния, форма и размеры образцов, длительность нагружения.

· Прочность бетона нарастает с течением времени. Наиболее интенсивный ее рост происходит в начальный период твердения (28 сут. для портландцемента). В дальнейшем нарастание прочности замедляется, но при положительной температуре и влажной среде продолжается еще годы.

· Твердение бетона существенно ускоряется при по­вышении температуры и влажности среды. С этой целью железобетонные изделия подвергаются тепловлажностной или автоклавной обработке.

Бетон имеет различную прочность при разных силовых воздействиях.

· Кубиковая прочность R — временное сопротивление сжатию бетонных кубов. При осевом сжатии кубы (как и другие сжатые образцы) разрушаются вследствие разрыва бетона в поперечном направлении. Однако наличие сил трения, развивающихся по опорным граням (рис. 1.2, а), препятствует развитию свободных поперечных деформаций кубов вблизи их торцов. Если устранить влияние сил трения (например, смазкой контактных поверхностей), то трещины в образце будут проходить параллельно сжимающей силе и сопротивление куба значительно уменьшится. Согласно ГОСТу кубы испытывают без смазки поверхностей. Вследствие влияния сил трения прочность кубов зависит от их размеров. Чем меньше размер куба, тем больше его прочность. Так, если прочность кубов с ребром 15 см принять за R, то кубы с ребром 10 см покажут прочность 1,12R, а с ребром 20 см — 0,93R. Поскольку реальные конструкции по форме отличаются от кубов, кубиковая прочность непосредственно в расчетах не используется, а служит только для контроля качества бетона.

Рис. 1.2. К определению прочности бетона:

а — характер разрушения бетонных кубов; б — схема испытания призмы для определения R_b; в — зависимость R_b/R от соотношения раз­меров образца; 1 — обкладка пресса; 2 — стандартный образец для испытаний

 

Призменная прочность R_b — временное сопротивление осевому сжатию бетонных призм (рис. 1.2, б). Опыты показывают, что с увеличением высоты призмы влияние трения на прочность образца уменьшается. При h/a ≥ 4 оно практически исчезает, а прочность становится постоянной и равной ≈ 0,75 R (рис. 1.2, в). Значение R_b применяют в расчетах прочности сжатых и изгибаемых элементов. Призменная прочность

где φ_b — экспериментальный коэффициент, φ_b = 0,77 — 0,001 R ≥ 0,721.

· Прочность при растяжении R_bt зависит от прочности цементного камня и сцепления его с заполнителем. При осевом растяжении прочность бетона в 10...20 раз меньше прочности на сжатие. При этом с увеличением кубиковой прочности относительная прочность бетона при растяжении уменьшается. Прочность при растяжении

Опытным путем R_bt определяют испытаниями на разрыв образцов в.виде восьмерок, на раскалывание образцов в виде цилиндров или на изгиб бетонных балок.

· Прочность при местном сжатии R_{b , loc} имеет место, когда нагрузка действует не на всю площадь элемента, а на ее часть. В этом случае загруженная часть площади обладает большей прочностью, чем R_b, ввиду того, что в работе участвует также бетон, окружающий площад­ку смятия и создающий эффект обоймы. Прочность при местном сжатии

R_b,loc = φ_bR_b,                                                (1.3)

где                                   ;

A_loc1 — площадь смятия; A_loc2 — расчетная площадь, включающая площадку смятия и дополнительный участок, определяемый в соответствии с рис. 6.1 [1].

· Прочность на срез. В реальных конструкциях срез в чистом виде обычно не встречается; ему сопутствуют продольные усилия. Значение временного сопротивления срезу R_b,sh в нормах не приводится, однако при необхо­димости может быть определено по эмпирической формуле

· Прочность при повторных нагрузках (несколько миллионов циклов) под влиянием структурных изменений снижается. Это обстоятельство нужно учитывать при расчете шпал, подкрановых балок, мостов. Предел выносливости (временное сопротивление при многократно повторных нагрузках) зависит от коэффициента асимметрии цикла ρ_b = σ_b,min/σ_b,max, числа нагружений n и должен быть больше напряжения, при котором в бетоне об­разуются структурные микротрещины R_b,crc.

Рис. 1.3. Диаграммы деформирования бетона:

а — при ступенчатом нагружении; б — кривая полных деформаций;

в — при длительном нагружении; I — полные деформации;

II — при мгновенном нагружении.

 

· Прочность при длительных и быстрых нагружениях. При испытании бетонных образцов в лабораторных условиях нагружение осуществляют достаточно быстро [υ = 20...30 Н/(см 2·с)]. Реальные конструкции находятся под действием нагрузки десятки лет. В этом случае в бетоне развиваются структурные изменения и неупругие деформации, приводящие к снижению его прочности. Предел длительного сопротивления бетона естественного твердения осевому сжатию принимается 0,9 R_b. При нагрузках малой продолжительности (порыв ветра, удар, взрыв) бетон разрушается при больших напряжениях (1.1...1.2) R_b.

Деформативность бетона. Деформации могут быть силовые, развивающиеся под действием внешних сил, и температурно-влажностные, развивающиеся, в результате взаимодействия бетона с внешней средой.

· Деформации бетона под нагрузкой. Различают силовые деформации при однократном кратковременном, длительном, а также многократно-повторном нагружениях.

1. Деформации при однократном кратковременном нагружении. Наибольшее практическое значение имеют деформации при осевом сжатии. Если бетонную призму нагружать по этапам, замеряя деформации дважды: сразу после приложения нагрузки и через некоторое время после выдержки под нагрузкой, то на диаграмме «σ - ε» получают ступенчатую линию (рис. 1.3, а). Полные деформации будут складываться из упругих ε_е, возникающих непосредственно после приложения нагрузки, и пластических ε_pl, развивающихся во времени. Кривая полных деформаций показана на рис. 1.3,б. Из диаграммы видно, что при небольших напряжениях (σ_b ≤ 0,2 R_b) бе­тон можно рассматривать как упругий материал (участок 0—1). При 0,2 R_b ≤ σ_b < 0,5 R_b  возникают неупругие деформации, вызванные уплотнением геля (участок 1 — 2). После образования микротрещин R_b,crc рост пластических деформаций становится более интенсивным (участок 2—3). При дальнейшем увеличении нагрузки микротрещины объединяются, и образец разрушается — точка 4 соответствует предельному сопротивлению образца R_b и деформациям ε_b,c,u. Если по мере падения сопротив­ления бетона удается в той же мере снижать нагрузку, то может быть получен нисходящий участок диаграммы (4—5). Знать, как работает бетон на этом участке, важно для ряда конструкций и видов нагружения.

При разгрузке с некоторого уровня напряжений, соответствующего восходящей ветви, до нуля в образце будут иметь место остаточные деформации, которые со временем несколько уменьшаются (примерно на 10 %). Это явление называется упругим последействием ε_еp. Характер диаграммы «σ - ε» бетона при растяжении аналогичен рассмотренному (рис. 1.3,6).

Связь между напряжениями и деформациями при небольших напряжениях (σ_b ≤ 0,2 R_b) устанавливается законом Гука ε_b = σ_b / Е_b, где Е_b — начальный модуль упругости, E_b=tgα_o= σ_b / ε_b (см. рис. 1.3,б). Модуль упруго­сти зависит от марки бетона (см. табл. 2.1). При σ_b > 0,2 R_b зависимость «σ - ε» нелинейная, модуль в каждой точке диаграммы — переменный, E_b = dσ / dε = tg α и определение полных деформаций является затруднительным.

Для практических расчетов было предложено выражать напряжения через полные деформации бетона с помощью упругопластического модуля деформаций Е_b,pl = tg a₁ (см. рис. 1.3,б).

Выразив одно и то же напряжение в бетоне через упругие и полные деформации, получают

,

откуда

где υ = ε_е/ ε_b — коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состояние сжатого бетона; он изменяется от 1 (при упругой работе) до 0,45 при кратковременном нагружении; при длительном действии нагрузки υ = =0,1...0,15.

При растяжении

где υ _t — коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона при растяжении, υ _t = 0,5.

Модуль сдвига бетона

где υ — коэффициент поперечных деформаций, для всех видов бетонов υ = 0,2, при этом G_b=0,4 Е_b.

2. Деформации при длительном действии нагрузки. При длительном действии нагрузки неупругие деформации бетона с течением времени увеличиваются. Наибольшая интенсивность нарастания неупругих деформаций наблюдается в первые 3...4 мес.

· Ползучестью называют свойство бетона увеличивать неупругие деформации при длительном действии постоянной нагрузки. Различают ползучесть линейную и нелинейную. Линейная ползучесть имеет место при σ_b < 0,5 R_b и обусловлена главным образом уплотнением геля. При этом происходит перераспределение под нагрузкой напряжений с гелевой структуры на цементный камень и заполнители. Увеличение деформаций ползучести примерно пропорционально увеличению напряжений. При σ_b >0,5 R_b в бетоне возникают микротрещины, линейная зависимость σ_b — ε_pl нарушается, наступает нелинейная ползучесть.

Ползучесть бетона затухает во времени, так как вследствие перераспределения усилий напряжения в геле снижаются, а упругость кристаллического сростка возрастает.

Опыты показывают, что независимо от того, с какой скоростью υ достигнуто напряжение σ_b, конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковыми (рис. 1.3, в).

Деформации ползучести увеличиваются с уменьшением влажности среды, увеличением В/Ц и количества цемента. Бетон, нагруженный в более раннем возрасте, обладает большей ползучестью. С повышением прочности бетона и прочности заполнителя ползучесть уменьшается. У малых образцов при прочих равных условиях ползучесть проявляется сильнее, чем у больших.

Для аналитического описания явления ползучести предложены различные теории. Однако полученные на их основе математические зависимости сложны для использования в практических расчетах и в большинстве своем справедливы лишь для определенных условий. Поэтому на практике применяют упрощенные, линейные зависимости, связывающие напряжения в бетоне с деформацией ползучести. Правомерность такого подхода подтверждается и тем обстоятельством, что при эксплуатационных нагрузках в большинстве конструкций напряжения в сжатом бетоне σ_b <.0,5R_b, т.е. имеет место линейная ползучесть.

Для количественного определения деформаций ползучести при сжатии обычно вводят понятия меры и характеристики ползучести.

· Мера ползучести C_t представляет собой относительную деформацию ползучести в момент времени t, соответствующую приращению напряжения 0,1 МПа. При напряжениях в бетоне σ_b

· Характеристика ползучести q>t равна отношению деформаций ползучести в момент времени t к мгновенной деформации

Предельные значения C_t и φ_t будут при t = ¥ (C_{t = ¥} = C; φ_{t = ¥} = φ). Между мерой и характеристикой ползучести существует связь С= ε_pl / σ_b = ε_pl / (E_bε_e) = φ/Е_b, откуда ε_pl = φ σ_b / Е_b. Значения φ для обычных тяжелых бетонов изменяются в пределах 1...4.

· Предельные деформации бетона, т. е. деформации перед разрушением, зависят от многих причин и изменяются в значительных пределах. Для расчетов принимают: при осевом кратковременном сжатии ε_bcu = 2·10^-3, длительном ε_bcu = 2,5-10^-3, при изгибе и внецентренном сжатии ε_bcu = 3,5·10^-3, при центральном растяжении ε_btu =l,5·10^-4.

3. Деформации при многократно-повторных нагружениях. Многократно-повторные нагружения и разгрузки бетонных образцов приводят к накапливанию неупругих деформаций. После достаточно большого количества циклов пластические деформации достигают предельного значения и бетон начинает работать упруго. Такой характер работы имеет место, когда напряжения в бетоне не превышают предела выносливости. При больших многократных напряжениях неупругие деформации возрастают, вызывая разрушение образца.

· Температурно-влажностные деформации бетона:

1. Деформации бетона от действия температуры. Твердение бетона сопровождается выделением теплоты, и при последующем неравномерном остывании появляются значительные температурные деформации. Температурные деформации возникают также в конструкциях, подверженных атмосферным воздействиям или изменениям технологических температур. Особое значение имеют температурные воздействия на бетон массивных конструкций (например, гидротехнических) и статически неопределимых систем большой протяженности, вызывая дополнительные усилия в элементах (см. рис. 11.4). Определение температурных деформаций бетона производят по формулам сопротивления материалов, принимая средний коэффициент линейной температурной деформации при — 50°С<t<+50°С

равным 1·10^-5град^-1.

2. Влажностные деформации бетона. Бетон, твердея в различных средах, изменяет свой объем.

· Свойство бетона уменьшаться в объеме при твердении в сухой среде называют усадкой, при твердении во влажной среде бетон увеличивается в объеме — происходит набухание. Различают усадку обратимую — связанную с испарением свободной воды в цементном камне и обусловленную капиллярными явлениями (натяжением менисков в порах бетона), и необратимую, происходящую в результате потери химически связанной влаги на гидратацию цемента и, как следствие, уменьшения объема геля.

Усадка зависит от возраста бетона: наиболее интенсивно она протекает в первые дни, затем постепенно затухает. Усадка тем больше, чем больше содержание в бетоне цемента, воды и чем ниже влажность окружающей среды. При твердении в воде увеличивается количество свободной воды в цементном камне, что вызывает явление, обратное усадке, — набухание.

Усадка повышает сцепление бетона с арматурой, вызывая ее обжатие, что является положительным фактором. Однако неравномерная усадка разных слоев бетона (у поверхности — в большей степени, во внутренних слоях — в меньшей) приводит к наличию «собственных» напряжений (внутренние слои препятствуют свободной усадке поверхностных слоев, в результате чего в последних возникает растяжение) и возникновение усадочных трещин, что нежелательно. Особенно существенно влияние усадки в массивных конструкциях.

Снижение усадки достигается подбором состава бетона (уменьшением объема пор), увлажнением поверхности в период вызревания бетона (особенно в первые дни) и т. п.

Показатели качества бетона. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от их назначения и условий эксплуатации нормами устанавливаются показатели качества бетона: классы бетона по прочности на сжатие, растяжение и марки по морозостойкости, водонепроницаемости и плотности. Эти характеристики определяют по соответствующим ГОСТам и назначают с заданной обеспеченностью (см. гл. 2).

· Класс бетона по прочности на сжатие (для тяжелых бетонов): В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40; В45; В55; В60) — основная характеристика, устанавливаемая в результате испытаний кубов с ребром 15 см после выдержки в течение 28 сут. в нормальных условиях (t = (20±2) °С, W ≥ 60 %).

· Класс бетона по прочности на растяжение (B_t 0,8; В_t 1,2; В_t 1,6; В_t 2; В_t 2,4; В_t 2,8; В_t 3,2) устанавливают для конструкций, работающих преимущественно на растяжение (резервуары, водонапорные трубы).

· Проектные марки по морозостойкости (F50...F500) устанавливают для конструкций, подвергающихся многократному замораживанию и оттаиванию (градирни, гидротехнические сооружения). Эта марка характеризуется количеством циклов замораживания и оттаивания, которые выдерживает бетон в насыщенном водой состоянии при снижении прочности не более чем на 15 %.

 

· Марки по водонепроницаемости (W2...W12) назначают для конструкций, к которым предъявляются требования непроницаемости, они характеризуют давление воды (в кгс/см²), при котором еще не наблюдается просачивание ее через испытываемый стандартный образец толщиной 15 см.

· Марки по средней плотности (для тяжелых бетонов D2300...D2500, для мелкозернистых бетонов D1800...D2400, для легких бетонов D800...D2100) назначают для бетонов, к которым предъявляются требования теплоизоляции.

· Марки по самонапряжению (Sp0,6...Sp4) назначают для конструкций, изготовляемых из бетона на напрягающем цементе. К таким конструкциям относятся железобетонные трубы, покрытия дорог, аэродромов и т. п. Марки характеризуют величину предварительного напряжения в бетоне (МПа) на уровне центра тяжести арматуры.

Для железобетонных конструкций не применяют бетоны (тяжелые) класса ниже В7,5. Оптимальные класс и марки бетона выбирают на основе технико-экономического анализа с учетом условий эксплуатации. Наиболее широко используют: для изгибаемых элементов без предварительного напряжения В15...В20, для сжатых элементов: колонн В25...В30, ферм, арок В30...В35.

Класс бетона предварительно напряженных элементов назначают в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств. Например, для арматуры класса A-IV d=10...18 мм без анкеров класс бетона должен быть не ниже В15, а для арматуры A-VI — не ниже В 30.

Применение бетонов высоких классов, особенно в сжатых элементах, позволяет получить существенную экономию.

Прочностные и деформативные характеристики бетонов в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены в табл. 2.1.