Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E_k + E_p называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению вектора силы и радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

, где F — сила, действующая на частицу, а r — радиус-вектор частицы.

Моме́нти́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Момент импульса L материальной точки относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:

L = r * p, где r — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, p — импульс частицы.

Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:

где — радиус-вектор и импульс каждой  частицы, входящей в систему, момент импульса которой определяется.

Моме́нтине́рции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кг·м².

Теорема Гюйгенса — Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Гюйгенса — Штейнера, момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

, где m — полная масса тела.

В качестве неподвижной оси удобно использовать ось вращения.

При вращении системы м.т. (тел) вокруг неподвижной оси выполняется следующее:

.

Вектор момента импульса тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно этой же оси на вектор угловой скорости.

Если момент инерции тела не сохраняется (изменяется) с течением времени, то, используя связь момента импульса с моментом силы и учитывая последнее выражение, получим

или

Но, если момент инерции не изменяется, т.е.I =const,Тогда Формулу  называют основным уравнением динамики вращательного движения.

Момент внешней силы относительно произвольной оси равен произведению момента инерции относительно этой же оси на угловое ускорение.

Как уже отмечалось, если ось симметрии тела совпадает с осью вращения, то вектор момента силы, вектор момента импульса, а также векторы угловой скорости и углового ускорения лежат на этой оси вращения.

Направления этих векторов определяются правилом правого винта.Равенство (5.17) можно записать по модулю в виде М_внеш= Ie.