Построение хеш-функций на основе блочных шифров.

Если безопасен блочный алгоритм, то и однонаправленная хэш-функция будет безопасной.

Наиболее эффективными на сегодняшний день с точки зрения программной реализации (что особенно актуально в банковских системах защиты информации), оказываются хэш-функции построенные "с нуля".

Можно использовать алгоритм блочного шифрования в режиме "с зацеплением" при нулевой синхропосылке. При этом считать хэш-кодом последний шифрблок. Именно такой подход, использующий DES-алгоритм, описан в предложенном стандарте США: FIPS 113. Очевидно, что на роль DES-алгоритма здесь годится произвольный блочный шифр.

Однако при таком подходе возникают две проблемы. Во-первых, размер блока большинства блочных шифров (для DESа -- 64 бита) недостаточен для того, чтобы хэш-функция была устойчива против метода на основе парадокса дня рождения. Во-вторых, предлагаемый метод требует задания некоторого ключа, на котором происходит шифрование. В дальнейшем этот ключ необходимо держать в секрете, ибо злоумышленник, зная этот ключ и хэш-значение, может выполнить процедуру в обратном направлении.

Следующим шагом в развитии идеи использовать блочный шифр для хэширования является подход, при котором очередной блок текста подается в качестве ключа, а хэш-значение предыдущего шага -- в качестве входного блока. Выход алгоритма блочного шифрования является текущим хэш-значением (схема Рабина). Существует масса модификаций этого метода, в том числе хэш-функции, выход которых в два раза длиннее блока. В ряде модификаций промежуточное хэш-значение суммируется покоординатно по модулю 2 с блоком текста. В этом случае подразумевается, что размер ключа и блока у шифра совпадают.

В литературе встречаются 12 различных схем хэширования для случая, когда размер ключа и блока у шифра совпадают:

1) (схема Дэвиса -- Мейера);

2) (схема Миягучи);

3) (схема Матиаса, Мейера, Осиаса);

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ,

где обозначает результат применения алгоритма блочного шифрования с ключом к блоку .

Во всех подобных схемах полагают , где -- начальное значение.  

Для алгоритмов блочного шифрования с размером ключа в два раза большим чем размер шифруемого блока (например, IDEA) в 1992 году была предложена модифицированная схема Дэвиса -- Мейера: , где -- начальное значение;

.

Стойкость подобных схем зависит от криптографических и иных свойств алгоритмов блочного шифрования, лежащих в их основе. В частности, даже если алгоритм шифрования является стойким, некоторые из предложенных схем обладают коллизиями. К подобным эффектам могут приводить такие свойства алгоритма шифрования как комплиментарность (шифрование инвертированного открытого текста на инвертированном ключе приводит к инвертированному шифртексту), наличие слабых и полуслабых ключей и т. п.

Еще одной слабостью указанных выше схем хэширования является то, что размер хэш-кода совпадает с размером блока алгоритма шифрования. Чаще всего размер блока недостаточен для того, чтобы схема была стойкой против атаки на базе "парадокса дня рождения". Поэтому были предприняты попытки построения хэш-алгоритмов на базе блочного шифра с размером хэш-кода в раз (как правило, ) большим, чем размер блока алгоритма шифрования: