.
:
() .
, (, , ) - (, , , ). , .
, (, ..).
, () L , .
:
1) + = +
2) ( + ) + = + ( + )
3) , + = " Î L
4) " Î L = - , , + =
5)1× =
6) a(b ) = (ab)
7) (a + b) = a + b
8) a( + ) = a + a
: L, , () , .
, . () . () . , , ..
, () , .
.
1) .
2) .
3) Î L 0× = 0
4) a Î R Î L a× =
5) a× = , a = 0 =
6) (-1) = -
.
: , L , Î L Î L.
: , Î L Î L a :
A( + ) = A +A
A(a ) = aA
: , .
=
|
|
. . = + ; ¹ 0.
- . = +
, ( + ) = + + ; A() + A() = + + + , = 0, .. .
: L , .
: a = b = = l = 0, .
: L n , n + 1 , L n -, L.
: .
.
n- , ,, . , ,, - :
A = a11 + a21 ++ an1
A = a12 + a22 ++ an2
.
A = an1 + an2 ++ ann
= .
L = x1 + x2 ++ xn , A Î L.
,
..
, ,, .
:
, × ,
. , :
x¢ = x + y
y¢ = y + z
z¢ = z + x
x¢ = 1×x + 1×y + 0×z
y¢ = 0×x + 1×y + 1×z
z¢ = 1×x + 0×y + 1×z
A =
.
: , , , ( ).
= ×
. , , . , .
= ×
..
: ïï= 0, , .., , , .