Расчет поршня на прочность

 

     В процессе работы поршень находится под воздействием сил давления газов и высокой температуры. В результате в нем возникают механические и тепловые напряжения.

     Механические напряжения в днище поршня достигают максимального значения при наибольшем давлении сгорания pz. Методом точного расчета напряжений пока не имеется в виду сложности и быстротечности протекающих процессов. Поэтому расчет проводится по приближенным расчетным соотношениям При этом днище поршня, не имеющего внутренних ребер, рассматривается как пластина постоянной толщины, заделанная по контуру и нагруженная равномерно.

     Наибольшие напряжения по контуру заделки в радиальном направлении о_х определяют по уравнению

                       

где x - коэффициент, учитывающий упругость заделки.  

 

При жесткой заделке он принимается равным единице,

    r- расстояние от центра пластины до места защемления, мм,

 

                   

 

d - толщина донышка поршня, мм,

p_z - максимальное давление сгорания, МПа.

 

     Нормальные напряжения в тангенциальном направлении о_у определяют по уравнению

                     

 

m - 0,3 коэффициент Пуассона для чугуна и стали

 

      Так как s_х больше s_y, то дальнейший расчет прочности донышка поршня ведется по значению s_х.

      s’_х и s’_у в центре днища меньше, чем по контуру по величине и равны между собой. Их величину определяют по уравнению

 

            

 

      Температурные напряжения в днище поршня возникают от осевого и радиального перепада температур. Тепловая нагрузка при этом определяется количеством теплоты Q, отведенной в охлаждающую жидкость

                 

 

где v - доля общего количества тепла, отведенного через днище, (v = 0,04...0,08 при охлаждении маслом, v = 0,1...0,15 при охлаждении поршня водой);

N_e - цилиндровая мощность, кВт;

g_в- удельный эффективный расход топлива, кг/(кВт*ч);

Q_H - низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг.

 

     Удельная тепловая нагрузка при этом определится как

 

                              

 

где F_m - площадь донышка поршня, м².

 

                          

   

Для приближенного расчета температурных напряжений на периферии и в центе днища применяют уравнение

 

        

 

где a - коэффициент линейного расширения, 1/°С, применяемый для поршней из чугуна равным 1,07* 10^-6,

Е - модуль упругости, МПа, принимаемый для поршней из чугуна равным 9,8*10⁴,

m - коэффициент Пуассона, равный для чугуна 0,3

q - удельная тепловая нагрузка, кДж/(м²*ч),

l - коэффициент теплопроводности, кДж/(м*ч*°С), для чугуна равен 189,

d - толщина днища, м.

 

     Далее определяются суммарные механические и тепловые напряжения, и проводится сравнение с величиной допускаемых напряжений.

При этом