Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Для измерения объемов применяют следующие единицы: кубический миллиметр (мм³), ку бический сантиметр (см³), кубический дециметр (дм³), кубический метр (м³), кубический километр (км³).

Например, кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 см.

Кубический дециметр называют также литром: 1л = 1 дм³.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда имеет вид:

где - объем; , ,  - измерения.

Если ребро куба равно , то объем  куба равен . Значит, формула объема куба имеет вид .

Запись числа  называют кубом числа .

Окружность и круг

Установим ножку циркуля с иглой в точку О, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию. Ее называют окружностью. Окружность делит плоскость на две части. Ту часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом. Точку О называют центром и круга, и окружности. Все точки окружности одинаково удалены от ее центра. Отрезок ОА на рисунке соединяет центр окружности с точкой А этой окружности. Его называют радиусом окружности (и круга). Все радиусы окружности равны друг другу. Отрезок АВ соединяет две точки окружности А и В и проходит через центр. Его называют диаметром окружности (и круга). Диаметр АВ состоит из двух радиусов: ОА и ОВ. Поэтому диаметр окружности вдвое длиннее ее радиуса.

Диаметр делит круг на два полукруга, а окружность – на две полуокружности.

Точки М и N на рисунке делят окружность на две части. Каждую из этих частей называют дугой окружности, а точки М и N – концами этих дуг.

Доли. Обыкновенные дроби

Равные части называют долями. Долю  называют половиной, - третью, а  - четвертью.

Записи вида  называют обыкновенными дробями. В дроби  число 5 называют числителем дроби, а число 8 – знаменателем дроби. Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Дроби можно изображать на координатном луче. Например:

Отрезок ОА равен  единичного отрезка ОЕ.

Сравнение дробей

На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке (смотреть рисунок):

Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число. Дробные числа можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Точка на координатном луче, имеющая координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.