Расчет собственной частоты простейших конструкций
Расчет собственных колебаний элементов и узлов реальных конструкций (корпусов, печатных плат, ЭРЭ и др.) обычно является трудоемкой задачей. Поэтому на практике конструкции заменяют эквивалентными расчетными схемами, для которых известны расчетные зависимости. Наиболее распространенным способом приближенного расчета собственных колебаний является замена реальной конструкции балочными схемами и пластинами. К таким конструкциям относятся ЭРЭ на платах, укрепленные на выводах, корпуса, кронштейны, печатные платы и другие детали.
Частоты собственных колебаний балочных конструкций могут быть определены по формуле
где φ – безразмерный коэффициент, значение которого зависит от вида конструкции и способа закрепления; l – длина конструкции; Е – модуль упругости материала конструкции; J – момент инерции сечений конструкции; т – погонная масса конструкции.
Собственные частоты прямоугольных пластин постоянной толщины, состоящие из упругого однородного материала (монтажные платы, крышки и др.), определяются по формуле:
где 
– собственная частота, Гц; с – коэффициент, зависящий от способа закрепления платы (стороны платы защемлены, а остальные свободны); а –длина пластины, см; h – толщина пластины, см.
Многослойную пластину, неоднородную по толщине (печатную плату), приводят к однородной однослойной пластине.
Изгибные деформации печатной платы при резонансе могут вызвать усталостные отказы (обрывы проводников, выводов ЭРЭ, разрушения соединений). Поэтому собственная частота платы должна отличаться от возмущающей настолько, чтобы деформации не превышали допустимых пределов. Минимальная частота собственных колебаний обычно должна превышать возмущающую в два-три раза.
Жесткость и прочность конструкции обеспечивается применением ребер жесткости, отбортовкой (для деталей из листовых материалов), заливкой или обволакиванием монтажных единиц. Резьбовые соединения контрятся.
Системы амортизации ЭС
Принцип виброизоляции заключается в размещении между объектом установки и РЭС специальных устройств-амортизаторов, которые поглощают и отражают механическую энергию. Поглощение энергии колебаний происходит демпфированием за счет трения в материале амортизаторов или в демпферах с сухим или вязкимтрением между элементами конструкции. Эффективность виброизоляции оценивается коэффициентом виброизоляции у, равным отношению амплитуды возмущающих колебаний к амплитуде вынужденных колебаний амортизированного ЭС.
В наиболее простом случае объект установки с массой М совершает колебания ζ(t) = A sinωat. Амплитуду колебаний А от объекта установки до РЭС с массой т здесь ослабляют амортизаторы с жесткостью к и демпфированием β. Уравнение движения данной системы можно написать в виде неоднородного дифференциального уравнения.
При выборе амортизаторов часто возникает противоречие между изложенными взглядами для защиты РЭС от вибраций и требованиями к защите от ударов и линейных ускорений. Дело в том, что малая жесткость (низкая собственная частота) и ход амортизаторов в случае удара приводят к их чрезмерной деформации, в предельном случае до упора, вызывая значительные перегрузки. Проблему решают применением амортизаторов с нелинейной характеристикой, у которых демпфирование изменяется в зависимости от статической нагрузки.
Основными параметрами амортизаторов, таким образом, являются их собственная частота (при номинальной статической нагрузке), статическая нагрузка, коэффициент демпфирования и показатели климатических воздействий. В зависимости от частоты собственных колебаний все амортизаторы делятся на низкочастотные, среднечастотные и высокочастотные.
Амортизаторы, выпускаемые промышленностью, можно разделить на две группы: металлорезиновые (типа АП, АКСС-М, АКСС-И, АО и др.), у которых между металлическими частями крепления к прибору и основанию запрессован упругий элемент из специальной резины, и металлопружинные (типа АПН, ДК, AT и др.), представляющие собой комбинированные устройства, состоящие из пружин и демпфирующих элементов с ограничителями хода. Первая группа амортизаторов отличается компактностью, малой стоимостью и высокими шумоизоляционными свойствами, однако они сильно зависят от температуры среды и быстро стареют. Амортизаторы второй группы долговечны и мало зависят от температуры, но слабо изолируют в области звуковых частот.
Лекция 5
