В настоящее время взаимосвязь отмеченных в заглавии процессов не только проявляется достаточно отчётливо, но и составляет одну из неотъемлемых характеристик познавательных процессов в научном познании. В совокупности близких по значению терминов – выражение, оформление, фиксация, представление знаний, последний из них не был постоянно доминирующим. Наблюдалось более или менее равнозначное их употребление для характеристики содержания одной из заключительных стадий научного исследования, а именно, для характеристики формы (способа существования) полученного результата. Преимущественно с параметрами конечного результата, на ранних этапах развития науки была связана и математизация: при помощи математически выраженных отношений описывалось строение и законы исследуемых объектов (представления о взаимном расположении небесных тел, орбитах их движения, гармонии, связывающей воедино количество планет, цвета радуги и основные элементы звукоряда, пропорции в строении человеческого тела и чертах лица и др.).
По мере дальнейшего развития научного познания и его математизации всё более отчётливо проявлялась необходимость корректного выражения (представления) не только конечного результата, но и промежуточных стадий на пути к нему, в том числе и средствами математики. Соответственно возрастающее значение приобретал инструментальный аспект математизации науки – математика всё более масштабно проявляла себя как средство не только выражения, но и приращения знания. Компьютеризация науки – значительно более позднее явление – актуализировала прежний набор проблем, связанный с представлением знаний, добавив новый, воспроизводящий технические и антропоразмерные аспекты процесса.
В самом широком плане проблема представления знаний актуальна, прежде всего, с точки зрения практической необходимости иметь средства выражения, способные системно ассимилировать растущий объём циркулирующего в обществе знания и обеспечить эффективные каналы его накопления и движения. В широком спектре выражающих её содержание вопросов исторически предшествующими были проблемы выражения обобщённого знания и построения классификаций, должных непротиворечиво системно зафиксировать накопленное знание. На первых порах они ставились, исследовались и решались в рамках формальной логики, в частности, при исследовании специфики процедур построения, ограничения и обобщения понятий, индуктивных и дедуктивных выводов, логической структуры гипотез и др.
В Новое время выяснилось, что одних логических средств для обобщения знаний недостаточно. Дальнейшая перспектива виделась в разработке средств концептуализации научного знания, важнейшим из которых считалась гипотеза. Гипотеза в вероятностной модели научного знания Нового времени была не только средством научного поиска (приращения научного знания), но и формой знания, обобщающей эмпирический материал (данные наблюдений и экспериментов), а также конкретизирующей содержание исходных принципов (начал) системы знания применительно к конкретной области исследований.
На рубеже XIX-XX вв. главным средством концептуализации знания (его обобщения и системного представления) признаются модели и прежде всего наглядные механические модели. «Объяснить явление – значит построить его механическую модель», – утверждал Кельвин. Тем не менее, значение этого высказывания не стоит преувеличивать, поскольку уже в то время его содержание расценивалось как частный случай более общего подхода, получившего название репрезентатизма. В соответствии с ним проблема обобщения знания решалась путем построения абстрактного конструкта, репрезентирующего исследуемый объект и его связи с другими объектами.
XX в. отмечен поисками всё более масштабных форм представления знаний, тем или иным образом воздействующих на характер выдвигаемых гипотез и теорий. К ним относятся предпосылочные формы знания и прежде всего научная картина исследуемой реальности как схема изучаемого объекта. Одновременно набрали интенсивность исследования, воспроизводящие сопряжённость научного поиска по созданию новых абстрактных конструктов, репрезентирующих исследуемые объекты, и творческих усилий в сфере их математических описаний, эвристический потенциал которых обеспечивал поиск новых онтологических схем исследуемых объектов как бы сверху (исходя не из данных экспериментов, а из математических систем, интерпретируемых на исследуемой предметной области).
Такого рода исследования квалифицировались как одно из наиболее значимых проявлений математизации научного познания. Наряду с ними в современной науке отмечают ещё несколько форм математизации знания, масштабы и значение которых непрерывно возрастают. Общим условием эффективного использования математических методов и структур в научных исследованиях является наличие в системе знания той или иной конкретной науки достаточно развитого концептуального аппарата, содержащего ряд абстракций, репрезентирующих конкретные предметы, процессы и явления исследуемой реальности в виде качественно однородных, а поэтому количественно и структурно сравнимых теоретических конструктов.
К настоящему времени достаточно отчётливо выкристаллизовались три основные формы математизации научного знания, отражающие исторический опыт использования достижений математики в конкретно-научном познании:
· количественный анализ и количественная формулировка качественно установленных фактов, обобщений и законов конкретных наук;
· построение специальных математических моделей и создание особых (математических) разделов математизируемой науки;
· использование математических и логических методов для построения и анализа конкретных научных теорий и, в частности, их языка.
В отличие от первой и третьей форм, чьё содержание составляют математические операции, осуществляемые на основании качественных представлений, выработанных в той или иной конкретной науке, вторая форма математизации научного знания связана с совокупностью операций, посредством которых собственные абстрактные структуры математики интерпретируются на материале теоретических представлений конкретных наук. Полученные математические модели служат базой для новых концептуальных представлений конкретных наук, поскольку предполагается, что они в силу их обоснованности общими структурами математики отражают наиболее общие и глубокие отношения между элементами конкретных систем.
Внедряя в конкретно-научное познание абстрактные структуры математики, учёный тем самым стремится найти выход в более широкий контекст исследования, обеспечивающий систему исходных посылок, по его мнению, должных быть в принципе достаточными для решения актуальных вопросов данной науки.
Поскольку в сравнении с многообразием качественных структур в конкретно-научном познании число наиболее общих математических структур в силу их высокой степени общности не может быть очень большим, основной тенденцией развития концептуальных представлений конкретных наук является последовательное освоение известных абстрактных структур математики.
Развитие методов научного познания, реализуемое в условиях взаимодействия математики и конкретных наук, происходит путём адаптации методов математики, основанных на её абстрактных структурах, к исследованию конкретных систем. Адаптация в данном случае связана с появлением в имеющейся совокупности математических средств конкретно-научного познания принципиально новых методов. Так можно квалифицировать, например, использование теоретико-групповых методов в естественнонаучном познании, а также понятий и методов теории игр и теории принятия решений в ряде обществоведческих дисциплин. Не вызывающим сомнений показателем интенсивного развития методов научного познания, осуществляемого в рамках математизации научного познания, является возникновение математического эксперимента.
Значение математики как фактора концептуального взаимодействия науки и развития методов научного познания тесно связано с местом и ролью в системе научного знания кибернетики, поскольку многие математические дисциплины (теория алгоритмов, теория игр, абстрактная теория автоматов и др.) возникли или развиваются при непосредственном развитии кибернетики. Соответственно и кибернетика оказывает воздействие на другие науки во многом через свои математические разделы. Однако решающее значение, на наш взгляд, имеет непосредственное концептуальное воздействие кибернетики на другие конкретные науки, в частности, перенос во взаимодействующую науку основных концептуальных схем кибернетики: представлений о сложноиерархизированном системном строении объектов, включающем, с одной стороны, подсистемы со стохастическим взаимодействием между элементами, а с другой – некоторый управляющий уровень, который обеспечивает целостность системы. Известна эффективность использования таких представлений в экономической науке, психологии, физиологии, биологии, социологии.
Наиболее значимые масштабы и актуальность проблема представления знаний приобрела в связи с разработкой в рамках кибернетики проблемы искусственного интеллекта и компьютеризацией общественного познания. Здесь на первый план вышли вопросы о соотношении истинностных характеристик знания, традиционно анализируемых в рамках классического репрезентатизма, и его эффективности в сфере коммуникации, техническом творчестве и материальном производстве, для анализа которых, пожалуй, впервые были настоятельно затребованы результаты лингвистического позитивизма и в целом «философии языка». Результаты, полученные там несколькими десятилетиями ранее, предстоит использовать для исследования языков представления знаний, основных классов моделей представления знаний, в том числе наиболее фундаментальной – фреймовой.
В итоге гносеологическая проблема представления знаний в русле компьютеризации научного познания (прежде всего, в рамках проблемы искусственного интеллекта, разработки экспертных систем, языков общения между компьютером и пользователем, средств распознавания образов и в целом информационных технологий) приобрела строгую экспликацию ((от лат. explicatio – разъяснение) – уточнение понятий и утверждений естественного и научного языка с помощью средств символической логики) и новое содержательное и глубокое прочтение в когнитивном, техническом и социальном аспектах. В определённой мере это сказалось и на характере философско-методологической рефлексии над научным познанием, прежде всего, за счёт актуализации результатов, полученных в сфере «философии языка», а также более детального учёта специфики технических и социальных аспектов проблемы представления знаний.
