1. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 118 с.
2. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 1 «Линейная и векторная алгебра». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 175 с.
3. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 113 с.
4. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 2 «Аналитическая геометрия». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 160 с.
5. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 140 с.
6. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 3 «Введение в математический анализ». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2010.– 169с.
7. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2007. – 120 с.
8. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 4 «Дифференциальное исчисление функции одной переменной». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2010. – 150 с.
9. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных». Теоретические основы. Методические указания для студентов. Материалы для самостоятельной работы студентов. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2009. – 130 с.
10. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика». Раздел 5 «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных». Контрольно-измерительные материалы. – Уфа: Издательство УГНТУ, 2010. – 135 с.
Разработал
доцент Л.А. Сахарова
Зав. кафедрой,
доцент Н.Ю. Фаткуллин
Приложение№1
Вопросы к защите лабораторной работы №1
1,Определение матрицы, обозначение.
2,Размерность матрицы.
3.Виды матриц квадратичная, диагональная, единичная, матрица-строка, матрица-столбец, транспорированная.
4.Дейстрия над матрицами. Равенство матриц, сложение и вычитание, умножение на число, умножение матриц.
5.Оприделители 2го порядка, определение, вычисление, свойства.
6. Определители 3го порядка. Вычисление, минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя 3го порядка по строке(столбцу).
7.Определители n-го (n>3) порядка.
8.Системы линейных уравнений общие понятия.
9.Формулы Крамера.
10. Исследование системы с помощью определителей.
11. Идея метода Гаусса.
12.Расширенная матрица.
13. Сведение системы к треугольному виду.
14.Сведение системы к трапециевидной форме. Однородная система.
Приложение№2
1. Определение и обозначение вектора.
2. Модуль (длина) вектора
3. Нулевой вектор
4. Определение коллинеарности и компланарности векторов.
5. Равенство векторов
6. Определение противоположного и единичного вектора.
7. Сложение, вычитание и умножение вектора на число(графическое)
8. Угол между векторами. Проекция вектора на ось.
9. Линейная комбинация. Линейно-зависимые и линейно-независимые векторы.
10. Базис. Разложение векторов по базису. Координаты вектора.
11. Орто –нормированный базис. Прямоугольная декартова система
12. Длина вектора. Направляющиеся косинусы.
13. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме.
14. Условия коллинеарности. Координаты единичного вектора.
15. Расстояние между двумя точками.
16. Деление отрезка в данном отношении.
Приложение№3
1.Функция. Области определения и изменения. Четность и нечетность, периодичность.
2. Показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические функции их свойства и графики.
3. Деформация графиков.
4. Предел функции.
5. Теорема о приделах.
Приложение№4
1.Определение производной
2.Механический и геометрический смысл производной
3.Производная сумма (разности) произведения, частного.
4.Монотонность функции. Возрастание и убывание функции.
5.Экстремум функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия с помощью первой производной.
6.Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
