УПРАЖНЕНИЯ
Модуль 1: Элементарные функции и пределы
Занятие 1. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Область определения функции, интервалы монотонности, *множество значений функции. Четные и нечетные функции.
Ауд.: ОЛ-4№№ 1.106, 108, 109, 112, 114, 134, 136, 137;
Или ДЛ-4 №№ 11, 15, 17, 19, 23(а, г).
Дома: ОЛ-4 №№ 1.107, 109, 110, 113, 115, 135, 139;
Или ДЛ–4 №№ 12, 13, 18, 20, 21, 23(б, в, д).
Заняти е 2. Тест по элементарной математике.
Заняти е 3. Элементарные методы построения графиков функций.
Ауд: ОЛ-4 №№ 1.176 – 183(а), 1.185,1.190, 1.191, 1.197, 1.205; МП-4;
Или ДЛ – 4 №№ 46, 50, 60, 72, 89, 92, 115, 127(б).
Дома: ОЛ-4 №№ 176 – 183(б), 186, 187, 198, 202, 204; МП-4.
Или ДЛ–4 №№ 51, 61, 71, 95, 96, 114, 127(а).
Занятие 4. Графики сложных и рациональных функций. Выдача ДЗ по графикам элементарных функций.
Ауд.: 
, 
, 
, 
; построить эскизы графиков, исследовав их расположение относительно осей координат и асимптот: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Дома: 
, 
, 
, 
; построить эскизы графиков, исследовав их расположение относительно осей координат и асимптот: 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Занятие 5. *Точные грани. Пределы числовых последовательностей.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.73, 1.76, 1.230 (б), 1.232, 1.233, 1.235, 1.236, 1.238, 1.240 или ДЛ-4 №№ 170(а, в) 171, 173, 179;
Дома: ОЛ-4 №№ 1. 74, 1.77, 1.230 (г), 1.234, 1.237, 1.239, 1.241, 1.243, 1.283 или ДЛ–4 № 170(б, г), 172, 174, 176, 180.
Занятие 6. Вычисление пределов алгебраических функций. Односторонние пределы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.282, 1.284,1.272, 1.274, 1.277, 1.285, 1.289, 1.292, 1.298, 1.299, 1.338, 1.340, 1.342,1. 343.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.286, 1.294,1.273, 1.275, 1.276, 1.281, 1.288, 1.290, 1.291, 1.297, 1.339, 1.341,1.344, 1.345; или
Ауд.: ДЛ–4№№ 181, 183, 184, 186, 188, 191, 197, 203, 205, 211, 213, 215, 264, 266(а, б), 268;
Дома: ДЛ–4 №№ 182, 185, 187, 190, 194, 198, 204, 206, 210, 212, 214, 265, 267, 269, 270.
Занятие 7. Первый и второй замечательные пределы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.304, 1.306, 1.310, 1.312, 1.314, 1.320, 1.322, 1.324,1. 326;
Дома: ОЛ-4 №№ 1.303, 1.305, 1.307, 1.311, 1.313, 1.321, 1.323, 1.325,1. 327; или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 216, 218, 219, 220, 221, 222, 234, 241, 243, 245, 259, 263;
Дома: №№ ДЛ–4 №№ 217, 223, 227, 235, 239, 242, 244, 246, 248, 252, 260.
Занятие 8. Сравнение функций при данном стремлении.
Ауд.: ОЛ – 4 №№ 1.349, 1.351, 1.353, 1.355, 1.357, 1.359 (а, в), 1.360, 1.362, 1.375, 1.376;
Дома: ОЛ-4 №№ 1.350, 1.352, 1.354, 1.356, 1.358, 1.359 (б), 1.361, 1.363, 1.372, 1.377 или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 292(а), 293, (а, в, д), 300 (а, в), 303 (а, в);
Дома: ДЛ–4 №№ 292(б), 293, (б, г), 300(б, г), 303 (б, г).
Занятие 9. Вычисление пределов функций с помощью отношений эквивалентности и
о-малое.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.308, 1.314, 1.330, 1.332, 1.318, 1.326, 1.328, 1.330, 1.332, 1.335, 1.337, 1.341, 1.342, 1.345, 1.366, 1.368, 1.370;
Дома: ОЛ-4 №№ 1.312,1.313, 1.315, 1.316, 1.329, 1.331, 1.333, 1.367, 1.369, 1.371.
Или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 224, 226, 228, 230, 232, 236, 240, 251, 253, 255, 257, 296, 297;
Дома: ДЛ-4 №№ 229, 231, 233, 235, 237, 239, 248, 254, 262, 298, 299.
Занятие 10. Непрерывность функций. Точки разрыва и их классификация.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.381, 1.384, 1.386, 1.388, 1.390, 1.392, 1.394, 1.395, 1.397, 1.401, 1.402.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.382, 1.385, 1.387, 1.391, 1.393, 1.396, 1.398, 1.399, 1.400, 1.389 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 309, 310 (а) 313, 315, 316 (а, в, д), 317, 319, 321, 323, 326, 329, 330.
Дома: ДЛ-4 №№ 307, 310 (б), 314, 316 (б, г, е), 318, 322, 324, 325, 327, 328.
Занятие 11. Рубежный контроль «Пределы и непрерывность функций»
Модуль 2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Занятие 12. Дифференцирование по таблице и с использованием правил дифференцирования.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.6, 5.11, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27, 5.29, 5.31, 5.35, 5.45, 5.49, 5.37, 5.39, 5.41, 5.43;
Дома: ОЛ-4 №№ 5.3, 5.7, 5.10, 5.12, 5.22, 5.26, 5.28, 5.32, 5.34, 5.38, 5.40, 5.42, 5.44; или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 358 (а, г), 368, 377, 379, 383, 385, 389, 390, 396, 398, 402, 403;
Дома: ДЛ-4 №№ 358 (б, в), 393, 369, 375, 378, 384, 386, 387, 388, 394, 399, 401, 404.
Занятие 13. Вычисление производных сложных функций и производных высшего порядка. Логарифмическая производная.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.55, 5.59, 5.61, 5.73, 5.63, 5.69, 5.75, 5.93, 5.95, 5.105, 5.108, 5.81, 5.83, 5.85, 5.87, 5.89, 5.92, 5.186, 5.188, 5.201, 5.202;
Дома: ОЛ-4 №№ 5.50, 5.58, 5.60, 5.62, 5.70, 5.64, 5.65, 5.68, 5.71, 5.73, 5.74, 5.94, 5.100, 5.102, 5.106, 5.84, 5.86, 5.88, 5.91, 5.169, 5.172, 5.176, 5.178, 5.182, 5.184, 5.187, 5.189, 5.200, 5.203, или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 453, 461, 464, 474, 476, 479, 495, 530, 497, 501, 507, 513, 526, 533, 537, 553, 554 (б, в, г), 567, 571, 573, 575, 579, 577, 669, 670, 689 (а, в, д);
Дома: ДЛ-4 №№ 452, 463, 475, 481, 485, 494, 496, 500, 504, 508, 512, 516, 520, 539, 523, 531, 534, 540, 552, 554 (а, д), 568, 570, 572, 576, 578, 580, 667, 671, 673, 689 (б, г, е, з).
Занятие 14. Нахождение производных первого и второго порядка неявной функции и функции, заданной параметрически.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.144, 5.146, 5.148, 5.150, 5.152, 5.154, 5.156, 5.168, 5.171, 5.173, 5.175, 5.177, 5.179, 5.180, 5.224, 5.225, 5.230, 5.232, 5.233.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.145, 5.147, 5.149, 5.151, 5.153, 5.155, 5.169, 5.172, 5.176, 5.178, 5.182, 5.196, 5.223, 5.226, 5.231; или
Ауд.: ДЛ–4 №№ 582, 593, 594, 596, 605, 609, 611, 613, 615, 617, 620 (б), 692, 697, 707, 709;
Дома: ДЛ–4 №№ 586, 589, 592, 597, 604, 608, 612, 614, 620 (в), 694, 695, 701, 708, 711 (б).
Занятие 15. Уравнение касательной и нормали. Дифференциал и его приложения.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.235, 5.238, 5.240, 5.241, 5.243, 5.246, 5.256, 5.277, 5.281 (б), 5.285, 5.287, 5.288, 5.290, 5.292, 5.294, 5.297, 5.298 (а, в), 5.300.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.236, 5.237, 5.238, 5.242, 5.244, 5.245, 5.249, 5.250, 5.255 (а), 5.286, 5.289, 5.291, 5.295, 5.296, 5.298 (б), 5.299 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 633 (а, в, г), 634, 636, 626, 644, 646, 712, 719, 722, 723, 724, 725, 734, 737 (а, в, г), 741 (б, в), 743.
Дома: ДЛ-4 №№ 633 (б, д), 635, 636, 637, 639, 643, 645, 713, 720, 721, 726, 727, 728, 732, 735, 737 (б, д), 741 (а, в), 744.
Занятие 16. Контрольная работа «Дифференцирование функций».
Занятие 17. Правило Бернулли – Лопиталя раскрытия неопределенностей.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.329, 5.330, 5.334, 5.336, 5.340, 5.342, 5.344, 5.347, 5.348, 5.352, 5.354, 5.353, 5.358, 5.360, 5.363, 5.365, 5.366, 5.369, 5.371, 5.373, 5.378.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.331, 5.333, 5.335, 5.337, 5.341, 5.343, 5.345, 5.346, 5.349, 5.351, 5.355, 5.356, 5.359, 5.361, 5.362, 5.364, 5.367, 5.370, 5.372, 5.376 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 777, 778, 779, 781, 784, 788, 792, 793, 795, 797, 799, 800, 803, 804, 806, 809.
Дома: ДЛ-4 №№ 780, 782, 783, 785, 789, 791, 794, 796, 801, 805, 807, 808.
Занятие 18. Формула Тейлора.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.383, 5.385, 5.389, 5.391, 5.392, 5.394, 5.395, 5.397 (а, в), 5.400 (а, б).
Дома: ОЛ-4 №№ 5.382, 5.386, 5.388, 5.390, 5.393, 5.396, 5.397 (б, г), 5.398 (б), 5.400 (в) или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 768, 769, 772 (а), 774, 775.
Дома: ДЛ-4 №№ 770, 771, 772 (б), 773.
Занятие 19. Исследование функций. Асимптоты графиков функций, интервалы возрастания, убывания, экстремумы.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.454, 5.455, 5.456, 5.406, 5.404, 5.410.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.452, 5.453, 5.457, 5.458, 5.405, 5.408, 5.409 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 903, 907, 911, 913, 818, 825, 833.
Дома: ДЛ-4 №№ 904, 906, 908, 910, 815, 819, 821.
Занятия 20 – 21. Исследование функций и построение их графиков.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 5.444, 5.446, 5.466, 5.496, 5.516, 5.493, 5.500, 5.525.
Дома: ОЛ-4 №№ 5.442, 5.445, 5.472, 5.497, 5.517, 5.494, 5.502, 5.526 или
Ауд.: ДЛ-4 №№ 898, 900, 921, 938, 953, 973, 989, 943.
Дома: ДЛ-4 №№ 895, 899, 931, 933, 946, 974, 988, 945.
Занятия 22. Практические задачи на наибольшие и наименьшие значения функции.
Ауд.: ДЛ-4 №№ 866, 868, 875, 884, 885, 889.
Дома: ДЛ-4 №№ 873, 876, 877, 882, 883, 886, 888; МП‑5.
Занятие 23. Рубежный контроль «Приложения дифференциального исчисления»
Занятие 24. Действия с комплексными числами.
Ауд.: ОЛ-4 №№ 1.421, 1.423, 1.428, 1.429, 1.436, 1.438, 1.440, 1.486, 1.488, 1.497, 1.499.
Дома: ОЛ-4 №№ 1.424, 1.425, 1.426, 1.427, 1.435, 1.437, 1.439, 1.485, 1.487, 1.500, 1.501.
Примечание. Вопросы, помеченные звёздочкой, преподаватель разбирает на свое усмотрение
КОНТРОЛЬНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ (КМ)
