Определить габариты цилиндрической прямозубой передачи (рис. 1.1) редуктора по контактным напряжениям σНР, возникающим при перекатывании зубьев колес, по исходным данным, представленным в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Варианты заданий
| Вариант | Мощность на валах передачи, кВт | Частота вращения, об/мин | Марка стали колес | Допускаемое напряжение σНР, МПа | |||
| шестерни n1 | колеса n2 | ||||||
| входной, Р1 | выходной, Р2 | ||||||
| 1 | 5,0 | 4,5 | 1445 | 500 | 40 | 390 | |
| 2 | 5,5 | 4,9 | 680 | 150 | _ | 390 | |
| 3 | 6,0 | 5,7 | 910 | 220 | _ | 390 | |
| 4 | 6,5 | 6,2 | 2840 | 700 | _ | 390 | |
| 5 | 7,0 | 6,6 | 1390 | 280 | 40Х | 450 | |
| 6 | 7,5 | 7,1 | 700 | 240 | _ | 450 | |
| 7 | 8,0 | 7,6 | 900 | 200 | _ | 450 | |
| 8 | 8,5 | 8,2 | 2880 | 650 | _ | 450 | |
| 9 | 9,0 | 8,5 | 1415 | 300 | 40ХН | 490 | |
| 10 | 9,5 | 9,0 | 675 | 225 | _ | 490 | |
| 11 | 10,0 | 9,5 | 955 | 190 | _ | 490 | |
| 12 | 4,5 | 4,0 | 2900 | 750 | 45 | 415 | |
| 13 | 4,0 | 3,8 | 1465 | 390 | _ | 415 | |
| 14 | 3,5 | 3,3 | 720 | 200 | _ | 415 | |
Рис. 1.1. Кинематическая схема одноступенчатого цилиндрического редуктора: Р1, Р2 – мощности на ведущем и ведомом валах; Т1, Т2 – вращающие моменты; n1, n2 – частоты вращения валов; z1, z2 – числа зубьев шестерни и колеса соответственно; аω – межосевое расстояние.
ПРИМЕР расчета:
Рассчитать цилиндрическую прямозубую передачу редуктора сo следующими данными: мощность на валу колеса Р2 = 4,2 кВт, частота вращения вала шестерни n1 = 1465 об/мин, колеса n2 = 390 об/мин, материалы соответственно сталь 40Х и сталь 45, допускаемое контактное напряжение σНР = 415 МПа.
Межосевое расстояние передачи при проектировочном расчете в соответствии с ГОСТ 21354-87 определяется по формуле:
 ,
|
где Ка – коэффициент, учитывающий влияние механических свойств материалов и формы сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; для прямозубых передач Ка = 495;
u – передаточное число (см. формулу 1.1)
 ;
|
Т 2 – вращающий момент на валу колеса, Н·м,
 ;
|
где ω2 – угловая скорость вала колеса, рад/с,
 ;
| |
 ;
| |
|
Р 2 – мощность на валу колеса, кВт;
Ψbа- коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (табл. 1.2.).
Значение коэффициента Ψbа при симметричном расположении колес можно принять любое из ряда стандартных значений: 0,315; 0,4; 0,5;
σНP – допускаемое контактное напряжение;
КНβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Значения коэффициентов
| Ψßа | 0,315 | 0,4 | 0,5 |
| КНβ | 1,02 | 1,035 | 1,05 |
 .
|
Модуль передачи, мм,
| m= (0,01...0,02)·аω; |
m= (0,01...0,02)·112,7 = 1,12…2,25.
Значение модуля выбирается из ряда стандартных значений (табл. 1.3) и должно находиться в полученном интервале.
Таблица 1.3
Модули зубьев
| Ряды | М о д у л ь, мм |
| 1-й | 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 |
| 2-й | 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 |
Принимается m = 2 мм.
При выборе модуля следует учитывать, что величина его должна быть такой, чтобы выполнялось условие: z1 ≥ zmin = 17.
Минимальное число зубьев шестерни для прямозубых передач z1 = 17 установлено по условию отсутствия подрезания ножки зубьев при нарезании инструментом реечного типа.
Суммарное число зубьев
 ;
| |
 .
|
Полученное значение следует округлить до целого числа: zс = 113.
Число зубьев шестерни
 ;
| |
 ; z1 = 24.
|
Число зубьев колеса
| z2 = zс – z1; | |
| z2 = 113 – 24 = 89. |
Фактическое передаточное число (см. формулу 1.1)
 .
|
Отклонение от заданного передаточного числа (допускаемое отклонение 4 %):
 .
|
Диаметры шестерни (1) и колеса (2), мм:
| – делительный d1 = m ·z1; d2 = m · z2; | |
| d1 = 2 ·24 = 48; d2 = 2 · 89 = 178; | |
| – вершин зубьев d а1 = m · (z1 + 2); d а2 = m · (z2 + 2); | |
| d а1 = 2 · (24 + 2) = 52; d а2 = 2 · (89 + 2) = 182; | |
| – впадин зубьев d f1 = m · (z1 – 2,5); d f 2 = m · (z2 – 2,5); | |
| d f1 = 2 · (24 – 2,5) = 43; d f 2 = 2 · (89 – 2,5) = 173. |
Фактическое значение межосевого расстояния, мм
 ;
| |
 .
|
Ширина колеса, мм
| b2 = Ψbа · аω; | |
| b2 = 0,4 ·113 = 45,2. |
Принимается b2 = 45 мм.
Ширина шестерни, мм
| b1 = b2 + m; | |
| b1 = 45 + 2 = 47. |
Полученное значение округляется до целого числа: b1 = 47 мм.
Задача 2
