Цикл воздушной холодильной установки

Воздушная холодильная установка была одним из первых типов холодильных установок, примененных на практике.

Схема воздушной холодильной установки представлена на рисунке 4. Хладагент (воздух) расширяется в детандере 1 от давления р₁ до давления р₂, совершая работу, отдаваемую детандером внешнему потребителю (например, производя электроэнергию с помощью соединенного сдетандером электрогенератора). Воздух, охлажденный в результате процесса адиабатного расширения в детандере от температуры Т₁ до температуры T₂, поступает в охлаждаемый объем 2, из которого он отбирает теплоту. Процесс передачи теплоты от охлаждаемого объема к воздуху происходит при постоянном давлении воздуха (р₂ = const). Отвод теплоты из охлаждаемого объема возможен только в том случае, если температура воздуха в течение всего изобарного процесса отбора теплоты будет меньше, чем температура охлаждаемого объема. В принципе температура воздуха на выходе из охлаждаемого объема T₃ может сравняться с температурой охлаждаемых тел; на практике же она всегда немного ниже этой температуры. Выходящий из охлаждаемого объема воздух направляется в компрессор 3, где его давление повышается от р₂ до р₁ (при этом температура воздуха возрастает от T₃ до T₄). Сжатый компрессором воздух поступает в охладитель 4. Охладитель представляет собой теплообменник поверхностного типа, в котором температура воздуха снижается вследствие отдачи теплоты охлаждающей воде, циркулирующей через охладитель. В принципе температура воздуха на выходе из охладителя Т₁ может быть сделана сколь угодно близкой к температуре охлаждающей воды, однако на практике температура воздуха всегда несколько выше температуры охлаждающей воды. Процесс в охладителе происходит при постоянном давлении воздуха (р₁ = const).

Рис. 4. Схема воздушной холодильной машины

       Цикл воздушной холодильной установки в р- v диаграмме изображен на рисунке 5. Здесь 1-2 − адиабатный процесс расширения воздуха в детандере; 2-3 − изобарный процесс отвода теплоты из охлаждаемого объема; 3-4 − процесс сжатия в компрессоре; 4-1 − изобарный процесс охлаждения воздуха в охладителе. В этой диаграмме 3-4-1 − линия сжатия воздуха, а 1-2-3 − линия расширения. Работа, затрачиваемая на привод компрессора, изображается площадью т-4-3-п-т, а работа, производимая воздухом в детандере, − площадью m-1-2-n-m. Следовательно, работа l_ц, затрачиваемая в цикле воздушной холодильной установки, изображается площадью 1-2-3-4-1.

Рис. 5. Цикл воздушной холодильной установки

Процесс в компрессоре может осуществляться либо по адиабате, либо по изотерме, либо по политропе с показателем 1 < п < k. При одном и том же отношении давлений наибольшее увеличение температуры газа в компрессоре имеет место при адиабатном сжатии. Теплоотвод от воздуха интенсифицируется при увеличении температурного перепада между воздухом и водой. Однако при заданной температуре охлаждающей воды увеличение температуры воздуха влечет за собой увеличение затраты работы.

Цикл этой холодильной установки в T-s диаграмме представлен на рисунке 6. В этой диаграмме 1-2 − процесс адиабатного расширения воздуха в детандере; 2-3 − изобарный процесс в охлаждаемом объеме; 3-4 − процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре и 4-1 − изобарный процесс в охладителе. Как видно из T-s диаграммы, цикл воздушной холодильной машины можно рассматривать как обращенный цикл газотурбинной установки со сгоранием при р = const и адиабатным сжатием воздуха в компрессоре.

В T-s диаграмме на рисунке 6 теплота q₂ отводимая из охлаждаемого объема, изображается площадью а−2−3−b−а, работа, затрачиваемая в цикле l_ц, − площадью 1−2−3−4−1 и теплота, отдаваемая охладителю, q₁ − площадью 1−a−b−4−1.

Рис. 6. Цикл воздушной холодильной установки в T-s диаграмме

Давление воздуха в воздушных холодильных установках обычно невелико (как правило, не выше 500 кПа, т.е. ≈ 5 кгс/см²). С помощью воздушных холодильных установок температура в охлаждаемом объеме может поддерживаться в широком диапазоне. Поэтому при расчетах циклов воздушных холодильных установок воздух в общем случае следует рассматривать как реальный газ. Однако в тех случаях, когда температура в охлаждаемом объеме значительно выше критической температуры воздуха (последняя равна -140,7 °С, или 132,5 К), воздух можно считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью.

Теплота q₂, отбираемая воздухом из охлаждаемого объема (холодного источника) в изобарном процессе 2-3, равна

                                                                  (9)

а теплота q₁, отдаваемая воздухом охлаждающей воде в охладителе (горячему источнику) в изобарном процессе 4-1, равна:

                                                                  (10)

Считая воздух идеальным газом с постоянной теплоемкостью, получаем из (9) и (10):

Подставляя эти значения q₂ и q₁ в уравнение (2а), получаем следующее выражение для холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной установки:

                                      (11)

или, что то же самое,

                                               (11а)

Для адиабатного процесса 3-4:

                                                    (12)

и аналогично для адиабатного процесса 1-2

                                                   (13)

Поскольку для изобарных процессов 4-1 и 2-3 р₁ = p₄ и p₂ = р₃, то из (12) и (13) очевидно, что

                                                                   (14)

С учетом этого соотношения нетрудно показать, что

                                                              (15)

Подставляя (15) в (11а), получаем:

                                                                 (16)

или, что то же самое,

                                                           (16а)

Заменяя в (16) отношение температур с помощью уравнения (13), получаем выражение для холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной установки в виде

                                                    (17)

По внешнему виду уравнение(16а) совпадает с уравнением (8) для холодильного коэффициента обратного цикла Карно. Однако это сходство чисто внешнее: в обратном цикле Карно T₂ − это температура, равная в пределе температуре охлаждаемого объема (обозначим ее T_II), тогда как в цикле воздушной холодильной машины Т₂ значительно ниже, чем Т_II (в этом цикле температура Т_II равна в пределе температуре T₃). Отсюда следует, что при одном и том же значении Т₁ холодильный коэффициент обратного цикла Карно выше холодильного коэффициента цикла воздушной холодильной машины. Это видно из Т-s диаграммы на рисунке 7, на которой изображены осуществляемые в одном и том же интервале температур от Т₁ (так мы обозначим температуру охлаждающей воды, т.е. горячего источника) до T_II обратный цикл Карно (1−2к−3−3к−1) и цикл воздушной холодильной установки (1−2−3−4−1). Как видно из этой диаграммы, в цикле воздушной холодильной установки отбирается меньше теплоты, чем в обратном цикле Карно (соответственно площади а−2−3−b−а и а−2к~3−b−а на рис. 7), а работа, затрачиваемая в цикле воздушной холодильной установки (площадь 1−2−3−4−1), больше, чем в обратном цикле Карно (площадь 1−2к−3−3к−1).

Рис. 7.

Следует заметить, что отличие значения  цикла воздушной холодильной установки от  обратного цикла Карно весьма значительно. Рассмотрим, например, эти холодильные циклы, осуществляемые в интервале температур от Т₁ = 20 °С до Т_II = −5 °С. Будем считать при этом, что в цикле воздушной холодильной машины р₁ =390 кПа и р₂ = 98 кПа. И в цикле Карно, и в цикле воздушной холодильной установки примем Т₁ = Т₁ = 20 °С (293,15 К). Очевидно, что в обратном цикле Карно Т₂ = Т_II = −5 °С (268,15 К), а в цикле воздушной холодильной установки в соответствии с (13)

Принимая значение показателя адиабаты для воздуха, как и прежде, равным k = 1,40 и подставляя сюда принятые значения Т₁, р₁ и p₂ получаем T₂ = 204 К. Тогда в соответствии с уравнением (8) для обратного цикла Карно получаем:

а по уравнению (13,16а) для цикла воздушной холодильной машины

т.е. в 4,68 раза меньше, чем в обратном цикле Карно.

Следовательно, при одной и той же затрате работы воздушная холодильная установка имеет значительно меньшую холодопроизводитсльность, чем установка, в которой осуществляется обратный цикл Карно. Поэтому воздушные холодильные установки требуют больших расходов воздуха.

Рис. 8

Недостатки, присущие циклу газовой холодильной установки, определяются тем, что процессы отбора теплоты из охлаждаемого объема и отдачи воздухом теплоты в охладителе осуществляются не по изотерме, а по изобаре; в этом случае средняя температура отвода теплоты в цикле оказывается выше Т₁, а средняя температура подвода теплоты − ниже T_II Очевидно, что в цикле воздушной холодильной установки величины средних температур подвода и отвода теплоты будут тем ближе соответственно к T₁ и T_II, чем «уже» цикл в T-s диаграмме, т.е. чем меньше переохлажден воздух, выходящий из детандера, по сравнению с охлаждаемым объемом, иными словами, чем меньше разность T_II − Т₂ (рис. 8). На T-s диаграмме на рисунке 8 изображены два цикла воздушной холодильной установки: 1−2−3−4−1 и 1−2'−3'−4'−1, осуществляемые в одном и том же интервале температур (между Т₁ и T_II). Из этой диаграммы очевидно, что величины и в более «узком» цикле 1−2'−3'−4'−1 ближе соответственно к Т₁ и Т_II, чем в «широком» цикле 1−2−3−4−1.

Следовательно, чем «уже» цикл, тем в соответствии с уравнением (3) выше значение холодильного коэффициента . Следует, однако, иметь в виду, что «сужение» цикла (т.е. уменьшение разности T_II – T₂) приводит, как видно из Т-s диаграммы на рис. 8, к тому, что уменьшается количество теплоты q₂, отбираемой из охлаждаемого объема за один цикл. Таким образом, хотя холодильный цикл и становится теоретически более эффективным, но для обеспечения прежней (как в цикле 1−2−3−4−1) холодопроизводительности необходимо увеличить расход воздуха в контуре установки. Кроме того, необратимость реальных процессов адиабатического сжатия и расширения в реальной установке оказывает значительно большее отрицательное влияние на «узкий» цикл.

Воздушные холодильные установки с поршневым компрессором были распространены во второй половине XIX века, однако уже с начала XX века они практически перестали применяться в промышленности из-за их малой экономичности. В настоящее время широко применяются установки с турбокомпрессорами и с регенерацией, благодаря чему возрастает экономичность воздушных холодильных установок и расширяется область их применения.