Расчеты репрезентативной выборки

Объем генеральной совокупности	500	1000	2000	3000	4000	5000	10000	100000
Объем выборки	222	286	333	350	360	370	385	358

Это означает,что если вы, опросив, предположим, 400 человек в районном городе, где численность взрослого платежеспособного населения составляет 100 тыс. человек, выявили, что 33% опрошенных покупателей предпочитают продукцию местного мясокомбината, то с 95%-ной³⁹ вероятностью можете утверждать, что постоянными покупателями этой продукции являются 33+5% (т.е. от 28 до 38%) жителей этого города.

Можно также воспользоваться расчетами института Гэллапа для оценки соотношения размеров выборки и ошибки выборки (см. выше).

Сегодня многие трудные расчеты берет на себя техника, а статистические программы можно получить по Интернету. Вот и с расчетом выборки ленивому социологу предоставили такую возмож-

135

ность на веб-сайте Аналитического центра «Бизнес и маркетинг» (http://www.bma.ru/enter.htm), где пользователю надо лишь внести необходимые данные, а затем нажать на кнопку «Рассчитать».

Контроль и ремонт выборки

Качество социологической информации может снизить множество факторов: неправильно сформулированные анкетные вопросы, не так выбранный метод исследования, пропущенные ответы в анкетах, нечетко спланированная выборка и др.

Практика эмпирических исследований — зарубежных и отечественных, фундаментальных и прикладных — свидетельствует, что ошибки, в том числе при составлении выборки, встречаются почти в каждом исследовании. Другой вопрос — значимые или незначимые смещения такого рода. А поскольку ошибки, накладки и смещения происходят всегда, то для специалистов, занятых контролем и ремонтом выборки, работа всегда найдется. Да и саму эту область методической науки преждевременная старость не ожидает. Не только в науке, но и в любой другой сфере профессия контролеров и ремонтников всегда была хлебной и престижной.

Контролем выборки будем называть процесс научного сравнения генеральной и выборочной совокупностей, выявление степени их расхождения, обнаружение причин отклонения и разработку возможных способов устранения погрешностей. В узком смысле — это уравнивание выборочных и генеральных распределений социально-демографических характеристик респондентов.

Под ремонтам выборки надо понимать сам процесс устранения погрешностей, т.е. расхождения двух совокупностей, теми способами, методами и инструментами, которые предлагает методическая наука.

Таким образом, второй прием выступает практической реализацией первого, аналитического, а оба они составляют два обязательных этапа проведения социологического исследования.

Часто контроль выборки употребляют в расширенном значении, включая в него также ремонт выборки. В этом случае говорят о широком понимании ремонта выборки как первичной статистической обработки данных, включающей коррекцию: а) выборочной совокупности; б) распределений социально-демографических характеристик респондентов; в) резко выделяющихся и пропущенных ответов, а также взвешивание исходных данных. Указанные виды коррекции призваны отремонтировать самое главное — выборку исследования, повысить степень ее репрезентативности. Почему это главное? Анкета может быть исключительно интересной, глубокой

136

и содержательной, но запустили ее на плохом массиве, т.е. нерепрезентативной выборке. Усилия всего коллектива пошли насмарку, так как цена такой информации почти нулевая. Вот почему в рассматриваемых ниже видах коррекции, даже если они касаются заполнения анкеты и к выборке имеют вроде бы косвенное отношение, фокус внимания один-единственный — выборка.

Основная цель ремонта выборки — повышение качества уже собранной информации. Процедура ремонта выборки включает несколько операций⁴⁰.

Коррекция выборочной совокупности. Далеко не всегда отобранные респонденты, по самым разным обстоятельствам, могут или желают отвечать на вопросы. Кто-то заболел или уехал в срочную командировку, другой отказывается по идейным соображениям или не способен отвечать в силу умственной недостаточности. Кого-то трудно застать дома, хотя анкетер приходил к нему не единожды.

Возникает проблема замены респондентов, которая может быть решена с помощью нескольких методов: выбор следующего по списку респондента (например, следующего номера в телефонном справочнике), использование первоначальной выборки больших размеров и формирование повторной выборки. В последнем случае, если процент ответов оказался намного ниже, чем ожидалось, основа выборки расширяется за счет дополнительных имен, найденных, например, случайным образом. Самым эффективным способом считается поиск эквивалентной замены. Если, к примеру, в вашу выборку попал работающий пенсионер такой-то национальности и овдовевший, то желательно подыскать ему в качестве замены другого пенсионера сходного возраста, национальности, овдовевшего и работающего. Нередко подобный способ превращается в трудо- и времязатратное мероприятие. Если список генеральной совокупности невелик и найти замену не удается, следует отказаться от эквивалентного метода и перейти к другому.

Коррекция распределений демографических характеристик респон дентов. Если по окончании исследования в паспортичке вашего исследования получилось, что у вас, к примеру, перебор женщин, людей с высшим образованием или пожилых людей в сравнении с теми процентными долями, которые они имеют в генеральной совокупности, то можно применить три способа: 1) удалить те группы респондентов, которые оказались представлены в избыточном количестве; 2) доопросить те группы, которые оказались представ-

ленными в недостаточном количестве; 3) математически повысить значение ответов, представленных недостаточно, или снизить — представленных избыточно. Но сначала желательно выяснить, а влияет ли то и другое на содержание ответов. Может быть, все можно оставить и так.

137

Взвешивание исходных данных — математический способ повышения или понижения значения ответов конкретной группы респондентов (например, незамужних сельских женщин в возрасте от 30 до 45 лет). Взвешивание означает присваивание каждому респонденту определенного веса (коэффициента, на который нужно умножить все мнения-ответы одного или группы респондентов ради восстановления репрезентативности). По мнению А. Балабанова⁴¹, взвешивание — единственный способ восстановления репрезентативности в панельных исследованиях без потери точности. Поскольку способов взвешивания существует очень много, то перед социологом возникают достаточно непростые методологические проблемы, которые без соответствующей подготовки и знаний решить невозможно. Весовые коэффициенты можно определять по-разному, а сам процесс присвоения коэффициентов почти невозможно контролировать со стороны, другим исследователям. Самый простой способ — численность конкретной социально-демографической группы, например подростков от 13 до 17 лет, из генеральной совокупности (N) делят на количество респондентов, представляющих данную возрастную группу (п), полагая, что один респондент представляет мнение jVчеловек генеральной совокупности.

Сотрудники Института социологии АН СССР А.А. Давыдов и А. О. Крыштановский в свое время установили любопытные факты⁴². Оказывается, демофафические признаки респондентов почти никак не связаны с ответами об удовлетворенности работой и жизнью, оценкой темпов перестройки, одобрением деятельности политических лидеров, оценкой внешнеполитических событий и т.д. Другими словами, мужчины и женщины одинаково отвечают на вопросы об удовлетворенности жизнью или о политических событиях. Для этих индикаторов перевзвешивание проводить не нужно. Если же одна характеристика, например пол, тесно связана со всеми содержательными вопросами или разные вопросы связаны с различными характеристиками, то коррекцию придется делать по схеме, описанной в пособии.

138

Специалисты ВЦИОМ обеспечивают при анализе данных тщательный ремонт выборки, чтобы минимизировать отклонения, возникшие на этапе полевых работ. Особенно сильные смещения наблюдаются по параметрам пола и возраста.

Коррекция резко выделяющихся ответов респондентов. При опросе иногда попадаются такие ответы респондентов, которые резко выделяются на общем фоне. Причины могут быть самые разные: респондент неправильно понял вопрос анкеты, у него оригинальные взгляды на мир или попросту решил подшутить над учеными. Могут быть и другие причины. Но вернуться к нему и переспросить уже нельзя. В таком случае, особенно если анкет много, бракованный экземпляр лучше удалить из общего массива.

Коррекция пропущенных ответов. Пропуски чаще всего возникают в открытых и табличных вопросах. Самый простой способ коррекции — исключить их или всю анкету из научного анализа. При пропуске не содержательного вопроса, а того, что. имеется в паспортичке, поступают так. Если социально-демографические характеристики не связаны с содержательными ответами, то анкете с пропущенными значениями следует присвоить наиболее часто встречающиеся в выборке социально-демографические характеристики либо определить их случайным образом или пропорционально (если таких анкет много). Если же связь есть, то следует определить, к ответам какой группы (например, мужчин или женщин) ближе ответы в анкете, где графа «пол» не указана, и внести этот признак⁴⁴.

Если данных получено много, то ремонт выборки может осуществляться за счет сокращения выборочной совокупности. Это, по мнению А.А. Давыдова и А.О.Крыштановского, наиболее рациональный подход к ремонту выборки, поскольку данная стратегия не опирается ни на какие дополнительные допущения. Если объем выборки незначителен, то для ее ремонта нужно принимать ряд дополнительных допущений, которые не следуют из собранного материала и истинность которых трудно проверить.

Переформирование выборки осуществляется тогда, когда проверка показала, что выборка не представляет совокупность в целом. В этом случае выбираются новые респонденты, и они добавляются к ранее использованной выборке, пока не достигается удовлетворительный уровень репрезентативности.

139

Далеко не все социологи, организующие эмпирическое исследование, включают данные о контроле и ремонте выборки в его «паспортичку». Так, среди 300 исследований, содержавшихся в Банке данных ИС АН СССР на 1988 г., лишь в десяти осуществлялся ремонт выборки⁴⁵. Для сравнения отметим: за рубежом ремонт выборки уже давно стал распространенным методом повышения качества социологической информации.

Раньше причины отставания таились в отсутствии вычислительной техники, специализированного программного обеспечения, методических пособий, недостаточной квалификации исследователей. Сегодня есть и техника, и нужные программы, но проблема не решена. Видимо, ее нельзя свести лишь к техническим аспектам.

На практике ошибка выборки определяется путем сравнения известных характеристик генеральной совокупности с выборочными средними. В социологии при обследованиях взрослого населения чаще всего используют данные переписей населения, текущего статистического учета, предшествующих опросов на том же объекте. В качестве контрольных параметров обычно применяются социально-демографические признаки (пол, возраст, национальность, семейное положение). Поскольку сравнение своих и чужих данных можно сделать по завершении исследования, такой способ контроля называется апостериорным, т.е. осуществляемым после опыта.

Например, институт Дж. Гэллапа, использующий выборки объемом 1500 чел., контролирует репрезентативность по имеющимся в национальных цензах данным о распределении населения по полу, возрасту, образованию, доходу, профессии, расовой принадлежности (белый — цветной), месту проживания, величине населенного пункта⁴⁶. В исследованиях, проводимых ВЦИОМ, надежность выборочных данных определяется методом апостериорного контроля. В анкету мониторинга обязательно включают несколько вопросов, по которым имеется надежная информация в Госкомстате РФ. К ним обычно относятся пол, возраст, образование, тип поселения, семейное положение, сфера занятости, должностной статус респондента. Четыре показателя — пол, возраст, образование и место жительства респондента используются для выделения контролируемых групп при определении весов

140

опрошенных — они должны соответствовать аналогичным группам в генеральной совокупности⁴⁷. Поскольку из официальной статистики известно, сколько в России мужчин и женщин, то легко сравнить по этим цифрам данные мониторинга и определить погрешность.

В обследованиях Центра «Социо-Экспресс» Института социологии РАН репрезентативность всероссийской выборки (проектный объем 2 тыс. чел.) контролируется по региональным пропорциям численности населения, пропорциям между городским и сельским населением, пропорциям между населением указанных типов населенных пунктов. Опрос производится методом формализованного интервью по месту жительства. В основе размещения выборки лежат десять экономико-географических зон, в каждой из которых выделяются крупные города (численностью свыше 500 тыс. населения), средние города (50—500 тыс.), малые города (до 50 тыс.) или поселки городского типа, а также сельские населенные пункты. Авторы полагают, что предельная ошибка их выборки не превышает 3%⁴⁸.

Эффективным контролем выборки и вообще качества данных в исследовании служит публикация ключевых характеристик исследования, прежде всего методического инструментария. Если автор исследования скрывает информацию, указывая на коммерческую тайну, то обязательно должно возникнуть подозрение в его нечистоплотности. Как справедливо замечает А. Балабанов, все методики измерений, даже в сфере маркетинговых исследований и масс-медиа, давно известны, они абсолютно открыты и не могут являться объектом коммерческой тайны. Более того, отсутствие данных о методике измерений является нарушением всех имеющихся в мире соглашений, в частности о медиаизмерениях⁴⁹.

2.11. Паспортичка выборки

При написании научного отчета и публикации статьи в академическом журнале от авторов исследования всегда требуют четких разъяснений относительно самого исследования и выбороч-

ной совокупности: кто и когда проводил исследование, какие методы исследования использовались, каковы тип, объем и характер выборки, ошибка репрезентативности, состав выборочной совокупности по главным параметрам (например, пол, возраст, национальность, образование), контроль данных и др. Если эти сведения отсутствуют, то статью в журнал обычно не принимают, а если они присутствуют лишь частично, то им не доверяют серьезные исследователи. Таким образом, паспортичка исследования и паспортичка выборки необходимы авторам не меньше, чем редакторам и читателям.

141

Паспортичка выборки появляется у социолога дважды. Первый раз характеристику типа выборки с кратким обоснованием целесообразности ее использования в соответствии с целями исследования, требованиями репрезентативности и организационными возможностями исследования социологу приходится давать в Методическом разделе программы своего исследования. Раздел о выборке содержит ответы на следующие вопросы:

♦ Каков эмпирический объект исследования?

♦ Является ли исследование сплошным или выборочным?

♦ Если оно является выборочным, то претендует ли оно на репрезентативность?

♦ Если оно претендует на репрезентативность, то какова генеральная совокупность?

♦ Сколько ступеней отбора применяется в выборке?

♦ Какова единица отбора на каждой ступени?

♦ Какая стратегия отбора применяется на каждой ступени (случайная, квотная)?

♦ Какая конкретно разновидность случайного отбора применяется?

♦ Какие параметры используются при квотной выборке?

♦ Что является основой выборки (список, картотека, карта)?

♦ Какова единица наблюдения на последней ступени отбора?

Принципы выборки описываются не только для метода опроса, но и для каждого метода, используемого в исследовании: анализ документов, наблюдение и т.д.

Условный пример описания выборки. В исследовании эффективности бригадных форм организации труда возможна такая стратегия. 1. В качестве эмпирического объекта принимаются рабочие, объединенные в бригадную форму организации труда. 2. Исследование выборочное. 3. Генеральной совокупностью выступают все рабочие, объединенные в бригадную форму. 4. Применяются три ступени отбора. 5. На первой ступени выделяются бригады, занятые в основном и вспомогательном произвол-

142

стве. Для последних применяется сплошной опрос (в связи с их малочисленностью), а для первых — выборочный. 6. Вторая ступень — отбор бригад, занятых в основном производстве. По показателям, характеризующим конечные результаты, бригады разделяются на три группы: а) передовые; б) средние; в) отстающие. В зависимости от числа бригад на каждую группу составляют список, и по нему делается случайный непропорциональный отбор (например, по три бригады в каждой) с помощью опреде-ленного «шага выборки». 7. Третья ступень — в отобранных бригадах проводится сплошной опрос. Единицей наблюдения выступает отдельный работник⁵⁰.

Второй раз с описанием выборки социолог встречается уже после проведения исследования — когда пишет научный отчет или научную статью в журнал.

Неполное описание паспортных данных исследования, к сожа-лению, самая распространенная болезнь российских ученых. Не-которые не знают, как именно их составлять, другие считают та-кие сведения необязательными или неважными. А есть и такая ка-тегория исследователей, которым сообщить просто нечего, поскольку, описав все сведения о выборке, они разоблачат свою неграмотность. Распространенный случай — социолог как-то про-вел исследование, каким-то образом построил выборку и что-то там получил. Но сформулировать паспортичку, выразить на научном языке свои действия он не может.

Эмпирические данные получились вроде бы интересные, ав-тор спешит поделиться ими с читателем, но описать параметры своего исследования, а тем более обосновать, почему он выбрал именно такой метод или тип выборки, не может.

Хроническая болезнь отечественных социологов — отсутствие или недостаточно высокая методическая культура. Она касается не только организации и проведения полевого исследования, но и публикации его результатов в открытой печати. Подобный факт известен всем и о нем переодически говорят с 1960-х по 2000-е гг. Иногда наших социологов и психологов удается, что называется, застичь на месте преступления.

Согласно данным исследования В.В. Солодникова, который провел вторичный анализ публикаций в трех академических жур- налах: «Социологические исследования», «Вопросы психологии»

143

и «Психологический журнал» за 1986—1992 гг., ни социологи, ни психологи не утомляют себя выдвижением, обоснованием и проверкой гипотез. Большинство ученых (от 61 % у психологов до 92% у социологов) обходится без такого познавательного инструмента, нарушая все каноны научного метода. Только в 8% социологических публикаций гипотезы формулируются в явном виде. Плохо обстоит дело у социологов и психологов с описанием объекта исследования: мало кто указывает количество опрошенных, пол и возраст респондентов, редко сообщается уровень образования опрошенных, место проживания, продолжительность семейной жизни (для состоящих в браке), доход и профессиональный статус. Проблема репрезентативности, т.е. сравнение выборочной и генеральной совокупностей по указанным признакам, почти совсем не обсуждается. Кроме того, единичны упоминания социологов о пилотаже инструментария, об использовании ранее апробированных методик. Хотя самым распространенным методом сбора эмпирической информации выступает опрос, редко кто описывает, какой именно его вид применялся в зависимости от места, времени или способа заполнения анкеты.

2.12. Репрезентативность

Репрезентативность (франц. representatif — показательный) — свойство выборочной совокупности представлять характеристики генеральной совокупности. Репрезентативность выборки означает, что с некоторой наперед заданной или вычисленной на фактической выборке погрешностью установленное на выборочной совокупности можно отождествить с генеральной совокупностью или, если использовать язык статистики, найти оценки параметров генеральной совокупности. Во-первых, каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку. Во-вторых, во избежание направленного отбора выбор единиц генеральной совокупности нужно производить независимо от изучаемого признака. В-третьих, отбор должен производиться по возможности из однородных совокупностей. В-четвертых, число единиц генеральной совокупности, отобранных для обследования, должно быть достаточно большим.

Процесс непосредственного определения репрезентативности выборки складывается из этапов: сопоставление средних показателей распределений выборочной и генеральной совокупностей; сопоставление форм распределения этих показателей. Средний показатель распределения обычно берется как средняя 144

арифметическая или средневзвешенная арифметическая этого распределения.

В случае изучения совокупностей с альтернативными признаками вместо средней арифметической вычисляется доля единиц, обладающих рассматриваемой характеристикой, относительно всей совокупности. Если обозначить объем совокупности символом N, а явление с данным признаком — М, то Р — доля явлений с этим признаком определяется:

где Q — доля явлений с альтернативным признаком.

Пользоваться выводами, полученными на основании исследо-вания выборочной совокупности, можно в том случае, если раз-ность между средними арифметическими (или средними долями)' признаков выборочной и генеральной совокупностей стремится к нулю. Предполагается, что это требование удовлетворяется при выполнении четырех условий, оговоренных выше. Правда, зная только выборочные средние показатели, нельзя дать точные оцен-ки их разности, так как неизвестны средние показатели генераль-ной совокупности. Кроме того, сами значения выборочных средних могут колебаться в зависимости от того, какие единицы генеральной совокупности попадут в выборку. Поэтому оценка репрезентативности выборочной совокупности по средним показателям ее распределения сводится к поиску ошибки репрезентативности.

Сравнение выборочной и генеральной совокупностей по средним показателям не дает полного представления о генеральной совокупности. Так, в двух совокупностях с одинаковыми средними показателями расхождения между максимальным и минимальным значением признака, определяющие форму его распределения, могут быть различны. Если представить такое распределение графически, то оно образует симметричную колоколообразную (нормальную) кривую, отражающую тот факт, что сумма многих независимых произвольно распределенных случайных переменных приближенно распределяется по нормальному закону. Ордината у, которая определяет высоту кривой для каждой точки х, представляет собой плотность вероятности для значения х_г

Максимум плотности вероятности приходится на среднее значение переменной и равен единице. Это означает, что чем меньше

145

случайное значение переменной отличается от ее среднего значения, тем больше вероятность его проявления. И наоборот, чем больше отклонение значений переменной от ее средней величины, тем вероятность их появления меньше. Таким образом, значения отклонений от средних величин, т.е. значения вида х₍- х, несут информацию о вариации изучаемых переменных. Если бы все значения признака были одинаковы и совпадали с его средней величиной, то совокупность значения этого признака была бы предельно однородной.

Обычно число положительных отклонений от среднего арифметического значения совокупности примерно равно числу отрицательных отклонений, т.е. сумма всех отклонений неизбежно стремится к нулевому значению. Поэтому, если бы потребовалось просуммировать все отклонения признака в совокупности, эта сумма всегда была бы равна нулю:

Во избежание этого каждое отклонение возводят в квадрат и находят сумму квадратов — дисперсию.

Нормальное распределение в полной мере характеризуется параметрами: jc — среднее значение признака и а — среднее квадратичное (стандартное) отклонение. Среднее х определяет положение распределения относительно оси х; стандартное отклонение показывает форму кривой; чем больше значение а, тем шире кривая и тем ниже ее максимум.

Площадь под нормальной кривой располагается таким образом, что в границах х ± о находится 68% всего распределения признака, в границах х ± 2<т — 95,5, в пределах х ± Зет — 99,7%. Вероятность того, что разность между случайной переменной, распределенной примерно по нормальному закону, и ее средним значением по абсолютной величине превосходит Зет, меньше 0,3%. Отсюда следует, что практически со стопроцентной точностью можно утверждать:

Оценка репрезентативной выборочной совокупности по форме распределения показателей представляет собой сравнение мер вариации этих показателей в выборочной и генеральной совокупностях. Дисперсия генеральной совокупности известна далеко не ^всегда, однако в математической статистике доказано, что меж-

146

ду генеральной и выборочной дисперсиями существует соотношение вида:

где п — объем выборки.

Проблема репрезентативности выборки имеет важное значение как проблема правомерности экстраполяции выводов, полученных при анализе выборочной совокупности, на всю генеральную со-вокупность⁵².

Глава 3. ПРОГРАММА