Исследование устойчивости линейных САУ и оценка влияния

Параметров системы на устойчивость

 

Цель работы: изучение свойства устойчивости САУ на основе моделирования.

 

Вопросы для подготовки к работе

 

1. Дать определение устойчивости динамической системы.

2. В чем сущность критерия устойчивости Гурвица?

3. В чем сущность критерия устойчивости Михайлова?

4. В чем сущность критерия устойчивости Найквиста?

5. Что называется частотой среза?

6. Как исследовать устойчивость замкнутой САУ по логарифмическим частотным характеристикам.

7. Дать определения запаса устойчивости по амплитуде  и запаса устойчивости по фазе .

 

Порядок выполнения работы

 

1. Изучение влияния коэффициента усиления разомкнутой САУ на устойчивость

1.1. Собрать схему упрощенной модели САУ следящей подачи копировально-фрезерного станка, состоящей из безинерционного датчика рассогласования, усилителя напряжения, электродвигателя и механизма, преобразующего вращательное движение вала в поступательное движение фрезы.

 

 

Параметры взять следующими: = 0.02, = 0.05, = = = 1,  = num, где num - номер фамилии студента в списке группы.

1.2. Подать на вход единичное ступенчатое воздействие , получить переходную характеристику. Сделать вывод об устойчивости САУ при данных значениях параметров.

1.3. Подать на вход растущий с постоянной скоростью сигнал , получить график ошибки е(t), убедиться в наличии постоянной составляющей ошибки .

1.4. Увеличить незначительно коэффициент усиления усилителя и повторить п. 1.3. Сделать вывод о характере зависимости величины установив-шейся ошибки  от параметра .

1.5. Увеличивая  и, повторяя п. 1.2, определить экспериментально критическое значение коэффициента усиления , при превышении которого САУ теряет устойчивость (возникают незатухающие колебания).

1.6. Пользуясь критерием устойчивости Найквиста для линейных САУ, аналитически определить величину критического коэффициента усиления . Сравнить полученное значение с найденным в п. 1.5 экспериментально.

1.7. Сделать вывод о противоречивости требований к коэффициенту усиления , связанных с повышением точности САУ с одной стороны и ее устойчивостью с другой.

 

2. Изучение влияния жесткой обратной связи на устойчивость

2.1. Собрать схему упрощенной модели САУ следящей подачи копировально-фрезерного станка с жесткой обратной связью, охватывающей усилитель.

 

Параметры задать те же, что и в п. 1.1 (кроме коэффициента передачи усилителя ), величину а взять равной нулю,  задать равным , определенного в п. 1.5.

2.2. Подать на вход единичное ступенчатое воздействие , получить переходную характеристику. Сделать вывод об устойчивости САУ при данных значениях параметров.

2.3. Постепенно уменьшая а (т.е. делая его отрицательным) и повторяя п. 2.2, определить экспериментально критическое значение коэффициента передачи жесткой отрицательной обратной связи , при превышении которого САУ становится устойчивой (исчезают колебания возрастающей амплитуды).

2.4. Пользуясь критерием устойчивости Михайлова для линейных САУ, аналитически определить величину  критического коэффициента передачи жесткой отрицательной обратной связи вокруг усилителя. Сравнить полученное значение с найденным в п. 2.3 экспериментально.

2.5. Сделать вывод о стабилизирующем влиянии местной отрицательной обратной связи, охватывающей усилитель.

2.6.   Оформить отчет с приложением всех полученных эксперимен-тально графиков.

 

Список литературы:

 

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления - СПб: Профессия, 2004. – 747 с.

2. Юревич Е.И. Теория автоматического управления – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 540 с.

3. Петраков Ю.В., Драчев О.И. Теория автоматического управления технологическими системами – М.: Машиностроение, 2008. – 336 с.

4. Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1978. - 512с.