Тема 2. Фотоаппарат, как оптический инструмент

ОПТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ

методические указания

 к практическим работам

САМАРА

2014

УДК 535

Составитель: Тимченко Елена Владимировна

 

Рецензент: Ендуткина Е. А., к.т.н., ассистент кафедры высшей математики

ОПТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ: метод. указания к практическим работам / М-во образования и науки РФ, Самар. гос. аэрокосм. ун-т им. С. П. Королева (нац. исслед. ун-т); сост. Е. В. Тимченко. - текстовые и граф. дан. - Самара, 2014. – С.76

 

В методических указаниям к практических работам содержится информация об оптических инструментах, принцип действия которых основывается на законах геометрической оптики; а также задачи для практических занятий.

Методические указания к практическим работам предназначены для магистров радиотехнического факультета направления подготовки 12.04.04. «Биотехнические системы и технологии» по дисциплине «Микроскопия», изучаемой в третьем семестре.

Методические указания разработаны на кафедре лазерных и биотехнических систем.                                                       

 

  © Самарский государственный

аэрокосмический университет, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Тема1. Глаз как оптический инструмент. 4

1.1. Теория. 4

1.2 Практические задания. 13

Тема 2. Фотоаппарат, как оптический инструмент. 14

2.1 Теоретические основы.. 14

2.2 Задание по практической работе. 30

Тема 3. Оптические системы.. 33

3.1 Теория. 33

3.1.1 Лупа. 33

3.1.2 Микроскоп. 35

3.1.3 Растровый конфокальный микроскоп. 46

3.1.5  Зрительные трубы.. 65

3.1.6 Разрешающая сила оптических инструментов. 68

3.2 Практика. 69

Список использованных источников. 72

Тема1. Глаз как оптический инструмент

Теория

Схема оптической системы человеческого глаза, показанная на рис. 1.1. Глаз можно представить в виде сферической про­зрачной роговицы, за которой находится линза, или хрусталик. Внутренность глаза заполнена жидкостью с показателем преломления, равным 1,33, как у воды. Показатель преломления хрусталика несколько выше, 1,4; глаз само фокусируется при помощи изменений оптической силы хрусталика, вызванных непроизвольными сокращениями мышц.

Главные точки глаза почти совпадают и находятся примерно на расстоянии 2 мм позади роговицы и 22 мм от фоточувствительной поверхности изображе­ния, называемой сетчаткой. Кроме того, глаз имеет переменную апертуру — располагающуюся перед хрусталиком радужную оболочку, которая регулирует

Рис. 1.1. Оптическая система человеческого глаза

 

интенсивность света, падающего на сетчатку, при помощи непроизвольного сокращения мышц,.

В физиологической оптике обычно говорят не о фокусном расстоянии линзы, а об ее оптической силе, которая определяется как

где Р измеряется в диоптриях (дптр), а f' — в метрах. Использование оптиче­ской силы более удобно, потому что оптическая сила системы расположенных вплотную (или почти вплотную) тонких линз дается суммой оптических сил отдельных линз, [см.  (2.26),  (2.27)].

Оптическая сила, роговицы нормального глаза равна 43 дптр, а хрусталика—17 дптр. Таким образом, полная оптическая сила глаза равна 60 дптр. Глаз фокусируется на близкорасположенных предметах, меняя оптическую си­лу хрусталика непроизвольным сокращением мышц. Этот процесс называется аккомодацией. С возрастом даже нормальный глаз теряет свою способность к аккомодации, и люди после сорока лет часто пользуются корректирующими линзами для чтения.

Ближайшее расстояние, на котором глаз фокусируется без напряжения, за­висит от его максимальной аккомодации. Назовем это расстояние кратчайшим расстоянием отчетливого зрения, или ближней точкой d_r. Принято считать, что ближняя точка находится на расстоянии 25 см от глаза, что соответству­ет стандартному глазу — нормальному глазу сорокалетнего человека. В дей­ствительности для маленького ребенка ближняя точка может находиться на расстоянии, много меньшем нескольких сантиметров.

Кроме потери способности к аккомодации, называемой старческой дально­зоркостью, глаз может иметь оптическую систему, оптическая сила которой не соответствует размеру глазного яблока. Если оптическая сила слишком велика или глазное яблоко слишком велико, то глаз не может сфокусироваться на уда­ленных предметах; такое состояние называется миопией, или близорукостью.  И наоборот, если оптическая система глаза недостаточно сильная, то говорят, что глаз имеет гиперметропию, или является дальнозорким. Старческую дальнозоркость иногда путают с просто дальнозоркостью — если дальнозоркие люди не могут четко сфокусироваться на бесконечности, люди со старческой дальнозоркостью, нормально фокусируясь на удаленных предметах, имеют относительно удаленную ближнюю точку.

Близорукий глаз корректируется с помощью рассеивающей (отрицательной) линзы, а дальнозоркий — с помощью собирающей (положительной) лин­зы. Глаз со старческой дальнозоркостью также корректируется с помощью со­бирающей линзы, но эта линза предназначена для ближнего зрения: многие люди со старческой дальнозоркостью нуждаются в коррекции только для чте­ния или работы на близком расстоянии.

Те, у кого одновременно имеется миопия и старческая близорукость, мо­гут носить бифокальные или даже трифокальные

очки. Это линзы, которые разделены на две (или три) области с различной оптической силой; обычно верхняя часть линзы корректирует глаз на дальнее зрение, а нижняя часть, несколько менее отрицательная, корректирует ближнее зрение. Аналогично те, кто имеет обычную дальнозоркость и старческую дальнозоркость, также могут носить бифокальные или трифокальные очки.

И, наконец, преломляющие поверхности астигматического глаза являются слегка эллипсоидальными, а не сферическими. Астигматизм корректируется комбинацией цилиндрических и сферических линз.

Пример 1.1. Покажите, что уравнение линзы для глаза может быть записано в виде

= -(Р_а+Рс),                             (3.1)

где Р_а — ширина (объем) аккомодации, или величина, на которую увеличивает­ся оптическая сила линзы глаза, а Р_с — погрешность рефракции, или величина, на которую глаз сильнее или слабее. (Если человек близорук на +4дптр, то это и будет значение Р _с.)

Сокращения радужной оболочки помогают глазу адаптироваться (приспо­сабливаться) к свету различной интенсивности. Входные отверстия типа ра­дужной оболочки, которые ограничивают количество света, поступающего в систему, называются апертурными диафрагмами. Радужная оболочка и зра­чок глаза, являются его апертурной диафрагмой. Диаметр зрачка изменяется от 2 мм при ярком свете до 8 мм — в темноте. Для многих целей его можно положить равным 5 мм.

Сетчатка состоит из маленьких светочувствительных приемников, называ­емых палочками и колбочками. Колбочки ответственны за цветное зрение и работают при высоких интенсивностях падающего излучения. Палочки берут на себя работу сетчатки при низкой интенсивности и не могут различать цве­та. (Это одна из причин, почему предметы кажутся бесцветными при слабом освещении.) Глаз переключается с палочек на колбочки при помощи механиз­ма, называемого нейронным подавлением, который по сути отключает палоч­ки. Таким образом, глаз может иметь динамический диапазон в один миллион к единице (10⁶: 1).

Область наилучшей остроты зрения называется желтым пятном или пятном. Оно расположено около оптической оси системы. Вблизи центра пят­на имеется область, называемая центральной ямкой, или ямкой. В ямке во­обще отсутствуют палочки и имеется большое количество колбочек, и острота зрения в этой части сетчатки очень высока. Когда глаз фиксируется на каком- нибудь участке предмета, он фокусирует этот участок на ямку. При удалении от ямки острота зрения резко падает. Читатель может это проверить, если сконцентрируется на центре какой-нибудь строки на этой странице и при этом попытается прочитать всю строку. Диаметр пятна составляет примерно 2 мм, а диаметр ямки — около 300 мкм.

Палочки в основном располагаются вне ямки, в тех местах сетчатки, где плотность колбочек мала. В самой ямке палочек очень мало, поэтому по ночам труднее хорошо видеть.

Колбочки в ямке плотно упакованы, при этом каждая колбочка слегка сжа­та в главных точках, менее чем на 0,15 мрад (0,5'). Глаз может различить две точки только в том случае, когда расстояния между их изображениями рав­но размеру одной колбочки. Иначе обе точки будут восприниматься как одна. Поэтому в лучшем случае глаз может различать только точки, изображения которых в главных точках различаются примерно на 0,3 мрад (1’). Для пред­мета, расположенного на расстоянии d_r, это соответствует пределу разрешения примерно 0,1 мм. Острота зрения резко уменьшается вне ямки.

Предел разрешения, оцененный таким образом, очень близок к теоретиче­скому пределу разрешения, рассчитанному с помощью

теории дифракции для зрачка диаметром 2 мм: он примерно равен диаметру зрачка при ярком сол­нечном свете. Если бы колбочки были упакованы не так плотно, то разрешение ухудшилось бы. С другой стороны, если бы колбочки были упакованы более плотно, то из-за дифракции свет от одной точки предмета падал бы на не­сколько колбочек, а не на одну. Результатом было бы неясное изображение, так как относительно малая доля света падала бы на любую отдельно взятую колбочку. В результате эволюции колбочки в ямке оказались упакованы почти оптимально. Если зрачок глаза больше 2 мм, то предел разрешения ухудшает­ся из-за аберраций. Предел углового разрешения для зрачка диаметром 6 мм составляет примерно 0,8 мрад (3').

Обычно считается, что видимая часть спектра — это длины волн от 400 до 700 нм, хотя глаз может в какой-то степени видеть и вне этого интерва­ла. Зрение с помощью колбочек, называемое дневным, или приспособленным к свету зрением, наиболее чувствительно к зеленому свету, длина волны кото­рого составляет примерно 550 нм. Относительная излучательная способность солнца на этой длине волны также максимальна. На рис. 1.2 показано медлен­ное уменьшение относительной чувствительности колбочек V_λ практически до нуля при увеличении длины волны.

 

Рис. 1.2.Относительная чувствительность человеческого глаза: Р — для дневного зрения, или приспособленного к свету зрения, 5 —для сумеречного зрения, или при­способленного к темноте зрения.

В сумерках мало прямого солнечного света, и мы видим только благодаря свету, рассеянному атмосферой. Этот свет голубой и соответственно палочки более чувствительны к голубому свету, чем колбочки. Это явление называет­ся сумеречным, или приспособленным к темноте зрением: на рис. 1.2 также показана зависимость от длины волны относительной чувствительности для сумеречного зрения. Обе кривые нормированы на 1: действительно, палочки по сравнению с колбочками функционируют только при намного более низких интенсивностях.

 

Практические задания

 1.1. Глаз имеет миопию 5 дптр и диапазон аккомодации 2 дптр. Найдите ближ­нюю и дальнюю точки глаза. Каковы будут эти точки, если миопия коррек­тируется линзой -5 дптр? Нужны ли пациенту очки специально для чтения или, может быть, ему лучше носить бифокальные очки?

1.2. Близорукий ученый снял очки и сообщил, что он только что использовал лупу. Объясните эту странную фразу и найдите, какое угловое увеличение он получил, если оптическая сила его очков была —5 дптр. Вы можете допустить, что диапазон его аккомодации равен 4 дптр.

1.3. Используя в качестве начала отсчета его реальную ближнюю точку (не находящуюся на расстоянии 25 см), найдите угловое увеличение лупы, которую этот близорукий человек использовал. Насколько должно быть меньше фокус­ное расстояние линзы перед тем как близорукий человек использовал лупу с увеличением, существенно большим единицы?

 

Тема 2. Фотоаппарат, как оптический инструмент

Теоретические основы