Звездам числа нет, бездне - дна.

В повседневной жизни, во всем, что нас окружает, мы сталкиваемся с конечными предметами, процессами. Под бесконечностью в повседневной практике мы понимаем все достаточно большое или достаточно малое в зависимости от условий рассматриваемой задачи. Например, миллиард в степени сто - практически бесконечная величина. Из любой точки пространства можно бросить копье, затем из достигнутой точки повторить это. И так все вновь и вновь, нигде не натыкаясь на границу [1]. Это дурная бесконечность. В отличие от дурной истинная бесконечность в процессе: это постоянный выход за пределы конечного. Вселенная не дана в готовом виде, она непрерывно создается. Это постоянно творящая себя действительность. Бесконечное проявляется в конечном и через конечное. Через конечное мы идем к познанию бесконечного. Конечное - это все время появляющийся и исчезающий момент бесконечного изменения сущего. Изменение вообще связано с выходом объекта за свои пространственные, временные, количественные и качественные границы. Сам факт взаимодействия вещей суть непрерывный выход за пределы конечного, индивидуального бытия. И в этом постоянном "выхождении вне себя" состоит бесконечная природа конечного. Отношений объекта к другим объектам бесконечное множество. Следовательно, объект обладает бесконечным множеством свойств. И в этом смысле бесконечность выступает как качественное многообразие. Следовательно, истинная бесконечность - это процесс, качественное многообразие, включающее в себя бесконечность пространства и времени, единство противоположностей, постоянный выход за пределы конечного, процесс его продолжения.

1 "Как бы далеко я ни отодвигал звезду, я могу все же пойти дальше. Мир нигде не заколочен досками. В этом состоит полнейшая внешность пространства" (Гегель Г.В.Ф. Сочинения. М.; Л., 1934. Т. II. С. 43).

Следует отметить, что исследование конечного, ограниченного как момента бесконечного процесса изменения имеет большое методологическое значение для понимания строения Вселенной. Это прежде всего связано с современным толкованием гравитации. А. Эйнштейн рассматривал гравитационные поля различных тел как искривления пространства в областях, окружающих эти тела. Тела, находящиеся на поверхности Земли, вызывают незаметные искривления. Но имеет ли кривизну все мировое пространство? Кривизна пространства определяется искривлением световых лучей, проходящих мимо массивных тел. Понять суть общей кривизны пространства возможно по аналогии с общей кривизной такого, например, двумерного пространства, как поверхность Земли, на которой мы наблюдаем впадины, пригорки, горы, т.е. отдельные искривления. Наряду с ними имеется кривизна поверхности Земли в целом. Дороги на поверхности Земли поднимаются по холмам и спускаются в долины; они приспосабливаются к местности. Если взять совокупность мировых линий всех тел природы, то эти линии сильнее искривляются вблизи центров тяготения. Планеты вызывают более слабое искривление, чем звезды. Тяготение незначительно в межгалактической области, где мировые линии выпрямляются. Если искривляются все мировые линии, мы можем говорить об общем искривлении пространства [1].

1 Однажды девятилетний сын Эйнштейна спросил отца: "Папа, почему собственно, ты так знаменит?" Эйнштейн рассмеялся, задумался, а потом объяснил: "Видишь ли, когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь изогнут, мне же посчастливилось заметить это".

Некоторые склонны интерпретировать факт искривленности пространства как доказательство замкнутости и в этом смысле конечности мира, подобно конечности любой сферической поверхности. Отсутствие у пространства каких-либо границ не означает, что в нем имеется сколь угодно большое расстояние. Движение в таком пространстве в строго определенном направлении не обязательно будет удалять от исходной точки, но в силу внутренней кривизны пространства может завершиться возвращением в исходную точку с противоположной стороны. Эта проблема аналогична той, которая обсуждалась до кругосветного путешествия Магеллана: можно ли, плывя в строго определенном направлении, скажем на запад, тем не менее оказаться в конце концов в исходной точке, вернувшись в нее с востока, покрыв при этом конечное расстояние. Безграничность пространства не означает его бесконечности [2].

2 См.: Наан Г.И. Понятие бесконечности в математике, физике и астрономии. М., 1965.

Другие утверждают, что из искривленности пространства не вытекает с однозначной необходимостью его конечность. Замкнутость пространства - лишь частный и идеализированный (допуская равномерное распределение материи во Вселенной) случай кривизны пространства. Будучи искривленным, пространство остается бесконечным.

Наша мысль витала от масштабов Земли в просторы Космоса, в безначальное и бесконечное время - это экстенсивная бесконечность. Сами мы находимся как бы между бесконечной далью известных и неизвестных миров и столь же бесконечной глубиной мира мельчайших частиц материи - это интенсивная бесконечность. От областей в миллионы световых лет мысль проникла в области порядка триллионных долей сантиметра. Здесь свои свойства конечного и бесконечного [1]. Так, по мнению многих физиков, возможно наличие некоторой фундаментальной длины - кванта пространства. Рассматривать расстояния меньше этой длины так же бессмысленно, как говорить, например, о количестве золота менее одного его атома, ибо оно не будет уже данным химическом элементом. Таким образом, ученые допускают существование своего рода "пространства" атомов. Из этого следует признание и минимального времени, в пределах которого теряет смысл понятие фазы, т.е. различия состояния во времени.

1 Напомню слова В. Брюсова, выразившие пафос познания научной мыслью глубин сущего: