Исходными данными для определения объёма биореактора являются суточная загрузка субстрата, длительность сбраживания, периодичность загрузки и выгрузки субстрата из биореактора.
С точки зрения надежности эксплуатации рекомендуется установка не менее двух биореакторов. В случае остановки одного реактора работает другой. Каждый из них рассчитывается на сбраживание половины общего суточного количества субстрата. Требуемая вместимость V тр, м3, каждого реактора:
(7.14)
где G н – суточная загрузка субстрата м3 / сут.; t–длительность сбраживания, сут.; n – количество биореакторов.
Для снижения теплопотерь через стенки биореактора его форму нужно выбрать так, чтобы поверхность теплообмена была минимальной. Цилиндрическая емкость имеет наименьшую поверхность при соотношении высоты h и радиуса R реактора, равном:
. (7.15)
Исходя из условия (7.15) требуемые размеры биореактора:
– объём V, м3
; (7.16)
– площадь поверхности S, м2
. (7.17)
Подставляя (7.15) в (7.16), получим уравнение для расчёта радиуса биореактора R, м:
. (7.18)
Рассмотрим пример расчётов по приведённым формулам.
Определить размеры биореакторов в сельскохозяйственной биогазовой установке с суммарным суточным выходом навоза 2,89 м3/сут. Длительность сбраживания субстрата 10 сут.
Примем к установке 2 биореактора. Найдём требуемую вместимость каждого реактора по формуле (7.14):
Найдём оптимальный радиус биореактора по формуле (7.18):
Примем к установке биореактор радиусом R = 1,2 м и высотой h = 4 м. Объём каждого биореактора найдём по формуле (7.16):
Площадь поверхности каждого биореактора:
Несколько большие размеры реактора по сравнению с требуемыми для размещения субстрата обеспечивают свободное пространство над поверхностью сбраживаемой массы для накопления биогаза. В случае совмещенных биореакторов-газгольдеров общий объем реактора должен превышать требуемое значение на величину 2-х – 4-хчасового выхода биогаза.
7.3 Тепловой расчёт биогазовых установок
7.3.1 Определение тепловых затрат на собственные нужды
биогазовых установок
Статьи расхода теплоты на нужды биогазовой установки:
– на подогрев свежего субстрата до температуры брожения;
– на компенсацию теплопотерь биореактора через ограждающие конструкции;
– на компенсацию теплопотерь биореактора с биогазом и с водяными парами.
Тепловой поток, кВт, для подогрева свежего субстрата:
(7.19)
где mc – загрузка субстрата, кг/сут.; cp – теплоемкость субстрата, кДж/(кг×°С); t бр – температура брожения, °С; t с – минимальная температура свежего субстрата, °С; Δτ – время нагрева, час.
Минимальная температура свежего субстрата принимается равной 5 °С в холодный период года и 15 °С в теплый период года.
Суточная загрузка, кг, субстрата определяется как:
(7.20)
где r – плотность субстрата, кг/м3, для технических расчётов можно принять r = 900 кг/м3.
Тепловой поток, кВт, через ограждающие конструкции:
(7.21)
где F – поверхность теплообмена реактора, м2; 
– коэффициент теплопередачи ограждающих конструкций, Вт/(м2×К); t н – расчётная температура наружного воздуха для холодного периода года.
Теплопотери Q бг, кВт, связанные с выходом биогаза из реактора, определяются как:
(7.22)
где Q г – объёмное теплосодержание биогаза, кДж/ м3:
(7.23)
где с бг – удельная теплоемкость биогаза, кДж/(кг×К);r – плотность газа, кг/м3; t p – температура газа, °С.
Плотность i -го компонента биогаза r i определяется из уравнения состояния идеального, считая биогаз смесью идеальных газов:
(7.24)
где P – абсолютное давление биогаза (избыточное давление газа в биореакторе принимается равным 2-3 кПа); m i – молекулярная масса i -го компонента; ki – объемная доля i -го компонента; R = 8,31 кДж/(кмоль×К) – универсальная газовая постоянная; 
– абсолютная температура газа, равная температуре режима сбраживания, К.
Теплоемкость газовой смеси при постоянном давлении:
(7.25)
где vi – объемная доля i -го компонента в газе; ci – теплоемкость i -го компонента при постоянном давлении.
Биогаз насыщен водяными парами, поэтому необходимо учесть и тепловую энергию, уносимую с ними. Теплопотери Q вп, связанные с уносом водяного пара, определяются так же, как и для теплового потока, уносимого биогазом.
Суммарный тепловой поток, кВт, на собственные нужды биогазовой установки определяется как:
(7.26)
Этот тепловой поток необходимо компенсировать с помощью системы обогрева биореактора.
7.3.2 Расчёт поверхностей нагрева биореакторов
Методика расчёта приводится для биореактора, в котором в качестве нагревательных приборов используются гладкие трубы, расположенные вдоль стенок реактора по его периметру. Теплоносителем является горячая вода. Для предотвращения налипания субстрата на поверхность приборов температура воды на входе в спиральный теплообменник при мезофильном режиме сбраживания принимается не выше 60 °С.
Поверхность теплообмена F, м2, определяется из уравнения теплопередачи:
(7.27)
где Q – тепловой поток, который необходимо возместить нагревательными приборами, Вт; k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м×°С); Δ t – средний перепад температур, °С.
Для расчёта коэффициента k нужно определить среднюю температуру теплоносителя. Для этого сначала вычисляется площадь живого сечения трубы f, м2, по которой он циркулирует:
(7.28)
где d – внутренний диаметр трубы, м.
Объёмный расход теплоносителя, м3/сек., определяется как:
V = fv; (7.29)
где v = 1,0 – 1,2 м/сек. – скорость движения теплоносителя.
Массовый расход теплоносителя, кг/сек.:
G = V r; (7.30)
где r – плотность теплоносителя, кг/м3.
Перепад температур, °С, на входе и на выходе нагревательных приборов:
(7.31)
где с = 4,18 кДж/(кг×°С)– удельная теплоемкость воды, при начальной температуре теплоносителя t вн = 60 °С.
Конечная температура воды t вк, °С, на выходе из приборов:
t вк= t вн - D t. (7.32)
Средняя температура теплоносителя, °С:
(7.33)
Коэффициент теплопередачи k определяется по формуле для цилиндрической стенки:
(7.34)
где d в и d н – соответственно внутренний и наружный диаметр трубы, м; aв и aн – коэффициенты теплоотдачи с внутренней и внешней поверхности трубы соответственно, Вт/(м2×°С); l – коэффициент теплопроводности материала стенки, для стали l = 60 Вт/(м×°С); R н и R в – соответственно факторы загрязнения со стороны субстрата и со стороны теплоносителя, (м2×°С)/Вт.
Расчёт коэффициентов теплоотдачи выполняется с использованием критериев подобия. Режим течения жидкости определяется по величине числа Рейнольдса Re:
(7.35)
где n = 0,485×10-6 м2/с – кинематическая вязкость жидкости (воды); d – характерный размер (диаметр трубы), м.
По числу Рейнольдса выявляется режим движения теплоносителя. Коэффициент теплоотдачи a, Вт/(м2×°С), вычисляется как:
(7.36)
где lж – коэффициент теплопроводности, Вт/(м×°С); l – характерный линейный размер системы, м; Nu – критерий Нуссельта:
(7.37)
где Prж и Prс – значения критерия Прандтля, относящиеся к средней температуре жидкости и стенки соответственно.
При расчёте коэффициента тепловосприятия со стороны сбраживаемого субстрата используются формулы для свободного конвективного теплообмена. Уравнение средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром d при 103 < GrжPrж < 108 имеет вид:
(7.38)
где Grж – критерий Грасгофа:
(7.39)
где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения; b – температурный коэффициент объемного расширения среды, b=3,54×10-4 К-1; d – наружный диаметр трубы, d = 0,057 м; D t – характерная разность температур, D t = 15 °С; c – кинематическая вязкость субстрата, c = 0,732×10-6 м2/с.
Средний температурный напор, °С:
(7.40)
где D t б = D t вн – t бр, °С; D t м = D t вк – t бр; t бр – температура в бродильной камере, °С.
Общая требуемая длина труб для обогрева, м:
. (7.41)
При расчёте для горизонтальных труб вычисляется внутренний периметр П, м, биореактора:
(7.42)
7.3.3 Тепловой баланс биогазовой установки
Тепловой поток 
, кВт, эквивалентный потенциальному количеству теплоты, образующемуся при сжигании выделившегося биогаза, составит:
(7.43)
где 
– низшая теплота сгорания биогаза, кВт/м3; V бг – выход биогаза, м3/сут.
Коэффициент расхода биогаза на собственные нужды биогазовых установок:
(7.44)
где S Q – суммарный тепловой поток на собственные нужды биогазовой установки, кВт; h – КПД нагревательного устройства.
Количество товарного биогаза 
, м3/сут., составит:
(7.45)
Приведём пример расчёта по приведённым выше формулам. Определить тепловую потребность сельскохозяйственной биогазовой установки, расположенной в районе с расчётной температурой наружного воздуха в холодный период года t н = -6 °С. Установка оборудована двумя биореакторами радиусом 1,2 м и высотой 4 м. Общее количество жидкого субстрата G н = 2,89 м3, влажность субстрата W = 90%. Продолжительность сбраживания t = 10 сут. Режим сбраживания – мезофильный (t р = 35° С).
Жидкий навоз в количестве 2,89 м3 из животноводческих помещений подается в бродильную камеру биогазового реактора два раза в сутки при помощи шнека. Для обеспечения надежного перемешивания содержимого бродильной камеры установлена мешалка, закрепленная на раме в верхней его части, а также внизу реактора, при этом лопасти мешалки выполнены в виде дуг, выпуклые части которых направлены в сторону их вращения и закреплены на оси в шахматном порядке. Реактор имеет изоляцию, которая стабильно поддерживает режим сбраживания и поддается быстрой замене при выходе из строя. Суточный выход биогаза составляет 72,26 м3/сут.
Потенциальный тепловой поток от сжигания выделившегося биогаза составит:
Суточная загрузка, кг, субстрата составит:
Тепловой поток, необходимый для подогрева свежего субстрата при продолжительности нагрева Δτ = 24 часа, составит:
– для холодного периода года
– для тёплого периода года
кВт.
Тепловой поток через ограждающие конструкции для каждого биореактора:
Для определения теплопотерь с биогазом вычислим его плотность. Примем, что он содержит большое количество балластных примесей. Состав биогаза в % по объёму: СН4 – 60 %, СО2 – 20 %, N2 – 19 %, Н2S – 1 %. Молекулярные массы компонентов: 
, 
, 
=28, 
=34.
Абсолютная температура процесса брожения:
Плотность компонентов биогаза при избыточном давлении в биореакторе, равном 2 кПа:
Суммарная плотность биогаза r = 0,97 кг/м3.
Теплоемкость отдельных компонентов газа при постоянном давлении: 
кДж/(кг×°С), 
кДж/(кг×°С), 
кДж/(кг×°С). Тогда теплоёмкость биогаза составит 
кДж/(кг×°С).
Удельное теплосодержание биогаза:
Теплопотери, связанные с выходом биогаза из реактора
Давление насыщенных водяных паров при температуре 35 °С составляет 4,754 кПа, теплоемкость с = 4,174 кДж/(кг×°С). Плотность водяного пара составит:
Объёмное теплосодержание водяного пара:
Теплопотери с водяными парами:
Суммарные теплопотери двух биореакторов:
Суммарный тепловой поток на нужды биогазовой установки:
Для каждого биореактора:
Обогрев биореактора выполняется путём размещения по периметру его стенок теплообменников в виде спирали из труб. В качестве теплоносителя используется горячая вода, подготовка которой ведется в специальном помещении телятника. Температура воды на входе в спиральный теплообменник равна 60 °С, скорость её движения V = 1 м/с. Выгрузка сброженного осадка выполняется с помощью выгружного устройства, состоящего из двух ёмкостей прямоугольного сечения, расположенных одна в другой. Одна из них неподвижна, на неё устанавливается биореактор. Другая подвижна, находится внутри первой и оборудована механизмом привода из двух цилиндров. Выгрузка происходит путём поступательного движения внутренней емкости внутри внешней при выдвижении штоков гидроцилиндров. Верхняя поверхность внутренней ёмкости предотвращает падение массы навоза до момента начала обратного движения емкости. Для лучшего сползания навоза по дну реактора оно расположено под углом 60° к поверхности емкости. Отверстие выгрузки оборудовано самозакрывающейся дверцей.
Расчёт поверхностей нагрева проводится для одного биореактора. Тепловой поток, который необходимо возместить нагревательными приборами, Q т = 2,275 кВт. Предварительные расчёты показывают, что целесообразно выбрать трубы Æ50 с толщиной стенки 3 мм.
Площадь живого сечения трубы Æ50 составит:
Секундный объемный расход теплоносителя:
V = 1,96×10-3 м3/сек.
Массовый расход теплоносителя (плотность воды при температуре 60 °С составляет 983,2 кг/м3):
G = 1,96×10-3×983,2 = 1,93 кг/сек.
Перепад температур на входе и на выходе нагревательных приборов:
Конечная температура вода на выходе из приборов:
t вк=60 – 0,282=59,718 °С.
Средняя температура теплоносителя:
Для расчёта коэффициента теплопередачи вначале определяем число Рейнольдса:
следовательно, режим движения теплоносителя турбулентный.
Значения критерия Прандтля, относящиеся к температуре жидкости и стенки, равны соответственно Prж = 2,59, Prс = 2,98. Подставив значения в формулы (7.38) и (7.39), получим: Nu = 372,7; aв = 4362 Вт/(м×°С).
Рассчитав коэффициент тепловосприятия со стороны навоза, по формулам (7.36)–(7.39) получим: Gr = 2,4×107; Pr = 4,87; 
l = 0,648 Вт/(м×°С). Поставив полученные значения, вычислим aн = 519 Вт/(м2×°С). Значения факторов загрязнения R н и R в приняты по справочным данным: R в = 0,002 м2×°С/Вт; R н = 0,02 м2×°С/Вт.
Коэффициент теплопередачи составит k = 30,05 Вт/(м2×°С).
Определяем средний температурный напор:
D t б = 60 – 35 = 25 °С;
D t м = 59,72 – 35 = 24,72 °С.
°С.
Требуемая поверхность нагрева:
Общая требуемая длина труб для обогрева:
м.
Расчёт выполнен для горизонтальных труб. Внутренний периметр биореактора П:
П = 3,14×0,057 = 8,8 м.
Количество витков обогревательных труб n:
Принимаем теплообменник с двумя витками. Биореактор с системой обогрева, обеспечивающей мезофильный режим, представлен на рис. 7.1.
Рис.7.1. Биореактор для фермерского хозяйства: 1 – трубопровод биогаза; 2 – цилиндрический корпус с теплоизоляцией; 3 – ось мешалки; 4 – лопасти мешалки; 5 – нагревательный элемент; 6 – крышка; 7 - электродвигатель; 8 –опора электродвигателя; 9, 10 – штуцеры для входа и выхода теплоносителя; 11 – опора вала мешалки; 12 – опора биореактора; 13-18 – элементы системы выгрузки субстрата; 19 – наклонное днище
Затраты теплоты на собственные нужды процесса:
– в холодный период года (зимнее время)
– в тёплый период года (летнее время)
Общее количество биогаза, на собственные нужды:
м3/сут.;
м3/сут.
Выход товарного биогаза:
м3/сут.;
м3/сут.
Коэффициент расхода биогаза на собственные нужды:
На основании расчёта для мезофильного режима расход биогаза на собственные нужды в зимний период составляет 33 %, а в летний период 19 %. Таким образом, выход товарного биогаза в зимний период составляет 67 %, а в летний период 81 % (рис.7.2).
Рис.7.2. Тепловой баланс сельскохозяйственной биогазовой установки при мезофильном режиме сбраживания
7.4 Гидравлический расчёт трубопроводов для транспорта
Биогаза
Газовые приборы и агрегаты, работающие на биогазе, оборудуются, как правило, газогорелочными устройствами низкого давления и достаточно чувствительны к колебаниям давления, поэтому требуется тщательный гидравлический расчёт газопроводов для транспорта биогаза.
Для расчёта газопроводов можно принять, что биогаз состоит из метана и углекислого газа (без учёта микропримеси), причем содержание метана в биогазе 55–65 %, соответственно, содержание углекислого газа – 45–35 %.
Движение биогазов в газопроводах низкого давления охватывает области ламинарного, переходного и турбулентного режимов. Вычисление потерь давления H, Па, производятся по формулам:
– для ламинарного режима движения газа (Re 
2000)
(7.43)
– для критического режима движения газа (2000< Re < 4000)
(7.44)
– для турбулентного режима движения газа при числе Re ³ 4000
(7.45)
где ρ – плотность газа, кг/м3, при температуре нормальных условиях; l – расчётная длина газопровода постоянного диаметра, м; n – эквивалентная абсолютная шероховатость внутренней поверхности Q стенки трубы, см; Q – расход газа, м3/ч; d – внутренний диаметр газопровода, см; ν – кинематическая вязкость газа, м2/с.
Если рассматривать трубопровод с известной шероховатостью, по которому транспортируется определенный биогаз, то величины ρ, n, ν можно принять постоянными. Тогда удельное падение давления на единицу длины трубопровода, Па/м, для любого гидравлического режима будет функцией только аргументов Q и d.
Приведём методику расчётов для трёх биогазов, различных по составу и характеристикам. Значения кинематической вязкости ν, м/с2, и плотности ρ, кг/м3, биогазов приведены в табл. 7.6.
Таблица 7.6
