I
IV
V
Рисунок 1- Схема теодолитного хода (плановое съёмочное обоснование)
Методические указания по выполнению работы
Расчеты по вычислению координат вершин теодолитного хода ведут в ведомости (таблица 3).
Таблица 1 – Дирекционные углы линии I-II a I - II .
| Деятки шифра |
Единицы шифра | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| 0 | 19º28/ | 307º40/ | 116º08/ | 18º48/ | 196º38/ | 227º48/ | 135º57/ | 260º01/ | 220º04/ | 307º16/ |
| 1 | 43º58/ | 350º22/ | 278º08/ | 188º51/ | 176º29/ | 228º24/ | 210º09/ | 141º58/ | 185º07/ | 211º35/ |
| 2 | 125º46/ | 298º46/ | 312º46/ | 213º08/ | 202º48/ | 247º37/ | 235º25/ | 39º41/ | 119º27/ | 238º25/ |
| 3 | 144º38/ | 241º31/ | 139º39/ | 204º44/ | 124º05/ | 283º35/ | 341º18/ | 189º25/ | 192º56/ | 153º41/ |
| 4 | 277º46/ | 318º42/ | 121º31/ | 129º56/ | 138º47/ | 357º26/ | 164º02/ | 271º39/ | 285º35/ | 338º24/ |
| 5 | 37º15/ | 214º36/ | 155º49/ | 300º40/ | 298º09/ | 159º48/ | 227º01/ | 180º20/ | 317º49/ | 246º50/ |
| 6 | 170º29/ | 292º34/ | 243º36/ | 129º04/ | 137º24/ | 302º52/ | 200º23/ | 173º23/ | 245º42/ | 114º24/ |
| 7 | 145º36/ | 269º47/ | 231º05/ | 255º28/ | 354º24/ | 137º29/ | 108º26/ | 186º38/ | 233º57/ | 200º39/ |
| 8 | 185º06/ | 248º47/ | 251º39/ | 215º41/ | 178º26/ | 350º52/ | 358º09/ | 275º32/ | 179º45/ | 317º53/ |
| 9 | 328º44/ | 62º35/ | 168º46/ | 259º40/ | 125º56/ | 256º58/ | 112º39/ | 310º37/ | 182º54/ | 63º42/ |
Обработка ведомости вычисления координат вершин замкнутого теодолитного хода.
1. Увязка углов хода. Значение измеренных углов записывают в графу
|
хода. Определяют теоретическую сумму углов
å b т = 180 (п - 2), где n –
| |
Если невязка
f b пр не превышает допустимой величины
f
|
= ±1¢
, то
полученную невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением поправок до десятых долей минут. Исправленные углы записывают в графу 3 ведомости. Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме.
Таблица 2
Полярный способ съемки (ст. V; грунтовая дорога)
| Направление | Угол, град | Расстояние, м | Примечания |
| V – VI | 0º00´ | 86,0 | Ширина 3 м |
| V – A | 8º10´ | 67,0 | |
| V – B | 30º14´ | 103,0 | |
| V – C | 73º40´ | 109,0 | |
| V – C | 87º56´ | 110,0 |
II
73,5
II
129,1
108,4
луг
27 м
17,2 м
12,4 м
III
73,5
8,4 м
I VI
II
III
I
VI к
V
Рисунок 2 - Абрис
Таблица 3- Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
(пример расчета)
№ углов | Измер. углы | Исправ. углы | Дирекц ионные углы |
Румбы | Горизонт. проложения, м | Вычисленные приращения, м | Исправленные приращения, м | Координаты, м | № углов | |||
| D х | D у | D х | D у | Х | У | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| I | 119°46¢ | 119°46¢ | +0,03 | -0,06 | +700,00 | -50,00 | I | |||||
| 37°15¢ | СВ:37°15¢ | 149,06 | +118,61 | +90,23 | +118,64 | +90,17 | ||||||
| II | 81°20¢ | 81°20¢ | +0,02 | -0,05 | +818,64 | +40,17 | II | |||||
| -1¢ | 135°55¢ | ЮВ:44°05¢ | 100,37 | -72,10 | +69,83 | -72,08 | +69,78 | |||||
| III | 177°12¢ | 177°11¢ | +0,02 | -0,05 | +746,56 | +109,95 | III | |||||
| -1¢ | 138°44¢ | ЮВ:41°16¢ | 91,77 | -68,98 | +60,53 | -68,96 | +60,48 | |||||
| IV | 129°41¢ | 129°40¢ | +0,03 | -0,06 | +677,60 | +170,43 | IV | |||||
| -0,5¢ | 189°04¢ | ЮЗ:9°04¢ | 135,97 | -134,27 | -21,43 | -134,24 | -21,49 | |||||
| V | 87°56,5¢ | 87°56¢ | +0,03 | -0,06 | +543,36 | +148,94 | V | |||||
| 281°08¢ | СЗ:78°52¢ | 147,23 | +28,43 | -144,46 | +28,46 | -144,52 | ||||||
| VI | 124°07¢ | 124°07¢ | +0,03 | -0,06 | +571,82 | +4,42 | VI | |||||
| 337°01¢ | СЗ:22°59¢ | 139,20 | +128,15 | -54,36 | +128,18 | -54,42 | ||||||
| I | 119°46¢ | 119°46¢ | +700,00 | -50,00 | I | |||||||
| 37°15¢ | ||||||||||||
| II | ||||||||||||
|
å β пр =720°02´ å β теор =180(n-2)=720°00´ f b пр = +2,5¢ f b доп = 1,0¢ n» 2,5¢ f b пр £ f b доп | Р = 763,60 åD х = 0 åD у = 0 åD х = + 275,19 åD у = + 220,59 åD х = - 275,35 åD у = - 220,25 f Δx = - 0,16 f Δy = + 0,34 f l абс = f D x 2 + f D y 2 = 0,16 2 + 0,34 2 = 0,37 f l абс 0,37 1 1 f отн = = = < P 763,6 2063 2000 | |||||||||||
29
| № углов | Измер. углы | Исправ. углы | Дирекц ионные углы |
Румбы | Горизонт. проложения, м | Вычисленные приращения, м | Исправленные приращения, м | Координаты, м | № углов | |||
| D х | D у | D х | D у | Х | У | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| I | 119°46¢ | 119°46¢ | +700,00 | -50,00 | I | |||||||
| 149,06 | ||||||||||||
| II | 81°20¢ | 81°20¢ | II | |||||||||
| -1¢ | 100,37 | |||||||||||
| III | 177°12¢ | 177°11¢ | III | |||||||||
| -1¢ | 91,77 | |||||||||||
| IV | 129°41¢ | 129°40¢ | IV | |||||||||
| -0,5¢ | 135,97 | |||||||||||
| V | 87°56,5¢ | 87°56¢ | V | |||||||||
| 147,23 | ||||||||||||
| VI | 124°07¢ | 124°07¢ | VI | |||||||||
| 139,20 | ||||||||||||
| I | 119°46¢ | 119°46¢ | I | |||||||||
| II | ||||||||||||
Таблица 3 - Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
(рассчитывается студентом согласно варианту)
2.Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода. По исходному дирекционному углу и исправленным значениям углов хода по формуле вычисляют дирекционные углы всех остальных линий: дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими линиями.
|
Для контроля вычисления дирекционных углов линий следует
определить дирекционный угол
a I - II
по дирекционному углу
a VI - I и
исправленному
b 1 при вершине I:
a I - II
|
Вычисленное значение должно совпадать с заданным дирекционным углом a I - II .
 |
Рис.3. Зависимость между дирекционными углами и румбами.
Перевод дирекционных углов в румбы.
При переходе от дирекционных углов к румбам используют связь между дирекционными углами и румбами (рис. 3)
Значения румбов линий записывают в графу 5.
Таблица 4- Дирекционные углы
| Номер четверти | Наименование четверти | Интервал дирекционных углов | Формула перевода |
| I II III IV | СВ ЮВ ЮЗ СЗ | α < 900 α = 00 - 1800 α = 1800 - 2700 α > 2700 | r I = α r II = 180° - α r III = α - 180° r IV = 360° - α |
3.Вычисление приращений координат. Приращения вычисляют по
«Таблицам приращений координат», правила пользования которых содержатся в предисловии к ним. При отсутствии указанных таблиц вычисления ведут по значениям тригонометрических функций (по
формулам:
D x = ± d cos r
D y = ± d sin r).
Вычисленные значения приращений D x и D y вписывают в графы 7 и
8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от названия румба (табл. 6).
Таблица 5 - Знаки приращений координат
| Приращения | Названия румбов | |||
| СВ | ЮВ | ЮЗ | СЗ | |
| Δ Х Δ у | + + | - + | - - | + - |
Затем определяют суммы приращений координат åD х пр и åD у пр.
Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода;
увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки
f D х;
f D у в
приращениях координат по осям Х и У:
f D х = åD х пр -åD х т ;
f D у = åD у пр -åD у т ,
Теоретические суммы приращений координат в замкнутом
теодолитном ходе равны нулю, т.е.
åD х т = 0
; åD у т
= 0.
Абсолютную линейную невязку хода вычисляют до сотых долей
метра по формуле:
f l абс =
, м.
Относительная линейная невязка
f l абс
P
хода (P - сумма длин линий
хода) выражается дробью с единицей в числителе. Если относительная
невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки
f D х пр и
f D у пр
распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам линий хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Величины поправок округляют до сотых долей метра и записывают над соответствующими приращениями, следя за
тем, чтобы суммы поправок в D х
и D у
равнялись невязкам
f D х и
f D у.
Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат в замкнутом теодолитном ходе
должны быть
å D х = 0
и å D у = 0.
f l абс
P
Примечание. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка получилась менее 1/2000, т.е. была допустимой. Если эта величина
окажется больше 1/2000, значит в вычислениях студентом допущена
ошибка.
Чаще всего студенты ошибаются:
1 при переводе дирекционных углов в румбы;
2 знаках приращений D х
и D у;
3 при вычислениях приращений по таблицам.
Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:
Х II = X I + D х I-II, У II = У I + D y I-II
и т.д.
Контролем правильности вычислений координат всех вершин хода
является получение координат X I и У I .
Х I = X VI + D х VI-I;
У I = У VI + DyVI-I
4.Построение координатной сетки. Координатную сетку в виде квадратов со сторонами по 5 см вычерчивают на листе чертежной бумаги формата А3 или А4(допустимо на миллиметровой бумаге). Способы построения сетки квадратов подробно описаны в учебнике. Необходимое количество квадратов сетки рассчитывают, исходя из полученных координат вершин полигона (табл. 3, графы 11, 12).
Пример: Самая северная (имеющая наибольшее значение X) и самая южная (имеющая наименьшее значение X) точки имеют абсциссы:
C СЕВ = +818,64 м» +820 м;
C ЮЖН
= +543,36 м» +540 м.
В масштабе плана (М 1:1000) стороне квадрата в 5 см на местности соответствует расстояние в 50 м:
C СЕВ - C ЮЖН
= + 820 - (+540) = 280»5
50 50 50
Следовательно, по оси Х необходимо построить пять горизонтальных ряда квадратов. Аналогично определяют число
вертикальных рядов квадратов по оси У.
Построение координатной сетки необходимо тщательно проконтролировать: циркулем-измерителем сравнивают между собой диагонали квадратов. Расхождение в их длинах допускается не более 0,2 мм; если расхождения получаются больше, сетку строят заново.
Координатную сетку оцифровывают так, чтобы теодолитный ход размещался примерно в середине листа бумаги. Так, для примера, приведенного в «Ведомости вычисления координат теодолитного хода» (табл. 3), была бы удобна оцифровка, показанная на рис.4.
5.Построение теодолитного хода по координатам его вершин. Вершины хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. табл. 4, графы 11, 12).
Наносят точки с помощью циркуля-измерителя и масштабной линейки следующим образом. Например, требуется нанести точку
(станцию II) с координатами
Х II = +818,64
и У II
= +40,17. Сначала выясняют,
в каком из квадратов должна находится точка: по направлению х эта точка должна быть между линиями сетки с абсциссами 800 и 850, по направлению у – между линиями сетки с ординатами 0 и 50 (рис. 4). На двух линиях с абсциссой +800 откладывают (в направлении 850) расстояние 18,64 м. Проводят пунктиром линию с абсциссой 818,64м
|
850
 |
800
-50
750
0 +50 +100 +150
Рисунке 4 –Оцифровка координатной сетки, построение точки
по координатам
От линии ординат 0 (по линиям х=900 и х=750) откладывают 40,17м. Проводят пунктиром линию с ординатой 40,17м. Пересечение пунктирных линий является местонахождением станции II с заданными координатами. Полученную точку обозначают слабым уколом циркуля-измерителя и обводят окружностью диаметром 1,5 мм, внутрь окружности линию не проводят.
Нанесение точек хода по координатам необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояния между нанесёнными станциями: получившиеся на плане длины сторон хода должны отличаться от записанных в графе 6 ведомости вычисления координат не более чем на 0,2 мм, т. е. на две графической точности масштаба.
6.Нанесение на план ситуации. По имеющемуся абрису (рис.2) наносят ситуацию на план. Нанесение на план ситуации производят с помощью циркуля-измерителя, масштабной линейки и транспортира.
Все контуры вычерчивают в соответствии с условными знаками для планов масштабов М 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500.
Ст. VI В
Ст. II
Ст. III
Ст. V
Ст. IV
а) в)
Рисунок 5- Нанесение ситуации на план
а) линейная засечка, б) угловая засечка (т. 15), в) полярный способ (т. В).
При съемке ситуации использованы различные способы (рис. 5): перпендикуляров (граница луга), линейных засечек (например, точка 13), угловых засечек (например, точка 15), полярный способ (например, контур дороги – точка В).
Все построения и надписи выполняют тонкими линиями. Вспомогательные построения на плане не обводят. Объекты ситуации обрисовывают соответствующим цветом согласно условным обозначениям.
Объекты ситуации (река, пашня, сенокос и др.) принимаются одинаковыми для всех вариантов, но запроектировать их необходимо соответственно точкам теодолитной съемки (например, река начинается между II и III точками, имеет направление к линии I –VI, заканчивается посредине линии I –VI).
В верхней части листа выполняют заглавную надпись, в нижней – указывают численный и линейный масштабы плана. Фрагмент плана теодолитной съемки приведен на рисунке 6.
Х
II
+800
+750
СВ 37015
149,06
7
9 10
ЮВ 44005/ 100,37
8
3
пашня
I
6 12
4
сенокос
III
IV
+700
2
1
+650
0,1
17
5
М. Узень
13
14
15
глинист. поверхности
16
+600
У
-50 0 +50 +100
VI М 1:1000
 |
20 0 20 40 60 80
Рисунок -6 - План (схема) теодолитной съемки
