Методика выполнения работы

1. Работу выполняют на разрывной машине (испытания на релаксацию напряжений). Испытывают образцы изготовленные из свинца, никеля, различных марок стали, причем опыты проводят при комнатной температуре (свинец) или при температуре 600÷800 °С (никель, сталь).

2. При испытаниях образцы деформируют с различной степенью деформации, после чего растяжение останавливают, но запись диаграммы «напряжение-деформация» продолжают до тех пор, пока релаксированные напряжения не установятся на заданном уровне.

3. Строят зависимость Ds_упр(t), где Ds_упр − деформационное упрочнение, а затем приводят эту зависимость к безразмерному виду , где Ds_упр0 − упрочнение, достигнутое к моменту окончания пластической деформации.

4. Описывают полученную экспериментальную зависимость экспонентой  и определяют время релаксации t =l, при котором .

5. При помощи соотношения (53) определяют плотности распределения вероятности времени релаксации и представляют ее графически.

6. По данным испытаний на релаксацию при различных температурах и достигнутых величинах упрочнения Ds_упр0 определяют влияние этих факторов на l и р (l).

Работа 7

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

МЕТАЛЛОВ

В работе 1 мы указывали, что при определенном значении дефор­мирующих напряжений наблюдается локализация пластической дефор­мации и образование утонения (шейки), где и происходит последующее разрушение. Во время горячей деформации в металле могут появиться несколько шеек.

Возникновение шейки связывают с потерей устойчивости пласти­ческой деформации. Этот момент определяет такие важнейшие свойства металла, как пластичность δ и предел прочности s_в, повышение которых является одной из главнейших задач материаловедения.

Для управления поведением металла во время его обработки необ­ходимо выяснить причины, обусловливающие то или иное явление. Из-за чего же возникает неустойчивость пластической деформации? Существует несколько подходов к описанию момента потери устойчивости пластической деформации.

Первый − критерий устойчивости деформации ме­талла при растяжении, который предложил Холломон. Суть его сво­дится к тому, что напряжение, при котором образуется шейка, достигает­ся при условии

.                                                (57)

Считается, что в обычных материалах   монотонно уменьшается при увеличении ε. Следовательно, образование шейки в металле при растяжении начинается при деформации, для которой тангенс угла на­клона кривой s(ε), где s и ε − истинные напряжения и деформации, становится равным значению истинного напряжения. При этом условием устойчивого течения является выражение

.                                               (58)

Критерий устойчивости можно записать в виде

.                                                 (59)

Если экспериментальную зависимость s(e) аппроксимировать выражением s = s_т0+ ae^b, то вычислив производную

,

критерий устойчивости пластической деформации можно записать в виде

.                                            (60)

или

.                                            (61)

Несмотря на простоту, критерий Холломона, который используют обычно в виде (57), далеко не всегда способен описать момент потери устойчивости пластической деформации при растяжении. Во-первых, существуют такие диаграммы s(e), для которых d s /d e £0. Примером этому служат диаграмма растяжения свинца при комнатной температуре, а также диаграммы сверхпластической деформации (СПД), которые являют собой, очевидно, наиболее устойчивые режимы растяжения, так как именно при СПД достигается наивысшая пластичность металлов.

Согласно второму подходу, в основе которого лежит использование классического подхода (по Ляпунову) для анализа устойчивости пластической деформации, устойчивость растяжения нарушается при выполнении условий

,                                    (62)

а соотношение

                                   (63)

  определяет момент потери устойчивости.

.                                    (64)

Согласно третьему подходу, который по сути является структурной интерпретацией второго подхода, устойчивость пластической деформации металла может быть потеряна при выработке механизмов пластической деформации. Этот момент может быть определен при помощи вероятностного подхода с использованием плотности распределения вероятности пределов текучести металла:

,                                   (65)

или

f (s^*)®0.                                            (66)

где Р − вероятность срабатывания пределов текучести металла.

Согласно четвертому подходу потеря устойчивости при растяжении связана с началом образования микротрещин в металле. Неустойчивость пластической деформации при напряжениях s[1]_(в) может быть вызвана работой дополнительного механизма деформации, связанного с появлением, развитием и размножением микротрещин, рис. 15. При этом происходит новое структурное превращение - межзеренные или межфазные границы превращаются в новый тип дефектов - свободную поверхность. Этот момент пластической деформации может быть описан при помощи критерия разрушения в виде

,                                           (67)

где g _s − удельная поверхностная энергия металла; а _гр − среднее расстояние между атомами через границу, а _гр≈1,1 а.

Цель работы: оценка работоспособности критериев устойчивости пластической деформации металла при растяжении.

Методика выполнения работы:

1. Для проведения лабораторной работы используют образцы для растяжения (круглые или плоские) из отожженных алюминия, свинца, железа, меди, титана или никеля.

2. Выполняют испытания образцов на растяжение до разрушения. По результатам испытания строят зависимости s_усл(ε_усл), s(ε), Ds(t) при из­вестной скорости деформации , где время . Определяют значе­ния s_в, s_(в), удлинения до образования шейки δ_равн, общее удлинение δ.

3. При помощи формул (57), (62), (65), (67) определяют критерии устойчивости пластической деформации и сравнивают их с наблюдаемыми из испытаний на растяжение.

4. Анализируют полученные результаты.

 

Работа 8

 

АНАЛИЗ РАБОТОСПОСОБНОСТИ

КРИТЕРИЕВ РАЗРУШЕНИЯ

Для оценки условий разрушения материалов существует достаточно много критериев разрушения, среди которых следует выделить некото­рые, имеющие физический смысл.

Критерий Гриффитса. Один из первых критериев разрушения (1928-30 гг. ХХ века). Достаточно хорошо описывает условия разрушения хруп­ких и массивных материалов. Суть его состоит в том, что при разруше­нии металла упругая энергия, накопленная при его деформации, D W _упр = s² С ³/ Е расходуется на образование двух свободных поверхностей с энергией D W_s = 2g _s С ², где g_s − удельная энергия свободной поверхности, Дж/м; С ² − площадь этой поверхности. Критерий записывают в виде

,                                                 (68)

где С - размер трещины; С _Гр − характерный размер трещины Гриффитса; s − действующие в металле напряжения; Е − модуль упругости. Критерий (68) иногда записывают в виде

.                                             (69)

Этот критерий дает явно завышенные оценки напряжений, необходимых для образования трещи­ны, когда размер трещины соизмерим с параметром кристаллической решетки, С > а, не учитывает форму трещины и влияние пластической деформации на характер раз­вития трещины. Поэтому, чтобы использовать критерий Гриффитса в практических расчетах, необходимо иметь информацию о размере трещин в металле.

Силовой критерий. Его особенностью является то, что он учиты­вает форму трещины. Предполагается, что в вершине трещины напря­жения s, действующие в металле, концентрируются по закону

 ,                                             (70)

где r _в − радиус кривизны в вершине трещины; C − полудлина трещины.

Поскольку r _{в min}= a, то . Критерий построен на принципе, что если напряжения s _{с max} превышают значения теоретического преде­ла прочности металла, то в вершине трещины происходит разрыв меж­атомной связи и за счет этого ее длина увеличивается. Критерий имеет вид

,                                  (71)

где G − модуль сдвига материала; − коэффициент Пуассона.

С учетом (70)

                                       (72)

где k − коэффициент концентрации напряжений.

Недостатком силового критерия является невозможность описания начального момента образования трещины, т.е. критерий требует при­сутствия в металле исходных трещин, размер которых определить прак­тически бывает затруднительно.

Критерий Орована. Представляет собой попытку учесть вклад пластической деформации, сопровождающей и предшествующей трещинообразованию, в характер и условия развития трещины. Предусмат­ривается, что работа пластической деформации участвует в формиро­вании энергии свободной поверхности растущей трещины:

g_эфф=g _s +g_пл,                                              (73)

где g_пл определяет вклад пластической деформации. Для хрупких мате­риалов , для пластичных .

По внешнему виду критерий Орована подобен критерию Гриффитса

 ,

 .                                              (74)

Критерий Орована по сравнению с критерием Гриффитса разрешает присутствие в металле при тех же на­пряжениях s существенно больших по размеру трещин. Однако он совершенно не способен описывать момент за­рождения трещины во время пластической деформации и не учитывает форму растущей трещины.

Энтропийный критерий разрушения. Является частным случаем общего критерия структурных превращений и дает наиболее точные оценки момента разрушения металла. Для простого нагружения крите­рий записывают в виде

Ds - D S _cтр³ ,                                         (75)

где Ds − внешние напряжения, Ds>0 для растяжения, Ds<0 для сжатия; D, m − плотность и молярная масса металла; Т − температура; DS_cmp- струк­турная энтропия; = − − изменение поверхностной энергии при разруше­нии, − удельная поверхностная энергия межзеренной или межфазной границы; а _гр− среднее расстояние между атомами соседних зерен на границе.

Фактически напряжения D S _cтр представляют собой усреднен­ный по объему уровень внутренних напряжений в металле, а напряже­ния − теоретическую прочность границы и зависят от значения  и а _гр. Фактически  − это лапласовы напряжения , стяги­вающие силами поверхностного натяжения отдельные зерна между собой. Если металл представляет собой монокристалл, то = 0, и критерий записывают в виде

,                                         (76)

Для одноосного растяжения, когда для всей диаграммы напряжений s(ε) соблюдается условие пластичности , энтропий­ный критерий можно записать в виде

s_р ³ ,                                                    (77)

где s_р - истинные напряжения, действующие в момент разрушения в шейке образца металла.

Истинное сопротивление разрыву можно записать по известным величинам s_в, δ и Y(Y − сужение в шейке образца):

.                                           (78)

Напряжения  определяют наличие в металле «слабого зве­на». Они свидетельствуют о том, что развитие трещины происходит по маршруту, для которого характерно = min, что возможно при мак­симальных значениях  и а _гр. Как правило, максимальной энергией  обладают высокоугловые неспециальные границы, вдоль которых рас­положены сегрегации примесей. Именно по этой причине литые крупно­зернистые металлы, где много таких границ, менее прочны и пластичны, чем, к примеру, горячепрессованные.

Цель работы: оценка работоспособности критериев разрушения и возможностей их практического использования при пластической обра­ботке металлов.