Размеры образцов для проведения испытаний на растяжение

1. Пропорциональные цилиндрические образцы Размеры в мм. Общая длина L = l + 2 h + 2 h ₁

Общие размеры					Длинные образцы			Короткие образцы
d 0	D	h	h­1	R	№	l	l 0	№	l 0	l
8	13	10	3	2	16	80	88	16к	40	48
6	12	10	2,5	1,5	17	60	66	17к	30	36
5	11	10	2,5	1,5	18	50	55	18к	25	30
4	9	8	2,5	1,5	19	40	44	19к	20	24

 

2. Плоские образцы без головок. Размеры в мм. Общая длина L = l +2 h

Общие размеры			Длинные			Короткие
а 0	b 0	l 0	№	l 0	l	№	l 0	l
6	30	50	94	150	165	94к	75	90
5	30	50	95	140	155	95к	70	85
4	30	40	96	120	135	96к	60	75
3	20	40	97	90	100	97к	45	55
2	20	40	98	70	80	98к	35	45
1	20	40	99	50	60	99к	25	35
0,5	20	40	100	40	50	100к	20	30

 

На диаграмме истинных напряжений присутствуют те же характер­ные точки, что и на диаграмме σ_усл(ε­_усл)за исключением σ_в. Напряжения σ_пц, σ_упр, σ_тв, σ_тн, σ_0,2, σ_в, σ_р были приняты как характеристики прочности металла.

1. 1 Предел пропорциональности   определяет величину напряжений, ограничивающих область упругих деформаций: обычно при­нято считать, что при σ<σ_пц выполняется закон Гука σ= Е ε. Однако использование высокоточных испытательных машин показало, что в чис­том виде закон Гука выполняется лишь до величин деформаций ε≈1·10⁻³ %, в связи с чем ввели понятие физического и технического пределов пропорциональности. Первый определяется в тот момент, когда пласти­ческая деформация равна 1·10⁻³ % или ε_пц=0,00001; второй − когда тангенс угла наклона кривой σ(ε)или σ_усл(ε_усл)изменит свое значение в полтора раза. В данной лабораторной работе необходимо определить технический предел пропорциональности. О физическом пределе пропорциональности упоминать в дальнейшем не будем.

2. Предел упругости −характеристика прочности метал­ла, близкая по значению и смыслу к пределу пропорциональности. От­личие состоит в том, что σ­_упр определяется при остаточной деформации образца 0,05%, т.е. ε=0,0005.

3. Предел текучести. На рис. 2 видно, что некоторые металлы имеют на кривой Р (D l)или σ(ε)характерный участок, на котором пластическая деформация происходит при постоянной силе или напряжении. Этот участок называют площадкой текучести. Начало этого участка представляет собой некото­рый барьер – «зуб текучести», преодолев который, металл деформируется при постоянных напряжениях σ=const. Наличие зуба текучести связывают с отрывом дислокаций от облаков примесных атомов или вакансий, вследствие чего их дальнейшее перемещение требует меньших напряжений.

На диаграммах с площадкой текучести определяют два предела те­кучести − верхний и нижний: , . Эти напряжения соответствуют началу активной пластической деформации. Интервал напряжений σ_тв − σ_пц называют упруго-пластической зоной деформации.

На кривых σ(ε)для металлов, у которых отсутствует в явном виде площадка текучести (рис.2, II), за момент начала активной пластической деформации принимают напряжения, соответствующие пластической деформации ε = 0,2%, т.е.  ε = 0,002. Для подобных материалов зона упруго-пластических деформаций простирается между σ­_0,2 и σ_пц.

Характеристики металла σ_пц, σ_упр, σ_тв, σ_тн или σ_0,2 мало отличаются друг от друга, если определять их по диаграммам условных или истинных на­пряжений. Это связано с тем, что при малых значениях деформаций D l или  площадь поперечного сечения образца изменяется незначи­тельно, т.е. F ≈ F ₀. Ситуация существенно изменяется на участке дефор­мационного упрочнения σ_тн<σ<σ_в,где деформация D l или ε достигает больших значений. В зоне активной пластической деформации и де­формационного упрочнения истинные напряжения при растяжении могут значительно превышать условные σ>σ_усл, поскольку при растяжении F < F ₀для тех же величин деформации ε.

Известно, что деформационное упрочнение обусловлено изменением структуры из-за существенного увеличения плотности дефектов кристаллического строения − вакансий, дислокаций, границ и др. Эти дефекты, располагаясь в объеме зерен определенным порядком, образуют по мере возрастания деформаций клубковую, ячеистую, фрагментированную структуры. Упрочнение металла происходит вплоть до разрушения образца.

4. Предел прочности, или временное сопротивление характеризует максимальные напряжения на кривой σ_усл(ε_усл). При напряжениях σ=σ_в вдеформируемом образце пластическая деформация локализуется в узкой области, образуется шейка, площадь сечения образца в этом месте уменьшается. Это снижение значения F требует для продолжения деформации меньшей силы Р, поэтому кривая Р( D 1), которая записывается на испытательной машине, опускается ниже Р _в. В связи с этим кривая условных напряжений σ_усл(ε_усл)также опускается ниже σ_в. Дальнейшая пластическая деформация и деформационное упрочнение происходят только в шейке образца, в минимальном его сечении, в котором происходит окончательный разрыв образца. После образования шейки пластическая деформация в остальном объеме металла практически прекращается.

На диаграмме истинных напряжений σ(ε)подобного явления не наблюдается − происходит лишь изменение интенсивности упрочнения. Отметим, что при построении диаграммы истинных напряжений в качестве площади F принимается площадь деформируемого в шейке сечения металла.

5. Истинное сопротивление разрыву ,(F _к − площадь поперечного сечения образца в месте разрыва) характеризует напряжения, которые приводят к макроскопическому разрушению образца. На диаграмме истинных напряжений σ(ε)напряжения σ_р занимают наиболее высокое место.

При испытаниях металлов на растяжение определяют и характеристики пластичности металла − максимальное удлинение , где D l _max − максимальное удлинение образца, а также относительное сужение сечения образца в шейке после разрушения .

В материаловедении для определения свойств металлов часто пользуются диаграммами условных напряжений, по которым можно найти значения σ_пц, σ_упр, σ_тв, σ_тн, σ_0,2, σ_в, Y и δ.   В практике пластической обработки металлов значительно большее значение имеют диаграммы истинных напряжений σ(ε).Пользуясь результатами опытов на растяжение в виде диаграмм σ(ε),можно предсказать поведение металла в любом процессе пластической деформации − при прокатке, осадке, прессовании, волочении и т.д. Это позволяет так называемая гипотеза «единой кривой». Суть ее состоит в том, что для любой схемы напряженно деформированного состояния и  зависимость интенсивности напряжений σ _i от интенсивности деформаций ε _i, одна и та же, т.е.

σ _i (ε _i) = const.                                              (9)

где , , если деформация рассматривается в главных осях.

Поскольку при растяжении σ₂=σ₃=0, то σ₁=σ _i, ε₁=ε _i,то зависимость σ _i (ε _i)получается непосредственно из опытов на растяжение. Кроме то­го, мы увидим в дальнейшем, что при помощи кривой σ(ε)можно полу­чить численную характеристику структуры металла − статистическую эн­тропию. Как известно, именно структура определяет свойства металла, поэтому, описав ее при помощи интегрально-вероятностной функции − статистической энтропии, мы сможем разработать математический аппарат, позволяю­щий прогнозировать свойства металла в результате целого комплекса технологических операций.

Кривую σ(ε)можно использовать для моделирования любого из процессов пластической обработки металлов, если ее описать какой-либо математической формулой. Одним из критериев, влияющих на вы­бор физических гипотез и математических моделей, является простота, поэтому часто рекомендуют избирать простейшую гипотезу из всех со­вместимых с результатами эксперимента. Такой подход согласуется с правилом бритвы, сформулированным монахом Оккамом около семисот лет назад. Этого правила придерживаются многие исследователи, а зву­чит оно приблизительно так: «Нет нужды выискивать сложные трактовки какого-либо явления, если его можно объяснить более простыми причи­нами. Отсекай (бритвой) сложное, если можно обойтись простым». Ино­гда это правило называют критерием простоты.

За 250 лет исследования и аппроксимации кривых s(ε) предложено несколько десятков формул, в том числе двухпараметрические

,                                              (10-1)

,                                          (10-2)

,                                          (10-3)

,                                                  (10-4)

,                                               (10-5)

,                                             (10-6)

.                     (10-7)

Наиболее популярны трехпараметрические формулы типа

,                                           (11)

а также полиномы вида

,                                   (12)

где параметры уравнений σ₁, а _i, α, β определяются экспериментально.

Цель работы: освоение методик испытаний металлов на рас­тяжение и определения прочностных и пластических свойств деформи­руемого металла; освоение методики построения зависимости истинных напряжений от деформаций; освоение методики аппроксимации экспери­ментальной кривой σ(ε).