Работа газа при изопроцессах.

1. Изобарный процесс (p = const). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V ₁  до V ₂  равна:

,

а первое начало термодинамики для изобарного процесса примет вид:

.

 

2. Изохорный процесс (V = const). При изохорном процессе газ не совершает работы против внешних сил, то есть А= 0, а первое начало термодинамики для изохорного процесса примет вид:

.

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

3. Изотермический процесс (T = const). Работа при изотермическом расширении газа:

.

Так как при постоянной температуре внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то первое начало термодинамики для изотермического процесса:

,

то есть все количество теплоты Q, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы   A против внешних сил.

Тема 17. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

.

Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

 ,  откуда .

 

 

Различают теплоемкости газа при изохорном и изобарном процессах.

1. Молярная теплоемкость газа при изохорном процессе .

Для изохорного процесса первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:

.

Так как , то для изохорного процесса:   

                                        ,

откуда                                     ,

где   i –число степеней свободы молекулы.   

2. Молярная теплоемкость газа при изобарном процессе .

Для изобарного процесса первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:

.

Так как для изобарного процесса ,

то                                 ,

 откуда                              .

Уравнение Майера.

Сравнение между собой С_р и   С _V  приводит к уравнению Майера:

.

Это уравнение показывает, что С_р больше, чем С _V на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при изобарном нагревании газа, в отличие от изохорного нагревания, требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

Таким образом, молярная теплоемкость газа определяется лишь числом степеней свободы и не зависит от температуры. Это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов.Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры.