Кинематика поступательного движения

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный строительный университет»

 

 

Утверждено

на заседании кафедры физики

20 мая 2011 г.

 

 

ФИЗИКА НА ЗАОЧНОМ ФАКУЛЬТЕТЕ

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ

ЧАСТЬ I. МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

 

Учебно-методическое пособие для бакалавриата

всех профилей по направлению подготовки

270800 «Строительство»

 

Ростов-на-Дону

2011

 

УДК 531.383

Учебно-методическое пособие для бакалавриата всех профилей по направлению подготовки 270800 «Строительство».

Физика на заочном факультете. Краткий курс лекций. Часть I. Механика. Молекулярная физика и термодинамика. – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 30 с.

 

Содержится краткий курс лекций по физике, основанный на учебном пособии Т.И. Трофимовой  «Курс физики»  (изд-во Высшая школа), соответствующем действующей программе курса физики для бакалавриата всех профилей по направлению подготовки 270800 «Строительство».  

Краткий курс лекций по физике состоит из двух частей:

Часть I.  Механика. Молекулярная физика и термодинамика.

Часть II. Электричество и магнетизм. Волновая и квантовая оптика.

Часть I завершается списком вопросов к зачету для двухсеместрового курса. Часть II завершается списком вопросов к экзаменам для одно- и двухсеместрового курсов.  

Предназначено для использования преподавателями и студентами в качестве теоретического сопровождения лекций, практических занятий и лабораторного практикума с целью достижения более глубокого усвоения основных понятий и законов физики.

Рекомендуется для студентов бакалавриата заочного факультета РГСУ по всем профилям направления подготовки 270800 «Строительство».  

 

                                                                                                         УДК 531.383

Составители: проф. Н.Н.Харабаев

                                                                                            проф. А.Н. Павлов

доц. Н.В. Кривошеев

                                                                                         доц. Е.В.Чебанова

 

 

Корректор Н.Е. Гладких

Темплан 2011 г., поз. ___

Подписано в печать _____

Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 1,2.

Тираж ___ экз. Заказ

___________________________________________________________

 

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162.

 

 

© Ростовский государственный

строительный университет, 2011

Механика

Тема 1. Кинематика поступательного и вращательного движения.

Кинематика поступательного движения

  Положение материальной точки   А  в декартовой системе координат в данный момент времени определяется тремя координатами x, y и z или радиусом-вектором  – вектором, проведенным из начала системы координат в данную точку (рис. 1).

Движение материальной точки определяется в скалярном виде кинематическими уравнениями: x = x(t),    у = y(t),   z = z(t),

или в векторном виде уравнением: .

Траектория движения материальной точки – линия, описываемая этой точкой при её движении в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Пусть материальная точка движется по произвольной траектории     (рис. 2). За малый промежуток времени D t материальная точка переместиться из положения А в положение В, пройдя при этом путь D s,  равный длине участка траектории   АВ.

 

                               

             

 

 

                  Рис. 1                                                       Рис. 2

     

Вектор , проведенный из начального положения движущейся точки в момент времени t в конечное положение точки в момент времени(t + D t), называется перемещением, то есть .

Вектором средней скорости  называется отношение перемещения  к промежутку времени D t, за который это перемещение произошло:

.

Направление вектора средней скорости  совпадает с направлением вектора перемещения .

Мгновенной скоростью  (скоростью движения в момент времени t) называется предел отношения перемещения  к промежутку времени D t, за который это перемещение произошло, при стремлении D t к нулю:

,

где  – первая производная от функции   по времени t, которую принято обозначать также в виде .

Вектор мгновенной скорости  направлен по касательной, проведенной в данной точке к траектории в сторону движения. При стремлении промежутка времени D t к нулю модуль вектора перемещения  стремится к величине пути D s,  поэтому модуль  вектора  может быть  определен через путь D s:      .

Если скорость движения точки со временем изменяется, то быстрота изменения скорости движения точки характеризуется ускорением.

Средним ускорением  в интервале времени от t до (t + D t) называется векторная величина, равная отношению изменения скорости  () к промежутку времени D t, за который это изменение произошло:                            .

Мгновенным ускорением  или ускорением движения точки в момент времени t называется предел отношения изменения скорости  к промежутку времени D t, за который это изменение произошло, при стремлении D t к нулю:       

 ,

где  –  первая производная от функции   по времени t,

 – вторая производная от функции   по времени t.

Эти производные принято обозначать соответственно в виде:   и .

Вектор ускорения  может быть разложен на две составляющие:тангенциальную  и нормальную , то есть:

.

Тангенциальная составляющая  определяет быстроту изменения модуля скорости :                .

Вектор  направлен по касательной к траектории движения и для ускоренного движения совпадает с направлением вектора скорости , а для замедленного движения – противоположен вектору скорости .

Нормальная составляющая  определяет быстроту изменения направления скорости :       ,

где r – радиус кривизны траектории движения.

Вектор  направлен по нормали к траектории движения к центру ее кривизны (поэтому нормальную составляющую ускорения называют также центростремительным ускорением).