Последовательность и условия выполнения задания

Специальность 230701, 080214, 230113

Семестр 2

Формы контроля: решение заданий, собеседование

Последовательность и условия выполнения задания

1.Решение двух практических заданий (по билету).

2.Собеседование по 2-3 теоретическим вопросам, выбранным случайным образом из предлагаемого перечня.

Вы можете воспользоваться: -справочником формул, микрокалькулятором,

при сдаче на «удовлетворительно»: конспектом.

Максимальное время выполнения заданий – 40 мин.

Собеседование до 10 мин.

Теоретические вопросы

1.	Тригонометрические уравнения. Понятие arcsin a, arccos a, arctg a, arcctg a. Общие формулы для решения уравнений cos x=a, sin x=a, tg x=a, ctg x=a.
2.	Исследование функций и построение графиков Алгоритм исследования функций (дополненный стационарными точками, промежутками монотонности, найденными по средствам производной).
3.	Алгоритм нахождения точек экстремума функций, точек перегиба и разрыва.
4.	Построение графиков функций y=x^p, y=a^x, y=log_ax, y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x.
5.	Решение уравнение уравнений графически. Алгоритм решения уравнений графически. Преимущества данного способа решений уравнений перед аналитическим.
6.	Комбинаторика. Перестановки (понятие, определение, правило нахождения, типы задач, решаемые с помощью перестановок).
7.	Размещения (понятие, определение, правило нахождения, типы задач, решаемые с помощью размещений).
8.	Сочетания (понятие, определение, правило нахождения, типы задач, решаемые с помощью сочетаний).
9.	Свойства сочетаний. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
10.	Теория вероятностей. Определения события, элементарного события, достоверного события, невозможного события, несовместного события, равновозможного события, единственно возможного события, противоположного события.
11.	Равносильные события. Сумма и произведение событий.
12.	Определение вероятности события, формула для нахождения вероятности.
13.	Сложение вероятностей несовместных событий. Сумма противоположных событий.
14.	Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий.
15.	Статистическая вероятность. Частота события. Относительная частота.
16.	Случайные величины, полигон частот, гистограмма частот.
17.	Центральные тенденции: мода, медиана, среднее арифметическое, математическое ожидание.
18.	Генеральная совокупность, репрезентативная выборка.
19.	Меры разброса: размах, стабильность, отклонение от среднего, дисперсия, среднее квадратичное отклонение от среднего.
20.	Решение неравенств. Алгоритм решения иррациональных неравенств.
21.	Алгоритм решения показательных неравенств.
22.	Алгоритм решения логарифмических неравенств.
23.	Тригонометрические неравенства – графический способ решения с использованием единичной окружности.
24.	Алгоритм решения систем уравнений.
25.	Числовая последовательность: понятие, определение. Ограниченность, монотонность.
26.	Предел числовой последовательности: понятие, определение.
27.	Свойства и правила нахождения пределов, оценка результата по виду последовательности.
28.	Раскрытие стандартных неопределенностей дроби, правила нахождения.
29.	Производная функции. Определение производной функции через предел разностного отношения.
30.	Правила дифференцирования.
31.	Таблица производных некоторых элементарных функций.
32.	Физический и геометрический смысл производной.
33.	Стационарные точки, точки максимума и минимума, точки разрыва, перегиба, точки экстремума функции.
34.	Применение производной к построению графиков функций.
35.	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
36.	Определение первообразной функции, понятие. Таблица первообразных функций.
37.	Неопределенный интеграл. Правила интегрирования.
38.	Определенный интеграл. Нахождение определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
39.	Криволинейная трапеция. Нахождение площади криволинейной трапеции.
40.	Фигуры пространства: общий вид, понятие, чертеж, способы построения, элементы.
41.	Формулы объема, площади боковой и полной поверхности призмы, прямоугольного параллелепипеда, куба.
42.	Формулы объема, площади боковой и полной поверхности пирамиды (в том числе правильной и усеченной).
43.	Формулы объема, площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса (в том числе усеченного).