Есеп сөздің мағынасы проблема (мәселе) синонимі сияқты, грек тілінен "баллейн" — лақтыру (есеп— "алға лақтырылған объект"). Бұл сөз француз тілінде бал, парабола, гипербола, символ, шабли деген сөздермен туыстас. Бізге жиі кездесетін есептер тәсілімен біз бастауыш сыныпта өткенбіз. Оның елеулі мінездемесі болып «Толық анықталған» барлық жағдайда болып келеді. Бұл тіл математика тілі. Бұл сөзді түсіну қабілеті «Ойын тәртібіне» байланысты, оқушылардың физиктерге және лириктерге (толғау) бөлінуіне әкелуі мүмкін. Екінші бөлімнің мақсаты көрсетеді, бұл сұрақ жай ғана қарапайым емес және концепция құру үшін көп жылдар кетірді және бұл процесс әлі аяқталған жоқ. Өкінішке орай, көптеген есептердің өмірде жиі кездесетін, толық анықтамасы болмайды. Ақпаратты тасудың негізгі амалы табиғи тіл болып келеді. Есеп шешімінің көз қарасы бойынша есеп шешімінің төрт кемшілігі бар: табиғи тіл толық емес және анық емес.
Табиғи тіл. Ақпараттың үлкен бөлімі қарапайым диалогта анық, түсінікті сипатталмайды. Әңгіме тақырыбын екі әріптесте жақсы біледі деп болжанады. Егер бұл гипотеза расталмаса, толық мазмұны қате болып саналады. Техникалық талаптарды қолдану, сонда қолданылатын қатал спецификациялы табиғи тілдің кемшілігін анықтауға көмектеседі. Табиғи тілде жиі қолданылады. Есептің маңызды сәтін анықтауға, есептін нақты шындығы оны сәтпен байланысты екені айтылмаған. Толық еместік қате интерпретацияға әкелуі мүмкін. Қарапайым тіл грамматикалы дұрыс емес болып келеді. Және ол табиғи тілдің кемшілігі болып табылады.
Тіл бір мағыналы емес (олсыз біз бір – бірімізбен араласа алмас едік). Бірақ, толық еместік пен бір мағынасыздық қате интерпретацияға әкелер еді. Қарапайым тіл грамматикалық жүйесіздік болып табылар еді және ол тілдің маңызды кемшілігі болып табылады.
Есеп қойылымы. Есептің қойылымы дегеніміз есептің шартын түсіну (яғни, толық еместікті жою, бірмәнділік) немесе басқаша айтқанда сәйкес түсінікті табу. Бұл сатыда қойылымның басқа түрі графикалық қойылым жиі қолданылады. Адамның көру жүйесі ақпаратты жинау және жақсы амалмен өндеу. Есеп анық түсінікті болады, егер оның барлық элементтері анықталса. Есептің прагматикасы мен семантикасы қалыпты күйінде анықталады. Бұл жағдайда есепті тұйық түрдегі есеп деп атайды
Есептің барлық элементтері анықталса, ол анық, түсінікті болады. Есеп түсінікті болады егер, есептің барлық элементтері көпмағыналылықсыз қойылса. Бұл жағдайда есептің шешімі жақсы анықталған және есептің негізгі ауыртпалығы жарияланған. Есептің прагматикасымен семантикасы қалыпты күйде көрсетілген. Есеп бір уақытта абстракталы және қатал болып келеді. Бұл жағдайда тапсырма туралы тұйық формадағы немесе тұйық қалыптағы есеп деп айтады.
Жалпы есептің шешіміне кіретіндер:
Есеп шешіміне сәйкес келетіндер жеті негізгі сатыдан тұрады:
1. Есеп шартының мағыналарына түсініктеме беру
2. Бірінші қорытынды есеп шарнтынан тұрады
3. Ойнату мән-жайы
4. Ойланып алу
5. Жақсы сипаттаманы – есептің тұйық формулировкасын іздеуді таңдау
6. Жиі (екінші сатыға көшу) немесе жалпы есеп шешімі
7.Тексеру және қаратпа шешімі.
Есепті шығару үшін не істеу қажет?
1. Есепті түсіну керек
· Не белгісіз болып келеді?
· Есептің шарты қандай?
· Есеп шарттары қандай?
· Есеп шартты қанағаттандыра ма?
· Есеп шарттарын қанағаттандыруға бола ма?
· Берілген шарттар белгісіздерді іздеуге жеткілікті ме?
· Есеп шарттары жеткіліксіз, қарама – қайшылықты болып келе ме?
· Белгісізді табу үшін есептің шарты жеткілікті ме?
· Сурет жасаңдар. Сәйкес мағыналарын көрсетіңдер. Есеп шартының бөлек бөлігін белгілеу.
· Берілгендер мен белгісіздердің арасындағы байланысты анықта.
2. Есеп жоспарын құру
· Белгілі және белгісіздердін арасындағы байланысты анықта.
· Арасындағы байланысты анықтау үшін қосымша есептерді қарау керек.
· Соңында есептің жоспарын алу керек.
· Осыған ұқсас есепті кездестірдіңіз бе?
· Егер бұл байланысты анықтай алмасақ, онда басқа қосымша тапсырмаларды қарастыру керек.
· Соңында сіз есептің жоспарын алу керексіз.
· Сіз осы тапсырманы алдында кездестірдіңіз бе? Немесе осы есепке ұқсас тапсырманы кездестірдіңіз бе?
· Мүмкін сіз осыған ұқсас тапсырманы білесіз бе?
· Сізге пайдалы болатын қандай да бір теорема белгілі ме?
· Сізге белгілі және алдында қарастырылған тапсырманы еске түсіруге тырысыңыз.
· Сіздің алдыңызда алдында қарастырылған және шығарылған тапсырмалар.
· Тапсырманы шешкенде алынған нәтижені қолданасыз ба?
· Қолданылған әдісті қолданасыз ба?
